《電路分析基 礎(chǔ)》課件-西電第2章電路分析的基本方法

2.1電路的等效變換分析法

2.2支路電流法

電阻Y-△連接電路的等效變換2.3網(wǎng)孔電流法第2章電路分析的基本方法

2.4節(jié)點(diǎn)電壓法

2.5含有運(yùn)算放大器的電路分析2.6應(yīng)用舉例

2.7計(jì)算機(jī)輔助電路分析

電路分析基礎(chǔ)含源電路的等效變換

2【知識(shí)點(diǎn)及重點(diǎn)】本章主要介紹電路等效變換方法和電路方程分析方法。1.電路的等效變換法：

Y/?等效變換，實(shí)際電源兩種模型的等效變換。2.支路電流法3.網(wǎng)孔電流法以網(wǎng)孔電流為變量，列出網(wǎng)孔的KVL方程(網(wǎng)孔方程)。4.節(jié)點(diǎn)電壓分析法以節(jié)點(diǎn)電壓為變量，列出節(jié)點(diǎn)KCL方程(節(jié)點(diǎn)方程)。5.含有理想運(yùn)算放大器電路【難點(diǎn)】：1、含有受控源的單口網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻的求解；2、含有獨(dú)立電流源和受控電流源的網(wǎng)孔電流方程的列寫；3、含有獨(dú)立電壓源和受控電壓源的節(jié)點(diǎn)電壓方程的列寫。第2章電路分析的基本方法

下一頁上一頁下一頁上一頁2.1電路的等效變換分析法

主要內(nèi)容有電阻Y/?連接電路的等效變換、實(shí)際電源的等效變換，含源電路的等效化簡的方法，輸入等效電阻的定義及計(jì)算。具有兩個(gè)端子的電路稱為二端電路、二端網(wǎng)絡(luò)或含源單口電路、單口網(wǎng)絡(luò)（one-portnetwork)，常用符號(hào)N表示，如圖2.1所示。第2章電路分析的基本方法2.1.1二端電路等效的概念圖2.1二端電路或含源單口電路電路分析基礎(chǔ)

如果電路N1和電路N2具有完全相同的端口伏安關(guān)系，則稱N1和N2互為等效電路(equivalentcircuit)。下一頁上一頁第2章2.1電路的等效變換分析法

等效變換是將電路中的某一復(fù)雜部分用其簡單的等效電路來替代。N1+-uiN2+-ui等效2.1.1二端電路等效的概念N1FN2F明確（1）電路等效變換的條件（2）電路等效變換的對(duì)象（3）電路等效變換的目的兩電路具有相同的VCR。未變化的外電路F中的電壓、電流和功率?；嗠娐?，方便計(jì)算。圖(a)圖(b)就是說利用圖(a)求出F（稱作外電路）中的電流、電壓、功率與利用圖(b)求出F中的電流、電壓、功率是一樣的。

下一頁上一頁第2章2.1電路的等效變換分析法2.1.1二端電路等效的概念2.1.2電阻Y-△連接電路的等效變換圖2.3不平衡電橋電路

1.電阻的連接如圖（a）

下一頁上一頁這兩個(gè)電路當(dāng)它們的電阻滿足一定的關(guān)系時(shí)，能夠相互等效

2.電阻的連接如圖（b)第2章2.1電路的等效變換分析法在△形電路中心點(diǎn)一個(gè)O點(diǎn)，O點(diǎn)分別與1，2，3個(gè)端點(diǎn)連接電阻R1、R2、R3簡記方法：如果△形連接的三個(gè)電阻R12、R13與R23相等，即，則等效形連接中的三個(gè)電阻也相等，它們等于

3.△電阻連接電路變換為Y形電路2.1.2電阻Y-△連接電路的等效變換第2章2.1電路的等效變換分析法簡記方法：4.Y電阻連接電路變換為△形電路電阻R12等于R1與R2之和加上R1與R2之積除以△形連接剩余的第三者R3

如果Y形電路中三個(gè)電阻R1、R2、R3相等，則等效△形連接的三個(gè)電阻也相等：下一頁上一頁2.1.2電阻Y-△連接電路的等效變換第2章2.1電路的等效變換分析法即三個(gè)電阻相等(對(duì)稱)，則有

R

=3RY注意(1)等效對(duì)外部(端鈕以外)有效，對(duì)內(nèi)不成立。(2)等效電路與外部電路無關(guān)。R31R23R12R3R2R1外大內(nèi)小(3)用于簡化電路。下一頁上一頁2.1.2電阻Y-△連接電路的等效變換第2章2.1電路的等效變換分析法例2.1

圖2.5(a)所示電路為橋式電路，求電流和1，4兩端子之間的等效電阻。

端子1、2、3之間的三個(gè)電阻為△形連接，把它等效變換為Y形連接，如圖（b）所示，圖中等效形連接的電阻利用公式（2.1）計(jì)算解注意的方向。2.1.2電阻Y-△連接電路的等效變換2.1.3含源電路的等效變換1.兩種實(shí)際電源模型u=uS

–Rs

i實(shí)際電壓源實(shí)際電流源端口特性端口特性下一頁上一頁11第2章2.1電路的等效變換分析法由實(shí)際電壓源與實(shí)際電流源可以互相轉(zhuǎn)換，推導(dǎo)轉(zhuǎn)換i+_uS+u_2.兩種實(shí)際電源的等效變換12u=uS

–Rs

i2.1.3含源電路的等效變換第2章2.1電路的等效變換分析法由電壓源變換為電流源：轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換由電流源變換為電壓源：i+_uS+u_iRs+u_iSiRs+u_iSi+_uSRs+u_實(shí)際電壓源、實(shí)際電流源兩種模型可以進(jìn)行等效變換，指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過程中保持不變。132.兩種實(shí)際電源的等效變換2.1.3含源電路的等效變換(2)等效是對(duì)外部電路等效，對(duì)內(nèi)部電路是不等效的。注意(3)理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。方向：變換時(shí)注意電流源的流向和電壓源的正負(fù)極。(1)變換關(guān)系數(shù)值關(guān)系:下一頁上一頁142.兩種實(shí)際電源的等效變換2.1.3含源電路的等效變換第2章2.1電路的等效變換分析法

電壓源的串聯(lián)及等效電路圖(a)等效電路為一個(gè)電壓源，其中，與等效電壓源參考方向一致的取正值，相反則取負(fù)值。等效電壓源是n個(gè)電壓源的代數(shù)和。注意參考方向下一頁上一頁一些電源等效化簡的規(guī)則如下:

電壓源的串、并聯(lián)及等效電路2.1.3含源電路的等效變換第2章2.1電路的等效變換分析法o+_uSo+_等效電路uS1+_+_IoouS2理想電壓源的并聯(lián)相同的電壓源同極性端相連才能并聯(lián)。理想電壓源與其他支路并聯(lián)等效電路電壓源并聯(lián)任意支路對(duì)外電路來講用一個(gè)等效電壓源代替，電壓源電壓仍為162.1.3含源電路的等效變換n個(gè)理想電流源并聯(lián)電路可以等效為一個(gè)電流源，其中，與等效電流源參考方向一致的取正值，相反則取負(fù)值。等效電流源為n個(gè)電流源的代數(shù)和。注意參考方向

電流源的并、串聯(lián)及等效電路等效電路(a)(b)一些電源等效化簡的規(guī)則如下:

電流源的并聯(lián)及等效電路2.1.3含源電路的等效變換注意參考方向

電流源的并、串聯(lián)及等效電路等效電路(a)(b)

電流源的并聯(lián)的例子圖a中圖b中2.1.3含源電路的等效變換等效電路理想電流源的串聯(lián)相同的電流源才能串聯(lián)。理想電流源與其他支路串聯(lián)等效電路電流源串聯(lián)任意支路對(duì)外電路來講用一個(gè)等效電流源代替，電流源電流仍為iiS2iS1iSoo192.1.3含源電路的等效變換例2.2利用電源的等效變換法求圖2.11（a）中的電流。

圖2.11（a）中，電壓源與電阻并聯(lián)等效為電壓源后，電壓源與串聯(lián)等效為電流源與電阻并聯(lián)，等效電路為（b）,解注意變換時(shí)注意電流源的流向和電壓源的正負(fù)極。20第2章2.1電路的等效變換分析法含受控源電路的等效變換對(duì)含有受控源的二端網(wǎng)絡(luò)的等效變換與獨(dú)立源等效變換基本相同，在等效變換時(shí)受控源可先當(dāng)作獨(dú)立源進(jìn)行變換；注意在變換時(shí)一般應(yīng)保持控制量所在支路不變。下一頁上一頁212.1.3含源電路的等效變換第2章2.1電路的等效變換分析法例2.3求圖2.12(a)所示電路的等效電阻

分析2.12(a)的電路圖，圖中二端網(wǎng)絡(luò)除了電阻外還有受控源，但無獨(dú)立源，我們求端口處的等效電阻；解等效電阻也稱為輸入電阻，為端口處的電壓除以端口的電流來求出。定義22第2章2.1電路的等效變換分析法例2.3求圖2.12(a)所示電路的等效電阻

解將圖（a）的電壓控制的電流源2u

（與3Ω并聯(lián)）、電流控制的電壓源8i

(與4Ω串聯(lián))，利用電源等效變換法分別化簡為受控電壓源與電阻串聯(lián)、受控電流源與電阻并聯(lián)如圖(b)此時(shí)它們相應(yīng)的控制量不變，返回下一頁上一頁23第2章2.1電路的等效變換分析法求圖2.13(a)所示電路的等效電阻

解再利用電流源與電阻并聯(lián)化簡為受控電壓源與電阻串聯(lián)，如圖（c）對(duì)圖（c）利用KVL列方程

返回下一頁上一頁例2.3第2章2.1電路的等效變換分析法

2.2支路電流法

支路電流法解題的一般步驟R1

U1

＋－R3

R2

US2

＋－R1

S1

＋－R3

R2

(1)確定支路數(shù)，選擇各支路電流的參考方向。I1

I2

I3

(2)確定節(jié)點(diǎn)數(shù)，列出獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)電流方程式。n個(gè)節(jié)點(diǎn)只能列出

n－1

個(gè)獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)方程式。節(jié)點(diǎn)a:I1＋I(xiàn)2－I3

＝0節(jié)點(diǎn)b:－I1－I2＋I(xiàn)3

＝0只有一個(gè)方程是獨(dú)立的第2章電路分析的基本方法電路分析基礎(chǔ)支路電流法(branchcurrentmethod)是以支路電流為未知量，應(yīng)用基爾霍夫定律、元件伏安關(guān)系，對(duì)節(jié)點(diǎn)和回路列出所需的方程組。ab26(3)確定余下所需的方程式數(shù)，列出獨(dú)立的回路電壓方程式R1

US1

＋－R3

R2

US2

＋－I1

I2

I3

ab左網(wǎng)孔:R1I1＋R3I3

＝US1右網(wǎng)孔:R2I2＋R3I3

＝US2(4)解聯(lián)立方程式，求出各支路電流的數(shù)值。R1I1＋R3I3

＝US1I1＋I(xiàn)2

－I3

＝0R2I2＋R3I3

＝US2求出：I1、I2

和I3。個(gè)獨(dú)立的KVL方程；上一頁下一頁

支路電流法解題的一般步驟

第2章2.2支路電流法

（1）電路有三個(gè)支路，其中支路電流

I2的值為電流源的電流5A，所以只需列出2個(gè)方程就可求得未知的支路電流

I1,I3列出①節(jié)點(diǎn)的KCL方程：列出1個(gè)獨(dú)立的KVL方程，因?yàn)?A電流源上有電壓值是未知的，故選大回路列寫KVL方程。上一頁下一頁

電路如圖所示，已知,利用支路電流法：（1）求解各支路電流，（2）驗(yàn)證功率是否守恒。例2.4解

第2章2.2支路電流法28可利用計(jì)算機(jī)電路仿真與設(shè)計(jì)軟件Multisim進(jìn)行分析例2.4。上一頁下一頁

第2章2.2支路電流法

的電流的電壓

［解］（2）驗(yàn)證功率是否守恒

，非關(guān)聯(lián)參考方向

>0吸收功率非關(guān)聯(lián)參考方向<0產(chǎn)生功率

電路中24V電壓源起負(fù)載作用。上一頁下一頁>0吸收功率

5A電流源起?？作用。例2.4

第2章2.2支路電流法30例2.4利用Multisim中的萬用表和功率表測(cè)試得到電阻電壓和功率上一頁下一頁

第2章2.2支路電流法

支路電流法分析電路→列出b個(gè)方程（通常方程較多），計(jì)算量大→減少方程的數(shù)量→網(wǎng)孔電流法→m個(gè)網(wǎng)孔方程。返回下一頁上一頁網(wǎng)孔電流法----以網(wǎng)孔電流為未知量，根據(jù)KVL列出網(wǎng)孔電壓方程(KVL方程)，再根據(jù)已求得的網(wǎng)孔電流與支路電流的關(guān)系求解支路電流及其它未知量。這種分析電路的方法稱為網(wǎng)孔電流法(meshcurrentmethod)。

2.3網(wǎng)孔電流法電路分析基礎(chǔ)第2章電路分析的基本方法網(wǎng)孔電流R1R2R3++--uS1+-uS2uS3i1i3i2im2im1

假想的在網(wǎng)孔中流動(dòng)的電流，稱為

網(wǎng)孔電流。返回下一頁上一頁

2.3網(wǎng)孔電流法第2章電路分析的基本方法2.3.1網(wǎng)孔電流的概述

設(shè)網(wǎng)孔電流為

im1、

im2*只要求得了網(wǎng)孔電流，電路中支路電流便可求得，是一組完備的電流變量。*網(wǎng)孔電流自動(dòng)滿足KCL，且彼此獨(dú)立無關(guān)（線性無關(guān)）。

i1=im1

i2=im1-

im2

i3=im2網(wǎng)孔電流是一組完備的獨(dú)立的變量。R1R2R3++--uS1+-uS2uS3i1i3i2im2im1返回下一頁上一頁2.3.1網(wǎng)孔電流的概述

第2章2.3網(wǎng)孔電流法2.3.2網(wǎng)孔電流方程的建立

以網(wǎng)孔電流為變量，根據(jù)KVL列寫方程，求出網(wǎng)孔電流的方程法。方程列寫

網(wǎng)孔電流為

im1，im2im2im1

根據(jù)列寫兩個(gè)網(wǎng)孔的KVL方程。R1R2R3++--uS1+-uS2uS3i1i3i2返回下一頁上一頁

第2章2.3網(wǎng)孔電流法R1R2R3++--uS1+-uS2uS3i1i3i2

用網(wǎng)孔電流來代替支路電流，并整理得：im2im1

i1=im1

i2=im1-

im2

i3=im2返回下一頁上一頁

第2章2.3網(wǎng)孔電流法2.3.2網(wǎng)孔電流方程的建立

一般方程為:R1R2R3++--uS1+-uS2uS3i1i3i2im2im1R11R12R21R22uS11uS22*R11、

R22——網(wǎng)孔1、2的自電阻，它們分別等于1、2網(wǎng)孔中各支路電阻之和，取正值。

第2章2.3網(wǎng)孔電流法2.3.2網(wǎng)孔電流方程的建立R11R12R21R22uS11uS22*R12、

R21——網(wǎng)孔1、2間的互電阻，它們分別等于網(wǎng)孔1、2間公共電阻之和,可取正，也可取負(fù)。當(dāng)兩網(wǎng)孔電流在公共電阻上參考方向一致時(shí)，取正。當(dāng)兩網(wǎng)孔電流在公共電阻上參考方向不一致時(shí)，取負(fù)。當(dāng)電路中不含受控源時(shí)，有：

Rij

=Rji

R1R2R3++--uS1+-uS2uS3i1i3i2im2im1返回下一頁上一頁

第2章2.3網(wǎng)孔電流法2.3.2網(wǎng)孔電流方程的建立R1R2R3++--uS1+-uS2uS3i1i3i2im2im1R11R12R21R22uS11uS22uS11、uS22——網(wǎng)孔1、2的總電壓源電壓，等于網(wǎng)孔中各電壓源的代數(shù)和。電壓源與網(wǎng)孔繞行方向（網(wǎng)孔電流）一致時(shí)，取負(fù)；反之，取正。電壓源電壓升的代數(shù)和返回下一頁上一頁

第2章2.3網(wǎng)孔電流法2.3.2網(wǎng)孔電流方程的建立im2im1im3返回下一頁上一頁2.3.2網(wǎng)孔電流方程的建立

第2章2.3網(wǎng)孔電流法網(wǎng)孔電流法步驟

1、根據(jù)給定電路，標(biāo)定各網(wǎng)孔電流方向。2、列出網(wǎng)孔電流方程，用觀察法寫出自電阻、互電阻、網(wǎng)孔總電壓源電壓。3、解方程，求出網(wǎng)孔電流。4、標(biāo)定各支路電流方向，并求解。支路電流為網(wǎng)孔電流的代數(shù)和。2.3.3網(wǎng)孔電流方程法的應(yīng)用返回下一頁上一頁

第2章2.3網(wǎng)孔電流法1.電路中含有電壓源的電路

例2.5解圖2.16所示電路中已知，，用網(wǎng)孔電流法求各支路電流。im1im2步驟1：電路有兩個(gè)網(wǎng)孔，首先假設(shè)網(wǎng)孔電流方向步驟2：第一網(wǎng)孔的自電阻為第一網(wǎng)孔與第二網(wǎng)孔的互電阻

互電阻為負(fù)值，是因?yàn)閮删W(wǎng)孔電流以不同的方向流過公共電阻圖2.162.3.3網(wǎng)孔電流方程法的應(yīng)用

第2章2.3網(wǎng)孔電流法1.電路中含有電壓源的電路

例2.5解圖2.16所示電路中已知，，用網(wǎng)孔電流法求各支路電流。im1im2第二網(wǎng)孔的自電阻為第一網(wǎng)孔沿網(wǎng)孔電流方向的電壓升第二網(wǎng)孔沿網(wǎng)孔電流方向的電壓升

步驟2：返回下一頁上一頁圖2.162.3.3網(wǎng)孔電流方程法的應(yīng)用例2.5解圖2.16所示電路中已知，，用網(wǎng)孔電流法求各支路電流。im1im2列網(wǎng)孔方程如下返回下一頁上一頁圖2.161.電路中含有電壓源的電路

第2章2.3網(wǎng)孔電流法2.含有電流源電路的網(wǎng)孔方程的建立（1）電流源位于電路邊沿支路上時(shí)，將電流源電流設(shè)為網(wǎng)孔電流；若電流源在電路內(nèi)部，在可能的情況下，將電流源的支路移畫到邊沿支路上。

（2）如果電流源與電阻并聯(lián)，可以進(jìn)行電源等效變換，轉(zhuǎn)換為電壓源與電阻串聯(lián)。（3）若電流源不能改畫到邊沿支路，電流源兩端需設(shè)一個(gè)

未知電壓，列出方程時(shí)需將這個(gè)電壓包括在內(nèi)，同時(shí)需要再列出該電流源電流與相關(guān)網(wǎng)孔電流的關(guān)系方程，作為輔助方程。返回下一頁上一頁2.3.3網(wǎng)孔電流方程法的應(yīng)用

第2章2.3網(wǎng)孔電流法2.含有電流源電路的網(wǎng)孔方程的建立

例2.6解圖2.17所示電路中，用網(wǎng)孔電流法求電流i

im1im2電路中含有電流源，其支路電流為電流源的電流值，所以流經(jīng)12?電阻的電流等于2A網(wǎng)孔2的值已知電流源，不用在單獨(dú)列網(wǎng)孔2的方程返回下一頁上一頁圖2.17例2.6的電路圖2.3.3網(wǎng)孔電流方程法的應(yīng)用

第2章2.3網(wǎng)孔電流法例2.7解列出圖2.18（a)所示電路的網(wǎng)孔電流方程，并求電阻上的功率。電路中含有電流源，電流源與電阻并聯(lián)，；返回下一頁上一頁圖2.18例2.7的電路圖（a)進(jìn)行電源等效變換，轉(zhuǎn)換為電壓源與電阻串聯(lián)（b)2.含有電流源電路的網(wǎng)孔方程的建立

2.3.3網(wǎng)孔電流方程法的應(yīng)用例2.7解列出圖2.18所示電路的網(wǎng)孔電流方程，并求電阻上的功率。電流源兩端有電壓,假設(shè)電壓為。返回下一頁上一頁圖2.18例2.7的電路圖（b)+—ux注意uxim2im3im1

網(wǎng)孔1：

網(wǎng)孔2：

網(wǎng)孔3：

為未知量，還需要增加一個(gè)輔助方程:ux上的功率2.含有電流源電路的網(wǎng)孔方程的建立

2.3.3網(wǎng)孔電流方程法的應(yīng)用im2im1im3列出圖2.19所示電路的網(wǎng)孔電流方程。R3R6R1uS4R2+-

u2+-+-R5

u2首先將受控電流源當(dāng)獨(dú)立源一樣來處理，若受控源的控制量不是網(wǎng)孔電流時(shí)，需要將控制量用網(wǎng)孔電流來表示，建立輔助方程。解:3.含有受控源電路的網(wǎng)孔方程建立

例2.8圖2.19返回下一頁上一頁

第2章2.3網(wǎng)孔電流法im2im1im3練習(xí)列出圖2.10所示電路的網(wǎng)孔電流方程。首先將受控電流源當(dāng)獨(dú)立源一樣來處理，若受控源的控制量不是網(wǎng)孔電流時(shí)，需要將控制量用網(wǎng)孔電流來表示，建立輔助方程。提示:圖2.20應(yīng)設(shè)受控電流源上的電壓為列出電路三個(gè)網(wǎng)孔電流方程后，？？？？應(yīng)有兩個(gè)輔助方程返回下一頁上一頁ux3.含有受控源電路的網(wǎng)孔方程建立

第2章2.3網(wǎng)孔電流法(2)當(dāng)電路中含有電流源時(shí)，可將含有電流源的支路改畫到邊沿支路上，并將電流源電流設(shè)為網(wǎng)孔電流；若不能改畫到邊沿支路，可設(shè)電流源兩端電壓，列出方程時(shí)將這個(gè)電壓包括在內(nèi)，同時(shí)需要再尋求該電流源電流與相關(guān)網(wǎng)孔電流的關(guān)系方程，作為輔助方程。

(1)選擇網(wǎng)孔電流的參考方向時(shí)，一般都取順時(shí)針或都取逆時(shí)針方向，這樣做的好處是互電阻皆取負(fù)號(hào)。如果各個(gè)網(wǎng)孔電流參考方向不一致，注意列寫方程時(shí)互電阻的符號(hào)有正也有負(fù)。運(yùn)用網(wǎng)孔電流法列寫方程時(shí)需要注意：(3)

當(dāng)電路中含有受控源時(shí)，首先把受控源當(dāng)做獨(dú)立源一樣去處理。若受控源的控制量不是網(wǎng)孔電流時(shí)，必須再把控制量用網(wǎng)孔電流來表示，找出這個(gè)關(guān)系式，作為輔助方程。特別要注意，以上介紹的網(wǎng)孔電流法僅適用于平面電路。返回下一頁上一頁

第2章2.3網(wǎng)孔電流法

網(wǎng)孔電流法以網(wǎng)孔電流為未知量需列出m個(gè)KVL方程就可以求解電路。

節(jié)點(diǎn)電壓法把節(jié)點(diǎn)電壓作為未知量，只需列出（n-1）KCL個(gè)方程，就可得到全部節(jié)點(diǎn)電壓，然后根據(jù)KVL方程可求出各支路電壓，根據(jù)VCR方程可求得各支路電流。

節(jié)點(diǎn)電壓法和網(wǎng)孔電流法都是分析電路的基本方法。返回下一頁上一頁電路分析基礎(chǔ)

2.4節(jié)點(diǎn)電壓法第2章電路分析的基本方法

參考節(jié)點(diǎn)---在具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路中，可以選其中一個(gè)節(jié)點(diǎn)作為基準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)(電位設(shè)為零，稱為參考節(jié)點(diǎn))，如圖2.21電路中，選節(jié)點(diǎn)0作參考點(diǎn)，用接地符號(hào)表示。返回下一頁上一頁2.4.1節(jié)點(diǎn)電壓的概述

節(jié)點(diǎn)電壓---其余（n-1）個(gè)節(jié)點(diǎn)（稱為獨(dú)立節(jié)點(diǎn)）相對(duì)參考節(jié)點(diǎn)的電壓，稱為節(jié)點(diǎn)電壓（節(jié)點(diǎn)電壓）

(nodevoltage)。

2.4節(jié)點(diǎn)電壓法第2章電路分析的基本方法如圖，電路各支路電壓可表示為:返回下一頁上一頁

u5+—u4+—+—u62.4.1節(jié)點(diǎn)電壓的概述

第2章2.4節(jié)點(diǎn)電壓法圖所示電路，對(duì)電路的三個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)列出KCL方程返回下一頁上一頁2.4.2節(jié)點(diǎn)電壓方程的建立

u5+—u4+—+—u6(2.13)代入式(2.13)

第2章2.4節(jié)點(diǎn)電壓法圖所示電路，對(duì)電路的三個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)列出KCL方程返回下一頁上一頁2.4.2節(jié)點(diǎn)電壓方程的建立

第2章2.4節(jié)點(diǎn)電壓法返回下一頁上一頁

、、、為節(jié)點(diǎn)的自電導(dǎo)，它們分別是各節(jié)點(diǎn)全部電導(dǎo)的總和。

稱為節(jié)點(diǎn)和的互電導(dǎo)，是節(jié)點(diǎn)和之間電導(dǎo)總和的負(fù)值

、、是流入該節(jié)點(diǎn)全部電流源電流的代數(shù)和。

2.4.2節(jié)點(diǎn)電壓方程的建立

第2章2.4節(jié)點(diǎn)電壓法節(jié)點(diǎn)電壓方程法步驟1、指定參考節(jié)點(diǎn)，并標(biāo)定節(jié)點(diǎn)電壓。2、列出節(jié)點(diǎn)電壓方程。用觀察法寫出自導(dǎo)、

互導(dǎo)、節(jié)點(diǎn)電流源（流入的電流源代數(shù)和）。3、解方程，求出節(jié)點(diǎn)電壓。4、求支路電流及其余待求量。求各支路電流時(shí)要標(biāo)定各支路電流方向。2.4.3節(jié)點(diǎn)電壓方程法的應(yīng)用

第2章2.4節(jié)點(diǎn)電壓法例2.9利用節(jié)點(diǎn)電壓方程法，求圖2.22電路中各支路電壓。解用接地符號(hào)標(biāo)出參考節(jié)點(diǎn)，標(biāo)出電流和兩個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓的參考方向。

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節(jié)點(diǎn)的自電導(dǎo)?節(jié)點(diǎn)?的自電導(dǎo)

兩節(jié)點(diǎn)的互電導(dǎo)

流入節(jié)點(diǎn)?電流源

流入節(jié)點(diǎn)?電流源2.4.3節(jié)點(diǎn)電壓方程法的應(yīng)用

第2章2.4節(jié)點(diǎn)電壓法2.含有電壓源電路的節(jié)點(diǎn)方程的規(guī)則（1）將獨(dú)立電壓源設(shè)為某一節(jié)點(diǎn)的電壓，則該變量不用求解。

（2）如果電壓源與電阻串聯(lián)，可以進(jìn)行電源等效變換，轉(zhuǎn)換為電流源與電阻并聯(lián)。（3）若獨(dú)立電壓源不在參考節(jié)點(diǎn)與待求節(jié)點(diǎn)之間，需設(shè)其電壓源支路上的未知電流，列方程時(shí)將這個(gè)電流包括在內(nèi)，同時(shí)需要再列出該電壓源電壓與相關(guān)節(jié)點(diǎn)電壓的關(guān)系方程，作為輔助方程。返回下一頁上一頁2.4.3節(jié)點(diǎn)電壓方程法的應(yīng)用

第2章2.4節(jié)點(diǎn)電壓法例2.10利用節(jié)點(diǎn)電壓方程法，求圖2.23求各節(jié)點(diǎn)電壓和電流i。解一是節(jié)點(diǎn)②和參考節(jié)點(diǎn)之間電壓是獨(dú)立電壓源，節(jié)點(diǎn)②

二是節(jié)點(diǎn)③連接的是電壓源與電阻串聯(lián)支路，可以轉(zhuǎn)換為

電流源與電阻并聯(lián)。注意

三是節(jié)點(diǎn)①和節(jié)點(diǎn)③支路為電流源和電阻串聯(lián)，串聯(lián)的電阻的不計(jì)入節(jié)點(diǎn)方程中。2.4.3節(jié)點(diǎn)電壓方程法的應(yīng)用

第2章2.4節(jié)點(diǎn)電壓法例2.10利用節(jié)點(diǎn)電壓方程法，求圖2.23求各節(jié)點(diǎn)電壓和電流i。解節(jié)點(diǎn)②節(jié)點(diǎn)③節(jié)點(diǎn)①(b)等效電路

2.4.3節(jié)點(diǎn)電壓方程法的應(yīng)用

第2章2.4節(jié)點(diǎn)電壓法例2.11解

電路中有8V獨(dú)立電壓源，在兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間列出圖2.24電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程。

節(jié)點(diǎn)①的節(jié)點(diǎn)電壓為已知量，節(jié)點(diǎn)①的節(jié)點(diǎn)方程。設(shè)8V電壓源電流為輔助方程

2.4.3節(jié)點(diǎn)電壓方程法的應(yīng)用

第2章2.4節(jié)點(diǎn)電壓法如圖2.25所示電路，求和。首先將受控源當(dāng)獨(dú)立源一樣來處理，若受控源的控制量不是節(jié)點(diǎn)電壓時(shí)，必須再把控制量用節(jié)點(diǎn)電壓來表示，建立輔助方程。解3.含有受控源電路的節(jié)點(diǎn)方程的建立

例2.12圖2.25

第2章2.4節(jié)點(diǎn)電壓法運(yùn)用節(jié)點(diǎn)電壓法列出方程時(shí)需要注意：（1）在列出節(jié)點(diǎn)電壓方程時(shí)，把實(shí)際電壓源模型等效成實(shí)際電流源模型。并注意互電導(dǎo)的符號(hào)為負(fù)。（2）當(dāng)電路中含有理想電壓源時(shí)，將電壓源電壓設(shè)為節(jié)點(diǎn)電壓；若不能設(shè)為節(jié)點(diǎn)電壓，可設(shè)電壓源支路上的電流，列出方程時(shí)將這個(gè)電流包括在內(nèi)，同時(shí)需要再尋求該電壓源電壓與相關(guān)節(jié)點(diǎn)電壓的關(guān)系方程，作為輔助方程。（3）當(dāng)電路中含有受控源時(shí)，首先把受控源當(dāng)作獨(dú)立源一樣去處理。若受控源的控制量不是節(jié)點(diǎn)電壓時(shí)，必須再把控制量用節(jié)點(diǎn)電壓來表示，找出這個(gè)關(guān)系式，作為輔助方程。返回下一頁上一頁

第2章2.4節(jié)點(diǎn)電壓法

運(yùn)算放大器(operationalamplifier)是電路理論中一個(gè)重要的多端元件。能完成積分、微分、加法等數(shù)學(xué)運(yùn)算，故稱為運(yùn)算放大器。

本節(jié)介紹運(yùn)算放大器的電路模型，理想運(yùn)算放大器的特性。2.5含有運(yùn)算放大器的電路分析返回下一頁上一頁電路分析基礎(chǔ)

介紹含運(yùn)算放大器電路的分析，如比例運(yùn)算放大器，

加法運(yùn)算放大電路的分析。第2章電路分析的基本方法

運(yùn)算放大器是一種增益很高（可達(dá)幾萬倍甚至更高）、高輸入電阻、低輸出電阻的放大器。能完成積分、微分、加法等數(shù)學(xué)運(yùn)算，故稱為運(yùn)算放大器。

增益：輸出電壓與輸入電壓的比值，又稱電壓放大倍數(shù)。

2.5.1運(yùn)算放大器模型返回下一頁上一頁電路分析基礎(chǔ)運(yùn)算放大器廣泛應(yīng)用于模擬運(yùn)算，電壓比較器、程序控制、信號(hào)的放大處理交換等電子電路中。2.5含有運(yùn)算放大器的電路分析第2章電路分析的基本方法返回下一頁上一頁部分運(yùn)算放大器外形圖2.5.1運(yùn)算放大器模型

第2章2.5含有運(yùn)算放大器的電路分析1、運(yùn)算放大器的符號(hào)

公共端，接地端

u－不是指負(fù)電壓，表示輸出電壓與輸入端電壓反向。uou+u－

、正負(fù)直流電源左側(cè)a“-”端為反相輸入端，左側(cè)b“+”端為同相輸入端，a、b:輸入端o:輸出端其電位用u-表示。其電位用u+表示。注意2.5.1運(yùn)算放大器模型

第2章2.5含有運(yùn)算放大器的電路分析2、運(yùn)算放大器的輸入有三種方式：（1）如果從a端和b端分別同時(shí)加入電壓u+和u-，則有：

其中，Au為運(yùn)放的電壓放大倍數(shù)（或電壓增益的絕對(duì)值）。為差動(dòng)電壓，運(yùn)放的這種輸入情況稱為差動(dòng)輸入。(2)只在反相輸入端輸入電壓，即其“+”端接地，則有：（3）只在同相輸入端輸入電壓，即其“-”端接地，則有：返回下一頁上一頁uou+oba++u－2.5.1運(yùn)算放大器模型

第2章2.5含有運(yùn)算放大器的電路分析3、運(yùn)算放大器的等效電路模型

運(yùn)算放大器的受控源等效電路模型如圖2.27理想運(yùn)放

Ri

為無窮大，Ro為零。

uoRou+u－ba+—+—+—RiAu(u+-u－)圖2.27運(yùn)放的電路模型

Ri:輸入電阻，Ro:運(yùn)放的輸出電阻。

:電壓控制電壓源。

圖2.28

運(yùn)算放大器的符號(hào)為無窮大b為理想運(yùn)放符號(hào)

2.5.1運(yùn)算放大器模型

第2章2.5含有運(yùn)算放大器的電路分析因?yàn)椋?/p>

rid=

u－

u+

uo－＋＋

i－i+2）因?yàn)椋簎+-u-=

uo/Au=0

1）uo為有限值，Au

為

注意！

Ri

Ro

0Au

2.5.2含理想運(yùn)放的電路分析虛地：當(dāng)運(yùn)放一端接地，另一端也相當(dāng)接地虛短路虛斷路1．含理想運(yùn)放電路的特性返回下一頁上一頁u+=u－

i－=

i+=0

第2章2.5含有運(yùn)算放大器的電路分析1、理想運(yùn)算放大器特性“虛短”、“虛斷”的概念（1）、利用“虛短”、“虛斷”的概念，并與節(jié)點(diǎn)法相結(jié)合。（2）、根據(jù)“虛短”、“虛斷”的概念，運(yùn)用KCL、KVL及

元件的VCR。

2、含理想運(yùn)放的電路的分析兩種基本分析方法：返回下一頁上一頁2.5.2含理想運(yùn)放的電路分析

第2章2.5含有運(yùn)算放大器的電路分析uo∞－++△[例2.13]反相比例運(yùn)算電路（節(jié)點(diǎn)法）R1uiRfR2u－u+u－