浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末測(cè)試(一)帶解析

期末測(cè)試(一)一、選擇題(每題3分，共30分)1.某市2016年的元旦的最高氣溫為6℃，最低氣溫為－4℃，那么這天最高氣溫比最低氣溫高()A.－10℃ B.－2℃ C.2℃ D.10℃【答案】D【解析】【詳解】【分析】根據(jù)題意列出算式，再利用減法法則計(jì)算即可得．【詳解】由題意知這一天的最高氣溫是6℃，最低氣溫是﹣4℃，所以這一天的溫差是6﹣（﹣4）=6+4=10（℃），故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用，根據(jù)題意列出算式，熟練應(yīng)用減法法則是解題的關(guān)鍵.2.的算術(shù)平方根是（）A. B.4 C. D.2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可?！驹斀狻拷猓骸?，∴的算術(shù)平方根是，即．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟記算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵。3.下列運(yùn)算正確的是()A.＝±3 B.(－2)3＝8 C.－|－3|＝3 D.－22＝－4【答案】D【解析】【詳解】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、乘方、絕對(duì)值的概念及性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】A.＝3，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.(－2)3＝-8，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.－|－3|＝-3，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.－22＝－4，故D選項(xiàng)正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根、乘方、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)等運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)的概念及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4.如果一個(gè)角是36°，那么()A.它的余角是64° B.它的補(bǔ)角是64° C.它的余角是144° D.它的補(bǔ)角是144°【答案】D【解析】【分析】根據(jù)余角、補(bǔ)角的定義分別進(jìn)行計(jì)算即可得答案．【詳解】如果一個(gè)角是36°，那么它的余角是90°-36°=54°，補(bǔ)角為180°-36°=144°，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查余角、補(bǔ)角定義；α的余角為90°-α，補(bǔ)角為180°-α．5.如圖，面積為5的正方形ABCD的頂點(diǎn)A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為1，若AD＝AE，則數(shù)軸上點(diǎn)E所表示的數(shù)為()A.－ B.1－ C. D.【答案】B【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)正方形的面積可知：AD=，則AE=，即點(diǎn)E所表示的數(shù)為1-，故選B．6.下列敘述中，正確的是（）A.有理數(shù)分正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)B.絕對(duì)值等干本身數(shù)是0和1C.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的三次方仍是互為相反數(shù)D.是分?jǐn)?shù)【答案】C【解析】【分析】分別根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)、絕對(duì)值的性質(zhì)及相反數(shù)的定義進(jìn)行解答．【詳解】解：A、有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)和0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、絕對(duì)值等于其本身的數(shù)是0和正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的三次方仍是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)正確；D、不是分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的分子分母都是整數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的性質(zhì)與特點(diǎn).7.某種商品的進(jìn)價(jià)為元，出售時(shí)的標(biāo)價(jià)為元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤(rùn)率為，則應(yīng)打（）A.9折 B.8折 C.7折 D.6折【答案】C【解析】【分析】根據(jù)實(shí)際售價(jià)進(jìn)價(jià)利潤(rùn)列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)應(yīng)打折，根據(jù)題意得：，解得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，理清數(shù)量關(guān)系列出方程是解本題的關(guān)鍵．8.用18米長(zhǎng)的鋁合金做成一個(gè)長(zhǎng)方形的窗框(如圖)，設(shè)長(zhǎng)方形的窗框的橫條長(zhǎng)度為x米，則長(zhǎng)方形窗框的面積為()A.x()平方米 B.x(x－9)平方米C.x(18－x)平方米 D.x()平方米【答案】A【解析】【詳解】【分析】由鋁合金的總長(zhǎng)18米減去三個(gè)橫框得到兩豎框的長(zhǎng)度和，再除以2得到豎框的長(zhǎng)度，然后利用窗框的面積=橫條長(zhǎng)度×豎條長(zhǎng)度即可列出代數(shù)式．【詳解】結(jié)合圖形，顯然窗框的另一邊是米，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，得：窗框的面積是x()平方米，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)及面積，列代數(shù)式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．特別注意窗框的橫檔有3條邊．9.根據(jù)下表中的規(guī)律，從左到右的空格中應(yīng)依次填寫(xiě)的數(shù)字是()A.100，011 B.011，100 C.011，101 D.101，110【答案】B【解析】【詳解】【分析】根據(jù)題意分析可得：兩個(gè)小線段表示0，一個(gè)大線段表示1，據(jù)此即可得答案.【詳解】觀察可知：兩個(gè)小線段表示0，一個(gè)大線段表示1，所以，從左到右的空格中應(yīng)依次填寫(xiě)的數(shù)字是011，100，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型——圖形的變化類(lèi)，解題的關(guān)鍵是應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．10.將正整數(shù)按如圖所示的位置順序排列：根據(jù)排列規(guī)律，則2017應(yīng)在（）A.A處 B.B處 C.C處 D.D處【答案】D【解析】【詳解】2017÷4=504…1，所以2017應(yīng)在1的位置，也就是在D處.故選D.點(diǎn)睛：本題屬于探究規(guī)律類(lèi)型的題目，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)的位置的變化規(guī)律，觀察題目信息與圖形信息，根據(jù)圖象規(guī)律可知，5、6、7、8所占的位置正好分別是1、2、3、4的位置，也就是以4個(gè)數(shù)為一組循環(huán)；接下來(lái)再用2017除以4，最后再根據(jù)余數(shù)來(lái)確定2017的位置即可.二、填空題(每題3分，共30分)11.計(jì)算：3－|－5|＝____________.【答案】－2【解析】【分析】先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后再進(jìn)行減法運(yùn)算即可得.【詳解】解:3－|－5|=3-5=3+（-5）=-2，故答案為-2.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的絕對(duì)值值，有理數(shù)的減法運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.12.用代數(shù)式表示比a的5倍大3的數(shù)是____________．【答案】5a＋3【解析】【分析】a的5倍是5a，然后根據(jù)語(yǔ)句列式即可得.【詳解】a的5倍是5a，比a的5倍大3的數(shù)是5a+3，故答案為5a+3.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是讀懂語(yǔ)句，找到關(guān)鍵詞.13.下列6個(gè)實(shí)數(shù)：0，，，，π，中，最大的數(shù)是___；有理數(shù)有_____個(gè)【答案】①.π②.4【解析】【詳解】試題分析：題目中，各實(shí)數(shù)的大小排列：π，2，，0，，故題目中，最大的數(shù)是π無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．故本題中的無(wú)理數(shù)是π，所以有理數(shù)是4個(gè)考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握無(wú)理數(shù)的定義，即可完成．14.某市2016年財(cái)政收入取得重大突破，地方公共財(cái)政收入用四舍五入法取近似值后為27.39億元，那么這個(gè)數(shù)值是精確到____________．【答案】百萬(wàn)位【解析】【詳解】【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位．【詳解】∵27.39億末尾數(shù)字9是百萬(wàn)位，∴27.39億精確到百萬(wàn)位，故答案為百萬(wàn)位.【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)的確定，熟悉數(shù)位是解題的關(guān)鍵．15.如圖，直線AD與BE相交于點(diǎn)O，∠COD=90°，∠COE=70°，則∠AOB=_______．【答案】20°【解析】【詳解】【分析】由題意可知∠DOE=90°-∠COE，∠AOB與∠DOE是對(duì)頂角相等，由此即可得解．詳解】∵已知∠COD=90°，∠COE=70°，∴∠DOE=90°-70°=20°，又∵∠AOB與∠DOE是對(duì)頂角，∴∠AOB=∠DOE=20°，故答案為20°.【點(diǎn)睛】本題考查了余角、對(duì)頂角的定義和性質(zhì)，熟練掌握兩角互余與對(duì)頂角的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16.若單項(xiàng)式2x2ym與－xny3是同類(lèi)項(xiàng)，則m+n的值是______．【答案】5【解析】【詳解】由題意得：n=2，m=3，所以，m+n=3+2=5，故答案為5.【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)．注意：①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；②同類(lèi)項(xiàng)與系數(shù)的大小無(wú)關(guān)；③同類(lèi)項(xiàng)與它們所含的字母順序無(wú)關(guān)；④所有常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng)．17.一個(gè)角比它的余角大，則這個(gè)角的補(bǔ)角度數(shù)是_________．【答案】##125度【解析】【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是，則其余角為，求出的值，根據(jù)互補(bǔ)的兩個(gè)角的和是，即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是，則其余角為，∴，解得：，∴這個(gè)角的補(bǔ)角度數(shù)是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是余角和補(bǔ)角，熟知如果兩個(gè)角的和等于(直角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，如果兩個(gè)角的和等于(直角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，是解答此題的關(guān)鍵．18.某企業(yè)為貧困山區(qū)孩子送溫暖，共捐出衣物和棉被共1800件，已知衣物的件數(shù)比棉被件數(shù)的3倍少200件，則該企業(yè)捐的棉被有_______件.【答案】500【解析】【詳解】試題分析：設(shè)該企業(yè)捐獻(xiàn)的棉被是X，則有捐獻(xiàn)的衣物是3X-200,由于棉被和衣物共捐獻(xiàn)1800，所以X+X-200=1800,棉被X=500考點(diǎn)：列方程點(diǎn)評(píng)：本題屬于?？嫉牧蟹匠痰幕局R(shí)，只需在列方程時(shí)找出題目中的等量轉(zhuǎn)換即可19.如圖，點(diǎn)C在線段AB延長(zhǎng)線上，，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，，則BD的長(zhǎng)度是______．【答案】1cm【解析】【分析】先求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)中點(diǎn)的定義求出AD的長(zhǎng)，最后根據(jù)BD=AD-AB即可得解．【詳解】解：∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=6cm，∵D是AC的中點(diǎn)，∴AD=AC=3cm，∴BD=AD-AB=1cm，故答案為1cm．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的定義、線段的和差等，熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)及數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解題是關(guān)鍵．20.對(duì)于三個(gè)數(shù)a，b，c，規(guī)定用表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)．例如：，，如果，那么x的值為_(kāi)_____．【答案】或【解析】【分析】依據(jù)，分三種情況討論，即可得到x的值．【詳解】解：，①（3＋2x＋1＋3x?1）÷3＝2，則x＝，（符合題意）②（3＋2x＋1＋3x?1）÷3＝?x＋3，則x＝，（?x＋3不是三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，不符合題意）③（3＋2x＋1＋3x?1）÷3＝4x，則x＝，（符合題意）故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是弄清新定義運(yùn)算的法則，并分情況討論．三、解答題(共40分)21.解答下列各小題：(1)計(jì)算：－14－÷(－)2＋|－3|3;(2)解方程：－2＝【答案】(1)10(2)y＝－21【解析】【詳解】【分析】（1）先進(jìn)行乘方與開(kāi)方運(yùn)算、再進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可得；（2）按去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解即可得.【詳解】（1）原式=-1-4÷+27=-1-4×4+27=-1-16+27=10；（2）去分母，得3（y-1）-24=2（2y-3），去括號(hào)，得3y-3-24=4y-6，移項(xiàng)，得3y-4y=-6+3+24，合并同類(lèi)項(xiàng)，得-y=21，系數(shù)化為1，得y=-21.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、解一元一次方程，熟練掌握實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序、解一元一次方程的一般步驟及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.22.作圖與回答：（1）已知線段a和b,請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出線段AB，使AB＝2a―b.（不必寫(xiě)作法，只需保留作圖痕跡）（2）已知直線AB與CD垂直，垂足為O，請(qǐng)?jiān)趫D中用量角器畫(huà)射線OE表示北偏西30°、畫(huà)射線OF表示南偏東30°、畫(huà)射線OH表示北偏東45°.（3）找一找，你完成的作圖（2）中是銳角的對(duì)頂角有幾組，把它們寫(xiě)出來(lái).【答案】（1）利用尺規(guī)作圖，固定一點(diǎn)，設(shè)定半徑即可（2）注意偏向角所夾的邊作圖（3）2組【解析】詳解】試題分析：（1）利用尺規(guī)作圖，固定一點(diǎn)，設(shè)定半徑即可，作圖入下：（2）注意偏向角所夾的邊作圖（3）銳角對(duì)頂角有2對(duì)，∠EOC與∠DOF；∠AOE與∠BOF考點(diǎn)：基本作圖點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握幾種基本變換的作圖方法，準(zhǔn)確找到關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).23.如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1．

（1）如果點(diǎn)A，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是多少？

（2）如果點(diǎn)B，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中表示的四個(gè)點(diǎn)中，哪一點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值最大？為什么？

（3）當(dāng)點(diǎn)B為原點(diǎn)時(shí)，若存在一點(diǎn)M到A的距離是點(diǎn)M到D的距離的2倍，則點(diǎn)M所表示的數(shù)是____.【答案】（1）-1；（2）點(diǎn)A表示的數(shù)的絕對(duì)值最大．理由是點(diǎn)A的絕對(duì)值是4最大；（3）2或10；【解析】【分析】（1）先確定原點(diǎn)，再求點(diǎn)B表示的數(shù)，

（2）先確定原點(diǎn)，再求四點(diǎn)表示的數(shù)，

（3）分兩種情況①點(diǎn)M在AD之間時(shí)，②點(diǎn)M在D點(diǎn)右邊時(shí)分別求解即可．【詳解】（1）根據(jù)題意得到原點(diǎn)O，如圖，則點(diǎn)B表示的數(shù)是-1；

（2）當(dāng)B，D表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，A表示-4，B表示-2，C表示1，D表示2，

所以點(diǎn)A表示的數(shù)的絕對(duì)值最大．點(diǎn)A的絕對(duì)值是4最大．

（3）2或10．設(shè)M的坐標(biāo)為x．

當(dāng)M在A的左側(cè)時(shí)，-2-x=2（4-x），解得x=10（舍去）

當(dāng)M在AD之間時(shí)，x+2=2（4-x），解得x=2

當(dāng)M在點(diǎn)D右側(cè)時(shí)，x+2=2（x-4），解得x=10

故答案為①點(diǎn)M在AD之間時(shí)，點(diǎn)M的數(shù)是2②點(diǎn)M在D點(diǎn)右邊時(shí)點(diǎn)M表示數(shù)為10．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是熟記數(shù)軸的特點(diǎn)．24.如圖，直線、、都經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且，平分，如果，求，和．【答案】，，【解析】【分析】直線、、都經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且，平分，根據(jù)對(duì)頂角相等以及角平分線的性質(zhì)，轉(zhuǎn)化相等關(guān)系，然后根據(jù)已知條件求出，和的度數(shù)．【詳解】解：∵平分，∴，又∵，∴，∵，∴，∴，∴，，∵，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、垂線等知識(shí)，根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)以及角平分線的性質(zhì)，轉(zhuǎn)化相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．25.某校為了做好大課間活動(dòng)，計(jì)劃用400元購(gòu)買(mǎi)10件體育用品，備選體育用品及單價(jià)如下表（單位：元）備用體育用品籃球排球羽毛球拍單位（元）504025（1）若400元全部用來(lái)購(gòu)買(mǎi)