廣東省深圳市深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校中學(xué)部2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校中學(xué)部初三數(shù)學(xué)月考（12月）一、選擇題（共10小題）1.下列光線所形成的投影不是中心投影的是（）A.太陽(yáng)光線 B.臺(tái)燈的光線 C.手電筒的光線 D.路燈的光線2.大自然是美的設(shè)計(jì)師，即使是一片小小的樹(shù)葉，也蘊(yùn)含著“黃金分割”，如圖，P為AB的黃金分割點(diǎn)（AP＞PB），則下列結(jié)論中正確的是（）A.AB2＝AP2+BP2 B.BP2＝AP?BAC. D.3.如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC，BC上的點(diǎn)，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB＝3：4，那么CF：BF的值為（）A.4：3 B.3：7 C.3：4 D.2：44.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，以原點(diǎn)為位似中心，相似比為，把縮小，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B.C.或 D.或5.四邊形具有不穩(wěn)定性，對(duì)于四條邊長(zhǎng)確定的四邊形，當(dāng)內(nèi)角度數(shù)發(fā)生變化時(shí)，其形狀也會(huì)隨之改變．如圖，改變邊長(zhǎng)為2的正方形的內(nèi)角，變?yōu)榱庑危?，則陰影部分的面積是（）A. B. C. D.6.在△ABC中，點(diǎn)E在AC上，且，F(xiàn)為BE中點(diǎn)，AF的延長(zhǎng)線交BC于D，則＝（）A.1：2 B.1：3 C.1：4 D.2：37.正比例函數(shù)y＝2x與反比例函數(shù)圖象有一個(gè)交點(diǎn)為（1，2)，則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（-1，-2） B.（-1，2） C.（1，-2） D.（1，2）8.如圖，線段AB表示一信號(hào)塔，DE表示一斜坡，DC⊥CE．且B、C、E三點(diǎn)在同一水平線上，點(diǎn)A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，斜坡DE的坡比為1：2，CE＝72米．某人站在坡頂D處測(cè)得塔頂A點(diǎn)的仰角為37°，站在坡底C處測(cè)得塔頂A點(diǎn)的仰角為48°（人的身高忽略不計(jì)），則信號(hào)塔的高度AB為（）（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：sin37°，tan37°，sin48°，tan48°）A.77 B.62 C.109 D.1139.如圖所示的是拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的一部分，已知拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0），有以下結(jié)論：①b2＞4ac；②4a﹣2b+c＜0；③c＝﹣6a；④若頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣1，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c+1＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．其中正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10.如圖，正方形中，，點(diǎn)E在邊上，且．將沿對(duì)折至，延長(zhǎng)交于點(diǎn)G，連結(jié)．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二．填空題（共5小題）11.已知二次函數(shù)y＝3（x+1）2﹣m的圖象上有三點(diǎn)A（1，y1），B（2，y2），C（﹣2，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系為_(kāi)_．12.在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足為D，AD＝3，BD＝2，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)_．13.將拋物線y＝﹣x2+2向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到拋物線的解析式為_(kāi)_____________．14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A是反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）圖象上一點(diǎn)，B是y軸正半軸上一點(diǎn)，以O(shè)A、AB為鄰邊作?ABCO．若點(diǎn)C及BC中點(diǎn)D都在反比例函數(shù)y＝﹣（x＜0）圖象上，則k的值為_(kāi)___________15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中拋物線y＝x2﹣3x+2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是對(duì)稱軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，且tan∠DCB＝3，則點(diǎn)D坐標(biāo)為_(kāi)____．三．解答題（共20小題）16.（1）2sin245°﹣6cos30°+3tan45°+4sin60°．（2）2sin30°+（π﹣3.14）0+|1﹣|﹣（﹣1）2018．17.今年5月，某大型商業(yè)集團(tuán)隨機(jī)抽取所屬的部分商業(yè)連鎖店進(jìn)行評(píng)估，將抽取的格商業(yè)連鎖店按照評(píng)估成績(jī)分成了A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，并繪制了如圖不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次評(píng)估隨機(jī)抽取了家商業(yè)連鎖店；（2）請(qǐng)補(bǔ)充完整扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，并在圖中標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)；（3）從A、B兩個(gè)等級(jí)的商業(yè)連鎖店中任選2家介紹營(yíng)銷經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求其中至少有一家是A等級(jí)的概率．18.某學(xué)校教學(xué)樓（甲樓）的頂部E和大門(mén)A之間掛了一些彩旗．小穎測(cè)得大門(mén)A距甲樓的距離AB是31cm，在A處測(cè)得甲樓頂部E處的仰角是31°．（1）求甲樓的高度及彩旗的長(zhǎng)度；（精確到0.01m）（2）若小穎在甲樓樓底C處測(cè)得學(xué)校后面醫(yī)院樓（乙樓）樓頂G處的仰角為40°，爬到甲樓樓頂F處測(cè)得乙樓樓頂G處的仰角為19°，求乙樓的高度及甲乙兩樓之間的距離．（精確到0.01m）（cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，cos19°≈0.95，tan19°≈0.34，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）19.如圖，已知雙曲線y＝與直線y＝mx+5都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4）．（1）求雙曲線和直線的表達(dá)式；（2）將直線y＝mx+5沿y軸向下平移n個(gè)單位長(zhǎng)度，使平移后的圖象與雙曲線y＝有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求n的值．20已知：如圖，平行四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上，且，連接．（1）求證：；（2）如果，求證：．21.已知某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷售量是50件，而銷售的單價(jià)每降低1元，每天就多賣5件，但要求銷售單價(jià)不得低于成本．（1）設(shè)降價(jià)x元，求出每天銷售利潤(rùn)y（元）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤(rùn)不低于4000元，且每天的總成本不超過(guò)7000元時(shí)，那么銷售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（每天的總成本=每件的成本×每天的銷售量）22.如圖，拋物線y＝ax2﹣2ax+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣2，0）和B兩點(diǎn)，點(diǎn)C（6，4）在拋