初中數(shù)學數(shù)學論文加強幾何形體知識的教學培養(yǎng)學生的空間觀念

Page3加強幾何形體學問的教學培育學生的空間觀念

培育初步的空間觀念是發(fā)展空間想象實力的基礎，是小學幾何初步學問教學中的一項主要任務。在進行幾何初步學問教學時，要充分利用各種條件，運用各種手段，引導學生通過視察、操作、比較及實際應用等各種活動，形成幾何形體的表象，建立正確、清楚的幾何概念，提高正確運用所學學問解決實際問題的實力，培育初步空間觀念。

現(xiàn)就《長方體和正方體》這一單元的教學，談幾點粗淺的體會。

１．加強視察、演示和實際操作，幫助學生建立幾何形體的表象。

學生相識各種幾何形體的特征，理解各種圖形的面積、體積計算公式的來源，都須要借助于直觀演示、動手操作等感知活動來完成。我在長方體的相識的教學中，依據(jù)兒童相識事物的規(guī)律，引導學生利用各種感官，參加視察、操作等感知活動，幫助學生形成長方體的表象，得到正確、清楚的概念。

先引導學生視察保健箱、粉筆盒、罐頭盒、小足球等實物，說明這些物體的形態(tài)都是立體圖形，并出示長方形、正方形、三角形等一些平面圖形，使學生從直觀上初步了解立體圖形與平面圖形的不同。然后讓學生拿出各自打算的長方體，引導學生先摸一摸長方體的面，再按依次一邊摸，一邊數(shù)，一邊視察，看看長方體有幾個面，每個面是什么形態(tài)，哪些面完全相同，有幾組相對的面，相對的面大小怎么樣。在學生操作的同時，教師再結合進行演示，出示涂有三種不同顏色的長方體，將三組相對的面一一揭示下來，貼在黑板上，幫助學生更好地相識長方體“面”的特征。在引導學生相識長方體“棱”的特征時，不僅讓學生用手摸一摸，按依次數(shù)一數(shù)，看一看老師出示的涂有不同顏色的長方體框架，還讓學生親自動手量一量相對棱的長度。算一算指定面的面積是多大。通過這些活動，加深了學生對長方體特征的相識。

在教學長方體表面積的計算方法時，先讓學生摸一摸長方體學具的表面，按依次數(shù)一數(shù)長方體的六個面，然后把長方體的六個面綻開（綻開圖可以事先包在長方體學具上），在展開后的每個面上分別寫上“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”，標明它們分別是原來長方體的哪一個面，讓學生感知長方體的表面積就是長方體六個面的總面積。再讓學生通過對長方體直觀圖的視察和對表面綻開圖的剪剪擺擺，理解長方體每個面的長、寬與長方體長、寬、高的關系，弄清長方體每個面的面積該怎么求，并聯(lián)系長方風光 的特征，總結出完整的長方體表面積的計算方法。這樣做，通過實物與長方體直觀圖各個對應面的比照，完成了從直觀圖形到抽象概括的轉化。

２．留意溝通幾何形體學問間的內(nèi)在聯(lián)系，加深學生對幾何概念的理解。

溝通幾何形體學問間的內(nèi)在聯(lián)系，可以使學生更加深刻地相識各種形體的本質特征，弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)分。在進行學問的聯(lián)系和對比的過程中，適當滲透一些數(shù)學思想，引導學生依據(jù)圖形運動的特點，自己去發(fā)現(xiàn)學問的改變規(guī)律，有利于加深對幾何形體的感知，培育初步的空間觀念。

學生初步駕馭了長、正方體表面積的計算方法后，我利用微機演示，進行了這樣一組練習：先出示一個長方體，要求計算出它的表面積（如圖１）。

（附圖{圖}）

圖１（單位：厘米）說出每一步算式表示的意義，然后通過圖像的改變，使長方體變成：圖２。

（附圖{圖}）

圖２（單位：厘米）讓學生探討說說什么變了，什么沒有變，高與寬相等說明什么，這樣長方體有幾個面是正方形？剩下的四個面怎么樣？在探討的過程中，利用微機圖像的顏色閃耀再將原來的高與現(xiàn)在的高，原來的面與現(xiàn)在的面進行對比，使學生明確：高與寬相等，左、右兩個面是正方形，上、下、前、后四個面形態(tài)大小完全相等，計算它的表面積可以是：（８×５＋８×５＋５×５）×２，也可以是８×５×４＋５×５×２。這就是長方體中的特例即有一組相對的面是正方形的長方體。接著再通過微機圖像的改變，使長方體變成圖３。

（附圖{圖}）

圖３（單位：厘米）再讓學生進行探討，并進一步利用微機圖像的顏色閃耀進行對比，使學生明確，當長方體的長、寬、高都相等時，長方體變成了正方體，這時六個面都是正方體。因此，它的表面積是５×５×６，就這樣通過圖形的兩次改變，進一步溝通了長方體與正方體的內(nèi)在聯(lián)系，揭示了長、正方體的本質特征，使學生在運動、改變中相識到事物的規(guī)律性和相對性，培育了學生的空間觀念。

３．重視聯(lián)系實際和應用，促進學生空間觀念的發(fā)展。

幾何形體學問與實際生產(chǎn)和生活有著親密的聯(lián)系。幾何初步學問的教學，在學生駕馭形體特征，形成正確概念，理解計算公式的基礎上，還要學會依據(jù)實際狀況，正確運用公式，正確選擇算法。通過實際應用，提高學生解決實際問題的實力，促進學生空間觀念的發(fā)展。

在學習了長方體表面積的計算方法以后，我組織學生進行探討，在實際生活中會遇到哪些問題須要運用長方體表面積的計算方法來解決，這些問題是不是都要求六個面的面積，讓學生舉出實際例子，說一說每一種情況各應用什么方法計算。如計算做一個油箱用多少鐵皮應求六個面的面積，計算涂游泳池四周和底面的面積應求五個面的面積，計算粉刷教室四周和天花板的面積應用五個面的面積再扣除門窗的面積，計算長方體食品盒上商標紙的面積應求四個面的面積等等。我還讓學生每人帶一個火柴盒，通過視察，先讓學生說出做一個火柴盒用的紙板是求幾個面的面積，求哪幾個面的面積，并讓學生通過實際測量來進行計算。通過表面積計算方法的實際應用，使學生明確了表面積的計算要依據(jù)詳細狀況而定。學習了長方體體積計算公式后也是通過聯(lián)系實際的計算，使學生明確，求長方體的體積是計算這個長方體所占空間的大小，因此，如求油箱里放多少油，游泳池里放多少水，車箱里放多少煤等，不管這個長方體的位置如何，它所占空間的大小都是長、寬、高的乘積，因此它是有固定的公式的。通過這樣一系列聯(lián)系實際的活動，提高了學