2024年粵教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年粵教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷675考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、在實(shí)數(shù)、、-3.121221222、、3.14、中，無(wú)理數(shù)共有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)2、下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A.4÷（-2）=-2B.4-5=-1C.（-2）-2=4D.20140=13、二次根式中x的取值范圍是（）A.x＞-1B.x＜-1C.x≠-1D.一切實(shí)數(shù)4、計(jì)算(ab2)3的結(jié)果是()A.ab5B.ab6C.a3b5D.a3b65、小明從家中出發(fā)，到離家1.2

千米的早餐店吃早餐，用了一刻鐘吃完早餐后，按原路返回到離家1

千米的學(xué)校上課，在下列圖象中，能反映這一過(guò)程的大致圖象是(

)

A.B.C.D.6、在下列長(zhǎng)度的四根木棒中，能與5cm11cm

長(zhǎng)的兩根木棒首尾相接，釘成一個(gè)三角形的是()

A.5cm

B.6cm

C.11cm

D.16cm

7、有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器；原理如下：當(dāng)輸入的x為64時(shí)，輸出的y是（）

A.8B.2C.2D.3評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（5，-3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是____．P到原點(diǎn)的距離為_(kāi)___．9、（2015秋?泰興市期末）如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面積和是49cm2，則其中最大的正方形S的邊長(zhǎng)為_(kāi)___cm．10、已知方程用含y的代數(shù)式表示x，那么x＝____________11、數(shù)據(jù)0.000602用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)___．12、計(jì)算：（）2015?（-1）2016=______．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)13、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）15、（m≠0）（）16、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．現(xiàn)在請(qǐng)你幫助他完成以下操作：

（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個(gè)猜想，請(qǐng)你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來(lái)，好奇的小東又對(duì)一組判斷題進(jìn)行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計(jì)算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請(qǐng)你判斷這個(gè)結(jié)論是否正確，并用計(jì)算證明你的判斷．17、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、由，得；____．19、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）20、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長(zhǎng)。（）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共2題，共16分)21、解方程。

（1）；

（2）．22、計(jì)算：（x+1）（x-3）=____．評(píng)卷人得分五、證明題(共2題，共16分)23、已知：如圖，AB∥CD，AD∥BC，求證：AB=CD，AD=BC．24、如圖：在?ABCD中；AC為其對(duì)角線，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線與BC的延長(zhǎng)線交于E．

（1）求證：△ABC≌△DCE；

（2）若AC=BC，求證：四邊形ACED為菱形．評(píng)卷人得分六、作圖題(共3題，共24分)25、要在燃?xì)夤艿繪上修建一個(gè)泵站P；分別向A，B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？在圖上畫(huà)出P點(diǎn)位置，保留作圖痕跡．

26、如圖，寫(xiě)出△ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形．27、如圖；為由四個(gè)小正方形拼接成L形圖，按下列要求畫(huà)出圖形．

（1）請(qǐng)用兩種方法分別在L型圖案中添畫(huà)一個(gè)小正方形；使它成為軸對(duì)稱圖形；

（2）請(qǐng)你在L型圖案中添畫(huà)一個(gè)小正方形；使它成為中心對(duì)稱圖形；

（3）請(qǐng)你在L型圖案中移動(dòng)一個(gè)小正方形；使它成為既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形．

參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解析】【解答】解：無(wú)理數(shù)有：，共2個(gè)．

故選A．2、C【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法、減法法則、以及0次冪和負(fù)指數(shù)次冪即可作出判斷．【解析】【解答】解：A；4÷（-2）=-2；正確，但不符合題意；

B；4-5=-1；正確，但不符合題意；

C、（-2）-2==；錯(cuò)誤，符合題意．

D、20140=1；正確，但不符合題意；

故選：C．3、D【分析】【分析】先判斷二次根式被開(kāi)方數(shù)的符號(hào)，保證為非負(fù)數(shù)即可．【解析】【解答】解：∵x2為非負(fù)數(shù)；

∴x2+1＞0；

∴x為一切實(shí)數(shù)，二次根式均有意義，故選D．4、D【分析】【分析】根據(jù)積的乘方的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，然后直接選取答案即可．【解答】（ab2)3=a3?（b2)3=a3b6．

故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查積的乘方，把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．5、B【分析】解：小明從家中出發(fā)；到離家1.2

千米的早餐店吃早餐，距離逐漸增大，當(dāng)吃早餐時(shí)，距離不變，當(dāng)返回學(xué)校時(shí)，距離變小，到達(dá)學(xué)校距離不再變化．

故選B．

首先分析題干條件；小明從家中出發(fā)，到離家1.2

千米的早餐店吃早餐，用了一刻鐘吃完早餐后，據(jù)此可以判斷A

和D錯(cuò)誤，然后小明原路返回到離家1

千米的學(xué)校上課，即學(xué)校在家和早餐店之間，依次可以可到答案．

本題主要考查函數(shù)的圖象的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是理解原路返回到離家1

千米的學(xué)校上課這句話得意思，也就是說(shuō)學(xué)校在家和早餐店之間．【解析】B

6、C【分析】根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解答即可，三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．隆脽5+11=16隆脽5+11=1611鈭?5=611-5=6隆脿6<隆脿6<第三邊<16<16只有1111在66到1616之間．故選C．【解析】C

7、B【分析】【分析】按照?qǐng)D中的方法計(jì)算；當(dāng)將64輸入，由于其平方根是8，為有理數(shù)，故要重新計(jì)算，直至為無(wú)理數(shù)．

【解答】將64輸入；由于其平方根是8；

為有理數(shù)；需要再次輸入；

得到為2．

故選B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值的方法，同時(shí)還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力．要注意當(dāng)?shù)玫降臄?shù)是有理數(shù)時(shí)，要再次輸入，直到出現(xiàn)無(wú)理數(shù)為止．二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案，再利用勾股定理計(jì)算出P到原點(diǎn)的距離即可．【解析】【解答】解：點(diǎn)P（5；-3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，3）．

P到原點(diǎn)的距離為=；

故答案為：（5，3）；．9、略

【分析】【分析】根據(jù)題意可得，最大的正方形的面積為S=SA+SB+SC+SD【解析】【解答】解：根據(jù)勾股定理的幾何意義，最大的正方形的面積為S=SA+SB+SC+SD=64cm2，則最大的正方形的邊長(zhǎng)為=7cm．

故答案為：7．10、略

【分析】【解析】試題分析：由題意把含x的項(xiàng)放在等號(hào)的左邊，其它項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，再化含x的項(xiàng)的系數(shù)為1即可.考點(diǎn)：解二元一次方程【解析】【答案】10y+4011、略

【分析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解析】【解答】解：0.000602=6.02×10-4．

故答案為：6.02×10-4．12、略

【分析】解：原式=[（）×（-1）]2015×（-1）

=．

故答案為：．

根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則求解．

本題考查了冪的乘方和積的乘方，解答本題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則．【解析】三、判斷題(共8題，共16分)13、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項(xiàng)式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故答案為：×．14、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)15、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無(wú)法化簡(jiǎn)，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?6、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個(gè)數(shù)據(jù)加起來(lái)再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校惶幱谥虚g的那個(gè)數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間的那個(gè)數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因?yàn)楸姅?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)；所以A的說(shuō)法是正確的；

B；因?yàn)槠骄鶖?shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征，所以B的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

C；因?yàn)橹形粩?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個(gè)數(shù)，所以C的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．17、×【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根即可進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根；故原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a＞0時(shí)，由，得；

當(dāng)a=0時(shí)，由，得-=-a；

當(dāng)a＜0時(shí)，由，得-＜-a．

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因?yàn)樵龈鞘乖匠痰姆帜傅扔?的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。因?yàn)榫€段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)四、計(jì)算題(共2題，共16分)21、略

【分析】【分析】?jī)煞质椒匠倘シ帜皋D(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：（1）去分母得：2x=3x-9；

解得：x=9；

經(jīng)檢驗(yàn)x=9是分式方程的解；

（2）去分母得：x-1-3x+6=1；

解得：x=2；

經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，分式方程無(wú)解．22、略

【分析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則計(jì)算：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．【解析】【解答】解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3；

故答案為x2-2x-3．五、證明題(共2題，共16分)23、略

【分析】【分析】由“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形為平行四邊形”推知四邊形ABCD是平行四邊形，則根據(jù)“平行四邊形的對(duì)邊相等”的性質(zhì)證得結(jié)論．【解析】【解答】解：如圖；∵AB∥CD，AD∥BC；

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB=CD，AD=BC．24、略

【分析】【分析】（1）利用AAS判定兩三角形全等即可；

（2）首先證得四邊形ACED為平行四邊形，然后證得AC=AD，利用鄰邊相等的平行四邊形是菱形判定即可．【解析】【解答】證明：（1）∵四邊形ABCD為平行四邊形；

∴AB∥CD；AB=CD；

∴∠B=∠1；

又∵DE∥AC

∴