【數(shù) 學(xué)】兩條直線的位置關(guān)系課件2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊

第七章相交線與平行線2.1兩條直線的位置關(guān)系

1、在生動(dòng)有趣的情境中了解兩條直線的相交和平行關(guān)系。2、在具體情境中理解對頂角、補(bǔ)角、余角等概念，掌握對頂角相等、同角或等角的余角相等、同角或等角的補(bǔ)角相等，并能解決一些實(shí)際問題。3、經(jīng)歷操作、觀察、類比、交流等過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和初步的有條理的表達(dá)能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)同學(xué)們，我們前面己經(jīng)學(xué)習(xí)了表示直線的方法，請大家在導(dǎo)學(xué)案上任意畫兩條直線，并用字母表示。思考任務(wù)一探究思考問題1：與同伴們交流一下，看看你們畫的兩條直線的位置有什么不一樣嗎？大體可以分為幾類呢？問題2：你是通過什么方法來區(qū)分的呢?兩條直線有一個(gè)交點(diǎn).兩條直線無交點(diǎn).操作相交：平行：任務(wù)一

兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種。在同一平面內(nèi)，鞏固練習(xí)：判斷對錯(cuò)兩條直線，不是相交就是平行。（）評價(jià)量規(guī)能熟練判斷兩條直線的位置關(guān)系☆☆對頂角的概念及性質(zhì)請同學(xué)們自學(xué)課本64頁議一議，解決下面四個(gè)問題：問題1：對頂角是指幾個(gè)角？問題2：符合什么樣特點(diǎn)的角才能叫對頂角呢？問題3：互為對頂角的兩個(gè)角有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？問題4：你是通過什么方法得到的結(jié)論呢？探究思考任務(wù)二若兩個(gè)角：1.有公共頂點(diǎn)2.兩邊互為反向延長線這樣的兩個(gè)角叫做：對頂角任務(wù)二概念對頂角相等∠1=∠2，∠3=∠4性質(zhì)：問題一：對頂角是指幾個(gè)角？問題二：符合什么樣特點(diǎn)的角才能叫對頂角呢？問題三：互為對頂角的兩個(gè)角有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？問題四：你是通過什么方法得到的結(jié)論呢？鞏固練習(xí)：2、對頂角是相等的，那么“相等的角是對頂角”這句話對嗎？√××12（1）12（2）12（3）判斷下列各圖中∠1和∠2是否為對頂角？1、問題解決：有一個(gè)破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角是多少度嗎？你能說出用它測量角的度數(shù)的原理嗎？評價(jià)量規(guī)1、能準(zhǔn)確判斷對頂角2、能準(zhǔn)確歸納出對頂角相等3、能運(yùn)用對頂角相等解決相關(guān)問題☆☆☆☆☆☆幾何語言若∠1+∠3=180°則∠1與∠3互補(bǔ)（或∠1是∠3的補(bǔ)角）（或∠3是∠1的補(bǔ)角）補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和是180°，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角（簡稱互補(bǔ)）任務(wù)三2、互為補(bǔ)角的兩個(gè)角可以都是銳角嗎？可以都是直角嗎？可以都是鈍角嗎？鞏固練習(xí)：1、若∠1=40°，則∠1的補(bǔ)角=

°探究思考反之若∠1與∠3互補(bǔ)則∠1+∠3=180°34004500900余角互余幾何語言

若∠3+∠4=90°則∠3與∠4互余（或∠3是∠4的余角）（或∠4是∠3的余角）反之：若∠3與∠4互余則∠3+∠4=90°余角老師要測量兩堵墻所成的角的度數(shù)，但又進(jìn)不去圍墻，誰能幫我想想辦法？ABOCD方法一：測∠BOC度數(shù)，則知∠AOB度數(shù).方法二：測∠AOD度數(shù)，則知∠AOB度數(shù).方法三：測∠COD度數(shù)，則知∠AOB度數(shù).問題解決任務(wù)三ABOCD的相等。補(bǔ)角同角

如圖1，打臺球時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)姆较蛴冒浊驌舸蚣t球，反彈后的紅球會(huì)直接入袋，此時(shí)∠1=∠2。將圖1簡化成圖2，ON與DC交于點(diǎn)O，∠DON=∠CON=90o，∠1=∠2。圖1典例學(xué)習(xí)圖2若∠DON=∠CON=90o，∠1=∠2（1）哪些角互為補(bǔ)角？（2）∠AOC與∠BOD有什么關(guān)系？為什么？等角的補(bǔ)角相等。結(jié)論：同角或等角的補(bǔ)角相等。典例學(xué)習(xí)∠DON=∠CON=90o，∠1=∠2小組合作交流，解決下列問題：（3）哪些角互為余角？（4）∠3與∠4有什么關(guān)系？為什么？（5）你能得出什么結(jié)論呢？結(jié)論：同角或等角的余角相等。典例學(xué)習(xí)鞏固練習(xí)：評價(jià)量規(guī)1、能準(zhǔn)確掌握補(bǔ)角和余角的定義2、能準(zhǔn)確歸納出同角或等角的補(bǔ)角相等，同角或等角的余角相等3、能靈活運(yùn)用結(jié)論來解決相關(guān)問題4、上課積極回答問題，動(dòng)腦思考☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆1、因?yàn)椤?+∠2=900，∠2+∠3=900,所以∠1=

理由是

2、因?yàn)椤?+∠2=1800，∠2+∠3=1800,所以∠1=

理由是

3、因?yàn)椤?+∠2=1800，∠4+∠3=1800,∠2＝∠3，所以∠1=

理由是

1、本節(jié)課你認(rèn)為自己解決的最好的問題是什么？2、本節(jié)課你有哪些收獲？3、通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么？課堂小結(jié)學(xué)習(xí)活動(dòng)評價(jià)量規(guī)（共20☆）評價(jià)結(jié)果1、能熟練判斷兩條直線的位置關(guān)系2、熟練掌握對頂角、補(bǔ)角、余角的概念，并能準(zhǔn)確找出相關(guān)角。3、準(zhǔn)確歸納出：對頂角相等、等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等相關(guān)定理。（☆☆）4、可以靈活運(yùn)用結(jié)論來解決相關(guān)題。5、積極回答問題，積極動(dòng)腦思考。0-6顆☆不合格6-10顆☆合格10-15顆☆良好15-20顆☆優(yōu)秀掌握兩條直線的相交和平行關(guān)系,掌握對頂角、補(bǔ)角、余角等概念，及對頂角相等、等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等相關(guān)定理，并能利用相關(guān)定理實(shí)際問題。自我評價(jià)0-15顆☆：完成導(dǎo)學(xué)案1-5題。15-20顆☆：完成導(dǎo)學(xué)案1-5題及能力提高。當(dāng)堂檢測1.兩條直線相交，交成幾個(gè)小于180o的角?這些角都有什么樣的關(guān)系?2.若再添一條直線，使兩條直線被第三條直線所截，會(huì)形成幾個(gè)角呢?探究題基礎(chǔ)題學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂表現(xiàn)課堂檢測已經(jīng)掌握還有疑惑是能準(zhǔn)確判斷兩條直線的位置關(guān)系，并能說明理由理解對頂角、補(bǔ)角、余角等概念，掌握