2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第14章 全等三角形14.2 三角形全等的判定第1課時(shí) 全等三角形的判定定理-SAS教學(xué)實(shí)錄 （新版）滬科版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第1課時(shí)全等三角形的判定定理——SAS教學(xué)實(shí)錄（新版）滬科版一、教學(xué)背景

授課內(nèi)容：全等三角形的判定定理——SAS

授課年級(jí)：八年級(jí)

教材版本：2023新版滬科版

本節(jié)課旨在讓學(xué)生理解和掌握三角形全等的判定條件SAS（Side-Angle-Side，即邊角邊），通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察、探究和實(shí)際操作，培養(yǎng)其邏輯推理和空間想象能力。教學(xué)內(nèi)容與課本緊密關(guān)聯(lián)，結(jié)合八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，以實(shí)際操作和例題為載體，確保知識(shí)的深度適宜。二

二、學(xué)情分析與內(nèi)容規(guī)劃

1.學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)基本的幾何知識(shí)和全等三角形的定義，對(duì)全等三角形的性質(zhì)有一定的了解，但可能在全等三角形判定定理的應(yīng)用上存在困惑，尤其是對(duì)于SAS條件的理解和使用。

2.內(nèi)容規(guī)劃：本節(jié)課將圍繞全等三角形的判定定理SAS進(jìn)行教學(xué)。首先通過(guò)復(fù)習(xí)全等三角形的定義和性質(zhì)引入SAS定理，接著通過(guò)具體的例題和練習(xí)讓學(xué)生理解SAS定理的條件和應(yīng)用。課程內(nèi)容將包括：

-復(fù)習(xí)全等三角形的基本概念和性質(zhì)；

-介紹SAS定理的定義和條件；

-通過(guò)例題演示如何使用SAS定理判定三角形全等；

-安排課堂練習(xí)和小組討論，鞏固學(xué)生對(duì)SAS定理的理解和應(yīng)用；

-總結(jié)課堂內(nèi)容，布置相關(guān)作業(yè)，以鞏固所學(xué)知識(shí)。三、學(xué)習(xí)者分析

1.學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的基本概念，包括三角形的分類(lèi)、角的分類(lèi)、三角形的內(nèi)角和定理等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)對(duì)全等三角形的定義和性質(zhì)有了一定的理解。

2.學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格方面，學(xué)生對(duì)于幾何圖形有較強(qiáng)的好奇心，喜歡通過(guò)直觀的圖形和實(shí)際操作來(lái)理解抽象的幾何概念。他們?cè)谶壿嬐评砗涂臻g想象方面有一定的基礎(chǔ)，但個(gè)別學(xué)生在抽象思維上可能存在不足。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的學(xué)生善于通過(guò)閱讀教材學(xué)習(xí)，有的學(xué)生則更傾向于通過(guò)討論和實(shí)踐來(lái)掌握知識(shí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：

-對(duì)全等三角形判定定理SAS條件的理解和應(yīng)用可能感到混淆；

-在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可能難以準(zhǔn)確識(shí)別和應(yīng)用SAS定理；

-在證明過(guò)程中，可能難以構(gòu)建合適的邏輯推理鏈條；

-部分學(xué)生可能在幾何語(yǔ)言的表述上存在障礙，影響解題的準(zhǔn)確性。四、教學(xué)方法與策略

1.結(jié)合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)，本節(jié)課將采用講授與互動(dòng)討論相結(jié)合的方法。通過(guò)講授介紹SAS定理的基本概念和條件，通過(guò)互動(dòng)討論加深學(xué)生對(duì)定理的理解和應(yīng)用。

2.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)包括：利用多媒體展示三角形全等的動(dòng)態(tài)模型，引導(dǎo)學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)SAS條件；組織小組討論，讓學(xué)生通過(guò)合作探究如何應(yīng)用SAS定理解決具體問(wèn)題；安排課堂練習(xí)，讓學(xué)生獨(dú)立完成全等三角形的判定，并及時(shí)給予反饋。

3.教學(xué)媒體使用方面，將運(yùn)用PPT展示關(guān)鍵概念和步驟，使用幾何軟件進(jìn)行實(shí)時(shí)演示，以及通過(guò)實(shí)物模型輔助學(xué)生直觀理解全等三角形的判定過(guò)程。五、教學(xué)過(guò)程

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（約5分鐘）

內(nèi)容：教師通過(guò)展示兩個(gè)看似相似但未經(jīng)證實(shí)的三角形，提問(wèn)學(xué)生：“我們?nèi)绾闻袛噙@兩個(gè)三角形是否全等？”引導(dǎo)學(xué)生回顧之前學(xué)習(xí)的全等條件，如SSS、ASA等，并自然過(guò)渡到本節(jié)課的主題——全等三角形的判定定理SAS。

2.新知學(xué)習(xí)（約25分鐘）

內(nèi)容：教師首先通過(guò)PPT介紹SAS定理的定義和條件，即如果兩個(gè)三角形的兩邊及其夾角相等，則這兩個(gè)三角形全等。接著，通過(guò)幾何軟件動(dòng)態(tài)演示SAS條件下的三角形全等，讓學(xué)生直觀感受SAS定理的應(yīng)用。隨后，教師展示幾個(gè)例題，詳細(xì)解釋如何使用SAS定理來(lái)判定三角形全等，并引導(dǎo)學(xué)生參與討論，解釋每一步的推理過(guò)程。在此過(guò)程中，教師鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)，及時(shí)解答學(xué)生的疑惑。

接著，教師安排小組活動(dòng)，讓學(xué)生在小組內(nèi)討論并解決幾個(gè)SAS定理的應(yīng)用問(wèn)題。每個(gè)小組需要通過(guò)合作，使用尺規(guī)作圖來(lái)驗(yàn)證SAS定理的正確性，并嘗試解釋為什么SAS能夠判定三角形全等。

3.實(shí)踐應(yīng)用（約10分鐘）

內(nèi)容：教師給出幾個(gè)練習(xí)題，要求學(xué)生獨(dú)立完成。這些練習(xí)題包括直接應(yīng)用SAS定理判定三角形全等的問(wèn)題，以及需要學(xué)生從給定信息中自行識(shí)別并應(yīng)用SAS定理的問(wèn)題。在學(xué)生完成練習(xí)后，教師選取幾個(gè)代表性的作業(yè)進(jìn)行講解，強(qiáng)調(diào)SAS定理在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

4.總結(jié)與提升（約5分鐘）

內(nèi)容：教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)SAS定理的關(guān)鍵點(diǎn)和注意事項(xiàng)。教師提問(wèn)學(xué)生：“什么時(shí)候我們可以使用SAS定理？它與其他全等條件有什么不同？”通過(guò)這些問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考SAS定理在幾何證明中的重要性。最后，教師布置作業(yè)，要求學(xué)生復(fù)習(xí)SAS定理，并嘗試解決一些更復(fù)雜的全等三角形問(wèn)題，以鞏固所學(xué)知識(shí)。六、教學(xué)反思與改進(jìn)

這節(jié)課在引導(dǎo)學(xué)生理解和應(yīng)用SAS定理方面取得了不錯(cuò)的成效，但我也注意到了一些可以改進(jìn)的地方。比如，在小組活動(dòng)中，有些學(xué)生參與度不夠，可能是因?yàn)轭}目難度不夠適中或者小組分工不明確。下次我會(huì)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況調(diào)整題目難度，并確保每個(gè)小組成員都有明確的角色和任務(wù)。

另外，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在運(yùn)用SAS定理時(shí)，對(duì)于如何準(zhǔn)確描述證明過(guò)程仍然感到困惑。接下來(lái)我會(huì)更加注重對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，通過(guò)更多的實(shí)例分析和證明練習(xí)，幫助他們更好地掌握幾何證明的表述方法。

此外，我意識(shí)到在課堂總結(jié)環(huán)節(jié)，應(yīng)該留給學(xué)生更多的時(shí)間去思考和提問(wèn)，這樣可以幫助他們更深層次地理解和吸收知識(shí)點(diǎn)。我會(huì)在以后的教學(xué)中，更加注重課堂互動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考和表達(dá)。七、作業(yè)布置與反饋

作業(yè)布置：

1.書(shū)面作業(yè)：根據(jù)教材第14章第2節(jié)的內(nèi)容，完成課后練習(xí)題中的第5、6、8題。這些題目旨在讓學(xué)生獨(dú)立運(yùn)用SAS定理來(lái)判定三角形全等，并加深對(duì)定理?xiàng)l件的理解。

2.思考題：給定一個(gè)包含兩個(gè)三角形的幾何圖形，其中一些邊和角的信息已知。要求學(xué)生分析哪些信息是判定兩個(gè)三角形全等的關(guān)鍵，并嘗試使用SAS定理進(jìn)行證明。

3.實(shí)踐作業(yè)：要求學(xué)生在家中找兩個(gè)全等的物品（如三角形形狀的紙片），并嘗試通過(guò)測(cè)量來(lái)驗(yàn)證它們是否滿足SAS條件。

作業(yè)反饋：

在批改學(xué)生的書(shū)面作業(yè)后，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生能夠正確地運(yùn)用SAS定理來(lái)判定三角形全等。以下是對(duì)作業(yè)的反饋和改進(jìn)建議：

1.對(duì)于正確完成題目的學(xué)生，我給予積極的肯定，并鼓勵(lì)他們繼續(xù)深化對(duì)全等三角形判定方法的理解。同時(shí)，我建議他們?cè)诮鉀Q類(lèi)似問(wèn)題時(shí)，嘗試使用不同的證明方法，以增強(qiáng)自己的邏輯思維能力。

2.對(duì)于在作業(yè)中出現(xiàn)問(wèn)題較多的學(xué)生，我逐一指出他們的錯(cuò)誤，并提供具體的改正建議。例如，有些學(xué)生在描述證明過(guò)程時(shí)缺乏準(zhǔn)確性，我建議他們?cè)趯?xiě)作時(shí)注意使用規(guī)范的幾何語(yǔ)言，并清晰地標(biāo)注每一步的推理。

3.在思考題方面，部分學(xué)生未能準(zhǔn)確識(shí)別出關(guān)鍵信息。我引導(dǎo)他們回顧SAS定理的條件，并提醒他們?cè)诜治鰩缀螆D形時(shí)要全面考慮所有已知信息。

4.實(shí)踐作業(yè)的反饋顯示，學(xué)生在實(shí)際操作中對(duì)于測(cè)量工具的使用還不夠熟練。我建議他們?cè)谡n堂上更多地參與實(shí)際的幾何作圖練習(xí)，以提高操作技能。

總體來(lái)說(shuō)，通過(guò)作業(yè)的布置和反饋，學(xué)生能夠更好地鞏固所學(xué)知識(shí)，并在實(shí)際應(yīng)用中提高解決問(wèn)題的能力。我將繼續(xù)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展，并根據(jù)他們的需要調(diào)整教學(xué)策略和作業(yè)內(nèi)容。八、教學(xué)資源拓展

拓展資源：

1.全等三角形的其他判定定理：除了SAS定理外，還有ASA、AAS和SSS定理，這些定理都是判定三角形全等的重要依據(jù)。教師可以提供一些相關(guān)的資料，讓學(xué)生了解這些定理的定義和應(yīng)用條件。

2.全等變換：全等變換是幾何學(xué)中的一個(gè)重要概念，包括平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱(chēng)等。通過(guò)全等變換，可以更直觀地理解全等三角形的性質(zhì)和判定方法。

3.幾何軟件的使用：介紹幾何軟件如幾何畫(huà)板、CabriGeomètre等，這些軟件可以幫助學(xué)生更直觀地觀察和操作幾何圖形，加深對(duì)全等三角形判定定理的理解。

4.數(shù)學(xué)歷史背景：介紹全等三角形概念的發(fā)展歷史，以及數(shù)學(xué)家們?cè)谌榷ɡ硌芯可系呢暙I(xiàn)，如歐幾里得、希爾伯特等。

拓展建議：

1.讓學(xué)生通過(guò)閱讀數(shù)學(xué)歷史相關(guān)的書(shū)籍或文章，了解全等三角形概念的發(fā)展過(guò)程，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣。

2.鼓勵(lì)學(xué)生利用課余時(shí)間，使用幾何軟件進(jìn)行全等三角形的作圖和驗(yàn)證，加深對(duì)SAS定理的理解。

3.建議學(xué)生成立學(xué)習(xí)小組，開(kāi)展全等三角形判定定理的探究活動(dòng)。在活動(dòng)中，學(xué)生可以互相交流學(xué)習(xí)心得，討論定理的應(yīng)用，解決實(shí)際問(wèn)題。

4.提供一些拓展性的練習(xí)題，如全等三角形的綜合應(yīng)用題，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，提高解題能力。

5.建議學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)雜志、書(shū)籍中的相關(guān)文章，了解全等三角形