2024年新科版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年新科版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷497考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、《九章算術(shù)》中記載一個這樣的問題“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16兩），雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重，問：每只雀、燕的重量各為多少？”如果設(shè)雀重x兩，燕重y兩，根據(jù)題意列出方程組正確的是（）A.B.C.D.2、如圖，面積為a的?ABCD的對角線AC、BD交于點O，E是AD的中點，則△OCE的面積為（）A.B.C.D.3、下列說法正確的是（）A.實數(shù)包括有理數(shù)、無理數(shù)和零B.有理數(shù)就是有限小數(shù)C.無限小數(shù)就是無理數(shù)D.無論是有理數(shù)還是無理數(shù)都是實數(shù)4、【題文】如圖；由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根據(jù)是（）

A.SASB.ASAC.AASD.SSS5、等式3x鈭?1x鈭?2=3x鈭?1x鈭?2

成立的條件是(

)

A.x>13

B.x鈮?13

C.x>2

D.13鈮?x<2

6、已知，△ABC和△ADC關(guān)于直線AC軸對稱，如果∠BAD+∠BCD=160°，那么△ABC是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形7、關(guān)于x的方程5x-2m=-4-x的解在2與10之間，則m的取值范圍是（）A.m＞8B.m＜32C.8＜m＜32D.m＜8或m＞328、六一兒童節(jié)到了要把一些蘋果分給幾個小朋友，如果每人分3個，則剩8個；如果每人分5個，那么最后一個小朋友就分不到3個，則共有多少個小朋友（）A.4B.5C.6D.7評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、已知2x-5y=3，那么22x÷32y=____．10、約分：①=____，②=____．11、如圖，在△ABC中，AB=AC=3cm，△BCN的周長是5cm，AB的垂直平分線交AC于點N，則BC=_______．12、絕對值小于的整數(shù)有_______.13、動感地帶收費：月租25

元，接聽免費，市話主叫每分鐘0.15

元.

假設(shè)只打市話，每月費用y(

元)

與市內(nèi)主叫通話時間x(

分鐘)

的關(guān)系式為__________．14、當m=

______時，方程xx鈭?3=2鈭?mx鈭?3

會產(chǎn)生增根．15、已知，一次函數(shù)y=kx+b

的圖象與正比例函數(shù)y=13x

交于點A

并與y

軸交于點B(0,鈭?4)鈻?AOB

的面積為6

則kb=

______．16、當x____時，分式無意義．17、已知菱形的邊長是l0cm．一條對角線的長是12cm，則菱形的面積是____cm2．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)18、因為22=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對錯）19、多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是4ab．____．（判斷對錯）20、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）21、=．____．22、－0.01是0.1的平方根.()23、判斷：×===6（）評卷人得分四、解答題(共4題，共32分)24、如圖，工人師傅要在墻壁的O處用鉆打孔，要使孔口從墻壁對面的B點處打開，墻壁厚是35cm，B點與O點的鉛直距離AB長是20cm，工人師傅在旁邊墻上與AO水平的線上截取OC=35cm，畫CD⊥OC，使CD=20cm，連接OD，然后沿著DO的方向打孔，結(jié)果鉆頭正好從B點處打出，這是什么道理呢？請你說出理由．25、如圖；△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角頂點C在x軸上，一銳角頂點B在y軸上．

（1）如圖1所示；若點C的坐標是（2，0），點A的坐標是（-2，-2），求：點B點的坐標；

（2）如圖2；若y軸恰好平分∠ABC，AC與y軸交于點D，過點A作AE⊥y軸于E，問BD與AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖3；直角邊BC在兩坐標軸上滑動，使點A在第四象限內(nèi)，過A點作AF⊥y軸于F，在滑動的過程中，猜想OC；AF、OB之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

26、【題文】把一副三角板如圖(1)放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=12cm，DC=14cm，把三角板DCE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)15°得到△（如圖2）．這時AB與相交于點O，與相交于點F．

（1）填空：∠=____°；

（2）請求出△的內(nèi)切圓半徑；

（3）把△繞著點C逆時針再旋轉(zhuǎn)度（）得△若△為等腰三角形，求的度數(shù)（精確到0.1°）．27、【題文】運算求解（本小題滿分10分）

（1）解不等式并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

（2）解方程：評卷人得分五、綜合題(共2題，共8分)28、如圖①；在?ABCD中，AB=13，BC=50，BC邊上的高為12．點P從點B出發(fā)，沿B-A-D-A運動，沿B-A運動時的速度為每秒13個單位長度，沿A-D-A運動時的速度為每秒8個單位長度．點Q從點B出發(fā)沿BC方向運動，速度為每秒5個單位長度．P；Q兩點同時出發(fā)，當點Q到達點C時，P、Q兩點同時停止運動．設(shè)點P的運動時間為t（秒）．連結(jié)PQ．

（1）當點P沿A-D-A運動時；求AP的長（用含t的代數(shù)式表示）．

（2）連結(jié)AQ；在點P沿B-A-D運動過程中，當點P與點B；點A不重合時，記△APQ的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）過點Q作QR∥AB；交AD于點R，連結(jié)BR，如圖②．在點P沿B-A-D-A運動過程中，當線段PQ掃過的圖形（陰影部分）被線段BR分成面積相等的兩部分時t的值．

（4）設(shè)點C；D關(guān)于直線PQ的對稱點分別為C′、D′；直接寫出C′D′∥BC時t的值．

29、如圖；在△ABC中，D；E分別是AB、AC的中點，BE=2DE，延長DE到點F，使得EF=BE，連接CF．

（1）求證：四邊形BCEF是菱形；

（2）若CE=4，∠BCF=130°，求菱形BCEF的面積．（結(jié)果保留三個有效數(shù)字）參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】設(shè)雀重x兩，燕重y兩，根據(jù)五只雀、六只燕，共重1斤（等于16兩），雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重，列方程組即可．【解析】【解答】解：設(shè)雀重x兩；燕重y兩；

由題意得，．

故選D．2、B【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得S△COD=S平行四邊形ABCD，再過E作EN⊥AC，DM⊥AC，表示出EN和MD的關(guān)系，進而得到答案．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是的面積為a；

∴S△COD=；

過E作EN⊥AC；DM⊥AC；

∴∠ANE=∠AMD；

∴EN∥DM；

∴=；

∵E是AD的中點；

∴NE=DM；

∴△OCE的面積=S△COD=；

故選：B．3、D【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)的分類對各選項進行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A；實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)；故本選項錯誤；

B；整數(shù)和分數(shù)通稱有理數(shù)；故本選項錯誤；

C；無限不循環(huán)小數(shù)就是無理數(shù)；故本選項錯誤；

D；無理數(shù)與有理數(shù)通稱實數(shù)；故本選項正確．

故選D．4、A【分析】【解析】

試題分析：∵∠1=∠2；∴∠ACD+∠2=∠ACD+∠1，即∠ACB=∠ECD．又∵BC=DC，AC=EC，∴△ABC≌△EDC（SAS）．故選A．

考點：全等三角形的判定．【解析】【答案】A.5、C【分析】解：隆脽

等式3x鈭?1x鈭?2=3x鈭?1x鈭?2

成立；

隆脿{x鈭?2>03x鈭?1鈮?0

解得：x>2

．

故選：C

．

直接利用二次根式的性質(zhì)得出關(guān)于x

的不等式進而求出答案．

此題主要考查了二次根式的性質(zhì)，正確解不等式組是解題關(guān)鍵．【解析】C

6、C【分析】【分析】作出圖形，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD，然后求出∠BAC+∠ACB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠B，然后判斷三角形的形狀即可．【解析】【解答】解：如圖；∵△ABC和△ADC關(guān)于直線AC軸對稱；

∴∠BAC=∠DAC；∠ACB=∠ACD；

∴∠BAC+∠ACB=（∠BAD+∠BCD）=×160°=80°；

在△ABC中；∠B=180°-（∠BAC+∠ACB）=180°-80°=100°；

∴△ABC是鈍角三角形．

故選C．7、C【分析】【分析】先解方程確定x的取值，再求不等式即可．【解析】【解答】解：由題意得解方程5x-2m=-4-x得：

x=；

∵方程的解在2與10之間，即2＜＜10；

∴8＜m＜32；

故選C．8、C【分析】【解答】解：設(shè)共有x個小朋友；則蘋果有（3x+8）個，由題意得：

0≤（3x+8）﹣5（x﹣1）＜3；

解得：5＜x≤6

∵x為正整數(shù)；

∴x=6．

答：共有6個小朋友．

故選C．

【分析】首先設(shè)共有x個小朋友，則蘋果有（3x+8）個，由關(guān)鍵語句“如果每人分5個，那么最后一個小朋友就分不到3個”可得不等式0≤（3x+8）﹣5（x﹣1）＜3，解不等式，取整數(shù)解即可．二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)冪的乘方，可得同底數(shù)冪的除法，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可得答案．【解析】【解答】解已知2x-5y=3，22x÷32y=22x÷25y=22x-5y=23=8；

故答案為：8．10、略

【分析】【分析】第一個式子分子、分母同時約去公分母5ab；第二個式子約分時先把分子、分母進行分解因式，再約分．【解析】【解答】解：①=；

②=．11、略

【分析】試題分析：因為MN是AB的垂直平分線，所以AN=BN,所以BN+CN=AN+CN=AC=3cm,又因為△BCN的周長=AN+CN+BC=5cm，所以BC=5-3=2cm．考點：線段垂直平分線的性質(zhì)．【解析】【答案】2cm12、略

【分析】大于-的負整數(shù)有：-3、-2、-1，小于的正整數(shù)有：3、2、1，0的絕對值也小于【解析】【答案】±3，±2，±1,013、略

【分析】【分析】本題考查列函數(shù)表達式..根據(jù)每月總費用==通話費用++月租，即可列出函數(shù)關(guān)系式．【解答】y=0.15x+25

．解：y=0.15x+25y=0.15x+25．【解析】y=0.15x+25

14、-3【分析】解：方程兩邊都乘以公分母(x鈭?3)

得：x=2(x鈭?3)鈭?m壟脵

由x鈭?3=0

得：x=3

把x=3

代入壟脵

得：m=鈭?3

．

隆脿

當m=鈭?3

時；原方程有增根．

方程兩邊都乘最簡公分母(x鈭?3)

化為整式方程；把可能的增根x=3

代入即可求解．

增根問題可按如下步驟進行：

壟脵

確定增根；

壟脷

化分式方程為整式方程；

壟脹

把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．【解析】鈭?3

15、略

【分析】解：把(0,鈭?4)

代入y=kx+b

得到b=鈭?4

則OB=4

設(shè)A

的橫坐標是m

則根據(jù)鈻?AOB

的面積為6

得到12隆脕4隆脕|m|=6

解得m=隆脌3

．

把x=隆脌3

代入正比例函數(shù)y=13x

解得y=隆脌1

則A

的坐標是(3,1)

或(鈭?3,鈭?1)

．

當A

是(3,1)

時，代入y=kx鈭?4

得到k=53.

則kb=鈭?53隆脕4=鈭?203

當A

是(鈭?3,鈭?1)

時，代入y=kx鈭?4

得到k=鈭?1

則kb=(鈭?1)隆脕(鈭?4)=4

．

故答案為4

或鈭?203

．

一次函數(shù)經(jīng)過點(0,鈭?4)

代入即可求得b

的值，即已知鈻?AOB

中，OB

的值，根據(jù)鈻?AOB

的面積為6

即可求得k

的值，從而求解．

本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，把三角形面積以及線段的長的問題轉(zhuǎn)化為點的坐標的問題．【解析】4

或鈭?203

16、略

【分析】【分析】先根據(jù)分式無意義的條件列出關(guān)于x的方程，求出x的值即可．【解析】【解答】解：∵分式無意義；

∴2x-3=0；

解得x=．

故答案為：=．17、略

【分析】【解析】試題分析：先根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求得菱形的另一條對角線的長，再根據(jù)菱形的面積公式即可求得結(jié)果.由題意得菱形的另一條對角線的長則菱形的面積考點：菱形的性質(zhì)，勾股定理，菱形的面積公式【解析】【答案】96三、判斷題(共6題，共12分)18、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯誤．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項可得到它的二次項是-4ab．【解析】【解答】解：多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是-4ab．

故答案為×．20、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對21、×【分析】【分析】首先把分子去括號，合并同類項，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！?=故本題錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯四、解答題(共4題，共32分)24、略

【分析】【分析】利用“角邊角”證明Rt△OAB和Rt△OCD全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AB=DC，從而得解．【解析】【解答】解：∵OC=35cm；墻壁厚OA=35cm；

∴OC=OA；

∵墻體是垂直的；

∴∠OAB=90°且CD⊥OC；

∴∠OAB=∠OCD=90°；

在Rt△OAB和Rt△OCD中，；

∴Rt△OAB≌Rt△OCD（ASA）；

∴DC=AB；

∵DC=20cm；

∴AB=20cm；

∴鉆頭正好從B點出打出．25、略

【分析】

（1）根據(jù)點C的坐標是（2；0），點A的坐標是（-2，-2），作AD⊥OC于點D，可以得到AD的長度，DC的長度，OC的長度，從而可以得到AC的長度，根據(jù)AC=BC，由勾股定理可以得到OB的長度，從而可以得到點B的坐標；

（2）先說明BD與AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系；然后針對得到的數(shù)量關(guān)系，作出合適的輔助線，畫出相應(yīng)的圖形，根據(jù)等腰三角形底邊上的高；底邊上的中線、頂角的平分線三線合一，可以最終證得所要說明的數(shù)量關(guān)系；

（3）先猜想OC；AF、OB之間的關(guān)系；然后根據(jù)猜想作出合適的輔助線，畫出相應(yīng)的圖形，然后證明所要證明的結(jié)論即可．

本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、坐標與圖形的性質(zhì)、等腰直角三角形，解題的關(guān)鍵是明確題意，作出合適的輔助線，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．【解析】解：（1）過點A作AD⊥CO于點D；如下圖1所示；

∵點C的坐標是（2；0），點A的坐標是（-2，-2），△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，∠BOC=∠ADC=90°；

∴AD=2；CD=4，CO=2；

∴AC=

∴BC=

∵BC2=OC2+OB2；

∴BC=4；

即點B的坐標為（0；4）；

（2）BD=2AF；

理由：作AE的延長線交BC的延長線于點F；如下圖2所示；

∵△ABC是等腰直角三角形；BC=AC，直角頂點C在x軸上，AE⊥y軸于E；

∴∠BCA=∠ACF=90°；∠AED=90°；

∴∠DBC+∠BDC=90°；∠DAE+∠ADE=90°；

∵∠BDC=∠ADE；

∴∠DBC=∠FAC；

在△BDC和△AFC中；

∴△BDC≌△AFC（ASA）

∴BD=AF；

∵BE⊥AE；y軸恰好平分∠ABC；

∴AF=2AE；

∴BD=2AF

（3）OC=OB+AF；

證明：作AE⊥OC于點E；如下圖3所示；

∵AE⊥OC；AF⊥y軸；

∴四邊形OFAE是矩形；∠AEC=90°；

∴AF=OE；

∵△ABC是等腰直角三角形；BC=AC，直角頂點C在x軸上，∠BOC=90°；

∴∠BCA=90°；

∴∠BCO+∠CBO=90°；∠BCO+∠ACE=90°；

∴∠CBO=∠ACE；

在△BOC和△CEO中；

∴△BOC≌△CEO（AAS）

∴OB=CE；

∵OC=OE+EC；OE=AF，OB=EC；

∴OC=OB+AF．26、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合三角板中的特殊角即可求得結(jié)果；

（2）由圖可得度，即可得到AO=6，根據(jù)勾股定理的逆定理可證得△為直角三角形；再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果；

（3）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分CB為底邊與CB為腰兩種情況分析即可.

（1）∠=120°；

（2）由題意得度，AO=6，

∵

∴△為直角三角形。

∴△的內(nèi)切圓半徑

（3）由題意當CB為底邊時，的度數(shù)為37.7°；當CB為腰時，的度數(shù)為50.6°.

考點：勾股定理；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。

點評：能熟練應(yīng)用勾股定理，利用旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形完全相等是解題關(guān)鍵．【解析】【答案】（1）120°；（2）2；（3）37.7°、50.6°27、略

【分析】【解析】（1）解不等式并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

（2）解方程：

解得：

檢驗：

所以，是原方程的解【解析】【答案】（1）（2）五、綜合題(共2題，共8分)28、略

【分析】【分析】（1）分情況討論；當點P沿A-D運動時，當點P沿D-A運動時分別可以表示出AP的值；

（2）分類討論，當0＜t＜1時，當1＜t＜時；根據(jù)三角形的面積公式分別求出S與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）分情況討論，當0＜t＜1時，當1＜t＜時，當＜t＜時；利用三角形的面積相等建立方程求出其解即可；

（4）分情況討論當P在A-D之間或D-A之間時，如圖⑥，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可以知道四邊形QCOC′為菱形，根據(jù)其性質(zhì)建立方程求出其解，當P在D-A之間如圖⑦，根據(jù)菱形的性質(zhì)建立方程求出其解即可．【解析】【解答】解：（1）當點P沿A-D運動時，AP=8（t-1）=8t-8．

當點P沿D-A運動時；AP=50×2-8（t-1）=108-8t．

（2）當點P與點A重合時；BP=AB，t=1．

當點P與點D重合時，AP=AD，8t-8=50，t=．

當0＜t＜1時，如圖①．

過點Q作QE⊥AB于點E．

S△ABQ==；

∴QE===．

∴S=-30t2+30t．

當1＜t≤時；如圖②．

S==；

∴S=48t-48；

（3）當點P與點R重合時；

AP=BQ，8t-8=5t，t=．

當0＜t≤1時；如圖③．

∵S△BPM=S△BQM；

∴PM=QM．

∵AB∥QR；

∴∠PBM=∠QRM；∠BPM=∠MQR；

在△BPM和△RQM中。

；

∴△BPM≌△RQM（AAS）．

∴BP=RQ，

∵RQ=AB；

∴BP=AB