冀教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試卷-2

2023年冀教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試卷一、選擇題。（本大題有16個(gè)小題，共42分.1～10小題各3分；11～16小題各2分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（3分）如圖，在直線l外任取一點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q畫(huà)直線l的垂線，可畫(huà)出的垂線有（）A．0條 B．1條 C．2條 D．無(wú)數(shù)條2．（3分）若方程（m﹣1）x﹣2y＝4是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m的值不可以是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．23．（3分）下列語(yǔ)句中，屬于命題的是（）A．作∠ABC B．兩直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)？ C．畫(huà)線段AB＝3cm D．相等的角是對(duì)頂角4．（3分）如圖，直線a，b被直線c所截，則∠5的同位角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠45．（3分）若是方程x+ky＝5的一組解，則k的值為（）A．0 B．1 C．2 D．36．（3分）如圖，直線a與直線b相交于一點(diǎn)．若∠1+∠3＝240°，則∠2的度數(shù)為（）A．55° B．60° C．62° D．120°7．（3分）如圖，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D，則下列說(shuō)法不正確的是（）A．線段AC的長(zhǎng)是點(diǎn)A到BC的距離 B．線段AD的長(zhǎng)是點(diǎn)C到AB的距離 C．線段BC的長(zhǎng)是點(diǎn)B到AC的距離 D．線段BD的長(zhǎng)是點(diǎn)B到CD的距離8．（3分）以為解的方程組是（）A． B． C． D．9．（3分）利用加減法解方程組時(shí)，利用①×a+②×b消去y，則a，b的值可能分別是（）A．2，3 B．2，5 C．﹣2，3 D．﹣2，﹣510．（3分）方程2x+y＝5的非負(fù)整數(shù)解有（）A．1組 B．2組 C．3組 D．4組11．（2分）哥哥和弟弟今年的年齡和是16歲，哥哥對(duì)弟弟說(shuō)：“4年后，我的年齡是你的年齡的2倍．”求弟弟、哥哥今年的年齡，設(shè)弟弟，哥哥今年的年齡分別為x歲，y歲，根據(jù)題意可列的一個(gè)方程為x+y＝16，則另一個(gè)方程為（）A．2（x+4）＝y(tǒng)+4 B．2（x﹣4）＝y(tǒng)﹣4 C．x+4＝2（y+4） D．x﹣4＝2（y﹣4）12．（2分）方程組的解為，則☆，O分別為（）A．9，﹣1 B．9，1 C．7，﹣1 D．5，113．（2分）如圖，有三條公路，其中AC與AB垂直，嘉嘉和淇淇分別從A，B處同時(shí)出發(fā)，沿AC，BC勻速騎車到C城．若兩人同時(shí)到達(dá)，則下列判斷正確的是（）A．嘉嘉的騎車速度更快 B．淇淇的騎車速度更快 C．兩人的騎車速度一樣快 D．無(wú)法判斷兩人騎車速度的快慢14．（2分）若關(guān)于x，y的方程組的解滿足x+2y＝2，則k的值為（）A．4 B．6 C．﹣4 D．﹣615．（2分）小王沿街勻速行走，發(fā)現(xiàn)每隔12分鐘從背后駛過(guò)一輛8路公交車，每隔4分鐘從迎面駛來(lái)一輛8路公交車．已知每輛8路公交車的行駛速度相同，且每相鄰的兩輛8路公交車相距1200米，則8路公交車的行駛速度為（）A．100m/分鐘． B．200m/分鐘 C．300m/分鐘 D．400m/分鐘16．（2分）用圖①中的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成圖②中的豎式和橫式的兩種無(wú)蓋紙盒．現(xiàn)有1000張正方形紙板和2000張長(zhǎng)方形紙板，如果制作豎、橫式兩種紙盒若干個(gè)，恰好將紙板用完，那么制作的豎式禮盒有（）A．200個(gè) B．400個(gè) C．600個(gè) D．800個(gè)二、填空題。（本大題有3個(gè)小題，每小題有2個(gè)空，每空2分，共12分.把答案寫(xiě)在題中橫線上）17．（4分）命題“等角的余角相等”的題設(shè)是，結(jié)論是．18．（4分）關(guān)于x，y的方程組和有相同的解．（1）y＝；（2）a﹣2b＝．19．（4分）如圖，直線EF，CD相交于點(diǎn)O，OA⊥OB，垂足為O，且OC平分∠AOF．（1）若∠AOE＝40°，則∠DOE的度數(shù)為；（2）∠AOE與∠BOD的數(shù)量關(guān)系為．三、解答題。（本大題共7個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20．（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M．（1）；（2）．21．（9分）判斷下列命題是真命題還是假命題．如果是假命題，請(qǐng)舉出一個(gè)反例．（1）兩個(gè)鈍角的和一定大于180°；（2）異號(hào)兩數(shù)相加和為零；（3）若a2＝b2，則a＝b．22．（9分）如圖，射線AB，AC與直線EF分別相交于點(diǎn)H，G．按要求完成下列各小題．（1）圖中共有對(duì)對(duì)頂角，對(duì)內(nèi)錯(cuò)角；（2）①∠A的同旁內(nèi)角是；②∠EGC和∠EHB是由哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？它們是具有什么位置關(guān)系的角？（3）過(guò)點(diǎn)G畫(huà)射線AB的垂線，交AB于點(diǎn)M，并指出哪條線段的長(zhǎng)度表示點(diǎn)G到AB的距離．23．（9分）現(xiàn)有一段長(zhǎng)為180米的河道整治任務(wù)由A，B兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成．A工程隊(duì)每天整治12米，B工程隊(duì)每天整治8米，共用時(shí)20天．（1）根據(jù)題意，甲列出的方程組為，分析甲所列的方程組，請(qǐng)指出未知數(shù)x，y表示的意義，x表示，y表示；（2）若設(shè)A工程隊(duì)共整治河道m(xù)米，B工程隊(duì)共整治河道n米，請(qǐng)根據(jù)題意列出二元一次方程組，并求出m，n的值．24．（9分）補(bǔ)充下面命題的說(shuō)理過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)依據(jù)．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD，垂足為O，OF平分∠BOD，對(duì)∠EOF＝∠BOC，說(shuō)明理由．理由：因?yàn)橹本€AB，CD相交于點(diǎn)O（已知），所以∠AOC＝∠BOD（）因?yàn)镺F平分BOD（已知），所以∠DOF＝∠BOD（）所以∠DOF＝∠AOC（）因?yàn)椤螦OC＝180°﹣∠BOC（）所以∠DOF＝（180°﹣∠BOC）＝90°﹣∠BOC（等量代換）．因?yàn)镋O⊥CD（已知），所以∠DOE＝（）因?yàn)椤螮OF＝∠DOE﹣∠DOF（）所以∠EOF＝90°﹣（90°﹣∠BOC）＝∠BOC（）．25．（10分）在解關(guān)于x，y的方程組時(shí)，甲把方程組中的a看成了﹣8，得解為乙看錯(cuò)了方程組中的b，得解為．（1）求正確的a，b，c的值；（2）求原方程組的解；（3）若關(guān)于s，t的二元一次方程組為，求s，t的值．26．（12分）某商店分兩次購(gòu)進(jìn)A，B型兩種臺(tái)燈進(jìn)行銷售，兩次購(gòu)進(jìn)的數(shù)量及費(fèi)用如下表所示，由于物價(jià)上漲，第二次購(gòu)進(jìn)A，B型兩種臺(tái)燈時(shí)，兩種臺(tái)燈每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別上漲30%，20%．購(gòu)進(jìn)的臺(tái)數(shù)購(gòu)進(jìn)所需要的費(fèi)用（元）A型B型第一次10203000第二次15104500（1）求第一次購(gòu)進(jìn)A，B型兩種臺(tái)燈每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）A，B型兩種臺(tái)燈銷售單價(jià)不變，第一次購(gòu)進(jìn)的臺(tái)燈全部售出后，獲得的利潤(rùn)為2800元，第二次購(gòu)進(jìn)的臺(tái)燈全部售出后，獲得的利潤(rùn)為1800元．①求A，B型兩種臺(tái)燈每臺(tái)售價(jià)分別是多少元？②若按照第二次購(gòu)進(jìn)A，B型兩種臺(tái)燈的價(jià)格再購(gòu)進(jìn)一次，將再次購(gòu)進(jìn)的臺(tái)燈全部售出后，要想使獲得的利潤(rùn)為1000元，求有哪幾種購(gòu)進(jìn)方案？

參考答案與試題解析一、選擇題。（本大題有16個(gè)小題，共42分.1～10小題各3分；11～16小題各2分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．【解答】解：在平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．故選：B．2．【解答】解：因?yàn)椋╩﹣1）x﹣2y＝4是關(guān)于x、y的二元一次方程，所以m﹣1≠0，所以m≠1，故選：C．3．【解答】解：作∠ABC不是命題，故A不符合題意；兩直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)？不是命題，故B不符合題意；畫(huà)線段AB＝3cm，不是命題，故C不符合題意；相等的角是對(duì)頂角，是命題，故D符合題意；故選：D．4．【解答】解：直線a、直線b被直線c所截，∠3與∠5是所得的同位角，故選：C．5．【解答】解：把代入方程x+ky＝5中，得1+2k＝5，解得k＝2．故選：C．6．【解答】解：∵∠1+∠3＝240°，∠1＝∠3，∴∠1＝∠3＝120°，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣120°＝60°，故選：B．7．【解答】解：A、線段AC的長(zhǎng)是點(diǎn)A到BC的距離，正確，不合題意；B、線段AD的長(zhǎng)是點(diǎn)A到CD的距離，錯(cuò)誤，符合題意；C、線段BC的長(zhǎng)是點(diǎn)B到AC的距離，正確，不合題意；D、線段BD的長(zhǎng)是點(diǎn)B到CD的距離，正確，不合題意；故選：B．8．【解答】解：∵x＝﹣1.5，y＝﹣0.5，∴x﹣y＝﹣1.5﹣（﹣0.5）＝﹣1，3x+y＝3×（﹣1.5）+（﹣0.5）＝﹣5，∴以為解的方程組是．故選：D．9．【解答】解：利用加減法解方程組時(shí)，利用①×2+②×3消去y，得：10x+6x＝20+3，則a、b的值可能是a＝2，b＝3，故選：A．10．【解答】解：∵2x+y＝5，∴y＝﹣2x+5，∴當(dāng)x＝0時(shí)，y＝5；x＝1時(shí)，y＝3；x＝2時(shí)，y＝1，則方程的非負(fù)整數(shù)解為或或．故選：C．11．【解答】解：由題意可得，2（x+4）＝y(tǒng)+4，故選：A．12．【解答】解：把x＝4代入x+y＝3，得y＝﹣1，∴O表示的是﹣1，把x＝4，y＝﹣1代入2x+y＝☆，，得☆＝7，即☆＝7，O＝﹣1，故選：C．13．【解答】解：∵AC與AB垂直，∴BC＞AC，若他們同時(shí)到達(dá)，根據(jù)速度公式可得，淇淇騎車的速度快，嘉嘉騎車的速度慢．故選：B．14．【解答】解：關(guān)于x、y的方程組，①+②得，3x+6y＝﹣k，即3（x+2y）＝﹣k③，將x+2y＝2代入③得，6＝﹣k，即k＝﹣6，故選：D．15．【解答】解：設(shè)8路公交車的速度是a米/分，小王沿街勻速行走的速度是b米/分，發(fā)車間隔的時(shí)間為t分鐘，則兩輛車之間的距離為at米，由題意得：，解得：t＝6，即發(fā)車間隔的時(shí)間是6分鐘，∴8路公交車的行駛速度為1200÷6＝200（m/分鐘），故選：B．16．【解答】解：設(shè)制作的豎式禮盒有x個(gè)，橫式紙盒有y個(gè)，恰好將紙板用完，根據(jù)題意得：，解得：，即制作的豎式禮盒有200個(gè)，故選：A．二、填空題。（本大題有3個(gè)小題，每小題有2個(gè)空，每空2分，共12分.把答案寫(xiě)在題中橫線上）17．【解答】解：命題“等角的余角相等”的題設(shè)是兩個(gè)角是等角的余角，結(jié)論是它們相等．18．【解答】解：（1）把x＝1代入x﹣2y＝5得，y＝﹣2，故答案為：﹣2；（2）把x＝1，y＝﹣2代入5x+by＝1得，b＝2，把x＝1，y＝﹣2代入ax+5y＝4得，a＝14，所以a﹣2b＝14﹣4＝10，故答案為：10．19．【解答】解：（1）∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∵∠AOF+∠AOE＝180°，∠AOE＝40°，∴∠AOF＝140°，∵OC平分∠AOF，∴∠AOC＝∠COF＝70°，∵∠BOD+∠AOB+∠AOC＝180°，∴∠DOE＝∠COF＝70°．故答案為：70°；（2）∵∠AOE+∠AOF＝180°，∠AOC＝∠COF，∴∠AOC＝（180°﹣∠AOE）＝90°﹣∠AOE，∵∠BOD+∠AOB+∠AOC＝180°，∴∠BOD＝180°﹣90°﹣∠AOC＝90°﹣（90°﹣∠AOE）＝﹣∠AOE，∴∠AOE＝2∠BOD．故答案為：∠AOE＝2∠BOD．三、解答題。（本大題共7個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20．【解答】解：（1），把①代入②，得4（2y﹣1）+3y＝7，解得y＝1，把y＝1代入①，得x＝1，故原方程組的解為；（2），①×3﹣②×2，得5x＝﹣50，解得x＝﹣10，把x＝﹣10代入①，得y＝16，故原方程組的解為．21．【解答】解：（1）兩個(gè)鈍角的和一定大于180°，是真命題；（2）異號(hào)兩數(shù)相加和為零，為假命題；反例：﹣3+2＝﹣1；（3）若a2＝b2，則a＝b，為假命題，（﹣3）2＝32，則﹣3≠3．22．【解答】解：（1）圖中共有4對(duì)對(duì)頂角，4對(duì)內(nèi)錯(cuò)角；故答案為：4，4；（2）①∠A的同旁內(nèi)角是∠AGH、∠AHG；故答案為：∠AGH、∠AHG；②∠EGC和∠EHB是由直線AC和AB直線EF所截形成的，它們是同位角；（3）如圖，線段GM的長(zhǎng)度表示點(diǎn)G到AB的距離．23．【解答】解：（1）根據(jù)題意，甲：x表示A工程隊(duì)用的時(shí)間，y表示B工程隊(duì)用的時(shí)間；故答案為：A工程隊(duì)用的時(shí)間；B工程隊(duì)用的時(shí)間；（2）根據(jù)題意知，，解得，答：m的值為60，n的值是120．24．【解答】解：因?yàn)椤螦OC＝∠BOD（對(duì)頂角相等），∠BOF＝∠BOD（平分線的定義），所以∠BOF＝∠AOC（等量代換），因?yàn)椤螦OC＝180°﹣∠BOC（平角的定義），所以∠DOF＝（180°﹣∠BOC）＝90°﹣∠BOC（等量代換）．因?yàn)镋O⊥CD（已知），所以∠DOE＝90°（垂直的定義），因?yàn)椤螮OF＝∠DOE﹣∠DOF（兩角差的定義），所以∠EOF＝90°﹣（90°﹣∠BOC）＝∠BOC（等量代換）．故答案為：對(duì)頂角相等，角平分線的定義，等量代換，平角的定義，90°，垂直的定義，兩角差的定義，等量代換．25．【解答】解：（1）由題意可知，是方程組的解，∴c＝﹣8×4+5×3＝﹣17，4×4﹣3b＝1，解得b＝5，c＝﹣17，由于乙看錯(cuò)了方程組中的b，得解為．可知是方程①ax+5y＝c的解，所以﹣3a﹣5＝﹣17，解得a＝4，答：a＝4，b＝5，c＝﹣17；（2）當(dāng)a＝4，b＝5，c＝﹣17時(shí)，原方程組可變?yōu)椋?②得，8x＝﹣16，解得x＝﹣2，把x＝﹣2代入①得，﹣8+5y＝﹣17，解得y＝﹣，所以原方程組的解為；（3）把a(bǔ)＝4，b＝5，c＝﹣17代入關(guān)于s，t的二元一次方程組，得，解得，答：s＝﹣1.9，t＝﹣0.1．26．【解答】解：（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈每臺(tái)進(jìn)價(jià)為x元，B型臺(tái)燈每臺(tái)進(jìn)價(jià)為y元，由題意得：，解得：，答：第一次購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈每臺(tái)進(jìn)價(jià)為200元，