食品質(zhì)量管理的工具-控制圖的應(yīng)用

品質(zhì)管理七大工具——控制圖

控制圖（ControlChart）㈠ 常規(guī)控制圖的構(gòu)造與原理

又稱管理圖、管制圖，休哈特控制圖 對(duì)過(guò)程質(zhì)量特性值進(jìn)行測(cè)量、記錄、評(píng)估和監(jiān)察過(guò)程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)的一種統(tǒng)計(jì)方法設(shè)計(jì)的圖。質(zhì)量特性數(shù)據(jù)樣本號(hào)12345678910UCLCLLCL控制圖原理：

根據(jù)正態(tài)分布理論，若過(guò)程只受隨機(jī)因素的影響，即過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，則過(guò)程質(zhì)量特性值有99.73%的數(shù)據(jù)（點(diǎn)子）落在控制界限內(nèi)，且在中心線兩側(cè)隨機(jī)分布。

若過(guò)程受到異常因素的作用，典型分布就會(huì)遭到破壞，則質(zhì)量特性值數(shù)據(jù)（點(diǎn)子）分布就會(huì)發(fā)生異常（出界、鏈狀、趨勢(shì)）。質(zhì)量特性值抽樣時(shí)間和樣本序號(hào)UCLCLLCL3σ3σ●

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反過(guò)來(lái)，如果樣本質(zhì)量特性值的點(diǎn)子在控制圖上的分布發(fā)生異常，那我們就可以判斷過(guò)程異常，需要進(jìn)行診斷、調(diào)整。xLCLCLUCLα/2α/2β圖3控制圖的兩類錯(cuò)誤“3σ原理”（或稱“千分之三法則”） 兩類錯(cuò)誤是不可避免的 一般把控制范圍定在平均值的±3σ㈡ 常規(guī)控制圖的分類⑴ 按被控制對(duì)象的數(shù)據(jù)性質(zhì)不同 分為計(jì)量值控制圖、計(jì)件值控制圖和計(jì)點(diǎn)值控制圖分布控制圖代號(hào)控制圖名稱正態(tài)分布（計(jì)量值）均值-極差控制圖均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖中位數(shù)-極差控制圖單值-移動(dòng)極差控制圖表2-14 常規(guī)控制圖的分類分布控制圖代號(hào)控制圖名稱二項(xiàng)分布（計(jì)件值）不合格品率控制圖不合格品數(shù)控制圖泊松分布（計(jì)點(diǎn)值）單位不合格數(shù)控制圖不合格數(shù)控制圖表2-14 常規(guī)控制圖的分類分布控制圖代號(hào)控制圖名稱正態(tài)分布（計(jì)量值）均值-極差控制圖均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖中位數(shù)-極差控制圖單值-移動(dòng)極差控制圖分布控制圖代號(hào)控制圖名稱二項(xiàng)分布（計(jì)件值）不合格品率控制圖不合格品數(shù)控制圖泊松分布（計(jì)點(diǎn)值）單位不合格數(shù)控制圖不合格數(shù)控制圖表2-14 常規(guī)控制圖的分類pn=4CLpn=9.94UCLpn組號(hào)不合格品數(shù)控制圖⑵ 按用途不同① 分析用控制圖 用于對(duì)已經(jīng)完成的過(guò)程或階段進(jìn)行分析，以評(píng)估過(guò)程是否穩(wěn)定或確認(rèn)改進(jìn)效果。② 控制用控制圖 用于正在進(jìn)行中的過(guò)程，以保持過(guò)程的穩(wěn)定受控狀態(tài)。㈢ 控制圖的判斷準(zhǔn)則

控制圖對(duì)過(guò)程異常的判斷以小概率事件原理為理論依據(jù)。

判異準(zhǔn)則有兩類： 一是點(diǎn)子出界就判異 二是界內(nèi)點(diǎn)子排列不隨機(jī)就判異

若過(guò)程不判異，則過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。

規(guī)定了常規(guī)控制圖有8種判異準(zhǔn)則序號(hào)內(nèi)容準(zhǔn)則1一點(diǎn)落在A區(qū)之外（點(diǎn)出界）準(zhǔn)則2連續(xù)9點(diǎn)落在中心線同一側(cè)準(zhǔn)則3連續(xù)6點(diǎn)遞增或遞減準(zhǔn)則4連續(xù)14點(diǎn)上下交替準(zhǔn)則5連續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)落在中心線同一側(cè)B區(qū)以外準(zhǔn)則6連續(xù)5點(diǎn)中有4點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的C區(qū)之外準(zhǔn)則7連續(xù)15點(diǎn)在C區(qū)中心線上下準(zhǔn)則8連續(xù)8點(diǎn)在中心線兩側(cè)但無(wú)一在C區(qū)中㈣ 常規(guī)控制圖的應(yīng)用案例1.均值-極差控制圖

最常用、最基本控制對(duì)象：

長(zhǎng)度、重量、強(qiáng)度、純度、時(shí)間、收率、生產(chǎn)量、水分含量、營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)成分等

計(jì)量值數(shù)據(jù)控制圖 主要用于觀察正態(tài)分布的均值的變化控制圖 觀察正態(tài)分布的波動(dòng)情況或變異度的變化 控制圖 將二者聯(lián)合運(yùn)用，觀察正態(tài)分布的變化范例： 某植物油生產(chǎn)廠，采用灌裝機(jī)灌裝，每桶標(biāo)稱重量為5000g，要求溢出量為0～50g。

采用控制圖對(duì)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行質(zhì)量控制?？刂茖?duì)象為溢出量，單位為g。 見(jiàn)表2-15溢出量控制圖數(shù)據(jù)表。組號(hào)測(cè)定值X1X2X3X4X51473244352035.6272193731253429.2183191116114420.2334292942593839.4305281245362529.2336403511383331.4297153012332623.2218354432113832.0339273726203529.01710234526373232.62211284440311832.22612312524322226.81013223719471427.833表2-15 溢出量控制圖數(shù)據(jù)表組號(hào)測(cè)定值

X1X2X3X4X514373212383029.92615254024501931.6311673123183222.2251738041403731.24118351229482028.83619312035244731.42720122738403129.62821524252242539.0282220311532819.42823294741322234.22524282722325432.63225423415292123.227合計(jì)746.6686解：⑴ 步驟1，預(yù)備數(shù)據(jù)的取得

隨機(jī)抽取k組（一般為20～25組） 大小為n（一般為4～6，常取5） 理論上講，預(yù)備數(shù)據(jù)的組數(shù)應(yīng)大于20組，在實(shí)際應(yīng)用中最好取25組數(shù)據(jù)。 當(dāng)個(gè)別組數(shù)據(jù)屬于可查明原因的異常時(shí)，經(jīng)剔除后所余數(shù)據(jù)依然大于20組時(shí)，仍可利用這些數(shù)據(jù)作分析用控制圖。若剔除異常數(shù)據(jù)后不足20組，則須在排除異因后重新收集25組數(shù)據(jù)。 取樣分組的原則是盡量使樣本組內(nèi)的變異?。ㄓ烧２▌?dòng)造成），樣本組間的變異大（由異常波動(dòng)造成），這樣控制圖才能有效發(fā)揮作用。 因此，取樣時(shí)組內(nèi)樣本必須連續(xù)抽取，而樣本組間則間隔一定時(shí)間。 應(yīng)制定一個(gè)收集數(shù)據(jù)的計(jì)劃，將其作為收集、記錄及描圖的依據(jù)。 在適當(dāng)?shù)臅r(shí)間內(nèi)收集足夠的數(shù)據(jù)，這樣子組才能反映潛在的變化，這些變化原因可能是換班/操作人員更換/材料批次不同等原因引起。對(duì)正在生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行監(jiān)測(cè)的子組頻率可以是每班2次，或一小時(shí)一次等。 按工藝文件規(guī)定，本例每間隔30min在灌裝生產(chǎn)線連續(xù)抽取n=5的樣本量計(jì)量溢出量。 共抽取25組樣本，將溢出量數(shù)據(jù)記入數(shù)據(jù)表。⑵ 步驟2，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量

計(jì)算每一組數(shù)據(jù)的平均值和極差，記入表中；然后計(jì)算25組數(shù)據(jù)的總平均值和極差平均值。⑶ 步驟3，計(jì)算控制界限、作控制圖、打點(diǎn)并判斷：① 先計(jì)算R圖的控制界限

計(jì)算公式見(jiàn)表2-16。注：D4、D3為隨著樣本容量n而變化的系數(shù)，可由控制圖系數(shù)選用表中選取?？刂茍D名稱及符號(hào)控制限公式計(jì)量值均值-極差圖圖圖：圖：均值-標(biāo)準(zhǔn)差圖圖圖：

圖：?jiǎn)沃?移動(dòng)極差圖圖圖：

圖：計(jì)數(shù)值不合格品率圖圖不合格品數(shù)圖圖表2-16 常規(guī)控制圖控制線公式n2345678910A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.308D43.2672.5752.2822.1142.0041.9241.8641.8161.777E22.6601.7721.4571.2901.1341.1091.0541.0100.975m3A21.8801.1870.7960.6910.5490.5090.4300.4100.360D3－－－－－0.0760.1360.1840.223d21.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.9703.087表2-17 控制系數(shù)選用表 由表2-17中可知，當(dāng)n=5時(shí) 以這些參數(shù)作R控制圖，并將表2-15中的R數(shù)據(jù)在圖上打點(diǎn)，結(jié)果如圖2-11。 對(duì)照常規(guī)控制圖的判異準(zhǔn)則，可判R圖處于穩(wěn)態(tài)。 因此，可以接著建立平均值控制圖。②

計(jì)算

圖的控制界限注：A2為隨著樣本容量n而變化的系數(shù)，可由控制圖系數(shù)選用表中選取。 由表2-17中可知，當(dāng)n=5時(shí) 以這些參數(shù)作平均值控制圖，并將表2-15中的數(shù)據(jù)在圖上打點(diǎn)，結(jié)果如圖2-12。 對(duì)照常規(guī)控制圖的判異準(zhǔn)則，可判均值控制圖無(wú)異常。 因此可以判定灌裝過(guò)程處于穩(wěn)定受控狀態(tài)?？刂茍D應(yīng)用中常見(jiàn)錯(cuò)誤⑴ 在5M1E因素未加控制，工序處于不穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)就使用控制圖管理工序。⑵

CP<1的情況下，就使用控制圖。⑶ 用公差代替控制界限，或用壓縮的公差線代替。⑷ 僅打點(diǎn)而不做分析判斷。⑸ 不及時(shí)打點(diǎn)而不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)工序異常。⑹ 當(dāng)5M1E發(fā)生變化時(shí)，而未及時(shí)調(diào)整控制界限。⑺ 畫(huà)法不規(guī)范、不完整。生活中的辛苦阻撓不了我對(duì)生活的熱愛(ài)。1月-251月-25Thursday,January2,2025人生得意須盡歡，莫使金樽空對(duì)月。11:14:5811:14:5811:141/2/202511:14:58AM做一枚螺絲釘，那里需要那里上。1月-2511:14:5811:14Jan-2502-Jan-25日復(fù)一日的努力只為成就美好的明天。11:14:5811:14:5811:14Thursday,January2,2025安全放在第一位，防微杜漸。1月-251月-2511:14:5811:14:58January2,2025加強(qiáng)自身建設(shè)，增強(qiáng)個(gè)人的休養(yǎng)。2025年1月2日11:14上午1月-251月-25精益求精，追求卓越，因?yàn)橄嘈哦鴤ゴ蟆?2一月202511:14:58上午11:14:581月-25讓自己更加強(qiáng)大，更加專業(yè)，這才能讓自己更好。一月2511:14上午1月-2511:14January2,2025這些年的努力就為了得到相應(yīng)的回報(bào)。2025/1/211:14:5811:14:5802Januar