八年級 人教版 數(shù)學(xué) 第十九章《函數(shù)的圖象(1)》課件

八年級—人教版—數(shù)學(xué)—第十九章

19.1.2函數(shù)的圖象(1)

——函數(shù)的圖象學(xué)習(xí)目標(biāo)理解函數(shù)圖象的定義；掌握畫函數(shù)圖象的方法——描點(diǎn)法；能夠結(jié)合情境，從函數(shù)圖象中獲取信息并處理信息。理解函數(shù)圖象的意義并掌握畫函數(shù)圖象的方法——描點(diǎn)法。能夠結(jié)合情境，從函數(shù)圖象中獲取信息并處理信息。學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)溫故知新1.函數(shù)的概念：--------------------------------------------------------------2.已知函數(shù)

，當(dāng)

時，函數(shù)值

_______。3.正方形的邊長為

，則面積S與

的函數(shù)關(guān)系是_____________。

5在一個變化過程中，對于自變量

的每一個確定的值，函數(shù)都有唯一確定的值與其對應(yīng)。情境引入有些函數(shù)關(guān)系很難用函數(shù)關(guān)系式表示出來，然而可以通過圖來直觀反映。例如用心電圖表示心臟生物電流與時間的關(guān)系：即使對于能列式表示的函數(shù)關(guān)系，如果也能畫圖表示，則會使函數(shù)關(guān)系更清晰。如何把函數(shù)畫成圖呢？氣象圖中時間與氣溫的關(guān)系：探究新知活動一問題1.正方形的邊長x與面積S的函數(shù)關(guān)系_______，其中自變量x的取值范圍是_______。

對于x的每一個確定的值，S都有唯一確定的值與其對應(yīng)x與S一一對應(yīng)平面直角坐標(biāo)系有序數(shù)對表示點(diǎn)（x,S)S探究新知活動一填寫下表：

x0.511.522.533.54S0.2512.2546.25912.2516

S(x,s)(0.5,0.25)(1,1)(1.5,2.25)(2,4)(2.5,6.25)(3,9)(3.5,12.25)(4,16)不是盡頭用平滑曲線連接各點(diǎn)用空心圓表示不在線上的點(diǎn)知識點(diǎn)歸納一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象.如右圖中的曲線即為函數(shù)S=x2(x>0)的圖象.S例題講解

例1、畫出下列函數(shù)圖象（1）（2）分析：從函數(shù)解析式（1）可以看出，x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)第一步:從x的取值范圍中選取一些簡潔的數(shù)值，算出y的對應(yīng)值，填寫在表格里:第二步:根據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn)(x,y);第三步:用平滑曲線依此連接這些點(diǎn).3

57-5

-3-1

1例題講解

例1、畫出下列函數(shù)圖象（1）（2）解:(2)1、列表:取一些自變量的值，并求出對應(yīng)的函數(shù)值，填入表中.第二步:根據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn)(x,y);第三步:用平滑曲線依此連接這些點(diǎn).x...-5-4-3-2-112345...y......為什么x不取0？知識點(diǎn)歸納歸納：用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟:第一步，列表——表中取一些自變量的值并求其對應(yīng)的函數(shù)值；第二步，描點(diǎn)——在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點(diǎn);第三步，連線——按照橫坐標(biāo)由小到大的順序，把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來。探究新知活動二思考：如圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京春季某天氣溫T如何隨時間t變化而變化，你從圖象中得到了哪些信息?(氣溫T是時間t的函數(shù))根據(jù)圖象回答下列問題:(1)這一天中

時的溫度最低為

oC，

時的溫度最高為

oC。(2)哪些時段溫度呈下降狀態(tài)?哪些時段溫度呈上升狀態(tài)呢?(3)我們可以從圖象中看出這一天中任一時刻的氣溫大約是多少嗎?分析：圖中平面直角坐標(biāo)系中，橫軸是t軸，表示時間（h）;縱軸是T軸，表示氣溫（oC).這一氣溫曲線實(shí)質(zhì)上給出了某日的氣溫T(oC)與時間t(h)的函數(shù)關(guān)系，即氣溫曲線上每一個點(diǎn)的坐標(biāo)(t,T)，表示時間為t時的氣溫是ToC.4-3148從0時到4時，及從14時到24時氣溫呈下降狀態(tài)；從4時到14時氣溫呈上升狀態(tài)。可以從圖象中看出這一天中任一時刻的氣溫大約是多少。例題講解

例2下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家．其中x表示時間，y表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上．根據(jù)圖象回答下列問題：（1）食堂離小明家多遠(yuǎn)？小明從家到食堂用了多少時間？（2）小明在食堂吃早餐用了多少時間？（3）食堂離圖書館多遠(yuǎn)？小明從食堂到圖書館用了多少時間？（4）小明讀報用了多長時間？（5）圖書館離小明家多遠(yuǎn)？小明從圖書館回家的平均速度是多少？分析：圖象表示小明離家的距離y與時間x的函數(shù)關(guān)系。由圖中有兩段平行于x軸的線段可知，在這兩個時間段上y的值保持不變，即小明離家后這兩段時間先后停留在食堂和圖書館里。例題講解

解：（1）由縱坐標(biāo)看出，食堂離小明家0.6km；由橫坐標(biāo)看出，小明從家到食堂用8min。（2）由橫坐標(biāo)看出，25-8=17，所以小明在食堂吃早餐用了17min。（3）由縱坐標(biāo)看出，0.8-0.6=0.2，所以食堂離圖書館0.2km；由橫坐標(biāo)看出，28-25=3，所以小明從食堂到圖書館用了3min。（4）由橫坐標(biāo)看出，58-28=30，所以小明讀報用30min。（5）由縱坐標(biāo)看出，圖書館離小明家0.8km；由橫坐標(biāo)看出，68-58=10；小明從圖書館回家用了10min，所以平均速度是0.810=0.08km/min.知識點(diǎn)歸納解答圖象信息題主要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，化圖象信息為數(shù)字信息.主要方法如下:(1)了解橫、縱軸的意義;(2)關(guān)注特殊點(diǎn)和取值范圍;(3)分析升降趨勢、計(jì)算相關(guān)信息。鞏固練習(xí)小明同學(xué)騎自行車去郊外春游,如圖表示他離家的距離y(km)與所用的時間x(h)之間關(guān)系的函數(shù)圖象.(1)根據(jù)圖象回答:小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需

h;(2)小明出發(fā)2.5h后離家

km;(3)小明出發(fā)

h后離家10km.3（2）每小時走30-15=15km，故0.5小時走7.5km22.5（3）離家10km共有兩次課堂小結(jié)函數(shù)的圖象圖象的畫法列表描點(diǎn)連線分析升降趨勢、計(jì)算相關(guān)信息明確橫、縱坐標(biāo)的意義讀取圖象信息關(guān)注特殊點(diǎn)和取值范圍課后作業(yè)1、下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y＝2x-7的圖像上的是（

）．A.（1，-9）B.（-7，0）C.（0，-7）D.（-5，1）2、最近中旗連降雨雪，德嶺山水庫水位上漲。如圖表示某一天水位變化情況，0時的水位為警戒水位.結(jié)合圖象判斷下列敘述不正確的是()A.8時水位最高B.P點(diǎn)表示12時水位為0.6米C.8時到16時水位都在下降D.這一天水位均高于警戒水位

CC課后作業(yè)3、某人早上進(jìn)行登山活動，從山腳到山頂休息一會兒又沿原路返回，若用橫軸表示時間t，縱軸表示與山腳距離h,那么下列四個圖中反映全程h與t的關(guān)系圖是()D課后作業(yè)4、下列曲線不是y關(guān)于x的函數(shù)圖象的是（）．C課后作業(yè)5、如圖中的圖象（折線ABCDE）描述了一汽車在某一直線上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說法：①汽車共行駛了120千米；②汽車在行駛途中停留了0.5小時；③汽車在整個行駛過程中的平均速度為80/3千米/時；④汽車自出發(fā)后3小時至4.5小時之間行駛的速度在逐漸減少.其中正確的說法共有（）A.1個B.2個C.3個D.4個A謝謝觀看!八年級—人教版—數(shù)學(xué)—第十九章

19.1.2函數(shù)的圖象(1)

——函數(shù)的圖象

課后答疑疑問一：我們知道，函數(shù)圖象是以自變量的值和對應(yīng)的函數(shù)值分別為橫、縱坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖形，而這樣的點(diǎn)有無數(shù)個，那么怎樣判斷一個點(diǎn)是否在函數(shù)圖象上?解答疑問例1、判斷下列各點(diǎn)是否在函數(shù)y=2x-1的圖象上?A(-2.5，-4);B(2.5，4)解答疑問分析：由函數(shù)圖象定義可知，把點(diǎn)的橫坐標(biāo)(即自變量x)的取值代入解析式中，求出相應(yīng)的函數(shù)值y，看所求函數(shù)值y是否等于該點(diǎn)的縱坐標(biāo)，如果等于，則該點(diǎn)在函數(shù)圖象上;如果不等