貴州省仁懷市部分校2024-2025學年九年級上學期12月聯(lián)考數(shù)學試卷（含答案）

名校聯(lián)考貴州省2024~2025學年度秋季學期（期末復習）質(zhì)量監(jiān)測九年級數(shù)學（人教版）（全卷總分:150分考試時間:120分鐘）注意事項：1.答題前，務必將自己的班級、姓名、準考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上；2.答題時，一律用2B鉛筆或黑色簽字筆將答案填涂或填寫在答題卡規(guī)定的位置上；3.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效；4.考試結束，將試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.—2024的相反數(shù)是（）A.2024B.-20242.中國代表隊在第33屆巴黎奧運會上取得了40金27銀24銅的傲人成績，并在多個項目上取得了突破，以下奧運比賽項目圖標中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.下列方程中，是一元二次方程的是（）A.3x-2=0C.4xy=0D.x2=14.二次函數(shù).的圖象必經(jīng)過點（）A.（-4,3）B.（4,-3）C.（2,5）D.（-2,-5）5.下列運算正確的是（）A.3a-2a=1C.3（2+3a）=6+3a6.把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖，已知EF=8cm，球的直徑長10cm，則球最上方離盒面AD的距離是（）A.2cm B.3cm C.6cm D.8cm7.根據(jù)教育部通知精神，初中生每天睡眠時間應不少于9個小時.小欣同學記錄了她一周的睡眠時間，并將結果繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則小欣同學這一周睡眠時間不少于9個小時的有（）A.2天B.3天C.4天 D.1天8.苯分子的環(huán)狀結構是由德國化學家凱庫勒提出的.隨著研究的不斷深入，發(fā)現(xiàn)苯分子中的6個碳原子與6個氫原子均在同一平面，且所有碳碳鍵的鍵長都相等（如圖1），組成了一個完美的六邊形（正六邊形），圖2是其平面示意圖，則∠1的度數(shù)為（）A.130°B.120°C.110°D.60°9.已知m，n是一元二次方程x2+x-2024=0的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式的值等于（）A.2021B.2022C.2023D.202410.計算機處理任務時，經(jīng)常會以圓形進度條的形式顯示任務完成的百分比.下面是同一個任務進行到不同階段時進度條的示意圖：當任務完成的百分比為x時，線段MN的長度記為d（x）.下列描述中一定正確的是（）A.當.時,d（x?）>d（x?）B.當d（x?）>d（x?）時,x?>x?C.當時,d（x?）=2d（x?）D.當時,d（x?）=d（x?）11.如圖,在△ABC中,∠BAC=120°,將△ABC繞點C順時針旋轉得到△DEC,點A,B的對應點分別為D,E,連接AD.當點D,A,B在同一條直線上時，下列結論一定正確的是（）A.∠ABC=∠ADC B.CB=CD C.DE+DC=BC D.AC∥ED12.二次函數(shù)（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應值如下表：x-2-1012y=ax2+bx+ctm—2—2n且當時,與其對應的函數(shù)值y>0.有下列結論:①abc<0;②-2和3是關于x的方程的兩個根；其中，正確結論的個數(shù)是（）A.0B.1 C.2D.3二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，請把正確答案填寫在答題卡相應位置上.）13.2024年國慶假期，“村超”舉辦地榕江縣實現(xiàn)旅游綜合收入602000000元，用科學記數(shù)法應記為.14.小智為了解自己小區(qū)居民的用水情況，隨機抽查了該小區(qū)10戶家庭的月用水量，結果如下：月用水量/t1013141718戶數(shù)31411則該小區(qū)這10戶家庭月用水量的眾數(shù)是 .15.如圖是一塊弘揚“社會主義核心價值觀”的扇面宣傳展板，該展板的部分示意圖如圖2所示，它是以O為圓心,OA,OB長分別為半徑,圓心角∠O=120°形成的扇面,若OA=5m,OB=3m,則陰影部分的面積是.16.如圖,四邊形ABCD圓內(nèi)接四邊形,已知∠BCD=90°,AB=AD,若AC=8,則四邊形ABCD的面積為多少 .三、解答題（本大題共9小題，共98分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（10分）（1）計算:（2）解方程:x（2x+7）=3（2x+7）.18.（8分）下面是一位同學化簡代數(shù)式的解答過程：解：原式①②③（1）這位同學的解答，在第步出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是；（2）請你寫出正確的解答過程，并在-2≤x≤2中選一個你喜歡的整數(shù)代入求值.19.（10分）如圖,已知函數(shù).和的圖象交于點（1）分別求出這兩個函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式2x+b≤ax-3的解集.20.（10分）小澤家裝修好新房后，小澤給自己的房間買了一盞簡單而精致的吊燈（圖1），其正面的平面圖如圖2所示，四邊形ABCD是一個菱形外框架，對角線AC，BD相交于點O，四邊形AECF是其內(nèi)部框架,且點E、F在BD上,BE=DF.（1）求證：四邊形內(nèi)部框架AECF為菱形；（2）若AE⊥AD,F為DE的中點,求四邊形AECF的周長.21.（12分）為落實“雙減”，豐富學生的文體生活，遵義市某學校特開設了A聲樂、B足球、C書法、D舞蹈等四項選修課程，學校要求每名學生必須選修且只能選修一項課程.為保證課程的有效實施，學校隨機對部分學生選擇課程情況進行了一次調(diào)查，并將調(diào)查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）學校這次調(diào)查共抽取人，b=，補全條形統(tǒng)計圖；（2）該校有2000名學生，請你估計選擇“A”課程的學生有多少名；（3）在選修課程中表現(xiàn)優(yōu)異的小李和小張兩位同學被選中與其他學生一起參加展示表演，展示表演分為3個小組，求小李和小張兩人恰好分在不同組的概率.22.（12分）某銷售商在一銷售平臺上進行直播銷售板栗.已知板栗的成本價為10元/kg，每日銷售量y（kg）與銷售單價x（元/kg）滿足一次函數(shù)關系，如表記錄的是有關數(shù)據(jù)，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)銷售單價不低于成本價且不高于24元/kg.設銷售板栗的日獲利為w（元）.x（元/kg）17181920y（kg）230220210200（1）求日銷售量y與銷售單價x之間的函數(shù)解析式；（2）當銷售單價定為多少時，銷售這種板栗日獲利w最大?最大利潤為多少元?23.（12分）如圖,在中，,以BC為直徑作⊙O,交AC于點D,交AB于點E,過點D作于F.（1）求證:DF是⊙O的切線;（2）若⊙O的半徑為5,求DF的長.24.（12分）已知拋物線與x軸交于A（--1,0）和B兩點.（1）求出該拋物線的對稱軸（用含a的代數(shù)式表示）；（2）若AB=5，對于該拋物線上的任意兩點P?（x?,y?），P?（x?,y?），當.時，總有y?<y?.①求該拋物線的函數(shù)解析式；②若直線y?=kx-4k-4與拋物線交于P，Q兩點（P，Q都不與A，B重合），將直線y?繞點B旋轉180°得到y(tǒng)?，時y?恰好經(jīng)過拋物線與y軸的交點，請求出k的值.25.（12分）如圖1所示，在△ABC中，AC=BC，CD平分∠ACB交AB于點D，點P是CD上任意一點（P不與C，D重合），連接PA、PB，將線段PA繞點P順時針旋轉α°（即，使點A的對應點Q恰好落在射線BC上.（1）求證:（2）點P在線段CD上運動的過程中，α的值是否會改變?若改變，請求出α的取值范圍，若不變，請用含α的式子表示∠ABC；（3）當α=120時，直接寫出PQ，CP，CQ之間的數(shù)量關系.〈貴黔第一卷〉貴州省2024~2025學年度秋季學期（期末）監(jiān)測·九年級數(shù)學第6頁（共6頁）九年級數(shù)學（人教版）答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案ACDCBAABCDDB二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，請把正確答案填寫在答題卡相應位置上，）13．14．1415．16．32三、解答題（本大題共9小題，共98分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（10分）（1）．（2），，，或，．（評分建議：每小題5分，共10分）18．（8分）解：（1）第（1）步出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是去括號沒有變號（2），當時，原式．19．（10分）解：（1）將點代入，得，解得，將點代入，得，解得，這兩個函數(shù)的解析式分別為和；（2）由函數(shù)圖象可知，當時，。（評分建議：每小題5分，共10分）20．（10分）解：（1）證明：四邊形是菱形，．，，四邊形是平行四邊形．四邊形是菱形，，平行四邊形是菱形；（2），是直角三角形，為的中點，．四邊形是菱形，，，是等邊三角形，，又．．，．四邊形為菱形．．在中，，（負值舍去）．四邊形為菱形，菱形的周長為．（評分建議：每小題5分，共10分，可適當給予步驟分）21．（12分）解：（1）學校這次調(diào)查共抽?。ㄈ耍?，．故答案為：。選擇課程的人數(shù)為（人）。補全條形統(tǒng)計圖如圖所示。（2）扇形統(tǒng)計圖中，課程對應的百分比為，估計選擇""課程的學生約有（名）．（3）將3個小組分別記為①，②，③，列表如下：①②③①①①①②①③②②①②②②③③③①③②③③共有9種等可能的結果，其中小李和小張兩人恰好分在不同組的結果有6種，小李和小張兩人恰好分在不同組的概率為．（評分建議：共12分，可適當給予步驟分）22．（12分）解：（1）設與之間的函數(shù)關系式為，把和代入函數(shù)關系式為得：，函數(shù)關系式為；（2），，對稱軸為直線，越靠近對稱軸的所對應的函數(shù)值越大銷售單價不低于成本價且不高于24元．當時，，有最大值為2240元．當銷售單價定為24元時，銷售這種板栗日獲利最大，最大利潤為2240元．（評分建議：每小題6分，共12分，可適當給予步驟分）23．（12分）解：（1）證明：連接，則，，，，，，于點，，是的半徑，且，是的切線．（2）連接，是的直徑，的半徑為5，，，，，，，的長是．（評分建議：每小題6分，共12分，可適當給予步驟分）24．（12分）解：（