人教版高中物理必修第二冊第八章2重力勢能課件

2．重力勢能第八章

機械能守恒定律整體感知·自我新知初探[學習任務]

1．理解重力勢能的概念，會用重力勢能的定義進行計算。2．理解重力勢能的變化和重力做功的關系，知道重力做功與路徑無關。3．知道重力勢能的相對性和系統(tǒng)性。4．理解彈性勢能的概念，知道彈性勢能具有相對性。[問題初探]

問題1．重力做功與什么有關？問題2．重力勢能的表達式是什么？問題3．重力做功與重力勢能變化有什么關系？[自我感知]經過你認真的預習，結合你對本節(jié)課的理解和認識，請畫出本節(jié)課的知識邏輯體系。探究重構·關鍵能力達成1．表達式：WG＝mgΔh＝mgh1－mgh2，式中Δh指初位置與末位置的________。h1、h2分別指________、________的高度。2．正負：物體下降時重力做____功，物體被舉高時重力做____功。3．特點：物體運動時，重力對它做的功只跟它的起點和終點的______有關，而跟物體運動的______無關。知識點一重力做的功高度差初位置末位置正負位置路徑如圖所示，一個質量為m的物體，從高度為h1的位置A分別按下列三種方式運動到高度為h2的位置B，在這個過程中思考并討論以下問題：【問題】(1)根據功的公式求出甲、乙兩種情況下重力做的功。(2)求出丙中重力做的功。(3)重力做功有什么特點？提示：(1)甲中WG＝mgh＝mgh1－mgh2，乙中WG′＝mglcosθ＝mgh＝mgh1－mgh2。(2)把整個路徑AB分成許多很短的間隔AA1，A1A2，…由于每一段都很小，每一小段都可以近似地看作一段傾斜的直線。設每段小斜線的高度分別為Δh1，Δh2，…則物體通過每小段斜線時重力做的功分別為mgΔh1，mgΔh2，…則物體通過整個路徑時重力做的功WG＝mgΔh1＋mgΔh2＋…＝mg(Δh1＋Δh2＋…)＝mgh＝mgh1－mgh2。(3)物體運動時，重力對物體做的功只跟物體的起點和終點的位置有關，而跟物體運動的路徑無關。1．重力做功大小只與重力和物體高度變化有關，與受其他力及運動狀態(tài)均無關。2．物體下降時重力做正功，物體上升時重力做負功。3．物體運動時，重力對它做的功只跟它的起點和終點的位置有關，而跟物體運動的路徑無關?！镜淅?】

(重力做功大小的比較)如圖所示，質量關系為m1＞m2＞m3的三個小球分別沿三條不同的軌道1、2、3由離地高h的A點滑到同一水平面上，軌道1、3光滑，軌道2粗糙，重力對小球做的功分別為W1、W2、W3，則下列判斷正確的是(

)A．W1＞W2＝W3

B．W1＝W3＞W2C．W1＝W2＝W3

D．W1＞W2＞W3√D

[重力做功只與物體重力和初、末位置的高度差有關，由于三個小球下滑的高度均為h，質量關系為m1＞m2＞m3，故W1＞W2＞W3，D正確。]

√

1．意義：mgh的特殊意義在于它一方面與____________密切相關，另一方面它隨著______的增加而增加、隨著質量的增加而增加，我們把mgh叫作物體的__________。2．表達式：Ep＝_____。3．重力勢能是______(選填“矢量”或“標量”)。知識點二重力勢能重力勢能的相對性重力做的功高度重力勢能mgh標量4．單位：______，符號

___。1J＝1kg·m·s-2·m＝_________。5．重力做功與重力勢能的關系(1)WG＝__________(其中Ep1表示物體在初位置的重力勢能，Ep2表示物體在末位置的重力勢能)。(2)兩種情況①物體由高處運動到低處時，重力做______，重力勢能______，即WG____0，Ep1____Ep2。②物體由低處運動到高處時，重力做______，重力勢能______，即WG____0，Ep1____Ep2。焦耳J1N·mEp1－Ep2正功減少＞＞負功增加＜＜6．重力勢能的相對性(1)參考平面：物體的重力勢能總是相對于某一________來說的，在參考平面上，物體的重力勢能取作

___。(2)相對性：選擇不同的參考平面，物體重力勢能的數值______(選填“相同”或“不同”)。(3)正負的含義：參考平面上方物體的重力勢能是______，參考平面下方物體的重力勢能是______。水平面0不同正值負值關于幼兒園小朋友們玩滑梯的情境，請思考以下問題：【問題】(1)若選地面為參考平面，小朋友滑落到地面上時的重力勢能一定為零嗎？(2)若選其他高度為參考平面，小朋友滑落到地面上時的重力勢能一定為零嗎？(3)小朋友從最高點滑落到地面過程中重力勢能是增加還是減少？提示：(1)若選地面為參考平面，則小朋友滑落到地面上時的重力勢能就一定為零。(2)若選其他高度為參考平面，則小朋友滑落到地面上時的重力勢能就一定不為零。(3)根據重力勢能的表達式知，小朋友沿滑梯下滑時，高度變低，重力做正功，重力勢能減少。1．對重力勢能的理解(1)系統(tǒng)性：重力勢能是物體和地球所組成的系統(tǒng)共同具有的能量，不是地球上的物體單獨具有的。(2)相對性：重力勢能Ep＝mgh與參考平面的選擇有關，式中的h是物體重心到參考平面的高度。重力勢能是標量，只有大小而無方向，但有正負之分。當物體在參考平面上方時，Ep為正值；當物體在參考平面下方時，Ep為負值。注意物體重力勢能的正負是表示比零勢能大，還是比零勢能小。(3)參考平面選擇的任意性：視處理問題的方便而定，一般選擇地面或物體運動時所達到的最低點為參考平面。(4)重力勢能變化的絕對性：物體從一個位置運動到另一個位置的過程中，重力勢能的變化與參考平面的選取及過程無關，它的變化量是絕對的。2．重力做功與重力勢能改變的關系(1)表達式WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。(2)重力做多少正功，重力勢能減少多少；克服重力做多少功，重力勢能增加多少?！镜淅?】

(重力勢能與重力勢能的變化)如圖所示，質量為m的小球，從離桌面H高處由靜止下落，桌面離地高度為h。若以桌面為參考平面，那么小球落地時的重力勢能及整個過程中重力勢能的變化分別是(

)A．mgh，減少mg(H－h(huán))B．mgh，增加mg(H＋h)C．－mgh，增加mg(H－h(huán))D．－mgh，減少mg(H＋h)√D

[以桌面為參考平面，落地時小球在參考平面的下方，則重力勢能為－mgh，初狀態(tài)重力勢能為mgH，即重力勢能的變化ΔEp＝－mgh－mgH＝－mg(H＋h)，所以重力勢能減少了mg(H＋h)，D正確。][母題變式]上例中，若選地面為參考平面，結果如何？提示：落地時重力勢能為0，重力勢能的變化為減少mg(H＋h)?！镜淅?】

(重力做功與重力勢能的變化)如圖所示，質量為m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中達到的最高點2的高度為h(重力加速度為g)。(1)足球由位置1運動到位置2時，重力做了多少功？足球克服重力做了多少功？足球的重力勢能增加了多少？(2)足球由位置2運動到位置3時，重力做了多少功？足球的重力勢能減少了多少？(3)足球由位置1運動到位置3時，重力做了多少功？足球的重力勢能變化了多少？[解析]

(1)足球由位置1運動到位置2時，重力所做的功為－mgh，足球克服重力所做的功為mgh，足球的重力勢能增加了mgh。(2)足球由位置2運動到位置3時，重力所做的功為mgh，足球的重力勢能減少了mgh。(3)足球由位置1運動到位置3時，重力做功為零，足球的重力勢能變化為零。[答案]見解析【教用·備選例題】質量相等的均質柔軟細繩A、B平放于水平地面，繩A較長。分別捏住兩繩中點緩慢提起，直到全部離開地面，當兩繩中點被提升的高度分別為hA、hB時，上述過程中克服重力做的功分別為WA、WB。若(

)A．hA＝hB，則一定有WA＝WBB．hA>hB，則可能有WA<WBC．hA<hB，則可能有WA＝WBD．hA>hB，則一定有WA>WB√

1．定義：發(fā)生__________的物體的各部分之間，由于有______的相互作用，也具有勢能，這種勢能叫作彈性勢能。2．彈簧的彈性勢能：彈簧的長度為原長時，彈性勢能為____；彈簧被______或被______時，就具有了彈性勢能。知識點三彈性勢能彈性形變彈力零壓縮拉長3．彈簧彈力做功與彈性勢能的變化彈簧彈力做正功，彈簧的彈性勢能______；彈簧彈力做負功，彈簧的彈性勢能______。4．彈性勢能大小的相關因素(1)彈簧的勁度系數。(2)彈簧的形變量。減小增大跳板跳水是競技跳水項目之一，在一端固定、另一端有彈性的金屬或在玻璃鋼跳板上進行。【問題】(1)運動員下壓跳板，彈力做什么功？彈性勢能怎樣變化？(2)跳板向上彈起運動員，彈力做什么功？彈性勢能怎樣變化？(3)彈力做功與彈性勢能有何關系？提示：(1)做負功，彈性勢能增加。(2)做正功，彈性勢能減少。(3)彈力做正功，彈性勢能減少；彈力做負功，彈性勢能增加。

3．彈性勢能與彈力做功的關系如圖所示，O為彈簧的原長處。(1)彈力做負功時：如物體由O向A運動(壓縮)或者由O向A′運動(拉伸)時，彈性勢能增大，其他形式的能轉化為彈性勢能。(2)彈力做正功時：如物體由A向O運動，或者由A′向O運動時，彈性勢能減小，彈性勢能轉化為其他形式的能。(3)彈力做功與彈性勢能變化的關系為W彈＝－ΔEp。【典例5】

(選自教科版教材·彈性勢能的變化)如圖所示，一輕彈簧左端固定，右端連接一物體，物體放在光滑的水平面上。現對物體施加一作用力F，使物體處于靜止狀態(tài)。然后撤去F，物體將向右運動。則物體從靜止開始向右運動一直到速度再次為零的過程中，下列說法正確的是(

)A．彈簧的彈性勢能逐漸減少B．彈簧的彈性勢能逐漸增加C．彈簧的彈性勢能先減少后增加D．彈簧的彈性勢能先增加后減少√C

[物體從靜止開始向右運動一直到速度再次為零的過程中，彈簧先逐漸恢復原長，再逐漸被拉長，則彈性勢能先減少后增加。故選C。]【典例6】

(重力做功與彈力做功)(多選)如圖所示，一輕彈簧一端固定于O點，另一端系一重物，將重物從與懸點O在同一水平面且使彈簧保持原長的A點無初速度釋放，讓其自由擺下，不計空氣阻力，在重物由A點擺向最低點B的過程中(

)A．重力做正功，彈力不做功B．重力做正功，彈力做負功，彈性勢能增加C．若用與彈簧原長相等的不可伸長的細繩代替彈簧，重力做正功，彈力不做功D．若用與彈簧原長相等的不可伸長的細繩代替彈簧，重力做功不變，彈力不做功√√BC

[用彈簧連接重物向下擺動時，重物的運動軌跡不是圓弧，彈簧要伸長，彈力做負功，彈簧的彈性勢能增加，重力做正功，A錯誤，B正確；用不可伸長的細繩連接重物向下擺動時，重力做正功，由于細繩不可伸長，所以重物下落高度減少，則重力做的功減小，細繩的拉力的方向始終與速度方向垂直，所以彈力不做功，C正確，D錯誤。]易錯警示

理解彈性勢能時應注意的三個問題(1)彈簧的彈性勢能的大小由彈簧的勁度系數和形變量(拉伸或壓縮的長度)共同決定，勁度系數越大，形變量越大，彈簧的彈性勢能越大。(2)一般彈簧處于原長時，彈性勢能為零，彈簧被拉長或壓縮后彈性勢能均為正值。(3)彈性勢能具有相對性，但其變化量具有絕對性，因此，在判斷彈性勢能的變化量時不必考慮零勢能點的位置。應用遷移·隨堂評估自測1．(選自教科版教材)(多選)關于重力勢能的幾種理解，正確的是(

)A．放在地面上的物體，它的重力勢能一定等于零B．重力勢能的變化量與參考平面的選取無關C．重力勢能減小時，重力對物體做正功D．物體與零勢能面的距離越大，它的重力勢能也越大√243題號1√BC

[重力勢能和零勢能面選取有關，放在地面上的物體，它的重力勢能不一定等于零，故A錯誤；重力勢能的變化量與物體的質量和變化高度有關，與參考平面的選取無關，故B正確；重力勢能減小時，高度下降，重力對物體做正功，故C正確；物體與零勢能面的距離越大，若物體在零勢能面下方，則重力勢能越小，故D錯誤。]243題號12．某游客領著孩子爬山時，孩子不小心將手中質量為m的皮球滑落，球從A點滾到了山腳下的B點，高度標記如圖所示，重力加速度為g，則下列說法正確的是(

)A．從A到B的曲線軌道長度不知道，無法求出此過程中重力做的功B．從A到B過程中阻力大小不知道，無法求出此過程中重力做的功C．從A到B重力勢能變化了mg(H＋h)D．從A到B重力做功mgH23題號14√D

[重力做功與物體的運動路徑無關，只與初、末狀態(tài)物體的高度差有關。從A到B的高度差是H，故從A到B重力做功mgH，重力勢能減少了mgH，D正確。]23題號143．(多選)如圖所示，輕質彈簧拴著小球放在光滑水平面上，小球在O點時彈簧的長度為原長?，F將小球拉至A點后釋放，則小球在A、B間往復運動，下列說法正確的是(

)A．從B到O，小球的速度不斷減小B．小球在O處彈簧的彈性勢能最小C．從B到O，小球的速度不斷增大D．小球在B處彈簧的彈性勢能最小23題號41√√BC

[彈簧的彈性勢能與它的形變量有關，小球在O點時彈簧的長度為原長，彈性勢能最小，故B正確，D錯誤；從B到O，彈力方向向右，小球向右做加速度逐漸減小的加速運動，速度不斷增大，故A錯誤，C正確。]23題號414．一只100g的球從1.8m的高度處落到一個水平板上又彈回到1.25m的高度，則整個過程中重力對球所做的功及球的重力勢能的變化是(g取10m/s2)(

)A．重力做功為1.8JB．重力做了0.55J的負功C．球的重力勢能一定減少0.55JD．球的重力勢能一定增加1.25J243題號1√C

[整個過程重力對球做正功，其大小為W＝mgΔh＝mg(h1－h(huán)2)＝0.55J，A、B錯誤；重力做正功，重力勢能減少，且重力做多少正功，重力勢能就減少多少，因此球的重力勢能減少了0.55J，C正確，D錯誤。]243題號1回歸本節(jié)知識，完成以下問題：1．重力做功有什么特點？提示：與路徑無關，取決于初、末位置的高度差。2．重力勢能有哪些特點？提示：標量性、相對性、變化的絕對性、系統(tǒng)性。3．重力做功與重力勢能變化有什么關系？提示：WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。閱讀材料·拓寬物理視野估算建造明長城人工墻體所消耗的能量長城是世界上最偉大的軍事防御工程，也是古代中國建筑工程的奇跡。從戰(zhàn)國時期到明朝，長城的修建歷時2000余年。歷經戰(zhàn)爭、自然災害等因素的摧殘，長城大部分已經被破壞，現存的長城遺跡主要為明朝所建的明長城。2009年結束的明長城資源調查工作所獲數據顯示，河北、北京、天津境內現存明長城廣泛分布于三省(直轄市)境內的66個縣(市、區(qū))。其中構成明長城主干的墻體主線東起秦皇島市山海關區(qū)，西行穿越38個縣(市、區(qū))到達晉、冀交界的太行山東麓。明長城總長度為8851.8km，其中人工墻體為6259.6km，天然段2232.5km，壕塹359.7km。問題

若把長城的城墻、烽火臺、城臺等看成是等高的，取長城的平均高度為7.8m，平均寬度為6.5m。制造長城的材料有青磚、石塊、土坯等，我們可以把長城看成是密度為2500kg/m3的巨大石塊。你能根據以上數據估算建造明長城人工墻體所消耗的能量嗎(g取10m/s2，結果保留四位有效數字)?

課時分層作業(yè)（十五）

題組一重力做功與重力勢能1．如圖所示，A點距地面高為h，B點在地面上，一物體沿兩條不同的路徑ACB和ADB由A點運動到B點，則(

)A．沿路徑ACB重力做的功多一些B．沿路徑ADB重力做的功多一些C．沿路徑ACB和路徑ADB重力做的功一樣多D．無法判斷沿哪條路徑重力做的功多一些1題號2345678910111213√C

[重力做的功與運動路徑無關，只與初位置和末位置及重力的大小有關。選項C正確。]1題號23456789101112132．如圖所示是跳高運動員正在飛越橫桿時的情境。對運動員從起跳到圖示位置的過程，下列說法正確的是(

)A．重力做正功，重力勢能增加B．重力做正功，重力勢能減少C．重力做負功，重力勢能增加D．重力做負功，重力勢能減少√1題號2345678910111213C

[運動員從起跳到飛越橫桿的過程中，重心升高，則重力做負功，重力勢能增加。故選C。]3．如圖所示，靜止的物體沿不同的光滑軌道由同一位置滑到水平桌面上，軌道高度為H，桌面距地面高為h，物體質量為m，重力加速度為g，則以下說法正確的是(

)A．物體沿豎直軌道下滑到桌面上，重力勢能減少最少B．物體沿曲線軌道下滑到桌面上，重力勢能減少最多C．以桌面為參考平面，物體重力勢能減少mgHD．以地面為參考平面，物體重力勢能減少mg(H＋h)√題號23456789101112131C

[重力做功與路徑無關，物體滑到桌面上，重力做功為mgH，物體的重力勢能減少mgH，A、B、D錯誤，C正確。]題號234567891011121314．每年春節(jié)前浙江農村都有打年糕的習俗，借此來寓意“年年發(fā)財，步步高升”。如圖所示，打年糕時，一人將“石杵”一起一落揮動，另一人在“石杵”揮動的間隙迅速翻動米粉團，直到米粉團柔軟而有彈性。已知“石杵”質量為20kg，每分鐘上下?lián)]動20下，每次重心上升的高度約為90cm，g取10m/s2，則人揮動“石杵”

1min做的功約為(

)A．60J

B．180JC．3600J D．10800J√題號23456789101112131C

[揮動“石杵”一次所做的功W＝mgh＝20×10×0.9J＝180J，1min內做的總功W總＝nW＝20×180J＝3600J，故C正確。]題號234567891011121315．起重機將質量為50kg的物體從地面提升到10m高處，在這個過程中，下列說法正確的是(g取10m/s2)(

)A．重力做正功，重力勢能減少5.0×103JB．重力做正功，重力勢能增加5.0×103JC．重力做負功，重力勢能減少5.0×103JD．重力做負功，重力勢能增加5.0×103J√題號23456789101112131D

[起重機將質量為50kg的物體從地面提升到10m高處，重力對物體做功W＝－mgh＝－50×10×10J＝－5.0×103J，物體克服重力做多少功，重力勢能增加多少，則重力勢能增加5.0×103J,故D正確。]題號23456789101112131

題組二彈性勢能6．關于彈簧的彈性勢能，下列說法正確的是(

)A．當彈簧變長時，它的彈性勢能一定增大B．當彈簧變短時，它的彈性勢能一定變小C．在拉伸長度相同時，k越大的彈簧，它的彈性勢能越大D．彈簧在拉伸時的彈性勢能一定大于壓縮時的彈性勢能√題號23456789101112131C

[當彈簧變長時，它的彈性勢能不一定增大，若彈簧處于壓縮狀態(tài)時，彈簧的彈性勢能減小，選項A錯誤；若處于壓縮狀態(tài)，彈簧變短時，彈簧的彈性勢能增大，選項B錯誤；在拉伸長度相同時，k越大的彈簧，它的彈性勢能越大，選項C正確；彈簧的彈性勢能與彈簧的形變量有關，彈簧在拉伸時的彈性勢能不一定大于壓縮時的彈性勢能，選項D錯誤。]題號234567891011121317．早期的彈弓，一般用“Y”形的樹枝制作，如圖所示。在樹枝的兩頭分別系上兩根相同的橡皮筋，兩皮筋之間用一包裹彈丸的皮塊連接。將彈丸包裹在皮塊間，水平向后拉皮塊到某一位置后釋放，彈丸被水平射出。下列說法正確的是(

)A．橡皮筋被拉伸的過程中，橡皮筋的彈力做負功B．橡皮筋被拉伸的過程中，橡皮筋的彈力做正功C．彈丸被射出的過程中，橡皮筋的彈性勢能不變D．彈丸被射出的過程中，皮塊對彈丸做負功√題號23456789101112131A

[在橡皮筋拉伸的過程中，橡皮筋的彈力與皮塊的位移方向相反，則橡皮筋的彈力做負功，故A正確，B錯誤；彈丸被射出的過程中，橡皮筋的形變量減小，則彈性勢能減小，故C錯誤；彈丸被射出的過程中，皮塊對彈丸的力與彈丸的位移方向相同，則皮塊對彈丸做正功，故D錯誤。]題號234567891011121318．如圖所示，質量相等的兩木塊中間連有一豎直輕彈簧，木塊A靜止在彈簧上面，設彈簧的彈性勢能為Ep1。現用力緩慢向上提A，直到B恰好離開地面；B剛要離開地面時，設彈簧的彈性勢能為Ep2，則關于Ep1、Ep2的大小關系及彈性勢能的變化ΔEp，下列說法正確的是(

)A．Ep1＝Ep2 B．Ep1>Ep2C．ΔEp>0 D．ΔEp<0√題號23456789101112131A

[對于確定的彈簧，其彈性勢能的大小只與形變量有關，設木塊A靜止時彈簧的形變量為x1，有kx1＝mg，設B剛要離開地面時彈簧的形變量為x2，有kx2＝mg，可知x1＝x2，所以Ep1＝Ep2，ΔEp＝0，A正確，B、C、D錯誤。]題號234567891011121319．(多選)如圖甲所示為一種兒童玩具——不倒翁，其縱截面如圖乙所示。底部是半球形，球心為O，頂點為P?！拔獭膘o止時直立，用手推一下上部，“翁”傾斜，放手后來回擺動若干次后重新直立靜止。下列判斷正確的是(

)A．“翁”的重心位于O點B．“翁”的重心位于O、P兩點之間C．擺動中“翁”從直立變傾斜過程，重力勢能增加D．擺動中“翁”從直立變傾斜過程，重力勢能減少√題號23456789101112131√BC

[假設