利用勾股定理解題的六種常見題型_第1頁
利用勾股定理解題的六種常見題型_第2頁
利用勾股定理解題的六種常見題型_第3頁
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文檔簡介

2.利用勾股定理解題的六種常見題型一、填空題1.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，AC=6，BC=8，則DB的長為________.2.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，D，E分別是邊AB和BC上的點(diǎn)，把△ABC沿直線DE折疊，若點(diǎn)B恰好落在AC的中點(diǎn)M處，則CE的長為___________.二、簡答題3.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=4，以斜邊AC為底邊作等腰三角形ACD，且AD∥BC，過點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E.（1）求證：AB=AE；（2）求CD的長.4.如圖，∠AOB=90°，OA=40m，OB=15m，一機(jī)器人在B點(diǎn)處看見一個球從A點(diǎn)出發(fā)沿AO方向勻速滾向點(diǎn)O，機(jī)器人立即從B點(diǎn)出發(fā)，沿直線勻速前進(jìn)攔截球，在C處截住球，若球滾動的速度與機(jī)器人行走的速度相同，則機(jī)器人行走的路程BC為多少？5.如圖，在四邊形ABFC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D在CF上，AD⊥CD，.求證：AB=BC.6.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AM=CM，MP⊥AB于點(diǎn)P.求證：.7.在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“勾股”章中，有一題：“今有開門去閫一尺，不合二寸，問門廣幾何？”大意如下：如圖，推開兩扇門（AD和BC），門邊緣D.C兩點(diǎn)到門檻AB的距離為1尺（1尺=10寸），兩扇門間的縫隙CD為2寸，問門的寬度（兩扇門寬度的和）AB為多少尺？請你解決此問題.8.如圖①，一只螞蟻在一個長為100cm，寬為50cm的長方形地毯上爬行，地毯上放著一段正三棱柱形狀的木材，它的側(cè)棱平行且等于寬AD，木材從正面看是一個邊長為20cm的等邊三角形，求這只螞蟻從點(diǎn)A處到達(dá)點(diǎn)C處需要走的最短路程.（1）將螞蟻爬行過的木材的側(cè)面“拉直”“鋪平”，從而化曲為直，請在圖②中將鋪平后的圖形補(bǔ)全，并連結(jié)AC；（2）求出這只螞蟻從點(diǎn)A處到達(dá)點(diǎn)C處需要走的最短路程.9.如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠B=∠D=90°，AD=AB=4，E

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