山東省濱州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級12月階段性教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題(含部分答案)

濱州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級12月階段性教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題（考時(shí)120分鐘，滿分120分）一、選擇題：本大題共12個小題，在每小題的四個選項(xiàng)中只有一個是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．每小題涂對得3分，滿分36分．1.下列圖形，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A. B.C. D.2.關(guān)于x的一元二次方程根的情況，下列說法正確的是（）A.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根C.無實(shí)數(shù)根 D.無法確定3.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與（k為常數(shù)且）的圖象大致是（）A B.C. D.4.如圖，為的直徑，，為上兩點(diǎn)，若，則的大小為（）A. B. C. D.5.已知半徑為5的是的外接圓，若，則劣弧的長為（）A. B. C. D.6.拋物線與軸只有一個公共點(diǎn)，則的值為（）A. B. C. D.47.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙M與x軸相切于點(diǎn)A(8，0)．與y軸分別交于點(diǎn)B(0，4)與點(diǎn)C(0，16)．則圓心M到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離是()A.10； B.8； C.4； D.2；8.下列命題：三角形的內(nèi)心是三角形內(nèi)切圓的圓心；三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)；平分弦的直徑垂直于這條弦；④平面上任意三點(diǎn)確定一個圓圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)其中，真命題有(

)．A.兩個 B.三個 C.四個 D.五個9.對于二次函數(shù)，有以下結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；②當(dāng)時(shí)，y有最小值3；③圖象與x軸有兩個交點(diǎn)；④圖象是由拋物線向左平移6個單位長度，再向上平移3個單位長度得到的．其中結(jié)論正確的個數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.410.如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線上，且AB//x軸，點(diǎn)C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為（）A.4 B.6 C.8 D.1211.如圖，某玩具品牌的標(biāo)志由半徑為的三個等圓構(gòu)成，且三個等圓，，相互經(jīng)過彼此的圓心，則圖中三個陰影部分的面積之和為（）A. B. C. D.12.對稱軸為直線的拋物線（、、為常數(shù)，且）如圖所示，小明同學(xué)得出了以下結(jié)論：①，②，③，④，⑤（為任意實(shí)數(shù)），⑥當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大．其中結(jié)論正確的個數(shù)為（）A3 B.4 C.5 D.6二、填空題：本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分．13.點(diǎn)是非圓上一點(diǎn)，若點(diǎn)到上的點(diǎn)的最小距離是，最大距離是，則的半徑是______．14.如圖，分別與相切于兩點(diǎn)，且．若點(diǎn)是上異于點(diǎn)的一點(diǎn)，則的大小為___________．15.某廣場要建一個圓形噴水池，計(jì)劃在池中心位置豎直安裝一根部帶有噴水頭的水管，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為處達(dá)到最高，高度為，水柱落地處離池中心的水距離也為，那么水管的設(shè)計(jì)高度應(yīng)為______m．16.一副三角板如圖1擺放，把三角板繞公共頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，即時(shí)，的大小為________．17.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若四邊形AOCD是菱形，∠B的度數(shù)是______．18.若正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2，則其外接圓半徑為__________．19.如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在y軸上，菱形的兩條對角線的長分別是6和4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則k的值為_____．20.若點(diǎn)、、都在反比例函數(shù)（為常數(shù)）的圖像上，則、、的大小關(guān)系為________．三、解答題：本大題共5個小題，滿分60分．解答時(shí)請寫出必要的演推過程．21.如圖，點(diǎn)在的直徑的延長線上，點(diǎn)在上，且AC=CD，∠ACD=120°.（1）求證：是的切線；（2）若半徑為2，求圖中陰影部分的面積.22.在一個口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4．小明和小強(qiáng)采取了不同的摸取方法，分別是：小明：隨機(jī)抽取一個小球記下標(biāo)號，然后放回，再隨機(jī)地摸取一個小球，記下標(biāo)號；小強(qiáng)：隨機(jī)摸取一個小球記下標(biāo)號，不放回，再隨機(jī)地抽取一個小球，記下標(biāo)號．（1）用畫樹狀圖（或列表法）分別表示小明和小強(qiáng)摸球的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）分別求出小明和小強(qiáng)兩次摸球的標(biāo)號之和等于5的概率．23.某水果商店銷售一種進(jìn)價(jià)為40元/千克的優(yōu)質(zhì)水果，若售價(jià)為50元/千克，則一個月可售出500千克；若售價(jià)在50元/千克的基礎(chǔ)上每漲價(jià)1元，則月銷售量就減少10千克．（1）當(dāng)售價(jià)為55元/千克時(shí)，每月銷售水果多少千克？（2）當(dāng)月利潤為8750元時(shí)，每千克水果售價(jià)為多少元?（3）當(dāng)每千克水果售價(jià)為多少元時(shí)，獲得的月利潤最大？24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過軸上兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線的解析式為．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求拋物線的解析式；（3）若點(diǎn)為直線上方的拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于，交于，求最大時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)及的最大值．25.如圖，直線（，常數(shù)）與雙曲線（為常數(shù)）相交于，兩點(diǎn)．（1）求直線的解析式；（2）在雙曲線上任取兩點(diǎn)和，若確定和的大小關(guān)系，寫出判斷過程；（3）請直接寫出關(guān)于的不等式的解集．（4）求三角形的面積．

濱州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級12月階段性教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題：本大題共12個小題，在每小題的四個選項(xiàng)中只有一個是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．每小題涂對得3分，滿分36分．【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】C【11題答案】【答案】C【12題答案】【答案】A二、填空題：本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分．【13題答案】【答案】或【14題答案】【答案】或【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】##75度【17題答案】【答案】60°##60度【18題答案】【答案】【19題答案】【答案】-6【20題答案】【答案】三、解答題：本大題共5個小題，滿分60分．解答時(shí)請寫出必要的演推過程．【21題答案】【答案】（1）略（2）圖中陰影部分的面積為－．【22題答案】【答案】（1）畫樹狀圖（或列表法）略；（2），．【23題答案】【