相似三角形 27.2.2　相似三角形的性質(zhì)

27.2相似三角形27.2.2相似三角形的性質(zhì)A

2．如圖，已知△ADE∽△ABC，相似比為2∶5，AG⊥BC于點(diǎn)G，交DE于點(diǎn)F，AF∶AG＝()A．2∶5B．5∶2C．5∶1D．1∶5A3．若兩個(gè)三角形相似，相似比為8∶9，則它們對(duì)應(yīng)角平分線的比是_________，若其中較小三角形的一條角平分線的長為6cm，則另一個(gè)三角形對(duì)應(yīng)角平分線的長為____cm.8∶9知識(shí)點(diǎn)2：相似三角形周長的比等于相似比4．(2024·內(nèi)江)已知△ABC與△DEF相似，且相似比為1∶3，則△ABC與△DEF的周長之比是()A．1∶1B．1∶3C．1∶6D．1∶9B5．(教材P57復(fù)習(xí)鞏固T2變式)△ABC的三邊長分別為2，3，4，另有一個(gè)與它相似的△DEF，其最長邊為12，則△DEF的周長是()A．54B．36C．27D．21CB

知識(shí)點(diǎn)3：相似三角形面積的比等于相似比的平方7．(2024·重慶)若兩個(gè)相似三角形的相似比是1∶3，則這兩個(gè)相似三角形的面積比是()A．1∶3B．1∶4C．1∶6D．1∶9D8．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在CD上，若DE∶CE＝1∶2，則△CEF與△ABF的面積比為()A.1∶2B．1∶3C．2∶3D．4∶9D9．將一副三角板按如圖所示疊放．(1)求證：△AOB∽△COD；(2)求△AOB與△COD的面積比．解：(1)∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴AB∥CD，∴△AOB∽△COD10．(湘西中考)如圖，在?ABCD中，E是AD邊上的中點(diǎn)，連接BE，并延長BE交CD延長線于點(diǎn)F，則△EDF與△BCF的周長之比是()A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．1∶5A11．(貴港中考)如圖，在△ABC中，EF∥BC，AB＝3AE，若S四邊形BCFE＝16，則S△ABC＝()A．16B．18C．20D．24B12．【易錯(cuò)】在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，且點(diǎn)E將AD分為2∶3兩部分，連接BE，與AC相交于點(diǎn)P，則S△APE∶S△BPC＝_________________．【易錯(cuò)啟思】若點(diǎn)E分線段AD為2∶3，則AE∶ED＝_________或AE∶ED＝_________．4∶25或9∶252∶33∶213．(2024·江岸區(qū)校級(jí)月考改編)如圖，∠A＝∠C，∠1與∠2互補(bǔ)．(1)求證：AB∥EC；(2)若S△ABF＝4，S△CEB＝25，求△ABF與△CEB的周長之比．解：(1)∵∠1與∠2