九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共16小題）1.關(guān)于x方程ax2+bx+c＝0是一元二次方程，則滿足（）A.a≠0 B.a＞0 C.a≥0 D.全體實數(shù)2.從一組數(shù)據(jù)1，2，2，3中任意取走一個數(shù)，剩下三個數(shù)不變的是（）A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差3.如圖，兩個菱形，兩個等邊三角形，兩個矩形，兩個正方形，各成一組，每組中一個圖形在另一個圖形的內(nèi)部，對應(yīng)邊平行，且對應(yīng)邊之間的距離都相等，那么兩個圖形不相似的一組是（）A. B. C. D.4.在△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，sinB＝，則AB＝(

)A.15

B.12

C.9

D.65.根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是（）A. B.C. D.6.已知反比例函數(shù)y＝，下列結(jié)論中不正確的是（）A.圖象經(jīng)過點（﹣1，﹣1） B.圖象在第一、三象限C.當(dāng)x＞1時，y＞1 D.當(dāng)x＜0時，y隨著x的增大而減小7.拋物線y=-2（x+3）2-4的頂點坐標(biāo)是：A.（3，-4） B.（-3，4） C.（-3，-4） D.（-4，3）8.已知關(guān)于x的方程x2+bx+a＝0有一個根是﹣a（a≠0），則a﹣b的值為（）A.a﹣b＝1 B.a﹣b＝﹣1 C.a﹣b＝0 D.a﹣b＝±19.在反比例函數(shù)y＝的圖象上有兩點A（x1，y1）、B（x2，y2）．若x1＜0＜x2，y1＜y2則k的取值范圍是（）A.k≥ B.k＞ C.k＜﹣ D.k＜10.如圖，D、E分別是的邊AB、BC上的點，，若，則的值為（）A. B. C. D.11.如圖直角三角板∠ABO＝30°，直角項點O位于坐標(biāo)原點，斜邊AB垂直于x軸，頂點A在函數(shù)的y1＝圖象上，頂點B在函數(shù)y2＝的圖象上，則＝（）A. B. C. D.12.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值如下表：則下列判斷中正確的是（）

x

…

﹣1

0

1

2

…

y

…

﹣5

1

3

1

…A.拋物線開口向上

B.拋物線與y軸交于負(fù)半軸C.當(dāng)x=3時，y＜0

D.方程ax2+bx+c=0有兩個相等實數(shù)根13.如圖，釣魚竿AC長6m，露在水面上的魚線BC長m，某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC轉(zhuǎn)動到AC'的位置，此時露在水面上的魚線B′C′為m，則魚竿轉(zhuǎn)過的角度是（）A.60° B.45° C.15° D.90°14.如圖,從一塊直徑為圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90°的扇形.則此扇形的面積為（）A. B. C. D.15.函數(shù)y=ax2+1與（a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A. B. C. D.16.如圖，已知拋物線和直線.我們約定：當(dāng)x任取一值時，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2.下列判斷：①當(dāng)x＞2時，M=y2；②當(dāng)x＜0時，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，則x="1".其中正確的有A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二．填空題（共3小題）17.一次測試，包括甲同學(xué)在內(nèi)的6名同學(xué)的平均分為70分，其中甲同學(xué)考了45分，則除甲以外的5名同學(xué)的平均分為_____分．18.如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向數(shù)．當(dāng)y＝﹣1時，n＝_____．19.已知Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，以C為圓心，以r為半徑作圓．若此圓與線段AB只有一個交點，則r的取值范圍為_____．三．解答題（共7小題）20.如圖，一次函數(shù)y1＝x+4的圖象與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于A（﹣1，a），B兩點，與x軸交于點C．（1）求k．（2）根據(jù)圖象直接寫出y1＞y2時，x的取值范圍．（3）若反比例函數(shù)y2＝與一次函數(shù)y1＝x+4的圖象總有交點，求k的取值范圍．21.某中學(xué)開展“唱紅歌”比賽活動，九年級（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為100分）如圖所示．（1）根據(jù)圖示填寫下表：班級中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）85九（2）100（2）通過計算得知九（2）班的平均成績?yōu)?5分，請計算九（1）班的平均成績．（3）結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復(fù)賽成績較好．（4）已知九（1）班復(fù)賽成績的方差是70，請計算九（2）班的復(fù)賽成績的方差，并說明哪個班的成績比較穩(wěn)定？22.如圖將矩形ABCD沿CM折疊，使點D落在AB邊上的點E處，（1）求證：△AME∽△BEC．（2）若△EMC∽△AME，求AB與BC的數(shù)量關(guān)系．23.已知如圖，⊙O的半徑為4，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，且∠C＝2∠A．（1）求∠A的度數(shù)．（2）求BD的長．24.如圖1，若要建一個長方形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18米），墻對面有一個2米寬的門，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長33米．求：（1）若雞場面積150平方米，雞場的長和寬各為多少米？（2）雞場面積可能達(dá)到200平方米嗎？（3）如圖2，若在雞場內(nèi)要用竹籬笆加建一道隔欄，則雞場最大面積可達(dá)多少平方米？25.如圖,AB=16,O為AB中點,點C在線段OB上(不與點O,B重合),將OC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)270°后得到扇形COD,AP,BQ分別切優(yōu)弧CD于點P，Q，且點P，Q在AB異側(cè)，連接OP.（1）求證：AP=BQ；（2）當(dāng)BQ=時,求長(結(jié)果保留)；（3）若△APO的外心在扇形COD的內(nèi)部，求OC的取值范圍.26.如圖，線段AB，A（2，3），B（5，3），拋物線y＝﹣（x﹣1）2﹣m2+2m+1與x軸的兩個交點分別為C，