滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題含答案

滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．﹣2的絕對(duì)值是（）A．2 B． C． D．2．比較的大小，下列正確的（）A． B．C． D．3．淮北是安徽省地級(jí)市，位于安徽省北部，地處蘇魯豫皖四省交界處．其城建井然有序，被譽(yù)為中國(guó)好人之城!2018年本市生產(chǎn)總值為億元，其中億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示正確的是（）A．B．C．D．4．下列各組代數(shù)式中為同類項(xiàng)的是（）A．與2xB．與C．與D．與5．表示一個(gè)一位數(shù)，表示一個(gè)兩位數(shù)，若把放在的左邊，組成一個(gè)三位數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)表示為（）A． B． C． D．6．下列方程中是一元一次方程的是()A．1－＝3y－2 B．－2＝y(tǒng) C．3x＋1＝2x D．3x2＋1＝07．為了了解七年級(jí)學(xué)生喜歡的課外書中文藝書數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書和科普書所占的比例，通常采用的統(tǒng)計(jì)圖是()A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．以上均可8．如圖，為平角，且，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．已知方程組的解滿足，則的值為（）A． B． C． D．10．陽光文具店出售筆袋和水筆，筆袋每個(gè)元，水筆每個(gè)元，促銷期間購一個(gè)筆袋送一個(gè)水筆，某人共付款元，購得筆袋、水筆共個(gè)(含贈(zèng)品)，則此人購得筆袋的個(gè)數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題11．把一根木條釘牢在墻壁上需要______個(gè)釘子，其理論依據(jù)是：______．12．為了調(diào)查某校中學(xué)生對(duì)3月12日“植樹節(jié)”是否了解，從該校全體學(xué)生名中，隨機(jī)抽查了名學(xué)生，結(jié)果顯示有名學(xué)生不了解，由此，估計(jì)該校全體學(xué)生中對(duì)“植樹節(jié)”不了解的約有________名學(xué)生．13．如果，那么__________．14．計(jì)算:__________．15．已知平分平分，則__________．16．已知，那么x+y的值為______．三、解答題17．計(jì)算:18．解方程組：19．先化簡(jiǎn)，再求值:其中．20．如圖所示，為的平分線，，求的度數(shù)．21．已知線段，延長(zhǎng)到，使，反向延長(zhǎng)到，使．若，求的長(zhǎng)．22．某校為了做好大課間活動(dòng)，計(jì)劃用400元購買10件體育用品，備選體育用品及單價(jià)如下表（單位：元）備選體育用品籃球排球羽毛球拍單價(jià)（元）504025（1）若400元全部用來購買籃球和羽毛球拍共10件，問籃球和羽毛球拍各購買多少件？（2）若400元全部用來購買籃球、排球和羽毛球拍三種共10件，能實(shí)現(xiàn)嗎？（若能實(shí)現(xiàn)直接寫出一種答案即可，若不能請(qǐng)說明理由.）23．如圖，點(diǎn)A在∠O的一邊OA上．按要求畫圖并填空：（1）過點(diǎn)A畫直線AB⊥OA，與∠O的另一邊相交于點(diǎn)B；過點(diǎn)A畫OB的垂線段AC，垂足為點(diǎn)C；過點(diǎn)C畫直線CD∥OA，交直線AB于點(diǎn)D．（2）∠CDB=________°；（3）如果OA=8，AB=6，OB=10，則點(diǎn)A到直線OB的距離為________．24．某校對(duì)六至九年級(jí)學(xué)生圍繞“每天30分鐘的大課間，你最喜歡的體育活動(dòng)項(xiàng)目是什么？（只寫一項(xiàng)）”的問題，對(duì)在校學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)．如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：（1）該校對(duì)多少學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？（2）本次抽樣調(diào)查中，最喜歡籃球活動(dòng)的有多少？占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？（3）若該校九年級(jí)共有200名學(xué)生，如圖是根據(jù)各年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)估計(jì)全校六至九年級(jí)學(xué)生中最喜歡跳繩活動(dòng)的人數(shù)約為多少？25．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，個(gè)體服裝店做生意，只要銷售價(jià)高出進(jìn)貨價(jià)的20%便可贏利；假如你準(zhǔn)備買1件標(biāo)價(jià)為200元的服裝．(1)個(gè)體服裝店若以高出進(jìn)價(jià)的50%要價(jià)，你應(yīng)怎樣還價(jià)？(2)個(gè)體服裝店若以高出進(jìn)價(jià)的100%要價(jià)，你應(yīng)怎樣還價(jià)？(3)個(gè)體服裝店若以高出進(jìn)價(jià)的50%～100%要價(jià)，你應(yīng)該在什么范圍內(nèi)還價(jià)？參考答案1．A【詳解】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)﹣2到原點(diǎn)的距離是2，所以﹣2的絕對(duì)值是2，故選A．2．C【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，可得答案．【詳解】解：先化簡(jiǎn)-（-2）=2，

由正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，得

2＞-0.5＞-2.4＞＞，

即-（-2）＞-0.5＞-2.4＞，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，先化簡(jiǎn)，再比較大?。莆毡容^方法是關(guān)鍵：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小.3．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)；當(dāng)1≤原數(shù)絕對(duì)值＜10時(shí)，n=0．【詳解】解：億=9.852×1010，

故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的字母相同及相同字母的指數(shù)相同，判斷各選項(xiàng)即可得出答案．【詳解】解：A、兩者所含的字母不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、兩者所含相同的字母的指數(shù)不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、兩者所含的字母不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、兩者所含的字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同，故本選項(xiàng)正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的知識(shí)，難度不大，掌握同類項(xiàng)的字母相同及相同字母的指數(shù)相同是關(guān)鍵．5．C【分析】根據(jù)數(shù)位的意義，可知b表示一個(gè)兩位數(shù)，把a(bǔ)放到b的左邊組成一個(gè)三位數(shù)，即b不變，a擴(kuò)大了100倍．【詳解】解：這個(gè)三位數(shù)可以表示為100a+b．

故答案是：C．【點(diǎn)睛】主要考查了三位數(shù)的表示方法，能夠用字母表示數(shù)，理解數(shù)位的意義．三位數(shù)字的表示方法：百位數(shù)字×100+十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字．6．C【詳解】分析：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．詳解：A、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；B、分母中含有未知數(shù)，不是整式，也不是一元一次方程；C、化簡(jiǎn)以后是：x+1=0，符合一元一次方程的定義；D、未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，不是一元一次方程.故選C．點(diǎn)睛：判斷一個(gè)方程是否為一元一次方程關(guān)鍵看它是否同時(shí)具備：（1）只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為1；（2）分母里不含有字母．具備這兩個(gè)條件即為一元一次方程，否則不是．7．B【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．【詳解】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，知了解七年級(jí)學(xué)生喜歡的課外書中文藝書數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書和科普書所占的比例，應(yīng)選用扇形統(tǒng)計(jì)圖，故選B．【點(diǎn)睛】此題根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來判斷．8．C【分析】設(shè)∠BOC=x，根據(jù)∠AOC=∠BOC，則∠AOC=x，列出方程即可求解．【詳解】解：設(shè)∠BOC=x，根據(jù)∠AOC=∠BOC，則∠AOC=x，

∵∠AOB為平角，∴x+x=180°，解得：x=120°．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程再進(jìn)行求解．9．B【分析】將方程組中兩方程相減可得x-y=1-k，根據(jù)x-y=3可得關(guān)于k的方程，解之可得．【詳解】解：②-①，得：x-y=1-k，

∵x-y=3，

∴1-k=3，

解得：k=-2，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解及解法：同時(shí)滿足二元一次方程組的兩個(gè)方程的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解．本題用整體代入的方法達(dá)到了簡(jiǎn)便計(jì)算的目的．10．B【分析】設(shè)購買了x個(gè)筆袋，根據(jù)筆袋單價(jià)×購買數(shù)量+水筆單價(jià)×購買數(shù)量=總價(jià)，列出方程，解方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)購買了x個(gè)筆袋，

根據(jù)題意得：12x+2×（35-2x）=150，

解得：x=10，故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．11．2兩點(diǎn)確定一條直線【詳解】試題分析：根據(jù)過同一平面上的兩點(diǎn)有且只有一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線，即可解題．解：把一根木條釘牢在墻壁上需要2個(gè)釘子；其理論依據(jù)是：兩點(diǎn)確定一條直線．12．【分析】先通過樣本計(jì)算對(duì)“植樹節(jié)”不了解的所占比例，然后估計(jì)整體中對(duì)“植樹節(jié)”不了解的人數(shù)．【詳解】解：隨機(jī)抽查了40名學(xué)生中“不了解”人數(shù)占的百分比為×100%=2.5%，則估計(jì)該校全體學(xué)生中對(duì)“植樹節(jié)”不了解的學(xué)生人數(shù)為1000×2.5%=25人．故答案是：25.【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本的數(shù)據(jù)特征來估計(jì)總體的數(shù)據(jù)特征，利用樣本中的數(shù)據(jù)對(duì)整體進(jìn)行估算是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最常用的估算方法．13．【分析】把變形后，把x+y=5代入求值．【詳解】解：∵x+y=5，

∴-2x-2y+8=-2（x+y）+8=-10+8=-2．故答案是：-2．【點(diǎn)睛】主要考查了代數(shù)式求值問題，代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，把所求的代數(shù)式變形整理出題設(shè)中的形式，利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．14．【分析】利用加法的結(jié)合律進(jìn)行變形為，然后進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：==++++……+2019=+2019=1010故答案是：1010.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)運(yùn)算中的規(guī)律問題，通過變形發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.15．或【分析】注意此題要分兩種情況：①當(dāng)OC落在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，②當(dāng)OC落在∠AOB的外部時(shí)；利用角的和差關(guān)系計(jì)算，【詳解】解：分兩種情況計(jì)算：

①當(dāng)OC落在∠AOB的內(nèi)部時(shí)：

∵OM平分∠AOB，

∴∠BOM=∠AOB=×100°=50°，

∵ON平分∠BOC，

∴∠BON=∠BOC=×60°=30°，

∴∠MON=∠BOM-∠BON=50°-30°=20°，

②當(dāng)OC落在∠AOB的外部時(shí)；

∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，

∴∠BOM=∠AOB=×100°=50°，

∠BON=∠BOC=×60°=30°，

∴∠MON=∠BOM+∠BON=50°+30°=80°

綜上所述，∠MON的度數(shù)為20°或80°．故答案是：20°或80°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了與角平分線有關(guān)的計(jì)算，做題時(shí)要注意分情況討論，不能片面的考慮一種情況，題目比較典型．16．3【詳解】分析：兩式相加，等式兩邊同時(shí)除以3，即可求解.詳解：由①+②得：3（x+y）=9，∴x+y=3.故答案為3.點(diǎn)睛：此題考查解二元一次方程組，整體的思想是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵.17．81．【分析】先算乘方，利用乘法分配律計(jì)算乘法，最后算有理數(shù)的加減法即可得出結(jié)論．【詳解】解:原式【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，牢記有理數(shù)混合運(yùn)算的法則并靈活運(yùn)用運(yùn)算定律是解題的關(guān)鍵．18．【分析】方程組整理后，利用加減消元法求解即可．【詳解】方程組整理得：①+②得：4x=12，即x=3，把x=3代入①得：解得：，則方程組的解為.【點(diǎn)睛】考查解二元一次方程組，根據(jù)未知數(shù)系數(shù)的特點(diǎn),選擇合適的方法是解題的關(guān)鍵.19．,26．【分析】原式去括號(hào)后合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解:原式當(dāng)原式=【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．20．144°【分析】根據(jù)OE為∠BOD的平分線，∠BOE=18°求出∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)垂直定義求出∠AOB=∠COD=90°，根據(jù)周角等于360°，即可求出∠AOC的度數(shù)．【詳解】解:為的平分線，又，，【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線的定義和垂直的定義．根據(jù)角平分線的定義求出∠BOD的度數(shù)，根據(jù)垂直定義求出∠AOB和∠COD的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．21．18cm．【分析】畫出圖形根據(jù)已知條件得BC=4，于是可得AC的長(zhǎng)，可求DA的長(zhǎng)，從而可求DC的長(zhǎng)．【詳解】解：畫出圖形

∵，，∴BC=4cm，

∴AC=AB+BC=8+4=12(cm)，∵，

∴DA=6cm，

∴DC=DA+AB+AC=6+8+4=18（cm）【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差計(jì)算，正確畫出圖形，正確識(shí)圖是解題關(guān)鍵．22．(1)籃球6件，羽毛球4件；(2)籃球、排球和羽毛球拍各3，5，2個(gè)【分析】（1）設(shè)買籃球x個(gè)，則買羽毛球拍（10-x）件，根據(jù)買籃球的費(fèi)用+買羽毛球拍的費(fèi)用=400建立方程求出其解即可；（2）設(shè)買籃球x個(gè)，排球y個(gè)，則買羽毛球拍（10-x-y）件由題意建立方程求出其解即可；【詳解】解：（1）設(shè)購買籃球x件，則購買羽毛球（10-x）件．由題意得：50x+25（10-x）=400.解得x=6,所以購買籃球6件，羽毛球4件．（2）設(shè)買籃球x個(gè)，買排球y個(gè)，則買羽毛球拍（10-x-y）件，由題意，得50x+40y+25（10-x-y）=400，x=，∵x、y都是整數(shù)，∴當(dāng)y=0時(shí)，x=6，羽毛球拍為4件；當(dāng)y=1時(shí)，不符合題意，舍去，當(dāng)y=2時(shí)，不符合題意，舍去，當(dāng)y=3時(shí)，不符合題意，舍去，當(dāng)y=4時(shí)，不符合題意，舍去，當(dāng)y=5時(shí)，x=3，羽毛球拍為2件，當(dāng)y=6時(shí)，不符合題意，舍去，當(dāng)y=7時(shí)，不符合題意，舍去當(dāng)y=8時(shí)，不符合題意，舍去當(dāng)y=9時(shí)，不符合題意，舍去當(dāng)y=10時(shí)，x=0，羽毛球拍為0件．∴籃球、排球和羽毛球拍各3，5，2個(gè)【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程、二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，列不定方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，不定方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)分析題意中的等量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．23．（1）見解析；（2）90；（3）4.8【分析】（1）過點(diǎn)A畫直線AB⊥OA，與∠O的另一邊相交于點(diǎn)B；過點(diǎn)A畫OB的垂線段AC，垂足為點(diǎn)C；過點(diǎn)C畫直線CD∥OA，交直線AB于點(diǎn)D；（2）利用兩直線平行同位角相等即可確定答案；（3）利用等積法即可求得線段AC的長(zhǎng).【詳解】解：（1）如圖,

（2）∵CD∥OA，∴∠CDB=∠OAB=90°；（3）AC==4.8．【點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖的知識(shí)，正確的根據(jù)題意作出圖形是解答本題的關(guān)鍵，難度不大.24．（1）50（2）36％（3）160【分析】（1）根據(jù)條形圖的意義，將各組人數(shù)依次相加即可得到答案；（2）根據(jù)條形圖可直接得到最喜歡籃球活動(dòng)的人數(shù)，除以（1）中的調(diào)查總?cè)藬?shù)即可得出其所占的百分比；（3）用樣本估計(jì)總體，先求出九年級(jí)占全?？?cè)藬?shù)的百分比，然后求出全校的總?cè)藬?shù)；再根據(jù)最喜歡跳繩活動(dòng)的學(xué)生所占的百分比，繼而可估計(jì)出全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動(dòng)的人數(shù)．【詳解】（1）該校對(duì)名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)