咸陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《概率論與數(shù)理分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共5頁(yè)咸陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《概率論與數(shù)理分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.2、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.63、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.4、求函數(shù)y=x^x的導(dǎo)數(shù)為（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)5、求不定積分的值。（）A.B.C.D.6、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.7、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.9、計(jì)算二重積分，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域，結(jié)果是多少？（）A.B.C.D.10、已知一無(wú)窮級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為2B.收斂，和為4C.收斂，和為6D.不收斂二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則為_(kāi)___。2、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值為_(kāi)___。3、設(shè)函數(shù)在處有極值-3，在處有極值9，則、、的值分別為_(kāi)___。4、已知函數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。5、計(jì)算定積分的值為_(kāi)___。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知級(jí)數(shù)，求該級(jí)數(shù)的和。2、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，且對(duì)所有成立。證明：對(duì)于任意的，。2