機(jī)械原理-第二版-鄒慧君主編第4章-齒輪機(jī)構(gòu)

第4章齒輪機(jī)構(gòu)§4－1齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和類型§4－2齒廓實(shí)現(xiàn)定角速比傳動(dòng)的條件§4－3漸開(kāi)線齒廓§4－5漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合§4－6漸開(kāi)線齒輪的切齒原理§4－4齒輪各部分名稱及漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸§4－7根切、最少齒數(shù)及變位齒輪功用：傳遞空間任意兩軸（平行、相交、交錯(cuò)）的運(yùn)動(dòng)或動(dòng)力。一、齒輪機(jī)構(gòu)的功用和特點(diǎn)特點(diǎn)：①傳動(dòng)比準(zhǔn)確、傳動(dòng)平穩(wěn)可靠。②承載能力強(qiáng)，效率高，壽命長(zhǎng)。③傳動(dòng)功率范圍大，從幾瓦到10萬(wàn)千瓦。④圓周速度可達(dá)300m/s。⑤制造安裝精度要求較高，需專用設(shè)備，加工成本高?！?－1齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和類型18§4－1齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和類型平面齒輪傳動(dòng)（軸線平行）——圓柱齒輪空間齒輪傳動(dòng)（軸線不平行）二、齒輪機(jī)構(gòu)分類平面齒輪傳動(dòng)（軸線平行）直齒斜齒人字齒——圓柱齒輪18二、齒輪機(jī)構(gòu)分類§4－1齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和類型空間齒輪傳動(dòng)（軸線不平行）內(nèi)齒輪齒輪齒條外齒輪平面齒輪傳動(dòng)（軸線平行）——圓柱齒輪空間齒輪傳動(dòng)（軸線不平行）18二、齒輪機(jī)構(gòu)分類內(nèi)齒輪齒輪齒條外齒輪直齒斜齒曲線齒圓錐齒輪兩軸相交兩軸交錯(cuò)§4－1齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和類型直齒斜齒人字齒空間齒輪傳動(dòng)（軸線不平行）18直齒斜齒曲線齒圓錐齒輪兩軸相交兩軸交錯(cuò)蝸輪蝸桿交錯(cuò)軸斜齒輪準(zhǔn)雙曲面齒輪§4－1齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和類型平面齒輪傳動(dòng)（軸線平行）——圓柱齒輪二、齒輪機(jī)構(gòu)分類內(nèi)齒輪齒輪齒條外齒輪直齒斜齒人字齒一、齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律:

互相嚙合的一對(duì)齒廓在任一位置時(shí)的傳動(dòng)比，都與連心線O1O2被其嚙合齒廓在接觸處的公法線所分成的兩段成反比?！?－2齒廓實(shí)現(xiàn)定角速比傳動(dòng)的條件設(shè)兩齒廓在K點(diǎn)嚙合，過(guò)K點(diǎn)作兩齒廓的公法線n-n，交兩輪連心線O1O2于C點(diǎn)，根據(jù)三心定理，C為瞬心，則有：齒廓嚙合基本定律若i12=常數(shù)，則C應(yīng)為一定點(diǎn)，節(jié)曲線為兩個(gè)圓節(jié)圓兩節(jié)圓相切并作純滾動(dòng)。若i12≠常數(shù)，則C

在O1O2線上上下移動(dòng)，節(jié)曲線為非圓曲線，得到的齒輪為非圓齒輪。滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒廓稱為共軛齒廓。二、定角速比傳動(dòng)的條件§4－2齒廓實(shí)現(xiàn)定角速比傳動(dòng)的條件二、齒廓曲線的選擇理論上，滿足齒廓嚙合定律的曲線有無(wú)窮多，但考慮到強(qiáng)度、效率、壽命、設(shè)計(jì)、制造、安裝、互換和檢測(cè)等因素，工程上只有極少數(shù)幾種曲線可作為齒廓曲線，其中應(yīng)用最廣的是漸開(kāi)線，其次是擺線(僅用于鐘表)和變態(tài)擺線(擺線針輪減速器)，近年來(lái)提出了圓弧和拋物線。漸開(kāi)線齒廓的提出已有近兩百多年的歷史，目前還沒(méi)有其它曲線可以替代。主要在于它具有很好的傳動(dòng)性能，而且便于制造、安裝、測(cè)量和互換使用等優(yōu)點(diǎn)。本章只研究漸開(kāi)線齒輪?！?－2齒廓實(shí)現(xiàn)定角速比傳動(dòng)的條件一、漸開(kāi)線的形成

―條直線在定圓上作純滾動(dòng)時(shí)，其上任一點(diǎn)的軌跡二、漸開(kāi)線的性質(zhì)基圓圓－基圓§4－3漸開(kāi)線齒廓漸開(kāi)線漸開(kāi)線BK－發(fā)生線發(fā)生線1、2、漸開(kāi)線上任一點(diǎn)的法線必切于基圓。B為發(fā)生線的瞬心，BK是漸開(kāi)線上K點(diǎn)的法線，且線段BK為其曲率半徑，B點(diǎn)為其曲率中心§4－3漸開(kāi)線齒廓3、發(fā)生線與基圓的切點(diǎn)B是漸開(kāi)線在K點(diǎn)的曲率中心，則KB為其曲率半徑

K。漸開(kāi)線各點(diǎn)曲率半徑不同。漸開(kāi)線離基圓越近，

K越小，漸開(kāi)線越彎曲；漸開(kāi)線離基圓越遠(yuǎn)，

K越大，漸開(kāi)線越平直；§4－3漸開(kāi)線齒廓4、漸開(kāi)線上各點(diǎn)的壓力角不同。齒廓在接觸點(diǎn)的正壓力方向與該點(diǎn)速度方向所夾銳角-----壓力角。§4－3漸開(kāi)線齒廓4、漸開(kāi)線上各點(diǎn)的壓力角不同。齒廓在接觸點(diǎn)的正壓力方向與該點(diǎn)速度方向所夾銳角-----壓力角。5、漸開(kāi)線的形狀僅取決于基圓的大小。當(dāng)rb

∞，漸開(kāi)線直線6、基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線。三、漸開(kāi)線齒廓的嚙合特點(diǎn)設(shè)E1、E2為一對(duì)漸開(kāi)線齒廓，1、漸開(kāi)線齒廓能保證定傳動(dòng)比傳動(dòng)兩齒廓在任意點(diǎn)K嚙合時(shí)，過(guò)K作兩齒廓的法線N1N2，N1N2與O1O2的交點(diǎn)即為節(jié)點(diǎn)C?！?－3漸開(kāi)線齒廓O1O2為定直線N1N2為定直線C為定點(diǎn)2、漸開(kāi)線齒廓嚙合具有可分性§4－3漸開(kāi)線齒廓實(shí)際安裝中心距略有變化時(shí)，傳動(dòng)比仍能保持不變的特性，稱為中心距可分性。3、嚙合線是定直線，受力方向不變，傳動(dòng)平穩(wěn)§4－3漸開(kāi)線齒廓嚙合線：兩齒廓接觸點(diǎn)（嚙合點(diǎn)）在固定平面的軌跡。嚙合線N1N2線是：兩基圓的內(nèi)公切線；嚙合線；兩齒廓在嚙合點(diǎn)的公法線；不計(jì)摩擦?xí)r，兩齒廓間的力作用線。四線合一4、嚙合角是隨中心距而定的常數(shù)§4－3漸開(kāi)線齒廓嚙合角

：兩節(jié)圓過(guò)節(jié)點(diǎn)的公切線與嚙合線所夾的銳角。1、齒輪各部分的名稱及符號(hào)齒頂圓（齒頂所確定的圓）－da、ra齒根圓（齒槽底部所確定的圓）－df、rf齒厚（輪齒兩側(cè)齒廓之間的弧長(zhǎng)）－

sk齒槽寬(齒槽兩側(cè)齒廓之間的弧長(zhǎng))－

ek齒距（周節(jié)）－相鄰兩齒同側(cè)齒廓之間的弧長(zhǎng)。分度圓——人為規(guī)定的計(jì)算基準(zhǔn)圓pk=sk+ek§4－4齒輪各部分名稱及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸齒頂高(輪齒上介于齒頂圓和分度圓之間的徑向高度)—ha齒根高（介于齒根圓和分度圓之間的徑向高度）—hf全齒高（齒頂圓與齒根圓之間輪齒的徑向高度）—h=ha+hf齒寬—Bm=4

z=16---模數(shù)（mm）m=2

z=16于是有：令：m=1z=16討論模數(shù)m是決定齒輪及其輪齒大小的參數(shù)。2、基本參數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)值②模數(shù)m①齒數(shù)z：由強(qiáng)度和傳動(dòng)比選定§4－4齒輪各部分名稱及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列表（GB1357－87）

0.350.70.91.752.252.75(3.25)3.5(3.75)第二系列

4.55.5(6.5)79(11)14182228(30)3645

0.10.120.150.20.250.50.40.50.60.8第一系列

11.251.522.5345681012162025324050為了便于制造、檢驗(yàn)和互換使用，國(guó)標(biāo)GB1357-87規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列?！?－4齒輪各部分名稱及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸任意圓上：分度圓上：當(dāng)m、z確定后，r即為定值，但若

不同，則基圓大小不同，齒形就不同，所以

是決定漸開(kāi)線齒形的重要參數(shù)。③分度圓壓力角（壓力角）

§4－4齒輪各部分名稱及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸齒頂高—徑向間隙—作用：避免卡死；

儲(chǔ)存潤(rùn)滑油。系數(shù)正常齒短齒10.80.250.3齒根高—齒全高—④齒頂高系數(shù)⑤徑向間隙（頂隙）系數(shù)§4－4齒輪各部分名稱及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸3、分度圓、標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓：齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。分度圓是齒輪設(shè)計(jì)、制造、檢驗(yàn)的基準(zhǔn)。一個(gè)齒輪只有一個(gè)固定不變的分度圓。標(biāo)準(zhǔn)齒輪：分度圓上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)m、標(biāo)準(zhǔn)壓力角

、以及標(biāo)準(zhǔn)齒頂高和標(biāo)準(zhǔn)齒根高，且s=e=πm/2的齒輪。§4－4齒輪各部分名稱及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸4、幾何尺寸計(jì)算§4－4齒輪各部分名稱及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸溫故知新一、基本參數(shù)二、幾何尺寸§4－5漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合一、一對(duì)漸開(kāi)線齒輪正確嚙合的條件齒輪1齒輪2(搭配條件)§4－5漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合K

如圖所示，當(dāng)前一對(duì)齒在嚙合線上K點(diǎn)接觸時(shí)，后一對(duì)齒應(yīng)在嚙合線另一點(diǎn)接觸，這樣前一對(duì)齒分離時(shí)，后一對(duì)齒才能不中斷地接替?zhèn)鲃?dòng)。令和表示輪1齒廓上的嚙合點(diǎn)，和表示輪2齒廓上的嚙合點(diǎn)同理正確嚙合條件由于m、均已標(biāo)準(zhǔn)化，要滿足上式，必須有：——正確嚙合條件即兩齒輪的模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等?！?－5漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合不能正確嚙合!不能正確嚙合!能正確嚙合!§4－5漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合二、標(biāo)準(zhǔn)中心距

齒輪無(wú)側(cè)隙嚙合的幾何條件側(cè)隙：兩輪嚙合時(shí)，一輪節(jié)圓上的齒槽寬與另一輪節(jié)圓上齒厚之差側(cè)隙的危害：

產(chǎn)生瞬時(shí)換向沖擊，傳動(dòng)平穩(wěn)性降低；齒輪的安裝條件（正確安裝）無(wú)齒側(cè)間隙jt=0，（側(cè)隙）兩輪頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值，即§4－5漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合無(wú)側(cè)隙嚙合的幾何條件：

一個(gè)齒輪節(jié)圓上的齒厚等于另一個(gè)齒輪節(jié)圓上的齒槽寬。齒側(cè)間隙：§4－5漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合在確定齒輪中心距時(shí)，要滿足兩個(gè)條件：無(wú)側(cè)隙jt=0，兩輪頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值，即滿足條件

的中心距：滿足條件

的中心距：結(jié)論標(biāo)準(zhǔn)齒輪按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時(shí)能保證無(wú)側(cè)隙和標(biāo)準(zhǔn)頂隙。-----標(biāo)準(zhǔn)中心距（一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓相切時(shí)）§4－5漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合三、連續(xù)傳動(dòng)條件（重合度)1、輪齒的嚙合過(guò)程§4－5漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合三、連續(xù)傳動(dòng)條件（重合度)1、輪齒的嚙合過(guò)程開(kāi)始嚙合點(diǎn)A：從動(dòng)輪2的齒頂圓與嚙合線的交點(diǎn)。終止嚙合點(diǎn)E：主動(dòng)輪1的齒頂圓與嚙合線的交點(diǎn)。實(shí)際嚙合線AE

：嚙合點(diǎn)實(shí)際走過(guò)的軌跡。理論嚙合線N1N2：理論上可能的最大嚙合線長(zhǎng)度N1、N2稱為極限嚙合點(diǎn)§4－5漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合2、齒輪傳動(dòng)的連續(xù)性條件剛好能連續(xù)傳動(dòng)不能連續(xù)傳動(dòng)能連續(xù)傳動(dòng)§4－5漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合連續(xù)傳動(dòng)，應(yīng)保證：-----重合度連續(xù)傳動(dòng)的條件：工程中：[

]的推薦值：使用場(chǎng)合

一般機(jī)械制造業(yè)

汽車拖拉機(jī)

金屬切削機(jī)床

[

]1.41.1～1.21.3是衡量齒輪傳動(dòng)質(zhì)量的重要指標(biāo)之一?！?－5漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合齒輪加工方法成形法鑄造法熱軋法沖壓法模鍛法粉末冶金法切齒法銑削拉削范成法(展成法共軛法包絡(luò)法)插齒滾齒剃齒磨齒§4—6漸開(kāi)線齒輪的切齒原理一、成形法用漸開(kāi)線齒形的成形刀具直接切出齒形盤(pán)狀銑刀指狀銑刀盤(pán)狀銑刀進(jìn)給分度切削§4—6漸開(kāi)線齒輪的切齒原理指狀銑刀分度進(jìn)給切削§4—6漸開(kāi)線齒輪的切齒原理§4—6漸開(kāi)線齒輪的切齒原理特點(diǎn)：刀刃軸截形=齒槽形狀優(yōu)點(diǎn)：不需專用齒輪加工設(shè)備，生產(chǎn)成本低。缺點(diǎn)：精度低；生產(chǎn)效率低。適用場(chǎng)合：?jiǎn)渭?、小批量，精度要求不高的齒輪加工；修配?！?—6漸開(kāi)線齒輪的切齒原理二

、范成法1、原理：利用一對(duì)齒廓互相嚙合時(shí)，其共軛齒廓互為包絡(luò)線的原理。2、特點(diǎn)：刀刃包絡(luò)線=齒槽形狀§4—6漸開(kāi)線齒輪的切齒原理齒輪插刀加工3、加工方法切削運(yùn)動(dòng)范成運(yùn)動(dòng)讓刀運(yùn)動(dòng)插齒齒輪插刀齒條插刀（梳齒刀）§4—6漸開(kāi)線齒輪的切齒原理進(jìn)給切削讓刀范成插齒加工的切削是不連續(xù)的，生產(chǎn)率較低?！?—6漸開(kāi)線齒輪的切齒原理

滾齒滾刀范成運(yùn)動(dòng)進(jìn)給進(jìn)給輪坯§4—6漸開(kāi)線齒輪的切齒原理

滾齒范成運(yùn)動(dòng)進(jìn)給進(jìn)給輪坯滾刀軸剖面齒形-----齒條滾齒加工相當(dāng)于齒輪齒條的嚙合傳動(dòng)?！?—6漸開(kāi)線齒輪的切齒原理§4—6漸開(kāi)線齒輪的切齒原理4、標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具中線與標(biāo)準(zhǔn)齒條相似，只是高出c*m，以便加工出齒輪的頂隙。（分度線）漸開(kāi)線過(guò)渡曲線齒根圓齒頂圓漸開(kāi)線起始點(diǎn)注意：一般，我們所說(shuō)的“齒頂線”不包括c*m。0.38m§4—6漸開(kāi)線齒輪的切齒原理6、范成法加工齒輪的優(yōu)點(diǎn)相同模數(shù)、壓力角，但齒數(shù)不同的齒輪可用同一把刀具加工，其齒形均為精確的漸開(kāi)線齒廓，加工精度高；加工連續(xù)，生產(chǎn)率高，可用于大批量生產(chǎn)?！?—6漸開(kāi)線齒輪的切齒原理一、范成法切制漸開(kāi)線齒廓的根切現(xiàn)象分度圓基圓根切：范成法加工時(shí)，齒根的漸開(kāi)線被切去一部分的現(xiàn)象。危害：

sf

，抗彎曲強(qiáng)度；

i根

C，影響傳動(dòng)質(zhì)量；

重合度ε

原因：§4—7齒輪的根切、zmin與變位修正切齒過(guò)程節(jié)線設(shè)刀具齒頂線在I位置；刀刃將從E點(diǎn)開(kāi)始切齒，直到A點(diǎn)結(jié)束；被切齒輪的齒廓從A點(diǎn)至齒頂為漸開(kāi)線若將刀具齒頂增至J位置，A與N1重合，漸開(kāi)線從基圓開(kāi)始§4—7齒輪的根切、zmin與變位修正節(jié)線若將刀具齒頂增至K位置，使其超過(guò)N1點(diǎn)，則當(dāng)?shù)毒叩竭_(dá)位置3時(shí)，齒廓漸開(kāi)線部分已全部切好，但刀具與齒廓未脫離“嚙合”，繼續(xù)右移，到達(dá)A點(diǎn)才能脫離嚙合線，刀具齒頂切入被切齒輪的根部，形成根切。根切動(dòng)畫(huà)演示原因：刀具的齒頂線超過(guò)了極限嚙合點(diǎn)N。§4—7齒輪的根切、zmin與變位修正二、漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)zmin中線節(jié)線

在m、

一定的情況下，N1點(diǎn)的位置由z確定。N1點(diǎn)離C點(diǎn)越遠(yuǎn)不根切的條件：不發(fā)生根切的最少齒數(shù)§4—7齒輪的根切、zmin與變位