相似圖形課件蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)

6.3相似圖形CAB全等圖形

形狀、大小完全相同的圖形是全等圖形這些圖形有什么共同特征？復(fù)習(xí)回顧

多啦A夢(mèng)的2寸照片和4寸照片情境創(chuàng)設(shè)

我國(guó)國(guó)旗上的大五角星和小五角星形

不同比例尺的中國(guó)地圖

我們剛才欣賞的圖片有什么共同特征？你還能舉出生活中具有這樣特征的例子嗎？探索活動(dòng)一生活中形狀相同的圖形既有平面圖形，又有立體圖形.歸納總結(jié)像這樣形狀相同的圖形叫做相似形1.相似形的定義找一找：下列圖形中哪些形狀相同？

在數(shù)學(xué)中，兩個(gè)多邊形具有怎樣的特征時(shí)才能說(shuō)它們“形狀相同”，稱為相似多邊形呢？思考探索1.圖（1）中的兩個(gè)正三角形的邊和角分別有怎樣的數(shù)量關(guān)系？圖（2）中的兩個(gè)三角形呢？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手量一量、算一算.探索活動(dòng)二2.圖（1）中的兩個(gè)正方形的邊和角分別有怎樣的數(shù)量關(guān)系？圖（2）中的兩個(gè)四邊形呢？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手量一量、算一算.探索活動(dòng)二歸納總結(jié)

像這樣，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形，它們的形狀相同，稱為相似多邊形.2.相似形多邊形的定義

三角對(duì)應(yīng)相等、三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。

四角對(duì)應(yīng)相等、四邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)四邊形形叫做相似四邊形。

……

三角對(duì)應(yīng)相等、三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形.ABCDEF∵∠A＝∠D∠B＝∠E∠C＝∠F

∴△ABC與△DEF相似，記作“△ABC∽△DEF”對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上

∵∠A＝∠A′∠B＝∠B′∠C＝∠C′∠D=∠D′

圖（1）中的兩個(gè)矩形是相似多邊形嗎？為什么？圖（2）中的兩個(gè)菱形呢？探索活動(dòng)三試一試如圖，試說(shuō)明△ABC∽△DEFABCDEF331.51.52140°40°70°70°思考相似形多邊形的有哪些性質(zhì)？歸納總結(jié)3.相似形多邊形的性質(zhì)

相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例.

相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例.

多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比歸納總結(jié)

相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例.ABCDEF∵△ABC∽△DEF∴∠A＝∠D

∠B＝∠E∠C＝∠F

試一試ABCDEF331.51.52140°40°70°70°如果相似比，這兩個(gè)三角形有怎樣的關(guān)系？k＝1全等ABCA′B′C′75°45°45°αβ8106例1如圖，△ABC∽△A′B′C′，求∠α、∠β的大小和A′C′的長(zhǎng).例題教學(xué)ABCDEF例2如圖，D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，△DEF與△ABC相似嗎？為什么？例題教學(xué)1.下列說(shuō)法正確的是()A.所有的等腰三角形都相似;B.所有的菱形都相似;C.所有的矩形都相似;D.所有的正方形都相似.D鞏固練習(xí)2.在放大10倍的放大鏡下所看到的圖形()A.與原圖形不相似;B.與原圖形相似,相似比為1:10;C.與原圖形相似,相似比為10:1;D.與原圖形相似,相似比為不確定.C3.已知△ABC∽△A1B1C1,且∠A=50°,∠B=95°,則∠C1等于()A.50°B.95°C.35°D.25°C鞏固練習(xí)

則△ABC與△A’B’C’的相似比是

，△A’B’C’與△ABC的相似比是

.2：11：25.兩個(gè)相似多邊形的相似比為3:2，大的多邊形最長(zhǎng)邊為6cm,則小的多邊形最長(zhǎng)邊為

cm46.如圖,△ABC∽△ADE，AE=5，BE=2，AC=10，則AD的長(zhǎng)為_____.3.5鞏固練習(xí)7.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，△BAC∽△ADC，AC=8，BC=16，那么CD=_____.4鞏固練習(xí)

8．如圖，四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′相似，求∠α、∠β的大小和A′D′的長(zhǎng)．9.如圖,△ABC∽△ADE，則圖中與∠BAD相等的角有___.

鞏固練習(xí)10.如圖，把矩形ABCD對(duì)折，折痕為MN，矩形DMNC∽矩形ABCD，已知AB=1.(1)求AD的長(zhǎng);(2)求矩形AMNB與矩形ABCD相似比.

經(jīng)過(guò)三邊都不相等的三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的線段把三角形分成兩個(gè)小三角形,如果其中一個(gè)是等腰三角形,另外一個(gè)三角形和原三角形相似,那么把這條線段定義為原三角形的“和諧分割線”。如圖,線段CD是△ABC的“和諧分割線”,△ACD為等腰三角形,△CBD和△ABC相似,∠A=46°，則∠ACB的度數(shù)為___.

如圖，是某學(xué)校的矩形草坪，長(zhǎng)40米，寬20米，沿草