《恒定電場基本方程》課件

恒定電場基本方程恒定電場是一種特殊的電場，其中電場強(qiáng)度不隨時(shí)間變化。它是一種重要的物理概念，在電磁學(xué)、電子學(xué)、電力工程等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。課程導(dǎo)入引言靜電學(xué)是電磁學(xué)的重要分支，研究靜止電荷產(chǎn)生的電場和靜電現(xiàn)象。學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握恒定電場的基本概念、定律和公式，理解靜電場的基本性質(zhì)。課程內(nèi)容本課程將介紹電荷、電場、庫倫定律、電場強(qiáng)度、電通量、高斯定律、電勢、電勢能等基本概念，以及電容、電介質(zhì)等相關(guān)內(nèi)容。電荷和電場的基本概念正電荷帶正電荷的物體相互排斥，帶負(fù)電荷的物體相互吸引。正電荷是電荷的一種基本形式，是構(gòu)成物質(zhì)的最小單位。負(fù)電荷帶負(fù)電荷的物體相互排斥，帶正電荷的物體相互吸引。負(fù)電荷是電荷的另一種基本形式，與正電荷相互吸引，共同構(gòu)成物質(zhì)。電場電荷周圍存在著一種特殊的物質(zhì)，叫做電場。電場是一種力場，對帶電物體產(chǎn)生力的作用。庫倫定律1庫倫定律概述庫倫定律描述了兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的相互作用力，該力與電荷量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比。2庫倫定律公式公式為：F=k*q1*q2/r^2，其中F表示相互作用力，k為庫倫常數(shù)，q1和q2分別為兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量，r為它們之間的距離。3庫倫定律應(yīng)用庫倫定律是電磁學(xué)的基礎(chǔ)定律之一，它在很多領(lǐng)域都有應(yīng)用，例如電荷的計(jì)算、電場的分析、電勢的計(jì)算等等。電場強(qiáng)度的定義電場強(qiáng)度是描述電場強(qiáng)弱和方向的物理量。電場強(qiáng)度的大小等于單位正電荷在電場中所受的力，方向與正電荷在該點(diǎn)所受的電場力的方向相同。定義單位正電荷在電場中所受的力符號(hào)E單位牛頓/庫侖(N/C)電場強(qiáng)度的計(jì)算1點(diǎn)電荷根據(jù)庫侖定律計(jì)算2連續(xù)分布電荷將連續(xù)分布電荷劃分為微元，計(jì)算每個(gè)微元的電場強(qiáng)度，再進(jìn)行疊加3對稱性利用電場強(qiáng)度的對稱性，簡化計(jì)算4高斯定律利用高斯定律計(jì)算電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度的計(jì)算方法多種多樣，需要根據(jù)具體情況選擇合適的計(jì)算方法。電場強(qiáng)度的疊加電場強(qiáng)度是矢量，因此疊加遵循矢量疊加原則。對于多個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場，可以通過矢量疊加得到合電場強(qiáng)度。1矢量疊加多個(gè)電場強(qiáng)度矢量的合成。2平行四邊形法則兩個(gè)矢量的合成。3三角形法則多個(gè)矢量的合成。電通量的定義11.表面積分電通量是通過某一曲面的電場線的數(shù)量，由電場強(qiáng)度在該曲面上的面積分來定義。22.電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度是描述電場強(qiáng)弱程度的物理量，可以用電場力與放入電場的試探電荷的電荷量的比值來表示。33.單位電通量的單位是牛頓·米2/庫侖(N·m2/C)，也稱為伏特·米(V·m)。44.表面方向電通量與表面方向有關(guān)，如果電場線垂直于表面，則電通量最大；如果電場線平行于表面，則電通量為零。高斯定律概述高斯定律是電磁學(xué)中的一個(gè)重要定律，它描述了電場與電荷之間的關(guān)系。描述該定律指出穿過任意閉合曲面的電通量等于該閉合曲面所包圍的總電荷量除以真空介電常數(shù)。應(yīng)用高斯定律在計(jì)算電場強(qiáng)度、電勢、電容等方面具有重要的應(yīng)用價(jià)值。高斯定律的應(yīng)用計(jì)算電場強(qiáng)度高斯定律常用于計(jì)算對稱電荷分布產(chǎn)生的電場強(qiáng)度。例如，計(jì)算無限長帶電直線的電場強(qiáng)度，或球形帶電體的電場強(qiáng)度。判斷電場線高斯定律可以幫助我們判斷電場線的方向和分布。例如，可以通過高斯定律判斷電場線是否垂直于帶電表面。驗(yàn)證電場理論高斯定律是電場理論的重要定理，可以通過高斯定律驗(yàn)證其他電場理論的正確性。研究電介質(zhì)性質(zhì)高斯定律可以用來研究電介質(zhì)的性質(zhì)，例如極化強(qiáng)度和介電常數(shù)等。電勢的定義電勢是一個(gè)描述靜電場中某一點(diǎn)能量的物理量，它表示單位正電荷從該點(diǎn)移動(dòng)到參考點(diǎn)（通常取為無限遠(yuǎn)處）所做的功。電勢通常用字母V表示，單位為伏特（V）。電勢的計(jì)算1公式利用電場強(qiáng)度公式，根據(jù)電場強(qiáng)度的方向和大小，計(jì)算電勢2積分沿電場線積分，得到電勢差3疊加多個(gè)電荷產(chǎn)生的電勢疊加計(jì)算電勢的方法主要有三種，分別是公式法、積分法和疊加法。公式法利用電場強(qiáng)度公式，根據(jù)電場強(qiáng)度的方向和大小，計(jì)算電勢。積分法沿電場線積分，得到電勢差。疊加法是將多個(gè)電荷產(chǎn)生的電勢疊加起來。等勢面和電場線等勢面等勢面上所有點(diǎn)電勢相等，電場線與等勢面垂直，體現(xiàn)電場力做功與路徑無關(guān)。電場線電場線方向代表電場強(qiáng)度方向，從高電勢指向低電勢，密集處電場強(qiáng)度大。相互關(guān)系等勢面與電場線相互垂直，電場線沿著電勢梯度方向，等勢面體現(xiàn)電場力的功與路徑無關(guān)。電勢能的定義電勢能是指電荷在電場中所具有的能量。電勢能的大小取決于電荷的電荷量和電場中的電勢差。例如，一個(gè)正電荷在電場中從高電勢點(diǎn)移動(dòng)到低電勢點(diǎn)，它的電勢能就會(huì)減少。這個(gè)減少的電勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，使正電荷加速運(yùn)動(dòng)。電勢能的計(jì)算1公式電勢能等于電荷量乘以電勢。2單位焦耳(J)3應(yīng)用計(jì)算電荷在電場中移動(dòng)的能量變化。電勢能是電荷在電場中具有的能量。電荷在電場中移動(dòng)時(shí)，電勢能會(huì)發(fā)生變化，變化量等于電荷量乘以電勢差。電勢能的計(jì)算可以用來分析電荷在電場中的運(yùn)動(dòng)，并預(yù)測電荷在電場中的能量變化。電場強(qiáng)度和電勢的關(guān)系1電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度表示電場力作用在單位正電荷上的力，是矢量。2電勢電勢表示單位正電荷在電場中從某一點(diǎn)移動(dòng)到參考點(diǎn)所做的功，是標(biāo)量。3關(guān)系電場強(qiáng)度是電勢的空間變化率，即電場強(qiáng)度等于電勢沿電場線方向的負(fù)梯度。靜電邊界條件導(dǎo)體表面導(dǎo)體表面電場線垂直于表面。電勢在導(dǎo)體表面處處相等。介質(zhì)表面電場線在介質(zhì)表面發(fā)生折射，折射角與入射角滿足一定的規(guī)律。電介質(zhì)與真空交界面電場強(qiáng)度和電勢在交界面上發(fā)生變化，滿足特定的邊界條件。電容的定義電容是描述導(dǎo)體儲(chǔ)存電荷能力的物理量。它表示在給定電勢差下，導(dǎo)體儲(chǔ)存電荷的多少。電容的單位是法拉（F），1法拉等于1庫侖的電荷量在1伏特的電勢差下儲(chǔ)存的電荷量。電容的計(jì)算1公式法電容的計(jì)算公式可以根據(jù)電容器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行推導(dǎo)。例如，平行板電容器的電容可以計(jì)算為其電極面積與距離之比，乘以介電常數(shù)。2電勢差法當(dāng)電容器兩端加有電壓時(shí)，電容可以計(jì)算為電容器所儲(chǔ)存的電荷量除以其兩端的電壓差。3能量法電容還可以通過計(jì)算電容器所儲(chǔ)存的能量來計(jì)算。電容器的能量可以用其電荷量和電壓差的乘積表示，然后除以2。電容的種類平行板電容器最常見的電容器類型，由兩個(gè)平行金屬板構(gòu)成。球形電容器由兩個(gè)同心球面構(gòu)成，廣泛應(yīng)用于電子設(shè)備。圓柱形電容器由兩個(gè)同軸圓柱體構(gòu)成，常用于高頻電路?？勺冸娙萜骺梢酝ㄟ^改變極板間距或重疊面積來調(diào)節(jié)電容值。電容器的儲(chǔ)能能量儲(chǔ)存電容器能夠儲(chǔ)存電能，儲(chǔ)存的能量與電容和電壓的平方成正比。電場儲(chǔ)存電容器中儲(chǔ)存的電能實(shí)際上是電場儲(chǔ)存的能量。能量釋放電容器可以通過放電將儲(chǔ)存的能量釋放，用于電路供電等應(yīng)用。電介質(zhì)和極化電介質(zhì)電介質(zhì)是能夠在電場中發(fā)生極化的物質(zhì)，它可以減弱電場強(qiáng)度。常見的電介質(zhì)有玻璃、陶瓷、塑料等。電介質(zhì)可以分為兩類：極性電介質(zhì)和非極性電介質(zhì)。極化當(dāng)電介質(zhì)置于電場中時(shí)，其內(nèi)部的電荷會(huì)發(fā)生重新排列，從而產(chǎn)生一個(gè)與外電場方向相反的電場。極化的結(jié)果是降低電介質(zhì)內(nèi)的電場強(qiáng)度，從而使電場強(qiáng)度減弱。電介質(zhì)中的電場極化強(qiáng)度電介質(zhì)極化后，產(chǎn)生極化強(qiáng)度，反映了電介質(zhì)內(nèi)部電偶極矩的分布情況。電場強(qiáng)度電介質(zhì)內(nèi)部的電場強(qiáng)度不再是由自由電荷產(chǎn)生的，而是由自由電荷和極化電荷共同產(chǎn)生的。介電常數(shù)電介質(zhì)的介電常數(shù)反映了電介質(zhì)極化能力的強(qiáng)弱，影響著電介質(zhì)內(nèi)部的電場強(qiáng)度。電場變化電介質(zhì)的存在會(huì)改變電場強(qiáng)度，使電場強(qiáng)度減弱，這與電介質(zhì)的介電常數(shù)有關(guān)。電介質(zhì)中的靜電邊界條件電場線方向電場線在電介質(zhì)與空氣交界處發(fā)生折射。折射方向取決于介質(zhì)的介電常數(shù)。電勢變化電勢在電介質(zhì)與空氣交界處發(fā)生變化。變化量與介質(zhì)的介電常數(shù)和電場強(qiáng)度有關(guān)。電位移矢量電位移矢量在電介質(zhì)與空氣交界處保持連續(xù)。這是一個(gè)重要的邊界條件，用于分析電介質(zhì)中的靜電場。電容器中的電能密度電容器存儲(chǔ)的電能密度是指單位體積的電能，它與電場強(qiáng)度和電介質(zhì)常數(shù)有關(guān)。電能密度越大，電容器在相同體積下可以存儲(chǔ)更多的能量。不同電介質(zhì)的電能密度有所不同，電介質(zhì)常數(shù)越高的材料，其電能密度越高。電容器的能量和功率儲(chǔ)能電容器能夠存儲(chǔ)電能，儲(chǔ)能的大小與其電容和電壓的平方成正比。能量密度電能密度