2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷4.1.1 幾何圖形(含答案)-

2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷4.1.1幾何圖形(含答案)-4.1.1幾何圖形◆回顧歸納1．長方體、正方體、球、圓柱、圓錐都是________圖形．棱柱、棱錐也是常見的__________圖形．2．三角形、長方形、正方形、圓是常見的________圖形，生活中還遇到一些平面圖形__________而成的美麗的圖案．◆課堂測控測試點1立體圖形1．我們所學(xué)的常見的立體圖形有_______體，_______體，_______體．2．柱體包括圓柱和________，錐體包括棱錐體和_______，長方體是一種特殊的_________．3．請在如圖所示每個幾何體下面寫出它們的名稱．4．（教材變式題）下面幾種圖形：①三角形；②長方形；③正方體；④圓；⑤圓錐；⑥圓柱．其中屬于立體圖形的是（）A．③⑤⑥B．①②③C．③⑥D(zhuǎn)．④⑤5．將下列物體與相應(yīng)的幾何體用線連接起來．籃球魔方粉筆盒一堆沙子易拉罐圓柱圓錐球正方體長方體6．（教材變式題）如圖，請在每個實物圖下面寫出幾何體的名稱，按面的特征分類（1）與_______是一類，（2）與_____是一類．（1）_____（2）_______（3）________（4）______測試點2平面圖形7．常見的平面圖形有_______，_______，________等．8．如圖所示，寫出下列平面圖形的名稱．________________________9．如圖所示是幾種名車的標志，圖標各自包括的圖形：（1）是_______形；（2）是______形；（3）是_______，_______；（4）是_______．10．（體驗探究題）如圖4．1-5所示，該圖中有平面圖形的有（）①等腰梯形②正六邊形③四邊形④三角形（實線與虛線組成）⑤平行四邊形（實線與虛線組成）A．3種平面圖形B．5種平面圖形C．4種平面圖形D．以上都不對◆課后測控1．如下左圖所示，圓柱特征，上、下底是_______的幾何體；圓錐的特征，底面是______，上面是一點，正方體特征是所有的面是_________．2．如上右圖所示，長方體的特征是，所有面都是_______，棱柱的特征是，底面是________，側(cè)面為_______，球的特征是圓圓的實體．3．寫出如圖所示的幾何體名稱．_______________________________4．如下左圖所示用一個平面去截一個正方體，圓柱體，截得面分別是________和_______．5．如上右圖是用積木擺放的一組圖案，觀察圖形并探索：第五個圖案中共有_______塊積木，第n個圖案中共有______塊積木．6．下列說法錯誤的是（）A．長方體和正方體都是四棱柱B．棱柱的側(cè)面都是四邊形C．柱體的上下底面形狀相同D．圓柱只有底面為圓的兩個面7．如圖所示，立體圖形是柱體的是（）．A．①②B．③④C．①③D．①④◆拓展創(chuàng)新8．用一些棱長為a的正方形，擺成如圖4．1-12所示的形狀，請你求出該物體的表面積．方法策略:1．認識常見立體圖形按類別分易理解易記，柱體：①棱柱，②圓柱；①棱錐，②圓錐；長方體，正方體屬于特殊的棱柱．2．認識常見的平面圖形，按組成圖形的線來分類：①由線段首尾順次連接組成的圖形稱為多邊形，②曲線圍成的圖形如圓等等．答案:回顧歸納1．立體，立體2．平面，組合課堂測控1．長方，正方，球2．棱柱，圓錐體，四棱柱3．三棱柱，圓柱，長方體，圓錐，四棱柱，正方體，球4．A5．6．（3），（4），從左至右圓柱，正方體，圓錐，長方體7．三角形，四邊形，圓8．正六邊形，六邊形，圓9．十二邊，三個棱柱，凹四邊形，長方形，圓10．B課后測控1．兩個圓，一個圓，正方形2．長方形，多邊形，長方形3．三棱柱，三棱錐，圓錐，長方體4．長方形，長方形5．25，1+3+5+…2n-1=n26．D7．A拓展創(chuàng)新8．30a23.1.1立方圖形與平面圖形輕松入門1.把下列幾何圖形與對應(yīng)的名稱用線連起來.圓柱圓錐正方體長方體棱柱球2.分別畫出下列平面圖形:長方形正方形三角形圓3.從上向下看圖(1),應(yīng)是如圖(2)中所示的()(2)4.如圖,是一個正方體盒子(6個面)的側(cè)面展開圖的一部分,請將它補充完整.快樂晉級5.如圖(1),一本書上放著一個粉筆盒,指出圖(2)中的三個平面圖形各是從哪個方向看圖(1)所看到的.6.如圖,四種圖形各是哪種立體圖形的表面展開所形成的?畫出相應(yīng)的四種立體圖形.7.如圖,四個圖形分別是四個公司的標志,請用線將它們聯(lián)系起來:中國聯(lián)合通信有限公司摩托羅拉(中國)電子有限公司方正數(shù)碼有限公司中國電信集團公司8.如圖,上面是一些具體的物體,下面是一些立體圖形,試找出與下面立體圖形相類似的實物(用線連接).拓廣探索9.你能只用一筆畫出下列圖形嗎?答案:3.D5.從左面,從上向下,從正面.4.1.1幾何圖形基礎(chǔ)檢測1.把下列幾何圖形與對應(yīng)的名稱用線連起來.圓柱圓錐正方體長方體棱柱球2.分別畫出下列平面圖形:長方形正方形三角形圓3.從上向下看圖(1),應(yīng)是如圖(2)中所示的()(2)4.如圖,是一個正方體盒子(6個面)的側(cè)面展開圖的一部分,請將它補充完整.5.如圖(1),一本書上放著一個粉筆盒,指出圖(2)中的三個平面圖形各是從哪個方向看圖(1)所看到的.6.如圖,四種圖形各是哪種立體圖形的表面展開所形成的?畫出相應(yīng)的四種立體圖形.拓展提高7.如圖,四個圖形分別是四個公司的標志,請用線將它們聯(lián)系起來:中國聯(lián)合通信有限公司摩托羅拉(中國)電子有限公司方正數(shù)碼有限公司中國電信集團公司8.如圖,上面是一些具體的物體,下面是一些立體圖形,試找出與下面立體圖形相類似的實物(用線連接).9.你能只用一筆畫出下列圖形嗎?4.1.2點、線、面、體基礎(chǔ)檢測1.如圖,觀察圖形,填空:包圍著體的是______;面與面相交的地方形成______;線與線相交的地方是_______.2.筆尖在紙上快速滑動寫出了一個又一個字,這說明了_________;車輪旋轉(zhuǎn)時,看起來像一個整體的圓面,這說明了_________;直角三角形繞它的直角邊旋轉(zhuǎn)一周,形成了一圓錐體,這說明了_____________.3.三棱錐有________個面,它們相交形成了________條棱,這些棱相交形成了________個點.4.如圖,各圖中的陰影圖形繞著直線I旋轉(zhuǎn)360°,各能形成怎樣的立體圖形?5.小明用如圖所示的膠滾沿從左到右的方向?qū)D案滾涂到墻上,下列給出的4個圖案中,符合圖示滾涂出的圖案是()6.生活中經(jīng)?？吹接梢恍┖唵蔚钠矫鎴D形組成的優(yōu)美圖案,你能說出下面圖中的神秘圖案是由哪些平面圖形組成的嗎?拓展提高7.將如圖左邊的圖形折成一個立方體,判斷右邊的四個立方體哪個是由左邊的圖形折成的.8.用6根火柴能擺成含有4個三角形的圖形嗎?有幾種方法?9.小明為班級專欄設(shè)計一個圖案,如圖,主題是“我們喜愛合作學(xué)習(xí)”,請你也嘗試用圓、扇形、三角形、四邊形、直線等為環(huán)保專欄設(shè)計一個圖案,并標明你的主題.參考答案4.1.1幾何圖形答案:3.D5.從左面,從上向下,從正面.4.1.2點、線、面、體答案1.面;線;點2.點動成線;線動成面;面動成體3.4;6;44.圓柱;圓錐;球5.A7.(1)B;(2)B;(3)B8.提示:三棱錐4.1.1幾何圖形第1課時常見的幾何圖形【要點歸納】【題型歸類】類型一、說出下列幾何體的名稱：_________球__「分析」把幾何圖形想象成實物即可說出它們的名稱來.類型二、幾何體的分類例2．將下列幾何體進行分類．「分析」幾何體主要有：柱體，錐體和球體.上下面柱體；幾何體是錐體；形狀像籃球的是球體.解：柱體：①②④⑤⑥⑧錐體：③⑩球體：⑦⑨類型三、實物圖與幾何圖形的關(guān)系例3．把下面的實物與相應(yīng)的幾何圖形用線連接起來．「分析」從實物的可見部分得出幾何圖形的形狀.解：（1）對③；（2）對①；（3）對②.【易錯點示】例4.下圖中哪些圖形是立體的，哪些是平面的?【錯解】立體圖形有：①④⑤⑥；平面圖形有：②③⑦.【錯因分析】平面圖形的【正解】立體圖形有：①④⑤⑥⑦；平面圖形有：②③【分層作業(yè)】A組1.長方體屬于（B）A.棱錐B.棱柱C.圓柱D.以上都不對2.下列幾何體中（如圖1）屬于棱錐的有（B）個.①①②③④⑤圖1(1)(2)(3)(4)B.2C.3D.4A.1B.2C.3D.43．月球、茶杯、易拉罐、籃球、粉筆盒、書本等物體中，形狀類似圓柱的有（B）A．1個B．2個C．3個D．4個

4．用一個平面截一個幾何體，得到的截面是四邊形，這個幾何體可能是（B）A．圓錐B．圓柱C．球體D．以上都不可能5．奧運會的標志是五環(huán)，這五環(huán)中的每一個環(huán)的形狀與下列哪個形狀類似(C)A.三角形 B.正方形 C.圓 D.長方形6.由棱長為1的小正方體組成新的大正方體，如果不允許切割，至少要幾個小正方體（B）A．4個 B．8個 C．16個 D．27個7．從生活中分別找出與圓柱、正方體和圓錐類似的物體，例子分別是圓柱形油桶,魔方；煙囪帽等.8.下列所述的物體中，①電視機；②鉛筆；③西瓜；④煙囪帽.③與足球的形狀類似.9．觀察下圖中的幾何體，在橫線上分別寫出它們的名稱．球_六棱柱__圓錐三棱柱圓柱10．如圖4是某一糧倉的示意圖，該形狀的物體可以看作常見幾何體中的圓錐和圓柱構(gòu)成的．圖5圖411．觀察圖5中的小貓圖案，它是由若干個三角形拼成的，請你數(shù)一數(shù)，構(gòu)成該圖案的三角形有12個.圖5圖412．如圖，每一個圖形都是由小三角形“△”拼成的：通過觀察發(fā)現(xiàn)，第10個圖形中需要100個小三角形，第n個圖形需要個小三角形。B組13．一個物體的外形是長方體，其內(nèi)部構(gòu)造不詳。用一組水平的平面截這個物體時，得到了一組（自下而上）截面，截面形狀如圖所示，這個長方體的內(nèi)部構(gòu)造可能是圓錐。第2課時從不同的方向看【要點歸納】從不同的方向觀察同一物體時，可能看到不同的圖形，并把一個物體的形狀特征用平面圖形表示出來.【題型歸類】類型一、從不同的方向觀察幾何體例1.課桌上按照右圖的位置放著一個暖水瓶、一只水杯和一個乒乓球．小明從課桌前走過（圖中虛線箭頭的方向），圖3.1.－13描繪的是他在不同時刻看到的情況，請對這些圖片按照看到的先后順序進行排序：正確的順序是：、、、．甲丙甲丙丁乙水杯乒乓球暖水瓶「分析」根據(jù)不同位置所看到物體的形狀不同，還要注意物體的前后左右關(guān)系.解：正確的順序是：乙，甲，丙，丁.類型二、畫幾何體從三個不同方向看到的平面圖形例2.分別從正面、左面、上面觀察下列立體圖形，各能得到什么平面圖形？（1）（2）「分析」從正面、左面、上面看到什么圖形就畫什么圖形，而從正面、左面觀察水平的面要畫成一條線段.從左面看到的平面圖形要畫在從正面看到的平面圖形的右邊，從上面看到的圖形要畫在從正面看到的平面圖形的正下方.解：如圖：類型三、根據(jù)從正面、左面、上面看到的圖形，想象出原幾何體例3．由若干個相同的小正方體組成一個幾何體，從正面看，得到平面圖形A；從上面看，得到平面圖形B；從上面看，得到平面圖形C.則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是________.圖8C圖8CAB「分析」從正面、左面看到的圖形的層數(shù)，可以數(shù)出正對面每一列的個數(shù)，從上面看到的圖形是上面的平面圖形.解：4個.【易錯點示】例4.如圖，四個幾何體分別為長方體、圓柱體、球體和三棱柱，這四個幾何體中有三個從某一個方向看到的平面圖形都是同一種幾何圖形，則另一個幾何體是（）A．長方體 B．圓柱體 C．球體 D．三棱柱【錯解】選B【錯因分析】沒有把每個幾何體從三個不同方向看到的平面圖形畫出來，再通過比較就可以得出答案.【正解】選C【分層作業(yè)】A組1．若一個立體圖形從正面、左面看到的圖形都是長方形,從上面看到的圖形是圓，則這個立體圖形可能(A)A．圓柱B球C圓錐D三棱錐2．分別從正面、左面、上面看下列幾何體，得到的平面圖形都一樣的是（B）B．球B．球A．圓柱C．圓錐D．棱柱圖1圖1從上面看從正面看從左面看3．圖1中的三幅平面圖是從三個方向看某個立體圖形后得到的，則這個立體圖形可能是（C）AABCD4．如圖所示，從上面看到物體的平面圖形是（C）5.如圖所示從左面看到幾何體的平面圖形是（A）．AA．B．C．D．6.小明從正面觀察圖7-4所示的兩個物體,看到的是(C)圖7-47．下圖中，不是左圖所示物體從三個方向看到的圖形的是(C)8．由若干個相同的小正方體組成一個幾何體，圖3中的三幅圖是從這個幾何體的正面、左面、上面看到的圖形，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是（D）圖3圖3圖4正面左面上面圖4A．7個B．8個C．9個D．10個9．從三個方向看到的圖形都一樣幾何體為___正方體，__球_．10．圖4是一個圓柱，從正面看是一個長方形形，從上面看是一個圓．11．觀察圖中的幾何體，指出右面的三幅，分別是從哪個方向看得到。（1）是上面，（2）是正面，（3）是左面。12.下面是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體從三個方向看到的圖形，則至少要5個小正方體搭成。從正面看從左面看從上面看從三個方向看到的圖形.從正面、左面看從上面看是圓；長方體從三個方向看到的圖形都是從三個方向看到的圖形都是圓14．如圖7所示，請你觀察這個由六個正方體組成的立體圖形，圖7分別畫出從正面、左面、上面看到的平面圖形．圖7正面左面正面左面上面圖1B組15．用若干小立方體木塊搭成一個幾何體，圖11是從上面看到該幾何體的圖形，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方體木塊的個數(shù)，請畫出從正面、左面看到該幾何體的平面圖形．解：從正面看到的圖形如圖5，從左面看到的圖形如圖6圖1111圖11111123圖5圖6圖5圖6第3課時立體圖形的平面展開圖【要點歸納】1.棱柱的所有側(cè)棱長都相等，上、下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長方形，底面是幾邊形即為幾棱柱.2.棱錐的側(cè)面的形狀都是三角形，底面是幾邊形即為幾棱錐.【題型歸類】類型一、柱體的側(cè)面展開圖例1．如圖六個平面圖形中，有圓柱、圓錐、三棱柱（它的底面是三邊相等的三角形）的表面展開圖，請你把立體圖形與它的表面展開圖用線連起來．「分析」立體圖形的平面展開圖只是把它的側(cè)面展開，而底面的形狀和大小都不改變，柱體的側(cè)面展開圖是長方形，圓錐的側(cè)面展開圖是扇形.解：如圖：類型二、多面體的平面展開圖例2.下列能折疊成幾何體的名稱是_________.「分析」多面體是由平面圖形圍成的立體圖形，側(cè)面展開圖是三角形的幾何體是棱錐，再看底面是幾邊形就是幾棱錐.解：都是三棱錐類型三、正方體的平面展開圖例3．下列哪個圖形經(jīng)過折疊不能圍成一個立方體是（B）AABCD「分析」正方體的平面展開圖同一層最多有四個面，所有平面展開圖歸納如下：第一類即“141”.第二類即：“231”第三類即：“222”和“33”.【易錯點示】例4．如圖是一個正方體的表面展開圖，則圖中“加”字所在面的對面所標的字是（） A．北 B．京 C．奧 D．運【錯解】選D【錯因分析】本題誤認為首尾兩個面是對面，其實只要找橫行（或豎行）中間隔了一行的兩個面就是對面.【正解】選B【分層作業(yè)】A組B組1.下列立體圖形中，側(cè)面展開圖是扇形的是(B)A．B．A．B．C．D．2．下面的四個圖形，都是由六個同樣的正方形拼成的，折疊后能成為正方體的是（C）DADACBCB3.下面四個圖形中，是三棱柱的平面展開圖的是（A）BADC4.下列平面展開圖是由5個大小相同的正方形組成，其中沿正方形的邊不能折成無蓋小方盒的是(C)BADC5.下面是一個長方體的展開圖，其中錯誤的是（C）6．將圖3中正方體沿某些棱展開后，能得到的圖形是（C）AA圖3BCD7．如圖是一個正方形盒的展開圖，若在其中的三個正方形A、B、C、內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得它們折成正方形后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形A、B、C內(nèi)的三個數(shù)依次為（A）A.1，，0B.0，，1C.，0，1D，1，08.如圖（1）是一個小正方體的側(cè)面展開圖，小正方體從圖（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，這時小正方體朝上一面的字是（D）A．奧 B．運 C．圣 D．火迎迎接奧運圣火圖1迎接奧123圖2（8題圖）9．圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方形，圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，棱柱的側(cè)面展開圖是一個長方形.10.根據(jù)下列多面體的平面展開圖,填寫多面體的名稱.（1)__長方體____,(2)___三棱柱___,(3)_三棱錐（四面體）.11．如圖，折疊圍成一個正方體時，數(shù)字5會與2所在的平面相對的平面上．12．如果將標號為A，B，C，D的正方形沿圖中的虛線剪開拼接后得到標號為P，Q，M，N的四組圖形，試按照“哪個正方形剪開后得到哪組圖形”的對應(yīng)關(guān)系填空．A與__M__對應(yīng)，B與_P___對應(yīng)，C與__Q__對應(yīng)，D與__N__對應(yīng)．13．一個正方體的每個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6．根據(jù)圖7中該正方體的A，B，C三種狀態(tài)所顯示的數(shù)字，可推出“？”處的數(shù)字是6.14．有一塊長方形的硬紙，正好可以分成15個小正方形，如下圖，試把它剪成3份，每份有5個小正方形相連，折起來都可以成為一個沒有蓋的正方體紙盒，應(yīng)該怎樣剪？分析:想像什么位置的五個小正方形折疊起來，可圍成無蓋的正方體．解:如圖，同樣圖案為一份，可折成無蓋的正方體紙盒．15．如圖是一個長方體的表面展開圖，每個面上都標注了字母，請根據(jù)要求回答問題：（1）如果A面在長方體的底部，那么哪一個面會在上面？（2）如果F面地前面，B面在左面，那么哪一個面會在上面？（字母朝外）（3）如果C面在右面，D面在后面，那么哪一個面會在上面？（字母朝外）解：（1）F；（2）C；（3）A16．圖10是某種包裝盒的平面展開圖．試問：（1）這是什么形狀的的包裝盒？圖10（2）如果給你一張長20cm，寬15cm的長方形軟紙片，那么再配半徑多大的圓時，你也能做成這樣的包裝盒？請你動手試一試．圖10解：（1）圓柱；（2）約3.2cm；4.1.2點、線、面、體【要點歸納】1.點、線、面、體的概念包圍著體的是面，面和面相交得到線，線和線相交得到點.2.點是幾何圖形最基本的圖形.線分為直線和曲線.面分為平面和曲面.幾何體也簡稱體.3.點、線、面、體的關(guān)系點動成線，線動成面，面動成體?！绢}型歸類】類型一、立體圖形的構(gòu)成例1.觀察圖中的圓柱和棱柱：(1)圓柱、棱柱各由幾個面組成?它們都是平的嗎?(2)圓柱的側(cè)面與底面相交成幾條線，它們是直的嗎?(3)棱柱有幾個頂點?經(jīng)過每個頂點有幾條棱?「分析」解答這種題目可以用類似的實物作為參考，底面是圓的幾何體，側(cè)面是曲面，底面是多邊形的幾何體，側(cè)面是平的.解：（1）圓柱由三個面組成，有兩個面是平的，一個面是曲的.六棱柱由八個面組成，它們都是平的.(2)圓柱的側(cè)面與底面相交成兩條線，它們是曲的.(3)六棱柱有12個頂點，經(jīng)過每個頂點有三條棱.類型二、面與體之間的關(guān)系例2．把圖2所示的直角三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是（）ABABCD圖2l「分析」由點、線、面、體的關(guān)系，點動成線，線動成面，面動成體.線段繞一端點旋轉(zhuǎn)一周形成一個圓.解：選C類型三、常見簡單幾何體的有關(guān)計算例3.將一個長方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱，現(xiàn)在有一個長為4cm、寬為3cm的長方形，分別繞它的長、寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到不同的圓柱體，它們的體積分別是多大？「分析」面動成體，但旋轉(zhuǎn)的方式不同，所得的幾何也不同.當(dāng)繞長方形的長所在直線旋轉(zhuǎn)一周得圓柱體底面半徑為3cm，高為4cm;繞長方形的寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周得圓柱體底面半徑為4cm，高為3cm．解：繞長方形的長所在直線旋轉(zhuǎn)一周得圓柱體的體積為：32××4=36（cm3），繞長方形的寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周得圓柱體的體積為：42××3=48（cm3）．【易錯點示】例4.將三角繞直線l旋線一周，可以得到如圖4-1-27所示的立體圖形的是（B）．（A）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）圖4-1-27【錯解】選C【錯因分析】由于缺乏空間觀念,而導(dǎo)致得出錯誤判斷.【分層作業(yè)】A組1.下列圖形不是立體圖形的是（D）A.球B.圓柱C.圓錐D.圓2.下列說法正確的是（B）A.有六條側(cè)棱的棱柱的底面一定是三角形B.棱錐的側(cè)面是三角形C.長方體和正方體不是棱柱D.柱體的上、下兩底面可以大小不一樣3．如下面的幾何體，是由（B）旋轉(zhuǎn)形成的4．下列立體圖形中，面數(shù)相同的是（D）eq\o\ac(○,1)圓柱；eq\o\ac(○,2)圓錐；eq\o\ac(○,3)正方體；eq\o\ac(○,4)四棱柱．A．eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2) B．eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,3) C．eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3) D．eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)5.將圖中的直角三角形繞最長的邊旋轉(zhuǎn)一周可以得到的一個幾何體，從正面看這個幾何體所得到的平面圖形是(C)