2025年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)熱搜題速遞之平面直角坐標(biāo)系（2024年7月）

第1頁（共1頁）2025年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)熱搜題速遞之平面直角坐標(biāo)系（2024年7月）一．選擇題（共10小題）1．若點(diǎn)A（a+1，b﹣2）在第二象限，則點(diǎn)B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn)A（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針方向以1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向以2個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2012次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，0） B．（﹣1，1） C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣1）3．已知點(diǎn)P（0，m）在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)M（﹣m，﹣m+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如圖，一個(gè)粒子在第一象限和x，y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒內(nèi)，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0，1），接著它按圖所示在x軸、y軸的平行方向來回運(yùn)動(dòng)，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…）且每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長度，那么2010秒時(shí)，這個(gè)粒子所處位置為（）A．（14，44） B．（15，44） C．（44，14） D．（44，15）5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M在第四象限，到x軸，y軸的距離分別為6，4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A．（4，﹣6） B．（﹣4，6） C．（﹣6，4） D．（﹣6，﹣4）6．若點(diǎn)P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，則x+y＝（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣57．如果P（m+3，2m+4）在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（1，0） D．（0，1）8．如圖，點(diǎn)A（﹣2，1）到y(tǒng)軸的距離為（）A．﹣2 B．1 C．2 D．59．如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知黑棋（甲）的坐標(biāo)為（﹣2，2）黑棋（乙）的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），則白棋（甲）的坐標(biāo)是（）A．（2，2） B．（0，1） C．（2，﹣1） D．（2，1）10．點(diǎn)M在第二象限，距離x軸5個(gè)單位長度，距離y軸3個(gè)單位長度，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（5，﹣3） B．（﹣5，3） C．（3，﹣5） D．（﹣3，5）二．填空題（共5小題）11．點(diǎn)P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，且在y軸的左側(cè)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2012個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．13．如圖，已知A1（0，1），A2(32，-12)，A3(-32，-12)，A4（0，2），A5(3，-1)，A14．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（2﹣a，3a+6），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．15．如圖，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…，則點(diǎn)A2010的坐標(biāo)是．三．解答題（共5小題）16．已知點(diǎn)P（a﹣2，2a+8），分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)P在x軸上；（2）點(diǎn)P在y軸上；（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，5），直線PQ∥y軸；（4）點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b滿足|a+1|+（b﹣3）2＝0．（1）填空：a＝，b＝；（2）如果在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)M（﹣2，m），請用含m的式子表示△ABM的面積；（3）在（2）條件下，當(dāng)m=-32時(shí)，在y軸上有一點(diǎn)P，使得△BMP的面積與△ABM18．如圖，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）（1）求點(diǎn)C到x軸的距離；（2）求△ABC的面積；（3）點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)△ABP的面積為6時(shí)，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．19．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求△ABC的面積；（2）設(shè)點(diǎn)P在x軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．20．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求△ABC的面積；（2）設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

2025年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)熱搜題速遞之平面直角坐標(biāo)系（2024年7月）參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．若點(diǎn)A（a+1，b﹣2）在第二象限，則點(diǎn)B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】A【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得關(guān)于a、b的不等式，再根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得B點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)．【解答】解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得a+1＜0，b﹣2＞0．解得a＜﹣1，b＞2．由不等式的性質(zhì)，得﹣a＞1，b+1＞3，點(diǎn)B（﹣a，b+1）在第一象限，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零得出不等式，又利用不等式的性質(zhì)得出B點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)是解題關(guān)鍵．2．如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn)A（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針方向以1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向以2個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2012次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，0） B．（﹣1，1） C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣1）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【專題】壓軸題；規(guī)律型．【答案】D【分析】利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的長寬分別為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律即可解答．【解答】解：方法一：矩形的長寬分別為4和2，因?yàn)槲矬w乙是物體甲的速度的2倍，時(shí)間相同，物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為12×13=4，物體乙行的路程為12×2②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為12×2×13=8，物體乙行的路程為12×2×2③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3，物體甲行的路程為12×3×13=12，物體乙行的路程為12×3×2…此時(shí)甲、乙回到原出發(fā)點(diǎn)，則每相遇三次，兩點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，∵2012÷3＝670…2，故兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2012次相遇地點(diǎn)的是：第二次相遇地點(diǎn)，即物體甲行的路程為12×2×13=8，物體乙行的路程為12×2×2此時(shí)相遇點(diǎn)的坐標(biāo)為：（﹣1，﹣1），方法二：設(shè)經(jīng)過t秒甲、乙相遇，t+2t＝12，解得：t＝4，此時(shí)相遇點(diǎn)在（﹣1，1），事實(shí)上，無論從哪里起始，它們每隔4秒相遇一次，所以，再過4秒，第二次在（﹣1，﹣1）相遇，再過4秒，第三次在A（2，0）相遇，…此時(shí)甲、乙回到原出發(fā)點(diǎn)，則每相遇三次，兩點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，∵2012÷3＝670…2，故兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2012次相遇地點(diǎn)的是：第二次相遇地點(diǎn)，故選：D．【點(diǎn)評】此題主要考查了行程問題中的相遇問題及按比例分配的運(yùn)用，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問題．3．已知點(diǎn)P（0，m）在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)M（﹣m，﹣m+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】A【分析】根據(jù)y軸的負(fù)半軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于零，縱坐標(biāo)小于零，可得m的值，根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得到答案．【解答】解：由點(diǎn)P（0，m）在y軸的負(fù)半軸上，得m＜0．由不等式的性質(zhì)，得﹣m＞0，﹣m+1＞1，則點(diǎn)M（﹣m，﹣m+1）在第一象限，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用點(diǎn)的坐標(biāo)得出不等式是解題關(guān)鍵．4．如圖，一個(gè)粒子在第一象限和x，y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒內(nèi)，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0，1），接著它按圖所示在x軸、y軸的平行方向來回運(yùn)動(dòng)，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…）且每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長度，那么2010秒時(shí)，這個(gè)粒子所處位置為（）A．（14，44） B．（15，44） C．（44，14） D．（44，15）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【專題】壓軸題；規(guī)律型．【答案】A【分析】該題顯然是數(shù)列問題．設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)到A1，A2，…An時(shí)所用的時(shí)間分別為a1，a2，…an，則a1＝2，a2＝6，a3＝12，a4＝20，…，由an﹣an﹣1＝2n，則a2﹣a1＝2×2，a3﹣a2＝2×3，a4﹣a3＝2×4，…，an﹣an﹣1＝2n，以上相加得到an﹣a1的值，進(jìn)而求得an來解．【解答】解：設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)到A1，A2，…An時(shí)所用的間分別為a1，a2，…，an，an﹣a1＝2×n+…+2×3+2×2＝2（2+3+4+…+n），an＝n（n+1），44×45＝1980，故運(yùn)動(dòng)了1980秒時(shí)它到點(diǎn)A44（44，44）；則運(yùn)動(dòng)了2010秒時(shí)，粒子所處的位置為（14，44）．故選：A．【點(diǎn)評】分析粒子在第一象限的運(yùn)動(dòng)規(guī)律得到數(shù)列{an}通項(xiàng)的遞推關(guān)系式an﹣an﹣1＝2n是本題的突破口，對運(yùn)動(dòng)規(guī)律的探索知：A1，A2，…An中，奇數(shù)點(diǎn)處向下運(yùn)動(dòng)，偶數(shù)點(diǎn)處向左運(yùn)動(dòng)是解題的關(guān)鍵．5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M在第四象限，到x軸，y軸的距離分別為6，4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A．（4，﹣6） B．（﹣4，6） C．（﹣6，4） D．（﹣6，﹣4）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【專題】平面直角坐標(biāo)系．【答案】A【分析】已知點(diǎn)M在第四象限內(nèi)，那么橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，進(jìn)而根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離判斷坐標(biāo)．【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)M在第四象限，所以其橫、縱坐標(biāo)分別為正數(shù)、負(fù)數(shù)，又因?yàn)辄c(diǎn)M到x軸的距離為6，到y(tǒng)軸的距離為4，所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，﹣6）．故選：A．【點(diǎn)評】本題主要考查了點(diǎn)在第四象限時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值．6．若點(diǎn)P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，則x+y＝（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【專題】平面直角坐標(biāo)系．【答案】A【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解即可．【解答】解：由題意，得x＝2，y＝﹣3，x+y＝2+（﹣3）＝﹣1，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．7．如果P（m+3，2m+4）在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（1，0） D．（0，1）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【專題】符號(hào)意識(shí)．【答案】B【分析】根據(jù)點(diǎn)在y軸上，可知P的橫坐標(biāo)為0，即可得m的值，再確定點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．【解答】解：∵P（m+3，2m+4）在y軸上，∴m+3＝0，解得m＝﹣3，2m+4＝﹣2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，﹣2）．故選：B．【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是記住y軸上點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為0．8．如圖，點(diǎn)A（﹣2，1）到y(tǒng)軸的距離為（）A．﹣2 B．1 C．2 D．5【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】C【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值解答．【解答】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，1），則點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為2．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵．9．如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知黑棋（甲）的坐標(biāo)為（﹣2，2）黑棋（乙）的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），則白棋（甲）的坐標(biāo)是（）A．（2，2） B．（0，1） C．（2，﹣1） D．（2，1）【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置．【專題】平面直角坐標(biāo)系．【答案】D【分析】先利用已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后可寫出白棋（甲）的坐標(biāo)．【解答】解：根據(jù)題意可建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系：由坐標(biāo)系知白棋（甲）的坐標(biāo)是（2，1），故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；記住平面內(nèi)特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．10．點(diǎn)M在第二象限，距離x軸5個(gè)單位長度，距離y軸3個(gè)單位長度，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（5，﹣3） B．（﹣5，3） C．（3，﹣5） D．（﹣3，5）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【專題】平面直角坐標(biāo)系；符號(hào)意識(shí)．【答案】D【分析】首先確定點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)號(hào)，再根據(jù)距坐標(biāo)軸的距離確定點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：∵點(diǎn)P位于第二象限，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，∵點(diǎn)距離x軸5個(gè)單位長度，距離y軸3個(gè)單位長度，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，5）．故選：D．【點(diǎn)評】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)．二．填空題（共5小題）11．點(diǎn)P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，且在y軸的左側(cè)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣3，2），（﹣3，﹣2）．【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)直角坐標(biāo)系中，某點(diǎn)到x軸的距離是它的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的確距離是它的橫坐標(biāo)的絕對值解答．【解答】解：∵P（x，y）到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，∴x＝±3，y＝±2；又∵點(diǎn)P在y軸的左側(cè)，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x＝﹣3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3，2）或（﹣3，﹣2）．故填（﹣3，2）或（﹣3，﹣2）．【點(diǎn)評】本題利用了直角坐標(biāo)系中，某點(diǎn)到x軸的距離是它的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的確距離是它的橫坐標(biāo)的絕對值．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2012個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為45．【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【專題】壓軸題；規(guī)律型．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】觀察圖形可知，以最外邊的矩形邊長上的點(diǎn)為準(zhǔn)，點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于x軸上右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，并且右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是奇數(shù)時(shí)最后以橫坐標(biāo)為該數(shù)，縱坐標(biāo)為0結(jié)束，當(dāng)右下角的點(diǎn)橫坐標(biāo)是偶數(shù)時(shí)，以橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為右下角橫坐標(biāo)的偶數(shù)減1的點(diǎn)結(jié)束，根據(jù)此規(guī)律解答即可．【解答】解：根據(jù)圖形，以最外邊的矩形邊長上的點(diǎn)為準(zhǔn)，點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于x軸上右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，例如：右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，共有1個(gè)，1＝12，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2時(shí)，共有4個(gè)，4＝22，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3時(shí)，共有9個(gè)，9＝32，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4時(shí)，共有16個(gè)，16＝42，…右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n時(shí)，共有n2個(gè)，∵452＝2025，45是奇數(shù)，∴第2025個(gè)點(diǎn)是（45，0），第2012個(gè)點(diǎn)是（45，13），所以，第2012個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為45．故答案為：45．【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，觀察出點(diǎn)個(gè)數(shù)與橫坐標(biāo)的存在的平方關(guān)系是解題的關(guān)鍵．13．如圖，已知A1（0，1），A2(32，-12)，A3(-32，-12)，A4（0，2），A5(3，-1)，A【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置．【專題】壓軸題；規(guī)律型．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)所給出的這9個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：A1、A4、A7…橫坐標(biāo)為0，縱坐標(biāo)大1；A2、A5、A8…橫縱坐標(biāo)依次擴(kuò)大為原來的2倍，3倍，…；A3、A6、A9…橫縱坐標(biāo)依次擴(kuò)大為原來的2倍，3倍，…；點(diǎn)A2010的坐標(biāo)符合A3、A6、A9…的規(guī)律，按此規(guī)律求得點(diǎn)A2010的坐標(biāo)．【解答】解：根據(jù)所給出的這9個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：A1、A4、A7…橫坐標(biāo)為0，縱坐標(biāo)大1；A2、A5、A8…橫縱坐標(biāo)依次擴(kuò)大為原來的2倍，3倍，…；A3、A6、A9…橫縱坐標(biāo)依次擴(kuò)大為原來的2倍，3倍，…；∵2010是3的倍數(shù)，∴點(diǎn)A2010的坐標(biāo)符合A3、A6、A9…的變化規(guī)律，∵2010是3的670倍，∴點(diǎn)A2010的坐標(biāo)應(yīng)是橫縱坐標(biāo)依次擴(kuò)大為A3的670倍，則點(diǎn)A2010的坐標(biāo)是（﹣3353，故答案為：（﹣3353，【點(diǎn)評】本題的難點(diǎn)是得到所求點(diǎn)所在的象限；關(guān)鍵是得到該象限內(nèi)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的變化規(guī)律．14．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（2﹣a，3a+6），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，3）或（6，﹣6）．【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等就是橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)，就可以得到方程求出a的值，從而求出點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：∵點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等就是橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)，∴分以下兩種情考慮：①橫縱坐標(biāo)相等時(shí)，即當(dāng)2﹣a＝3a+6時(shí)，解得a＝﹣1，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，3）；②橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)時(shí)，即當(dāng)（2﹣a）+（3a+6）＝0時(shí)，解得a＝﹣4，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（6，﹣6）．故答案為（3，3）或（6，﹣6）．【點(diǎn)評】因?yàn)檫@個(gè)點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，即到坐標(biāo)軸形成的角的兩邊距離相等，所以這個(gè)點(diǎn)一定在各象限的角平分線上．15．如圖，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…，則點(diǎn)A2010的坐標(biāo)是（503，﹣503）．【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【專題】壓軸題；規(guī)律型．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】經(jīng)過觀察可得在第一象限的在格點(diǎn)的正方形的對角線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次加1，縱坐標(biāo)依次加1，在第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次加﹣1，縱坐標(biāo)依次加1；在第三象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次加﹣1，縱坐標(biāo)依次加﹣1，在第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次加1，縱坐標(biāo)依次加﹣1，第二，三，四象限的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的絕對值都相等，并且第三，四象限的橫坐標(biāo)等于相鄰4的整數(shù)倍的各點(diǎn)除以4再加上1．【解答】解：易得4的整數(shù)倍的各點(diǎn)如A4，A8，A12等點(diǎn)在第二象限，∵2010÷4＝502…2；∴A2010的坐標(biāo)在第四象限，橫坐標(biāo)為（2010﹣2）÷4+1＝503；縱坐標(biāo)為﹣503，∴點(diǎn)A2010的坐標(biāo)是（503，﹣503）．故答案為：（503，﹣503）．【點(diǎn)評】本題考查了學(xué)生閱讀理解及總結(jié)規(guī)律的能力，解決本題的關(guān)鍵是找到所求點(diǎn)所在的象限，難點(diǎn)是得到相應(yīng)的計(jì)算規(guī)律．三．解答題（共5小題）16．已知點(diǎn)P（a﹣2，2a+8），分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)P在x軸上；（2）點(diǎn)P在y軸上；（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，5），直線PQ∥y軸；（4）點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等．【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)縱坐標(biāo)為0，進(jìn)而得出a的值，即可得出答案；（2）利用y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)橫坐標(biāo)為0，進(jìn)而得出a的值，即可得出答案；（3）利用平行于y軸直線的性質(zhì)，橫坐標(biāo)相等，進(jìn)而得出a的值，即可得出答案；（4）利用點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等，得出橫縱坐標(biāo)相等或相反數(shù)進(jìn)而得出答案．【解答】解：（1）∵點(diǎn)P（a﹣2，2a+8），在x軸上，∴2a+8＝0，解得：a＝﹣4，故a﹣2＝﹣4﹣2＝﹣6，則P（﹣6，0）；（2）∵點(diǎn)P（a﹣2，2a+8），在y軸上，∴a﹣2＝0，解得：a＝2，故2a+8＝2×2+8＝12，則P（0，12）；（3）∵點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，5），直線PQ∥y軸，∴a﹣2＝1，解得：a＝3，故2a+8＝14，則P（1，14）；（4）∵點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等，∴a﹣2＝2a+8或a﹣2+2a+8＝0，解得：a＝﹣10或a＝﹣2，故當(dāng)a＝﹣10，則a﹣2＝﹣12，2a+8＝﹣12，則P（﹣12，﹣12）；故當(dāng)a＝﹣2，則a﹣2＝﹣4，2a+8＝4，則P（﹣4，4）．綜上所述：P（﹣12，﹣12），（﹣4，4）．【點(diǎn)評】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離相等，那么點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)以及在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)和平行坐標(biāo)軸的點(diǎn)的性質(zhì)．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b滿足|a+1|+（b﹣3）2＝0．（1）填空：a＝﹣1，b＝3；（2）如果在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)M（﹣2，m），請用含m的式子表示△ABM的面積；（3）在（2）條件下，當(dāng)m=-32時(shí)，在y軸上有一點(diǎn)P，使得△BMP的面積與△ABM【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)可得a、b的值；（2）根據(jù)三角形面積公式列式整理即可；（3）先根據(jù)（2）計(jì)算S△ABM，再分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在y軸正半軸上時(shí)、當(dāng)點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸上時(shí)，利用割補(bǔ)法表示出S△BMP，根據(jù)S△BMP＝S△ABM列方程求解可得．【解答】解：（1）∵|a+1|+（b﹣3）2＝0，∴a+1＝0且b﹣3＝0，解得：a＝﹣1，b＝3，故答案為：﹣1，3；（2）過點(diǎn)M作MN⊥x軸于點(diǎn)N，∵A（﹣1，0）B（3，0）∴AB＝1+3＝4，又∵點(diǎn)M（﹣2，m）在第三象限∴MN＝|m|＝﹣m∴S△ABM=12AB?MN=12×4×（﹣（3）當(dāng)m=-32時(shí)，M（﹣2∴S△ABM＝﹣2×（-32）＝點(diǎn)P有兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在y軸正半軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)p（0，k）S△BMP＝5×（32+k）-12×2×（32+k）-12∵S△BMP＝S△ABM，∴52k+9解得：k＝0.3，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，0.3）；②當(dāng)點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)P（0，n），S△BMP＝﹣5n-12×2×（﹣n-32）-12×5×∵S△BMP＝S△ABM，∴-52n-解得：n＝﹣2.1∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，﹣2.1），故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，0.3）或（0，﹣2.1）．【點(diǎn)評】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，利用割補(bǔ)法表示出△BMP的面積，并根據(jù)題意建立方程是解題的關(guān)鍵．18．如圖，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）（1）求點(diǎn)C到x軸的距離；（2）求△ABC的面積；（3）點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)△ABP的面積為6時(shí)，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的絕對值就是點(diǎn)C到x軸的距離解答；（2）根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可求解；（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，y），根據(jù)△ABP的面積為6，A（﹣2，3）、B（4，3），所以12×6×|x-3|=6，即|x﹣3|＝2，所以x＝5【解答】解：（1）∵C（﹣1，﹣3），∴|﹣3|＝3，∴點(diǎn)C到x軸的距離為3；（2）∵A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）∴AB＝4﹣（﹣2）＝6，點(diǎn)C到邊AB的距離為：3﹣（﹣3）＝6，∴△ABC的面積為：6×6÷2＝18．（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，y），∵△ABP的面積為6，A（﹣2，3）、B（4，3），∴12×6×|y﹣3|＝∴|y﹣3|＝2，∴y＝1或y＝5，∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1）或（0，5）．【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形，解決本題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想．19．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求△ABC的面積；（2）設(shè)點(diǎn)P在x軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）過點(diǎn)C向x、y軸作垂線，垂足分別為D、E，然后依據(jù)S△ABC＝S四邊形CDEO﹣S△AEC﹣S△ABO﹣S△BCD求解即可．（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0），于是得到BP＝|x﹣2|，然后依據(jù)三角形的面積公式求解即可．【解答】解：（1）過點(diǎn)C作CD⊥x軸，CE⊥y，垂足分別為D、E．S△ABC＝S四邊形CDEO﹣S△AEC﹣S△ABO﹣S△BCD＝3×4-12×2×4-12×1＝12﹣4﹣1﹣3＝4．（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0），則BP＝|x﹣2|．∵△ABP與△ABC的面積相等，∴12×1×|x﹣2|＝解得：x＝10或x＝﹣6．所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（10，0）或（﹣6，0）．【點(diǎn)評】本題主要考查的是坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，利用割補(bǔ)法求得△ABC的面積是解題的關(guān)鍵．20．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求△ABC的面積；（2）設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）過C點(diǎn)作