2025年冀教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年冀教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是（）。A．點(diǎn)B．點(diǎn)C．點(diǎn)D．點(diǎn)2、【題文】點(diǎn)M到x軸的距離為3，到y(tǒng)的距離為4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為A.（3，4）B.（4，3）C.（4，3），（－4，3）D.（4，3），（－4，3），（－4，－3），（4，－3）3、在下圖4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M1N1P1；則其旋轉(zhuǎn)中心可能是（）

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D4、如圖；在?ABCD

中，AD=4cmAB=2cm

則?ABCD

的周長(zhǎng)是(

)

?A.12cm

B.10cm

C.8cm

D.6cm

5、如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.AB∥DC，AD=BCB.AB∥DC，AD∥BCC.AB=DC，AD=BCD.OA=OC，OB=OD6、若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A.m＞-1B.m≠1C.m＞1D.m＞-1且m≠17、【題文】若代數(shù)式有意義，則在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（m，n）的位置在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、（2015秋?咸豐縣校級(jí)月考）如圖，飛機(jī)要從A地飛往B地，因受大風(fēng)影響，偏離航線（AB）18°（即∠A=18°），飛到了C地，已知∠ABC=10°，現(xiàn)在飛機(jī)要達(dá)到B地需以____的角飛行（即∠BCD的度數(shù)）．9、某空軍加油飛機(jī)接到命令，立即給另一架正在飛行的運(yùn)輸飛機(jī)進(jìn)行空中加油．在加油過(guò)程中，設(shè)運(yùn)輸飛機(jī)的油箱余油量為Q1噸，加油飛機(jī)的加油油箱余油量為Q2噸，加油時(shí)間為t分鐘，Q1、Q2與t之間的函數(shù)圖象如圖所示；結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：

（1）加油飛機(jī)的加油油箱中裝載了____噸油，將這些油全部加給運(yùn)輸飛機(jī)需____分鐘．

（2）運(yùn)輸飛機(jī)加完油后，以原速繼續(xù)飛行，需10小時(shí)到達(dá)目的地，油料是否夠用？請(qǐng)說(shuō)明理由．10、觀察下列計(jì)算：

==；==；==；

則：

（1）=____，=____；

（2）從計(jì)算結(jié)果找出規(guī)律：____；

（3）利用這一規(guī)律計(jì)算：

（++++）（）的值．11、【題文】如圖：在四邊形ABCD中，E是AB上的一點(diǎn)，△ADE和△BCE都是等邊三角形，點(diǎn)P、Q、M、N分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形MNPQ是____12、斐波那契(

約1170鈭?1250)

是意大利數(shù)學(xué)家，他研究了一列數(shù)，這列數(shù)非常奇妙，被稱為斐波那契數(shù)列(

按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列).

后來(lái)人們?cè)谘芯克倪^(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了許多意想不到的結(jié)果，在實(shí)際生活中，很多花朵(

如梅花，飛燕草，萬(wàn)壽菊等)

的瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù)，斐波那契數(shù)列還有很多有趣的性質(zhì)，在實(shí)際生活中也有廣泛的應(yīng)用.

斐波那契數(shù)列中的第n

個(gè)數(shù)可以用15[(1+52)n鈭?(1鈭?52)n]

表示．

通過(guò)計(jì)算求出斐波那契數(shù)列中的第1

個(gè)數(shù)為_(kāi)_____，第2

個(gè)數(shù)為_(kāi)_____．13、已知等腰三角形的周長(zhǎng)為15cm，其中一邊長(zhǎng)為7cm，則底邊長(zhǎng)為_(kāi)___．14、某水果店5天的銷(xiāo)售蘋(píng)果情況（單位：千克）為50、44、48、58、55，則這組數(shù)據(jù)的極差是____千克．15、（2010春?婺源縣期末）E、F為?ABCD邊AB、CD上的點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)P，BF、CE相交于點(diǎn)Q，若S△APD=3cm2，S△BQC=5cm2，則陰影部分的面積為_(kāi)___．16、在△ABC中，∠A的相鄰?fù)饨鞘?10°，要使△ABC為等腰三角形，則底角∠B的度數(shù)是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)17、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．現(xiàn)在請(qǐng)你幫助他完成以下操作：

（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個(gè)猜想，請(qǐng)你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來(lái)，好奇的小東又對(duì)一組判斷題進(jìn)行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計(jì)算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請(qǐng)你判斷這個(gè)結(jié)論是否正確，并用計(jì)算證明你的判斷．18、判斷：方程=的根為x=0.（）19、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）20、判斷對(duì)錯(cuò)：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等。21、若a=b，則____．22、軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸有且只有一條.23、（m≠0）（）24、線段是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是它的中點(diǎn)。評(píng)卷人得分四、證明題(共3題，共30分)25、已知：AB=AC；∠B=∠C

求證：AD=AE．26、如圖，在三角形ABC中，BP、CP分別是∠ABC、∠ACB的外角平分線．求證：點(diǎn)P必在∠A的平分線上．27、已知：如圖，BP，CP是△ABC的外角平分線，證明：點(diǎn)P一定在∠BAC的角平分線上．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共14分)28、如圖，點(diǎn)B、C分別在直線y=2x和直線y=kx上，點(diǎn)A、D分別是x軸上的兩點(diǎn)，四邊形ABCD是正方形，求k值．29、先化簡(jiǎn)，再求值：(a2鈭?b2a2鈭?2ab+b2+ab鈭?a)梅b2a2鈭?ab

其中ab

滿足a+1+|b鈭?3|=0

．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【解析】

因?yàn)樗员硎緦?shí)數(shù)的點(diǎn)可能是點(diǎn)故選B?！窘馕觥俊敬鸢浮緽2、D【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)點(diǎn)M到x軸的距離為3；到y(tǒng)的距離為4，即可得到結(jié)果.

由題意得；點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，3），（－4，3），（－4，－3），（4，－3），故選D.

考點(diǎn)：本題考查的是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征。

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟記平面直角坐標(biāo)系內(nèi)各個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.【解析】【答案】D3、B【分析】【解答】解：

∵△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M1N1P1；

∴連接PP1、NN1、MM1；

作PP1的垂直平分線過(guò)B；D、C；

作NN1的垂直平分線過(guò)B；A；

作MM1的垂直平分線過(guò)B；

∴三條線段的垂直平分線正好都過(guò)B；

即旋轉(zhuǎn)中心是B．

故選B．

【分析】連接PP1、NN1、MM1，分別作PP1、NN1、MM1的垂直平分線，看看三線都過(guò)哪個(gè)點(diǎn)，那個(gè)點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心。4、A【分析】解：隆脽

在?ABCD

中；AD=4cmAB=2cm

隆脿BC=AD=4cmCD=AB=2cm

隆脿

?ABCD

的周長(zhǎng)是：AB+BC+CD+AD=12(cm)

．

故選A．

由在?ABCD

中；AD=4cmAB=2cm

根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，即可求得BC

與CD

的長(zhǎng)，繼而求得答案．

此題考查了平行四邊形的性質(zhì).

此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．【解析】A

5、A【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理分別進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：A；“一組對(duì)邊平行；另一組對(duì)邊相等”是四邊形也可能是等腰梯形，故本選項(xiàng)符合題意；

B；根據(jù)“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形”可判定四邊形ABCD為平行四邊形；故此選項(xiàng)不符合題意；

C；根據(jù)“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”可判定四邊形ABCD為平行四邊形；故此選項(xiàng)不符合題意；

D；根據(jù)“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”可判定四邊形ABCD為平行四邊形；故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：A．6、D【分析】【分析】先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求m的取值范圍．【解析】【解答】解：去分母得；m-1=2x-2；

解得，x=；

∵方程的解是正數(shù)；

∴＞0；

解這個(gè)不等式得；m＞-1；

∵m=1時(shí)不符合題意；

∴m≠1；

則m的取值范圍是m＞-1且m≠1．

故選D．7、C【分析】【解析】∵代數(shù)式有意義；

∴-m≥0且mn＞0；

∴m＜0；n＜0；

點(diǎn)P（m；n）的位置在第三象限．

故選C．【解析】【答案】C二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和”求解即可．【解析】【解答】解：∵∠A=18°；∠ABC=10°；

∴∠BCD=∠A+∠B=28°；

故答案為：28°．9、略

【分析】【分析】（1）通過(guò)觀察線段Q2段圖象；不難得到加油飛機(jī)的加油油箱中裝載了30噸油，將這些油全部加給運(yùn)輸飛機(jī)中需10分鐘。

（2）首先根據(jù)運(yùn)輸飛機(jī)在10分鐘時(shí)間內(nèi)，加油29噸，但加油飛機(jī)消耗了30噸，求出每小時(shí)耗油量．再計(jì)算10小時(shí)共耗油量，與69噸比較大小，判定油料是否夠用．【解析】【解答】解：（1）由題意及圖象得。

加油飛機(jī)的加油油箱中裝載了30噸油；將這些油全部加給運(yùn)輸飛機(jī)中需10分鐘；

（2）∵運(yùn)輸飛機(jī)在10分鐘時(shí)間內(nèi)；加油29噸，但加油飛機(jī)消耗了30噸；

所以說(shuō)10分鐘內(nèi)運(yùn)輸飛機(jī)耗油量為1噸；

∴運(yùn)輸飛機(jī)每小時(shí)耗油量為=6（噸）；

∴飛行10個(gè)小時(shí)；則需油6×10=60噸油．

∵69＞60；

∴所以油料夠用．

答：（1）30，10；（2）運(yùn)輸飛機(jī)加完油后，以原速繼續(xù)飛行，需10小時(shí)到達(dá)目的地，油料夠用．10、略

【分析】【分析】將分子、分母同時(shí)乘以分母的有理化因式，使用平方差公式，分母變?yōu)?．【解析】【解答】解：（1）

=

=

=；

=

=

=．

（2）=（n是正整數(shù)）

（3）（++++）（）

=[（）+（）+++（）]（）

=（+++）（）

=（-1）（）

=2006-1

=200511、略

【分析】【解析】

試題分析：連接AC、BD，因?yàn)椤鰽DE和△BCE都是等邊三角形，所以所以又所以△AEC≌△EDB，所以又P、Q、M、N為各邊中點(diǎn)，所以且MN∥AC∥PQ，同理，且MQ∥BD∥PN，即四邊形MNPQ為平行四邊形，且則平行四邊形MNPQ為菱形。

考點(diǎn)：平行四邊形；菱形的判斷。

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵在于利用三角形的全等，求出【解析】【答案】菱形12、略

【分析】解：第1

個(gè)數(shù)，當(dāng)n=1

時(shí)，15[(1+52)n鈭?(1鈭?52)n]

=15(1+52鈭?1鈭?52)

=15隆脕5

=1

．

第2

個(gè)數(shù)，當(dāng)n=2

時(shí)，15[(1+52)n鈭?(1鈭?52)n]

=15[(1+52)2鈭?(1鈭?52)2]

=15隆脕(1+52+1鈭?52)隆脕(1+52鈭?1鈭?52)

=15隆脕1隆脕5

=1

故答案為：11

分別把12

代入式子化簡(jiǎn)求得答案即可．

此題考查二次根式的混合運(yùn)算與化簡(jiǎn)求值，理解題意，找出運(yùn)算的方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．【解析】11

13、略

【分析】【分析】由于長(zhǎng)為7cm的邊可能為腰，也可能為底邊，故應(yīng)分兩種情況討論．【解析】【解答】解：由題意知；應(yīng)分兩種情況：

（1）當(dāng)腰長(zhǎng)為7cm時(shí)；則另一腰也為7cm；

底邊為15-2×7=1cm；

∵0＜1＜7+7；

∴邊長(zhǎng)分別為7cm；7cm，1cm，能構(gòu)成三角形；

（2）當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)為7cm時(shí)；腰的長(zhǎng)=（15-7）÷2=4cm；

∵0＜7＜4+4；

∴邊長(zhǎng)為4cm；4cm，7cm，能構(gòu)成三角形．

故答案為：1cm或7cm．14、略

【分析】【分析】根據(jù)極差的公式：極差=最大值-最小值．找出所求數(shù)據(jù)中最大的值58，最小值44，再代入公式求值即可．【解析】【解答】解：這組數(shù)據(jù)的極差=58-44=14（千克）．

故答案為14．15、略

【分析】【分析】作出輔助線EF，因?yàn)椤鰽DF與△DEF同底等高，所以面積相等，所以陰影圖形的面積可解．【解析】【解答】解：如圖：連接EF

∵△ADF與△DEF同底等高；

∴S△ADF=S△DEF；

即S△ADF-S△DPF=S△DEF-S△DPF；

即S△APD=S△EPF=3cm2；

同理可得S△BQC=S△EFQ=5cm2；

∴陰影部分的面積為S△EPF+S△EFQ=3+5=8cm2．

故答案為：8cm2．16、略

【分析】【分析】已知給出了∠A的相鄰?fù)饨鞘?10°，沒(méi)有明確是頂角還是底角，所以要進(jìn)行分類(lèi)討論，分類(lèi)后還有用內(nèi)角和定理去驗(yàn)證每種情況是不是都成立．【解析】【解答】解：∵∠A的相鄰?fù)饨鞘?10°

∴∠A=70度。

分兩種情況：

（1）；當(dāng)∠A為底角時(shí)；另一底角∠B=∠A=70°

（2）、當(dāng)∠A為頂角時(shí)，則底角∠B==55°

故填70°或55°．三、判斷題(共8題，共16分)17、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個(gè)數(shù)據(jù)加起來(lái)再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個(gè)數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列，處于中間的那個(gè)數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因?yàn)楸姅?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)；所以A的說(shuō)法是正確的；

B；因?yàn)槠骄鶖?shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征，所以B的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

C；因?yàn)橹形粩?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個(gè)數(shù)，所以C的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．18、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)20、A【分析】【解答】關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對(duì)稱21、×【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當(dāng)a=b≥0時(shí)，則；

當(dāng)a=b＜0時(shí)，a，b沒(méi)有算術(shù)平方根．

故答案為：×．22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義即可判斷。每個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)不同，如一個(gè)等腰三角形只有一條對(duì)稱軸，一個(gè)等邊三角形有三條對(duì)稱軸，一個(gè)圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸【解析】【答案】錯(cuò)23、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無(wú)法化簡(jiǎn)，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?4、A【分析】【解答】因?yàn)榫€段繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對(duì)稱中心的定義四、證明題(共3題，共30分)25、略

【分析】【分析】在△ADC和△AEB中，直接由SAS就可以得出△ADC≌△AEB，就有AD=AE．【解析】【解答】證明：在△ADC和△AEB中。

；

∴△ADC≌△AEB（ASA）；

∴AD=AE．26、略

【分析】【分析】過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AD，PG⊥BC，PH⊥AE，然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得PF=PG=PH，再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上即可證明．【解析】【解答】證明：如圖；過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AD，PG⊥BC，PH⊥AE；

∵BP；CP分別是∠ABC、∠ACB的外角平分線；

∴PF=PG；PG=PH；

∴PF=PG=PH；

∴點(diǎn)P