2024年華師大新版高三數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華師大新版高三數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下述函數(shù)中，在（-∞，0]內(nèi)為增函數(shù)的是（）A.y=x2-2B.y=C.y=1+2xD.y=-（x+2）22、在下列給出的函數(shù)：（1）y=；（2）y=；（3）y=x2+x中，冪函數(shù)的個數(shù)為（）A.0個B.1個C.2個D.3個3、對于向量（i=1，2，n），把能夠使得||+||++||取到最小值的點P稱為Ai（i=1，2，n）的“平衡點”．如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，延長BC至E，使得BC=CE，聯(lián)結(jié)AE，分別交BD、CD于F、G兩點．下列結(jié)論中，正確的是（）A.C的“平衡點”必為OB.E的“平衡點”為E的中點C.F、G、E的“平衡點”存在且唯一D.D的“平衡點”必為F4、參數(shù)方程(為參數(shù))化為普通方程是（）（A）（B）（C）（D）5、已知m=log0.55n=5.1鈭?3p=5.10.3

則實數(shù)mnp

的大小關(guān)系為(

)

A.m<p<n

B.m<n<p

C.n<m<p

D.n<p<m

評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、若等軸雙曲線經(jīng)過點M（1，2），則此雙曲線的半焦距為____．7、已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，首項a1=4，且a1，a5，a13依次成等比數(shù)列，則該數(shù)列的通項公式an=____．8、已知物體的運動方程為s=t2++lnt-1（t是時間，s是位移），則物體在時刻t=3時的速度為____．9、空間有3個平面，其中沒有兩個互相平行，則一共有____條交線．10、在銳角△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，若a=3，b=4，△AB的面積為3則c的長度為____．11、【題文】函數(shù)

①f(x)在（－∞；π）內(nèi)連續(xù)，則a=________________

②若①成立，則集合{x|f(f(x))=0}元素的個數(shù)有______________評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)12、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．13、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）14、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）15、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．16、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）17、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．18、空集沒有子集．____．19、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．20、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、解答題(共1題，共6分)21、【題文】已知設(shè)命題函數(shù)在R上單調(diào)遞增；命題不等式對任意恒成立，若且為假，或為真，求的取值范圍.評卷人得分五、綜合題(共2題，共14分)22、求下列拋物線的焦點坐標和準線方程：

（1）y2=20x；

（2）x2=y；

（3）2y2+5x=0；

（4）x2+28y=0．23、設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，=（a+b，a+c），=（c，b-a）；

且∥．

（1）求B；

（2）若a+c=8，b=7；求△ABC的面積；

（3）若sinAsinC=，求C．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性判斷A、D不對，由反比例函數(shù)的單調(diào)性判斷B不對，根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性判斷C對．【解析】【解答】解：A、因為y=x2-2在（-∞；0）上為減函數(shù)，所以A不對；

B、因為y=在（-∞；0）上為減函數(shù)，所以B不對；

C；∵y=1+2x在（-∞；+∞）上為增函數(shù)，故C正確；

D、∵y=-（x+2）2的對稱軸是x=-2；∴在（-∞，-2）上為增函數(shù)，在（-2，+∞）上為減函數(shù)，故D不對．

故選：C．2、C【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)f（x）=xm的定義，對所給的三個函數(shù)進行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)冪函數(shù)f（x）=xm的定義；得；

（1）函數(shù)y==，m=；是冪函數(shù)；

（2）函數(shù)y==x-2；m=-2，是冪函數(shù)；

（3）函數(shù)y=x2+x；不是冪函數(shù)；

∴以上三個函數(shù)中；冪函數(shù)有2個．

故選：C．3、D【分析】【分析】利用平面向量知識求解．【解析】【解答】解：A；C的“平衡點”為線段上的任意一點；故A錯誤；

D；C、E的“平衡點”為三角形內(nèi)部對3邊張角均為120°的點；故B錯誤；

A；F、G、E的“平衡點”是線段FG上的任意一點；故C錯誤；

∵矩形ABCD的兩條對角線相交于點O；延長BC至E；

使得BC=CE；聯(lián)結(jié)AE，分別交BD；CD于F、G兩點；

∴A；B、E、D的“平衡點”必為F；故D正確．

故選：D．4、B【分析】試題分析：由題意，消去參數(shù)得，故選B.考點：1.參數(shù)方程與普通方程的互換.【解析】【答案】B5、B【分析】解：隆脽m=log0.55<0n=5.1鈭?3隆脢(0,1)p=5.10.3>1

則實數(shù)mnp

的大小關(guān)系為m<n<p

．

故選：B

．

利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】B

二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)該等軸雙曲線的方程為x2-y2=m，將M的坐標代入可得m=-3，即可得該雙曲線的方程，進而將其化為標準方程，分析可得a2=b2=3，由a、b、c的關(guān)系計算可得c的值，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)該等軸雙曲線的方程為x2-y2=m；

由等軸雙曲線經(jīng)過點M（1，2），則有12-22=m；即m=-3；

故雙曲線的方程為x2-y2=-3；

化為標準形式為-=1；

其中a2=b2=3，則c==；

即此雙曲線的半焦距c為；

故答案為：．7、略

【分析】【分析】利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式即可得出．【解析】【解答】解：∵a1，a5，a13依次成等比數(shù)列；

∴=a1a13；

∴（4+4d）2=4（4+12d）；解得d=1．

∴an=4+（n-1）=n+3．

故答案為：n+3．8、略

【分析】【分析】根據(jù)位移的導(dǎo)數(shù)是速度，求出s的導(dǎo)函數(shù)即速度與時間的函數(shù)，將2代入求出物體在時刻t=3時的速度．【解析】【解答】解：物體的運動速度為v（t）=s′=2t-+

所以物體在時刻t=3時的速度為v（3）=2×3-+=6；

故答案為：6．9、略

【分析】【分析】由2個不平行的平面必相交，得到交線，而第三個平面可能過此交線，也可能不過，即得答案．【解析】【解答】解：由于2個不平行的平面必相交；得到一條交線。

若此交線在第三個平面內(nèi)；則共有一條交線；

若此交線不在第三個平面內(nèi)；則共有三條交線；

故答案為1或310、略

【分析】

∵a=3，b=4；

由三角形的面積公式可得，=

∴sinC=

∵C為銳角。

∴

由余弦定理可得，c2=a2+b2-2abcosC==13

∴

故答案為

【解析】【答案】先由三角形的面積公式可得，=可求C，然后由余弦定理可得，c2=a2+b2-2abcosC可求c

11、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】（1）0（2）5三、判斷題(共9題，共18分)12、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．13、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×14、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標為（1；5）；

故答案為：√15、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．16、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標為（1；5）；

故答案為：√17、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯誤．

故答案為：×18、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯誤；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個子集，故任一集合必有兩個或兩個以上子集錯誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個子集，故錯誤．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當b=0時；f（x）=（2k+1）x；

定義域為R關(guān)于原點對稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、解答題(共1題，共6分)21、略

【分析】【解析】

試題分析：若函數(shù)在R上單調(diào)遞增，則故命題等價于若不等式對任意恒成立，則故命題等價于根據(jù)題意且為假，或為真，可知中一真一假，因此當假真時：

故的取值范圍：或

真：真：又∵且為假，或為真，∴必有一個真命題一個假命題，∴當p真q假時：當p假q真時：

∴的取值范圍：或．

考點：1.簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞；2.指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；3.一元二次不等式.【解析】【答案】或五、綜合題(共2題，共14分)22、略

【分析】【分析】利用拋物線方程，求出p，結(jié)合其開口方向，即可確定拋物線的焦點坐標和準線方程．【解析】【解答】解：1）y2=20x中p=10；∴焦點坐標為（5，0），準線方程為x=-5；

（2）x2=y中p=，∴焦點坐標為（0，），準線方程為y=-；

（3）2y2+5x=0中p=，∴焦點坐標為（-，0），準線方程為x=；

（4）x2+28y=0中p=14，∴焦點坐標為（0，-7），準線方程為y=7．23、略

【分析】【分析】（1）由已知得（a+b）×（b-a）-c×（a+c）=0，可求得a2+c2-b2=-