《圖形的軸對稱》(第1課時)示范公開課教學(xué)設(shè)計【青島版八年級數(shù)學(xué)上冊】

第二章圖形的軸對稱2.1圖形的軸對稱第1課時教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)1.通過生活實例，經(jīng)歷抽象出軸對稱及兩個圖形關(guān)于一條直線成軸對稱的概念的過程，能夠識別對稱軸與對稱點.2.會判斷兩個圖形是否關(guān)于某條直線成軸對稱.3.能利用兩個圖形是否關(guān)于某條直線成軸對稱解決一些簡單問題.教學(xué)重點及難點重點：會判斷兩個圖形是否關(guān)于某條直線成軸對稱難點：會判斷兩個圖形是否關(guān)于某條直線成軸對稱.教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程【情境引入】此圖片是視頻縮略圖，本視頻資源通過具體實例引入軸對稱的概念，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，適用于本節(jié)課的引入教學(xué).若需使用，請插入【情景演示】對稱軸的引入.觀察下圖，它有什么特征？設(shè)計意圖：通過設(shè)置的情境引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容.【探究新知】做一做將一張紙片先滴上一滴墨水，然后對折壓平，再重新打開，觀察兩滴墨水之間的關(guān)系．你發(fā)現(xiàn)折痕兩邊的墨跡形狀一樣嗎？兩邊墨跡的位置與折痕有什么關(guān)系？一樣兩邊墨跡關(guān)于折痕對稱設(shè)計意圖：通過設(shè)置的動手操作環(huán)節(jié)讓學(xué)生體會圖形的軸對稱性..試一試取一張長方形的紙片，在紙上畫△ABC與一條直線l，你能以l為折痕通過折疊，得到一個與△ABC全等的三角形嗎？用針尖沿△ABC各頂點扎幾個小孔將紙展開，連接AA'、BB'（1）圖中，線段AB與A'B'有什么關(guān)系？BC與B'C'呢？AC與（2）圖中，∠A與∠A'有什么關(guān)系？∠B與∠B'呢？∠C與∠C'呢？△ABC與△A'（1）AB=A'B'BC=B'C'AC（2）∠A=∠A'∠B=∠B'∠C=∠C'△ABC≌△A把一個圖形沿某條直線折疊后，得到另一個與它全等的圖形，圖形的這種變化叫做軸對稱.這條直線叫做對稱軸.軸對稱是圖形的一種變化.議一議觀察圖①，把其中一個圖案以中間直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱后，能與另一個圖案重合嗎？圖②、圖③呢？一個圖形以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱后，能夠與另一個圖形重合，就說這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，重合的點叫做對應(yīng)點.特別地，如果兩個點關(guān)于一條直線成軸對稱，其中一個點叫做另一個點關(guān)于這條直線的對稱點.想一想1.成軸對稱的兩個圖形一定全等嗎？2.兩個全等形一定成軸對稱嗎？1.成軸對稱的兩個圖形一定全等2.兩個全等形不一定成軸對稱設(shè)計意圖：通過例題的講解進(jìn)一步讓學(xué)生明晰圖形的軸對稱.合作探究如圖，△ABC與△DEF關(guān)于直線l成軸對稱.如果DE=3cm，∠A=75°，∠E=43°，求AB的長與∠B，∠C，∠D，∠F的度數(shù).解：∵△ABC與△DEF關(guān)于直線l成軸對稱∴ABC≌△DEF∴AB與DE是對應(yīng)邊，∠A與∠D，∠B與∠E，∠C與∠F分別是對應(yīng)角.又∵DE=3cm，∠A=75°，∠E=43°∴AB=DE=3cm，∠B=∠E=43°，∠D=∠A=75°又∵三角形的內(nèi)角和為180°∴∠C=∠F=180°-75°-43°=62°設(shè)計意圖：鞏固所學(xué)知識，加深對所學(xué)知識的理解．【應(yīng)用新知】典例精析例題：如圖將長方形ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落到點C'處，折痕為EF（1）指出圖中關(guān)于直線EF成軸對稱的圖形（2）已知∠EFC'=125°，求∠ABE的度數(shù)EDCF和EBC'F∵∠EFC'=125°∴∠EFC=125°，∠EFB=55°∵長方形ABCD∴AD∥BC∴∠DEF=55°∴∠BEF=55°∴∠AEB=70°∴∠ABE=20°設(shè)計意圖：鞏固所學(xué)知識，加深對所學(xué)知識的理解．觀察下圖中各組圖形，其中成軸對稱的為___________（只寫序號）．如圖，已知原圖和直線l.將原圖以直線l為對稱軸，作軸對稱變換后得到的圖形是（）答案：1.①②④2.D設(shè)計意圖：通過本環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識．【課堂小結(jié)】1.把一個圖形沿某條直線折疊后，得到另一個與它全等的圖形，圖形的這種變化叫做軸對稱.這條直線叫做對稱軸.軸對稱是圖形的一種變化.2.一個圖形以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱后，能夠與另一個圖形重合，就說這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，重合的點叫做對應(yīng)點.特別地，如果兩個點關(guān)于一條直線成軸對稱，其中一個點叫做另一個點關(guān)于這條直線的對稱點.3.成軸對稱的兩個圖形一定全等兩個全等形不一定成軸對稱設(shè)計意圖：通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心內(nèi)容．板書設(shè)計1.把一個圖形沿某條直線折疊后，得到另一個與它全等的圖形，圖形的這種變化叫做軸對稱.這條直線叫做對稱軸.軸對稱是圖形的一種變化.2.一個圖形以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱后，能夠與另一個圖形