《電路分析基 礎》課件-西電第2章電路分析的基本方法

2.1電路的等效變換分析法

2.2支路電流法

電阻Y-△連接電路的等效變換2.3網孔電流法第2章電路分析的基本方法

2.4節(jié)點電壓法

2.5含有運算放大器的電路分析2.6應用舉例

2.7計算機輔助電路分析

電路分析基礎含源電路的等效變換

2【知識點及重點】本章主要介紹電路等效變換方法和電路方程分析方法。1.電路的等效變換法：

Y/?等效變換，實際電源兩種模型的等效變換。2.支路電流法3.網孔電流法以網孔電流為變量，列出網孔的KVL方程(網孔方程)。4.節(jié)點電壓分析法以節(jié)點電壓為變量，列出節(jié)點KCL方程(節(jié)點方程)。5.含有理想運算放大器電路【難點】：1、含有受控源的單口網絡的輸入電阻的求解；2、含有獨立電流源和受控電流源的網孔電流方程的列寫；3、含有獨立電壓源和受控電壓源的節(jié)點電壓方程的列寫。第2章電路分析的基本方法

下一頁上一頁下一頁上一頁2.1電路的等效變換分析法

主要內容有電阻Y/?連接電路的等效變換、實際電源的等效變換，含源電路的等效化簡的方法，輸入等效電阻的定義及計算。具有兩個端子的電路稱為二端電路、二端網絡或含源單口電路、單口網絡（one-portnetwork)，常用符號N表示，如圖2.1所示。第2章電路分析的基本方法2.1.1二端電路等效的概念圖2.1二端電路或含源單口電路電路分析基礎

如果電路N1和電路N2具有完全相同的端口伏安關系，則稱N1和N2互為等效電路(equivalentcircuit)。下一頁上一頁第2章2.1電路的等效變換分析法

等效變換是將電路中的某一復雜部分用其簡單的等效電路來替代。N1+-uiN2+-ui等效2.1.1二端電路等效的概念N1FN2F明確（1）電路等效變換的條件（2）電路等效變換的對象（3）電路等效變換的目的兩電路具有相同的VCR。未變化的外電路F中的電壓、電流和功率?；嗠娐?，方便計算。圖(a)圖(b)就是說利用圖(a)求出F（稱作外電路）中的電流、電壓、功率與利用圖(b)求出F中的電流、電壓、功率是一樣的。

下一頁上一頁第2章2.1電路的等效變換分析法2.1.1二端電路等效的概念2.1.2電阻Y-△連接電路的等效變換圖2.3不平衡電橋電路

1.電阻的連接如圖（a）

下一頁上一頁這兩個電路當它們的電阻滿足一定的關系時，能夠相互等效

2.電阻的連接如圖（b)第2章2.1電路的等效變換分析法在△形電路中心點一個O點，O點分別與1，2，3個端點連接電阻R1、R2、R3簡記方法：如果△形連接的三個電阻R12、R13與R23相等，即，則等效形連接中的三個電阻也相等，它們等于

3.△電阻連接電路變換為Y形電路2.1.2電阻Y-△連接電路的等效變換第2章2.1電路的等效變換分析法簡記方法：4.Y電阻連接電路變換為△形電路電阻R12等于R1與R2之和加上R1與R2之積除以△形連接剩余的第三者R3

如果Y形電路中三個電阻R1、R2、R3相等，則等效△形連接的三個電阻也相等：下一頁上一頁2.1.2電阻Y-△連接電路的等效變換第2章2.1電路的等效變換分析法即三個電阻相等(對稱)，則有

R

=3RY注意(1)等效對外部(端鈕以外)有效，對內不成立。(2)等效電路與外部電路無關。R31R23R12R3R2R1外大內小(3)用于簡化電路。下一頁上一頁2.1.2電阻Y-△連接電路的等效變換第2章2.1電路的等效變換分析法例2.1

圖2.5(a)所示電路為橋式電路，求電流和1，4兩端子之間的等效電阻。

端子1、2、3之間的三個電阻為△形連接，把它等效變換為Y形連接，如圖（b）所示，圖中等效形連接的電阻利用公式（2.1）計算解注意的方向。2.1.2電阻Y-△連接電路的等效變換2.1.3含源電路的等效變換1.兩種實際電源模型u=uS

–Rs

i實際電壓源實際電流源端口特性端口特性下一頁上一頁11第2章2.1電路的等效變換分析法由實際電壓源與實際電流源可以互相轉換，推導轉換i+_uS+u_2.兩種實際電源的等效變換12u=uS

–Rs

i2.1.3含源電路的等效變換第2章2.1電路的等效變換分析法由電壓源變換為電流源：轉換轉換由電流源變換為電壓源：i+_uS+u_iRs+u_iSiRs+u_iSi+_uSRs+u_實際電壓源、實際電流源兩種模型可以進行等效變換，指端口的電壓、電流在轉換過程中保持不變。132.兩種實際電源的等效變換2.1.3含源電路的等效變換(2)等效是對外部電路等效，對內部電路是不等效的。注意(3)理想電壓源與理想電流源不能相互轉換。方向：變換時注意電流源的流向和電壓源的正負極。(1)變換關系數值關系:下一頁上一頁142.兩種實際電源的等效變換2.1.3含源電路的等效變換第2章2.1電路的等效變換分析法

電壓源的串聯(lián)及等效電路圖(a)等效電路為一個電壓源，其中，與等效電壓源參考方向一致的取正值，相反則取負值。等效電壓源是n個電壓源的代數和。注意參考方向下一頁上一頁一些電源等效化簡的規(guī)則如下:

電壓源的串、并聯(lián)及等效電路2.1.3含源電路的等效變換第2章2.1電路的等效變換分析法o+_uSo+_等效電路uS1+_+_IoouS2理想電壓源的并聯(lián)相同的電壓源同極性端相連才能并聯(lián)。理想電壓源與其他支路并聯(lián)等效電路電壓源并聯(lián)任意支路對外電路來講用一個等效電壓源代替，電壓源電壓仍為162.1.3含源電路的等效變換n個理想電流源并聯(lián)電路可以等效為一個電流源，其中，與等效電流源參考方向一致的取正值，相反則取負值。等效電流源為n個電流源的代數和。注意參考方向

電流源的并、串聯(lián)及等效電路等效電路(a)(b)一些電源等效化簡的規(guī)則如下:

電流源的并聯(lián)及等效電路2.1.3含源電路的等效變換注意參考方向

電流源的并、串聯(lián)及等效電路等效電路(a)(b)

電流源的并聯(lián)的例子圖a中圖b中2.1.3含源電路的等效變換等效電路理想電流源的串聯(lián)相同的電流源才能串聯(lián)。理想電流源與其他支路串聯(lián)等效電路電流源串聯(lián)任意支路對外電路來講用一個等效電流源代替，電流源電流仍為iiS2iS1iSoo192.1.3含源電路的等效變換例2.2利用電源的等效變換法求圖2.11（a）中的電流。

圖2.11（a）中，電壓源與電阻并聯(lián)等效為電壓源后，電壓源與串聯(lián)等效為電流源與電阻并聯(lián)，等效電路為（b）,解注意變換時注意電流源的流向和電壓源的正負極。20第2章2.1電路的等效變換分析法含受控源電路的等效變換對含有受控源的二端網絡的等效變換與獨立源等效變換基本相同，在等效變換時受控源可先當作獨立源進行變換；注意在變換時一般應保持控制量所在支路不變。下一頁上一頁212.1.3含源電路的等效變換第2章2.1電路的等效變換分析法例2.3求圖2.12(a)所示電路的等效電阻

分析2.12(a)的電路圖，圖中二端網絡除了電阻外還有受控源，但無獨立源，我們求端口處的等效電阻；解等效電阻也稱為輸入電阻，為端口處的電壓除以端口的電流來求出。定義22第2章2.1電路的等效變換分析法例2.3求圖2.12(a)所示電路的等效電阻

解將圖（a）的電壓控制的電流源2u

（與3Ω并聯(lián)）、電流控制的電壓源8i

(與4Ω串聯(lián))，利用電源等效變換法分別化簡為受控電壓源與電阻串聯(lián)、受控電流源與電阻并聯(lián)如圖(b)此時它們相應的控制量不變，返回下一頁上一頁23第2章2.1電路的等效變換分析法求圖2.13(a)所示電路的等效電阻

解再利用電流源與電阻并聯(lián)化簡為受控電壓源與電阻串聯(lián)，如圖（c）對圖（c）利用KVL列方程

返回下一頁上一頁例2.3第2章2.1電路的等效變換分析法

2.2支路電流法

支路電流法解題的一般步驟R1

U1

＋－R3

R2

US2

＋－R1

S1

＋－R3

R2

(1)確定支路數，選擇各支路電流的參考方向。I1

I2

I3

(2)確定節(jié)點數，列出獨立的節(jié)點電流方程式。n個節(jié)點只能列出

n－1

個獨立的節(jié)點方程式。節(jié)點a:I1＋I2－I3

＝0節(jié)點b:－I1－I2＋I3

＝0只有一個方程是獨立的第2章電路分析的基本方法電路分析基礎支路電流法(branchcurrentmethod)是以支路電流為未知量，應用基爾霍夫定律、元件伏安關系，對節(jié)點和回路列出所需的方程組。ab26(3)確定余下所需的方程式數，列出獨立的回路電壓方程式R1

US1

＋－R3

R2

US2

＋－I1

I2

I3

ab左網孔:R1I1＋R3I3

＝US1右網孔:R2I2＋R3I3

＝US2(4)解聯(lián)立方程式，求出各支路電流的數值。R1I1＋R3I3

＝US1I1＋I2

－I3

＝0R2I2＋R3I3

＝US2求出：I1、I2

和I3。個獨立的KVL方程；上一頁下一頁

支路電流法解題的一般步驟

第2章2.2支路電流法

（1）電路有三個支路，其中支路電流

I2的值為電流源的電流5A，所以只需列出2個方程就可求得未知的支路電流

I1,I3列出①節(jié)點的KCL方程：列出1個獨立的KVL方程，因為5A電流源上有電壓值是未知的，故選大回路列寫KVL方程。上一頁下一頁

電路如圖所示，已知,利用支路電流法：（1）求解各支路電流，（2）驗證功率是否守恒。例2.4解

第2章2.2支路電流法28可利用計算機電路仿真與設計軟件Multisim進行分析例2.4。上一頁下一頁

第2章2.2支路電流法

的電流的電壓

［解］（2）驗證功率是否守恒

，非關聯(lián)參考方向

>0吸收功率非關聯(lián)參考方向<0產生功率

電路中24V電壓源起負載作用。上一頁下一頁>0吸收功率

5A電流源起?？作用。例2.4

第2章2.2支路電流法30例2.4利用Multisim中的萬用表和功率表測試得到電阻電壓和功率上一頁下一頁

第2章2.2支路電流法

支路電流法分析電路→列出b個方程（通常方程較多），計算量大→減少方程的數量→網孔電流法→m個網孔方程。返回下一頁上一頁網孔電流法----以網孔電流為未知量，根據KVL列出網孔電壓方程(KVL方程)，再根據已求得的網孔電流與支路電流的關系求解支路電流及其它未知量。這種分析電路的方法稱為網孔電流法(meshcurrentmethod)。

2.3網孔電流法電路分析基礎第2章電路分析的基本方法網孔電流R1R2R3++--uS1+-uS2uS3i1i3i2im2im1

假想的在網孔中流動的電流，稱為

網孔電流。返回下一頁上一頁

2.3網孔電流法第2章電路分析的基本方法2.3.1網孔電流的概述

設網孔電流為

im1、

im2*只要求得了網孔電流，電路中支路電流便可求得，是一組完備的電流變量。*網孔電流自動滿足KCL，且彼此獨立無關（線性無關）。

i1=im1

i2=im1-

im2

i3=im2網孔電流是一組完備的獨立的變量。R1R2R3++--uS1+-uS2uS3i1i3i2im2im1返回下一頁上一頁2.3.1網孔電流的概述

第2章2.3網孔電流法2.3.2網孔電流方程的建立

以網孔電流為變量，根據KVL列寫方程，求出網孔電流的方程法。方程列寫

網孔電流為

im1，im2im2im1

根據列寫兩個網孔的KVL方程。R1R2R3++--uS1+-uS2uS3i1i3i2返回下一頁上一頁

第2章2.3網孔電流法R1R2R3++--uS1+-uS2uS3i1i3i2

用網孔電流來代替支路電流，并整理得：im2im1

i1=im1

i2=im1-

im2

i3=im2返回下一頁上一頁

第2章2.3網孔電流法2.3.2網孔電流方程的建立

一般方程為:R1R2R3++--uS1+-uS2uS3i1i3i2im2im1R11R12R21R22uS11uS22*R11、

R22——網孔1、2的自電阻，它們分別等于1、2網孔中各支路電阻之和，取正值。

第2章2.3網孔電流法2.3.2網孔電流方程的建立R11R12R21R22uS11uS22*R12、

R21——網孔1、2間的互電阻，它們分別等于網孔1、2間公共電阻之和,可取正，也可取負。當兩網孔電流在公共電阻上參考方向一致時，取正。當兩網孔電流在公共電阻上參考方向不一致時，取負。當電路中不含受控源時，有：

Rij

=Rji

R1R2R3++--uS1+-uS2uS3i1i3i2im2im1返回下一頁上一頁

第2章2.3網孔電流法2.3.2網孔電流方程的建立R1R2R3++--uS1+-uS2uS3i1i3i2im2im1R11R12R21R22uS11uS22uS11、uS22——網孔1、2的總電壓源電壓，等于網孔中各電壓源的代數和。電壓源與網孔繞行方向（網孔電流）一致時，取負；反之，取正。電壓源電壓升的代數和返回下一頁上一頁

第2章2.3網孔電流法2.3.2網孔電流方程的建立im2im1im3返回下一頁上一頁2.3.2網孔電流方程的建立

第2章2.3網孔電流法網孔電流法步驟

1、根據給定電路，標定各網孔電流方向。2、列出網孔電流方程，用觀察法寫出自電阻、互電阻、網孔總電壓源電壓。3、解方程，求出網孔電流。4、標定各支路電流方向，并求解。支路電流為網孔電流的代數和。2.3.3網孔電流方程法的應用返回下一頁上一頁

第2章2.3網孔電流法1.電路中含有電壓源的電路

例2.5解圖2.16所示電路中已知，，用網孔電流法求各支路電流。im1im2步驟1：電路有兩個網孔，首先假設網孔電流方向步驟2：第一網孔的自電阻為第一網孔與第二網孔的互電阻

互電阻為負值，是因為兩網孔電流以不同的方向流過公共電阻圖2.162.3.3網孔電流方程法的應用

第2章2.3網孔電流法1.電路中含有電壓源的電路

例2.5解圖2.16所示電路中已知，，用網孔電流法求各支路電流。im1im2第二網孔的自電阻為第一網孔沿網孔電流方向的電壓升第二網孔沿網孔電流方向的電壓升

步驟2：返回下一頁上一頁圖2.162.3.3網孔電流方程法的應用例2.5解圖2.16所示電路中已知，，用網孔電流法求各支路電流。im1im2列網孔方程如下返回下一頁上一頁圖2.161.電路中含有電壓源的電路

第2章2.3網孔電流法2.含有電流源電路的網孔方程的建立（1）電流源位于電路邊沿支路上時，將電流源電流設為網孔電流；若電流源在電路內部，在可能的情況下，將電流源的支路移畫到邊沿支路上。

（2）如果電流源與電阻并聯(lián)，可以進行電源等效變換，轉換為電壓源與電阻串聯(lián)。（3）若電流源不能改畫到邊沿支路，電流源兩端需設一個

未知電壓，列出方程時需將這個電壓包括在內，同時需要再列出該電流源電流與相關網孔電流的關系方程，作為輔助方程。返回下一頁上一頁2.3.3網孔電流方程法的應用

第2章2.3網孔電流法2.含有電流源電路的網孔方程的建立

例2.6解圖2.17所示電路中，用網孔電流法求電流i

im1im2電路中含有電流源，其支路電流為電流源的電流值，所以流經12?電阻的電流等于2A網孔2的值已知電流源，不用在單獨列網孔2的方程返回下一頁上一頁圖2.17例2.6的電路圖2.3.3網孔電流方程法的應用

第2章2.3網孔電流法例2.7解列出圖2.18（a)所示電路的網孔電流方程，并求電阻上的功率。電路中含有電流源，電流源與電阻并聯(lián)，；返回下一頁上一頁圖2.18例2.7的電路圖（a)進行電源等效變換，轉換為電壓源與電阻串聯(lián)（b)2.含有電流源電路的網孔方程的建立

2.3.3網孔電流方程法的應用例2.7解列出圖2.18所示電路的網孔電流方程，并求電阻上的功率。電流源兩端有電壓,假設電壓為。返回下一頁上一頁圖2.18例2.7的電路圖（b)+—ux注意uxim2im3im1

網孔1：

網孔2：

網孔3：

為未知量，還需要增加一個輔助方程:ux上的功率2.含有電流源電路的網孔方程的建立

2.3.3網孔電流方程法的應用im2im1im3列出圖2.19所示電路的網孔電流方程。R3R6R1uS4R2+-

u2+-+-R5

u2首先將受控電流源當獨立源一樣來處理，若受控源的控制量不是網孔電流時，需要將控制量用網孔電流來表示，建立輔助方程。解:3.含有受控源電路的網孔方程建立

例2.8圖2.19返回下一頁上一頁

第2章2.3網孔電流法im2im1im3練習列出圖2.10所示電路的網孔電流方程。首先將受控電流源當獨立源一樣來處理，若受控源的控制量不是網孔電流時，需要將控制量用網孔電流來表示，建立輔助方程。提示:圖2.20應設受控電流源上的電壓為列出電路三個網孔電流方程后，？？？？應有兩個輔助方程返回下一頁上一頁ux3.含有受控源電路的網孔方程建立

第2章2.3網孔電流法(2)當電路中含有電流源時，可將含有電流源的支路改畫到邊沿支路上，并將電流源電流設為網孔電流；若不能改畫到邊沿支路，可設電流源兩端電壓，列出方程時將這個電壓包括在內，同時需要再尋求該電流源電流與相關網孔電流的關系方程，作為輔助方程。

(1)選擇網孔電流的參考方向時，一般都取順時針或都取逆時針方向，這樣做的好處是互電阻皆取負號。如果各個網孔電流參考方向不一致，注意列寫方程時互電阻的符號有正也有負。運用網孔電流法列寫方程時需要注意：(3)

當電路中含有受控源時，首先把受控源當做獨立源一樣去處理。若受控源的控制量不是網孔電流時，必須再把控制量用網孔電流來表示，找出這個關系式，作為輔助方程。特別要注意，以上介紹的網孔電流法僅適用于平面電路。返回下一頁上一頁

第2章2.3網孔電流法

網孔電流法以網孔電流為未知量需列出m個KVL方程就可以求解電路。

節(jié)點電壓法把節(jié)點電壓作為未知量，只需列出（n-1）KCL個方程，就可得到全部節(jié)點電壓，然后根據KVL方程可求出各支路電壓，根據VCR方程可求得各支路電流。

節(jié)點電壓法和網孔電流法都是分析電路的基本方法。返回下一頁上一頁電路分析基礎

2.4節(jié)點電壓法第2章電路分析的基本方法

參考節(jié)點---在具有n個節(jié)點的電路中，可以選其中一個節(jié)點作為基準節(jié)點(電位設為零，稱為參考節(jié)點)，如圖2.21電路中，選節(jié)點0作參考點，用接地符號表示。返回下一頁上一頁2.4.1節(jié)點電壓的概述

節(jié)點電壓---其余（n-1）個節(jié)點（稱為獨立節(jié)點）相對參考節(jié)點的電壓，稱為節(jié)點電壓（節(jié)點電壓）

(nodevoltage)。

2.4節(jié)點電壓法第2章電路分析的基本方法如圖，電路各支路電壓可表示為:返回下一頁上一頁

u5+—u4+—+—u62.4.1節(jié)點電壓的概述

第2章2.4節(jié)點電壓法圖所示電路，對電路的三個獨立節(jié)點列出KCL方程返回下一頁上一頁2.4.2節(jié)點電壓方程的建立

u5+—u4+—+—u6(2.13)代入式(2.13)

第2章2.4節(jié)點電壓法圖所示電路，對電路的三個獨立節(jié)點列出KCL方程返回下一頁上一頁2.4.2節(jié)點電壓方程的建立

第2章2.4節(jié)點電壓法返回下一頁上一頁

、、、為節(jié)點的自電導，它們分別是各節(jié)點全部電導的總和。

稱為節(jié)點和的互電導，是節(jié)點和之間電導總和的負值

、、是流入該節(jié)點全部電流源電流的代數和。

2.4.2節(jié)點電壓方程的建立

第2章2.4節(jié)點電壓法節(jié)點電壓方程法步驟1、指定參考節(jié)點，并標定節(jié)點電壓。2、列出節(jié)點電壓方程。用觀察法寫出自導、

互導、節(jié)點電流源（流入的電流源代數和）。3、解方程，求出節(jié)點電壓。4、求支路電流及其余待求量。求各支路電流時要標定各支路電流方向。2.4.3節(jié)點電壓方程法的應用

第2章2.4節(jié)點電壓法例2.9利用節(jié)點電壓方程法，求圖2.22電路中各支路電壓。解用接地符號標出參考節(jié)點，標出電流和兩個節(jié)點電壓的參考方向。

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節(jié)點的自電導?節(jié)點?的自電導

兩節(jié)點的互電導

流入節(jié)點?電流源

流入節(jié)點?電流源2.4.3節(jié)點電壓方程法的應用

第2章2.4節(jié)點電壓法2.含有電壓源電路的節(jié)點方程的規(guī)則（1）將獨立電壓源設為某一節(jié)點的電壓，則該變量不用求解。

（2）如果電壓源與電阻串聯(lián)，可以進行電源等效變換，轉換為電流源與電阻并聯(lián)。（3）若獨立電壓源不在參考節(jié)點與待求節(jié)點之間，需設其電壓源支路上的未知電流，列方程時將這個電流包括在內，同時需要再列出該電壓源電壓與相關節(jié)點電壓的關系方程，作為輔助方程。返回下一頁上一頁2.4.3節(jié)點電壓方程法的應用

第2章2.4節(jié)點電壓法例2.10利用節(jié)點電壓方程法，求圖2.23求各節(jié)點電壓和電流i。解一是節(jié)點②和參考節(jié)點之間電壓是獨立電壓源，節(jié)點②

二是節(jié)點③連接的是電壓源與電阻串聯(lián)支路，可以轉換為

電流源與電阻并聯(lián)。注意

三是節(jié)點①和節(jié)點③支路為電流源和電阻串聯(lián)，串聯(lián)的電阻的不計入節(jié)點方程中。2.4.3節(jié)點電壓方程法的應用

第2章2.4節(jié)點電壓法例2.10利用節(jié)點電壓方程法，求圖2.23求各節(jié)點電壓和電流i。解節(jié)點②節(jié)點③節(jié)點①(b)等效電路

2.4.3節(jié)點電壓方程法的應用

第2章2.4節(jié)點電壓法例2.11解

電路中有8V獨立電壓源，在兩個節(jié)點之間列出圖2.24電路的節(jié)點電壓方程。

節(jié)點①的節(jié)點電壓為已知量，節(jié)點①的節(jié)點方程。設8V電壓源電流為輔助方程

2.4.3節(jié)點電壓方程法的應用

第2章2.4節(jié)點電壓法如圖2.25所示電路，求和。首先將受控源當獨立源一樣來處理，若受控源的控制量不是節(jié)點電壓時，必須再把控制量用節(jié)點電壓來表示，建立輔助方程。解3.含有受控源電路的節(jié)點方程的建立

例2.12圖2.25

第2章2.4節(jié)點電壓法運用節(jié)點電壓法列出方程時需要注意：（1）在列出節(jié)點電壓方程時，把實際電壓源模型等效成實際電流源模型。并注意互電導的符號為負。（2）當電路中含有理想電壓源時，將電壓源電壓設為節(jié)點電壓；若不能設為節(jié)點電壓，可設電壓源支路上的電流，列出方程時將這個電流包括在內，同時需要再尋求該電壓源電壓與相關節(jié)點電壓的關系方程，作為輔助方程。（3）當電路中含有受控源時，首先把受控源當作獨立源一樣去處理。若受控源的控制量不是節(jié)點電壓時，必須再把控制量用節(jié)點電壓來表示，找出這個關系式，作為輔助方程。返回下一頁上一頁

第2章2.4節(jié)點電壓法

運算放大器(operationalamplifier)是電路理論中一個重要的多端元件。能完成積分、微分、加法等數學運算，故稱為運算放大器。

本節(jié)介紹運算放大器的電路模型，理想運算放大器的特性。2.5含有運算放大器的電路分析返回下一頁上一頁電路分析基礎

介紹含運算放大器電路的分析，如比例運算放大器，

加法運算放大電路的分析。第2章電路分析的基本方法

運算放大器是一種增益很高（可達幾萬倍甚至更高）、高輸入電阻、低輸出電阻的放大器。能完成積分、微分、加法等數學運算，故稱為運算放大器。

增益：輸出電壓與輸入電壓的比值，又稱電壓放大倍數。

2.5.1運算放大器模型返回下一頁上一頁電路分析基礎運算放大器廣泛應用于模擬運算，電壓比較器、程序控制、信號的放大處理交換等電子電路中。2.5含有運算放大器的電路分析第2章電路分析的基本方法返回下一頁上一頁部分運算放大器外形圖2.5.1運算放大器模型

第2章2.5含有運算放大器的電路分析1、運算放大器的符號

公共端，接地端

u－不是指負電壓，表示輸出電壓與輸入端電壓反向。uou+u－

、正負直流電源左側a“-”端為反相輸入端，左側b“+”端為同相輸入端，a、b:輸入端o:輸出端其電位用u-表示。其電位用u+表示。注意2.5.1運算放大器模型

第2章2.5含有運算放大器的電路分析2、運算放大器的輸入有三種方式：（1）如果從a端和b端分別同時加入電壓u+和u-，則有：

其中，Au為運放的電壓放大倍數（或電壓增益的絕對值）。為差動電壓，運放的這種輸入情況稱為差動輸入。(2)只在反相輸入端輸入電壓，即其“+”端接地，則有：（3）只在同相輸入端輸入電壓，即其“-”端接地，則有：返回下一頁上一頁uou+oba++u－2.5.1運算放大器模型

第2章2.5含有運算放大器的電路分析3、運算放大器的等效電路模型

運算放大器的受控源等效電路模型如圖2.27理想運放

Ri

為無窮大，Ro為零。

uoRou+u－ba+—+—+—RiAu(u+-u－)圖2.27運放的電路模型

Ri:輸入電阻，Ro:運放的輸出電阻。

:電壓控制電壓源。

圖2.28

運算放大器的符號為無窮大b為理想運放符號

2.5.1運算放大器模型

第2章2.5含有運算放大器的電路分析因為：

rid=

u－

u+

uo－＋＋

i－i+2）因為：u+-u-=

uo/Au=0

1）uo為有限值，Au

為

注意！

Ri

Ro

0Au

2.5.2含理想運放的電路分析虛地：當運放一端接地，另一端也相當接地虛短路虛斷路1．含理想運放電路的特性返回下一頁上一頁u+=u－

i－=

i+=0

第2章2.5含有運算放大器的電路分析1、理想運算放大器特性“虛短”、“虛斷”的概念（1）、利用“虛短”、“虛斷”的概念，并與節(jié)點法相結合。（2）、根據“虛短”、“虛斷”的概念，運用KCL、KVL及

元件的VCR。

2、含理想運放的電路的分析兩種基本分析方法：返回下一頁上一頁2.5.2含理想運放的電路分析

第2章2.5含有運算放大器的電路分析uo∞－++△[例2.13]反相比例運算電路（節(jié)點法）R1uiRfR2u－u+u－