521《解一元一次方程》第二課時教學設(shè)計北師大版數(shù)學七年級上冊

《解一元一次方程》—第二課時教學設(shè)計一、課標分析根據(jù)課程標準，學生應理解等式的基本性質(zhì)，掌握解一元一次方程的一般步驟，能針對具體方程選擇合理的方法求解，并會檢驗方程的解。在解一元一次方程“去括號”這一課時，要求學生通過實際問題情境感受去括號的必要性，理解去括號法則在解方程中的應用，體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高運算能力和邏輯推理能力，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的意識。二、學習者分析學生在之前已經(jīng)學習了有理數(shù)運算、整式的加減以及一元一次方程的基本概念，對代數(shù)式的運算有了一定基礎(chǔ)，初步具備了分析簡單數(shù)學問題的能力。然而，對于去括號法則在方程中的應用可能會存在理解和操作上的困難，尤其是在符號處理方面容易出錯。部分學生可能缺乏將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學方程并求解的能力，在自主探究和合作交流方面的經(jīng)驗也有待進一步豐富和提高。三、教材分析本節(jié)課內(nèi)容是在學生掌握了一元一次方程的基本概念和等式性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進一步學習解一元一次方程的重要步驟——去括號。去括號法則是整式加減運算的重要基礎(chǔ)，也是后續(xù)學習解更復雜方程以及其他數(shù)學知識的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。教材通過實際問題引入，讓學生體會去括號在解方程中的必要性，然后詳細闡述去括號法則及其在解方程中的應用，注重培養(yǎng)學生的運算能力和數(shù)學思維能力，使學生逐步掌握解一元一次方程的一般方法，為今后學習更高級的代數(shù)知識奠定堅實的基礎(chǔ)。四、教學重難點（一）教學重點去括號法則的理解與應用。運用去括號法則解一元一次方程。（二）教學難點去括號時符號的正確處理。能根據(jù)實際問題列出一元一次方程并正確求解。五、教學方法講授法、討論法、練習法相結(jié)合，通過創(chuàng)設(shè)情境、引導探究、小組合作等多種教學手段，讓學生在自主學習與合作交流中理解和掌握知識。六、教學過程（一）導入新課（5分鐘）教師活動：展示一個實際問題，例如：某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電15萬度，這個工廠去年上半年每月平均用電多少度？引導學生設(shè)上半年每月平均用電x度，然后讓學生嘗試表示下半年每月平均用電量以及上半年和下半年的總用電量，從而列出方程6x提問學生如何求解這個方程，引出本節(jié)課主題——解一元一次方程之去括號。學生活動：認真思考實際問題，積極參與討論，根據(jù)教師引導設(shè)未知數(shù)并列出方程。思考方程的求解方法，個別學生可能會嘗試用已有的知識進行初步求解，但會遇到困難，從而產(chǎn)生對新知識的渴望。（二）知識講解（10分鐘）教師活動：回顧去括號法則：括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里各項的符號都不改變；括號前是“”號，把括號和它前面的“”號去掉后，原括號里各項的符號都要改變。舉例：+(2x+3)=2x講解去括號在方程中的應用：對于方程6x+6(x-2000)=150000，先對學生活動：跟隨教師回顧去括號法則，認真觀察教師舉例中的符號變化，思考并理解法則的含義。仔細聆聽教師講解方程去括號的過程，記錄關(guān)鍵步驟和注意事項，如有疑問及時提問。（三）例題講解（15分鐘）教師活動：例1：解方程3(步驟一：去括號

引導學生根據(jù)去括號法則，對3(x-2)和-(2x步驟二：移項

提問學生如何將含有x的項移到等號左邊，常數(shù)項移到等號右邊，引導學生回答并在黑板上進行示范操作，得到3x步驟三：合并同類項

帶領(lǐng)學生計算合并同類項后的結(jié)果，得到4x步驟四：系數(shù)化為1

講解兩邊同時除以4的計算過程，解得x=例2：解方程2-3(讓學生分組合作完成該例題，每組46人。巡視各小組合作情況，適時給予指導，提醒學生按照去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟進行求解，重點關(guān)注學生去括號時的符號處理和移項的正確性。學生活動：在教師講解例1時，認真觀察每一步驟，跟隨教師的思路進行思考，理解解方程的完整過程，記錄解題步驟和要點。小組合作完成例2：小組內(nèi)成員分工，有的負責去括號，有的負責移項，有的負責檢查等。共同討論去括號時可能遇到的符號問題，如-3(x+1)去括號后變?yōu)?3x-3，完成移項、合并同類項和系數(shù)化為1的操作，計算出方程的解。每組推選一名代表準備匯報小組解題過程和結(jié)果。（四）課堂練習（10分鐘）教師活動：布置課堂練習：解方程4(解方程5-2(巡視學生練習情況，及時發(fā)現(xiàn)學生在解題過程中出現(xiàn)的錯誤，如去括號錯誤、移項未變號等問題，進行個別輔導和糾正。挑選部分學生的練習本進行展示，讓學生共同分析其中的錯誤和正確之處，強化解題規(guī)范和易錯點的防范。學生活動：獨立完成課堂練習，按照去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟認真求解方程。完成練習后，自我檢查解題過程和結(jié)果，若發(fā)現(xiàn)錯誤及時改正。積極參與教師組織的練習本展示分析活動，認真聽取其他同學的解題情況，反思自己的解題過程，進一步加深對知識的理解和掌握。（五）課堂小結(jié)（5分鐘）教師活動：與學生一起回顧去括號法則：括號前的符號決定去括號后各項的符號變化?？偨Y(jié)解一元一次方程去括號的步驟：去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1。強調(diào)去括號時要注意符號的正確處理，移項要變號等易錯點。提問學生在本節(jié)課學習過程中的收獲和疑問，進行答疑解惑，鞏固學生的學習成果。學生活動：積極響應教師的回顧總結(jié)，主動回答去括號法則和解方程步驟，強化記憶。思考自己在本節(jié)課的學習收獲，提出仍存在的疑問，與教師和同學進行交流互動，消除知識盲點。（六）布置作業(yè)（5分鐘）教師活動：布置作業(yè)：基礎(chǔ)作業(yè)：教材課后習題1、2題，鞏固去括號解一元一次方程的基本方法。拓展作業(yè)：已知關(guān)于x的方程3x-2a(x對作業(yè)要求進行詳細說明，提醒學生認真完成，書寫規(guī)范，按時交作業(yè)。學生活動：記錄作業(yè)內(nèi)容和要求，明確基礎(chǔ)作業(yè)和拓展作業(yè)的任務。課后認真完成作業(yè)，遇到困難時先嘗試獨立思考，若無法解決可與同學討論或向教師請教。七、教學反思在教學過程中，要注重對學生去括號法則的理解和應用的指導，尤其是符號處理方面。通過多種例