中考數(shù)學(xué)試卷10 帶解析

中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1．的值是（）A．9 B．±3 C．3 D．﹣32．在以下回收、綠色食品、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A．x3?x2=x5 B．（x﹣1）2=x2﹣1 C．（a3）2=a9 D．x（x+1）=x2+14．如圖，經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線B．兩點(diǎn)之間線段最短C．垂線段最短D．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直5．有一種圓柱體茶葉筒如圖所示，則它的主視圖是（）A． B． C． D．6．從2，3，4，5中任意選兩個(gè)數(shù)，記作a和b，那么點(diǎn)（a，b）在函數(shù)y=圖象上的概率是（）A． B． C． D．7．如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，OA=3，則此正方形的面積為（）A．3 B．12 C．18 D．368．如圖，網(wǎng)格中的四個(gè)格點(diǎn)組成菱形ABCD，則tan∠DBC的值為（）A． B． C． D．3二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．請(qǐng)將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．2016年江蘇東臺(tái)半程馬拉松比賽于5月27日上午7：00開跑，比賽設(shè)半程馬拉松、歡樂跑6.6千米，6.6千米用科學(xué)記數(shù)法表示為______米．10．六邊形的內(nèi)角和是______°．11．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是______．12．寫出一個(gè)大于﹣1而小于3的無(wú)理數(shù)______．13．如圖，將△ABC平移到△A′B′C′的位置（點(diǎn)B′在AC邊上），若∠B=55°，∠C=100°，則∠AB′A′的度數(shù)為______°．14．若a﹣2b=2，則6﹣3a+6b的值為______．15．在“荷蘭花海”郁金香展吸引了大量游客，現(xiàn)從紅、黃兩種郁金香中，各抽出6株，測(cè)得它們離地面的高度分別如下（單位cm）：紅：54、44、37、36、35、34；黃：48、35、38、36、43、40；已知它們的平均高度均是40cm，請(qǐng)判斷哪種顏色的郁金香樣本長(zhǎng)得整齊？______．（填“紅”或“黃”）16．圖1中的三翼式旋轉(zhuǎn)門在圓形的空間內(nèi)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)門的三片旋轉(zhuǎn)翼把空間等分成三個(gè)部分，圖2是旋轉(zhuǎn)門的俯視圖，顯示了某一時(shí)刻旋轉(zhuǎn)翼的位置，根據(jù)圖2中的數(shù)據(jù)，可知的長(zhǎng)是______m．17．為了緩解城市擁堵，某市對(duì)非居民區(qū)的公共停車場(chǎng)制定了不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（見下表）．地區(qū)類別首小時(shí)內(nèi)首小時(shí)外一類2.5元/15分鐘3.75元/15分鐘二類1.5元/15分鐘2.25元/15分鐘三類0.5元/15分鐘0.75元/15分鐘如果小王某次停車3小時(shí)，繳費(fèi)24元，請(qǐng)你判斷小王該次停車所在地區(qū)的類別是______（填“一類、二類、三類”中的一個(gè)）．18．已知點(diǎn)D與點(diǎn)A（0，7），B（0，﹣1），C（m，n）是平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，其中m，n滿足4m﹣3n+12=0，則CD長(zhǎng)的最小值為______．三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟）19．（1）計(jì)算：（﹣2）2﹣|﹣3|+0﹣（）﹣1；（2）化簡(jiǎn)：1﹣÷．20．解不等式組：，并寫出所有整數(shù)解．21．初三年級(jí)教師對(duì)試卷講評(píng)課中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查，其評(píng)價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng)．評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）在這次評(píng)價(jià)中，一共抽查了______名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為______度；（3）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（4）如果全市有6000名初三學(xué)生，那么在試卷評(píng)講課中，“獨(dú)立思考”的初三學(xué)生約有多少人？22．佳佳收集了附近地區(qū)幾張旅游景點(diǎn)卡片，A．安豐古鎮(zhèn)（東臺(tái)）B．西溪景區(qū)（東臺(tái)）C．黃海森林公園（東臺(tái)）D．荷蘭花海（大豐）E．溱湖風(fēng)光（姜堰），他決定從中隨機(jī)抽取兩張作為明年清明節(jié)旅游目的地請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選景區(qū)均在東臺(tái)境內(nèi)的概率．23．如圖，等腰三角形ABC中，BA=BC，以AB為直徑作圓，交BC于點(diǎn)E，圓心為O．在EB上截取ED=EC，連接AD并延長(zhǎng)，交⊙O于點(diǎn)F，連接OE、EF．（1）試判斷△ACD的形狀，并說(shuō)明理由；（2）求證：∠ADE=∠OEF．24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到△DEC，點(diǎn)D剛好落在AB邊上．（1）求n的值；（2）若F是DE的中點(diǎn)，判斷四邊形ACFD的形狀，并說(shuō)明理由．25．東臺(tái)成功舉辦國(guó)際自行車公路賽后，許多市民都選擇以自行車作為代步工具，如圖1所示是一輛自行車的實(shí)物圖．車架檔AC與CD的長(zhǎng)分別為45cm，60cm，AC⊥CD，座桿CE的長(zhǎng)為20cm，點(diǎn)A，C，E在同一條直線上，且∠CAB=75°，如圖2．（1）求車架檔AD的長(zhǎng)；（2）求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離．（結(jié)果精確到1cm．參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.7321）26．某物流公司派送人員甲、乙分別從B地派送貨物到A、C兩地，如圖，A在B的北偏東45°方向，C在B的正東方向且BC=120km．乙的速度是60km/h，甲的速度是乙速度的倍，甲把貨物送到A地后又接到A地一批貨物要送到C地，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)C地．（1）∠BAC=______°；（2）若甲乙兩人間的距離為s，請(qǐng)寫出s（km）與乙出發(fā)時(shí)間t（h）的函數(shù)表達(dá)式；并寫出當(dāng)t為何值時(shí)，兩人間的距離最大？（注：貨物交接時(shí)間忽略不計(jì)）27．閱讀理解：如果兩個(gè)正數(shù)a，b，即a＞0，b＞0，有下面的不等式：，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取到等號(hào)我們把叫做正數(shù)a，b的算術(shù)平均數(shù)，把叫做正數(shù)a，b的幾何平均數(shù)，于是上述不等式可表述為：兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于（即大于或等于）它們的幾何平均數(shù)．它在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，是解決最值問(wèn)題的有力工具．初步探究：（1）已知x＞0，求函數(shù)y=x+的最小值．問(wèn)題遷移：（2）學(xué)校準(zhǔn)備以圍墻一面為斜邊，用柵欄為成一個(gè)面積為100m2的直角三角形，作為英語(yǔ)角，直角三角形的兩直角邊各為多少時(shí)，所用柵欄最短？創(chuàng)新應(yīng)用：（3）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線AB經(jīng)點(diǎn)P（3，4），與坐標(biāo)軸正半軸相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積最小時(shí)，求△AOB的內(nèi)切圓的半徑．28．如圖，拋物線y=a（x﹣2）2﹣1過(guò)點(diǎn)C（4，3），交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）連接OC，CM，求tan∠OCM的值；（3）若點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，連接BP，CP，BM，當(dāng)∠CPB=∠PMB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷參考答案與試題解析專業(yè)學(xué)習(xí)資料平臺(tái)網(wǎng)資源一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1．的值是（）A．9 B．±3 C．3 D．﹣3【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．【分析】把二次根式化簡(jiǎn)，即可解答．【解答】解：=3，故選：3．2．在以下回收、綠色食品、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選；B．3．下列運(yùn)算正確的是（）A．x3?x2=x5 B．（x﹣1）2=x2﹣1 C．（a3）2=a9 D．x（x+1）=x2+1【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算．【分析】A、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式利用完全平方公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可作出判斷；C、原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：A、原式=x5，正確；B、原式=x2﹣2x+1，錯(cuò)誤；C、原式=a6，錯(cuò)誤；D、原式=x2+x，錯(cuò)誤，故選A．4．如圖，經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線B．兩點(diǎn)之間線段最短C．垂線段最短D．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直【考點(diǎn)】直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線．【分析】根據(jù)公理“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解答即可．【解答】解：經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線．故選：A．5．有一種圓柱體茶葉筒如圖所示，則它的主視圖是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖．【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【解答】解：主視圖是從正面看，茶葉盒可以看作是一個(gè)圓柱體，圓柱從正面看是長(zhǎng)方形．故選：D．6．從2，3，4，5中任意選兩個(gè)數(shù)，記作a和b，那么點(diǎn)（a，b）在函數(shù)y=圖象上的概率是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與點(diǎn)（a，b）在函數(shù)y=圖象上的情況，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，點(diǎn)（a，b）在函數(shù)y=圖象上的有（3，4），（4，3）；∴點(diǎn)（a，b）在函數(shù)y=圖象上的概率是：=．故選D．7．如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，OA=3，則此正方形的面積為（）A．3 B．12 C．18 D．36【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和正方形的面積解答即可．【解答】解：∵正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，OA=3，∴AB=BC，OA=OC，∴AB=，∴正方形的面積=，故選C．8．如圖，網(wǎng)格中的四個(gè)格點(diǎn)組成菱形ABCD，則tan∠DBC的值為（）A． B． C． D．3【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義．【分析】首先過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，由勾股定理可求得BC，CD，BD的長(zhǎng)，然后由三線合一求得BE的長(zhǎng)，再利用勾股定理求得CE的長(zhǎng)，繼而求得答案．【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，根據(jù)題意得：BC=CD==，BD==，∴BE=BD=，∴CE==，∴tan∠DBC==3．故選D．二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．請(qǐng)將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．2016年江蘇東臺(tái)半程馬拉松比賽于5月27日上午7：00開跑，比賽設(shè)半程馬拉松、歡樂跑6.6千米，6.6千米用科學(xué)記數(shù)法表示為6.6×103米．【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：6.6千米=6600米，用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.6×103．故答案為：6.6×103．10．六邊形的內(nèi)角和是1080°．【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n﹣2）?180°列式計(jì)算即可得解．【解答】解：（6﹣2）?180°=1080°．故答案為：1080．11．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x≠﹣5．【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)分式的意義，分母不等于0，可以求出x的范圍．【解答】解：根據(jù)題意得：x+5≠0，解得x≠﹣5．故答案為x≠﹣5．12．寫出一個(gè)大于﹣1而小于3的無(wú)理數(shù)．【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)．【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解答】解：寫出一個(gè)大于﹣1而小于3的無(wú)理數(shù)，故答案為：．13．如圖，將△ABC平移到△A′B′C′的位置（點(diǎn)B′在AC邊上），若∠B=55°，∠C=100°，則∠AB′A′的度數(shù)為25°．【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)．【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠A，再根據(jù)平移的性質(zhì)可得AB∥A′B′，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠AB′A′=∠A．【解答】解：∵∠B=55°，∠C=100°，∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣55°﹣100°=25°，∵△ABC平移得到△A′B′C′，∴AB∥A′B′，∴∠AB′A′=∠A=25°．故答案為：25．14．若a﹣2b=2，則6﹣3a+6b的值為0．【考點(diǎn)】代數(shù)式求值．【分析】等式a﹣2b=2兩邊同時(shí)乘﹣3得；﹣3a+6b=﹣6，然后代入計(jì)算即可．【解答】解：∵a﹣2b=2，∴﹣3a+6b=﹣6．∴原式=6﹣6=0．故答案為：0．15．在“荷蘭花?！庇艚鹣阏刮舜罅坑慰?，現(xiàn)從紅、黃兩種郁金香中，各抽出6株，測(cè)得它們離地面的高度分別如下（單位cm）：紅：54、44、37、36、35、34；黃：48、35、38、36、43、40；已知它們的平均高度均是40cm，請(qǐng)判斷哪種顏色的郁金香樣本長(zhǎng)得整齊？黃．（填“紅”或“黃”）【考點(diǎn)】方差．【分析】根據(jù)方差的計(jì)算公式分別求出紅、黃兩種郁金香離地面的高度的方差，比較即可．【解答】解：紅色的方差為：[（54﹣40）2+（44﹣40）2+（37﹣40）2+（36﹣40）2+（35﹣40）2+（34﹣40）2]=，黃色的方差為：[（48﹣40）2+（35﹣40）2+（38﹣40）2+（36﹣40）2+（43﹣40）2+（40﹣40）2]=，則黃色的郁金香樣本長(zhǎng)得整齊，故答案為：黃．16．圖1中的三翼式旋轉(zhuǎn)門在圓形的空間內(nèi)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)門的三片旋轉(zhuǎn)翼把空間等分成三個(gè)部分，圖2是旋轉(zhuǎn)門的俯視圖，顯示了某一時(shí)刻旋轉(zhuǎn)翼的位置，根據(jù)圖2中的數(shù)據(jù)，可知的長(zhǎng)是m．【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算．【分析】首先根據(jù)題意，可得，然后根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式，求出直徑是2m的圓的周長(zhǎng)是多少；最后用直徑是2m的圓的周長(zhǎng)除以3，求出的長(zhǎng)是多少即可．【解答】解：根據(jù)題意，可得，∴（m），即的長(zhǎng)是m．故答案為：．17．為了緩解城市擁堵，某市對(duì)非居民區(qū)的公共停車場(chǎng)制定了不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（見下表）．地區(qū)類別首小時(shí)內(nèi)首小時(shí)外一類2.5元/15分鐘3.75元/15分鐘二類1.5元/15分鐘2.25元/15分鐘三類0.5元/15分鐘0.75元/15分鐘如果小王某次停車3小時(shí)，繳費(fèi)24元，請(qǐng)你判斷小王該次停車所在地區(qū)的類別是二類（填“一類、二類、三類”中的一個(gè)）．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【分析】根據(jù)公共停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，分別求出三個(gè)類別停車所在地區(qū)的收費(fèi)，進(jìn)而求解即可．【解答】解：如果停車所在地區(qū)的類別是一類，應(yīng)該收費(fèi)：2.5×4+3.75×8=40（元），如果停車所在地區(qū)的類別是二類，應(yīng)該收費(fèi)：1.5×4+2.25×8=24（元），如果停車所在地區(qū)的類別是三類，應(yīng)該收費(fèi)：0.5×4+0.75×8=8（元），故答案為二類．18．已知點(diǎn)D與點(diǎn)A（0，7），B（0，﹣1），C（m，n）是平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，其中m，n滿足4m﹣3n+12=0，則CD長(zhǎng)的最小值為8．【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】分兩種情形討論即可①CD為邊，②CD為對(duì)角線．【解答】解：①當(dāng)CD為邊時(shí)，CD=AB=8．②當(dāng)CD為對(duì)角線時(shí)，CD=2?=2=2?，∴當(dāng)n=時(shí)，CD最小值=2×=，∵8＜∴CD的最小值為8．故答案為8．三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟）19．（1）計(jì)算：（﹣2）2﹣|﹣3|+0﹣（）﹣1；（2）化簡(jiǎn)：1﹣÷．【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【分析】（1）根據(jù)冪的乘方、絕對(duì)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪可以解答本題；（2）根據(jù)分式的除法和減法可以解答本題．【解答】解：（1）（﹣2）2﹣|﹣3|+0﹣（）﹣1=4﹣3+1﹣2=0；（2）1﹣÷=1﹣×=1﹣=﹣=．20．解不等式組：，并寫出所有整數(shù)解．【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解；解一元一次不等式組．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找，確定不等式組的解集，在解集內(nèi)找到整數(shù)即可．【解答】解：不等式組，∵解不等式①得：x＞，解不等式②得：x≤4，∴此不等式組的解集為：＜x≤4，∴此不等式組的整數(shù)解為3和4．21．初三年級(jí)教師對(duì)試卷講評(píng)課中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查，其評(píng)價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng)．評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）在這次評(píng)價(jià)中，一共抽查了560名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為54度；（3）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（4）如果全市有6000名初三學(xué)生，那么在試卷評(píng)講課中，“獨(dú)立思考”的初三學(xué)生約有多少人？【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】（1）根據(jù)專注聽講的人數(shù)是224人，所占的比例是40%，即可求得抽查的總?cè)藬?shù)；（2）利用360乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)減去其他各組的人數(shù)，即可求得講解題目的人數(shù)，從而作出頻數(shù)分布直方圖；（4）利用6000乘以對(duì)應(yīng)的比例即可．【解答】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：224÷40%=560（人），故答案是：560；（2）“主動(dòng)質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)是：360×=54°，故答案是：54；（3）“講解題目”的人數(shù)是：560﹣84﹣168﹣224=84（人）．；（4）在試卷評(píng)講課中，“獨(dú)立思考”的初三學(xué)生約有：6000×=1800（人）．22．佳佳收集了附近地區(qū)幾張旅游景點(diǎn)卡片，A．安豐古鎮(zhèn)（東臺(tái)）B．西溪景區(qū)（東臺(tái)）C．黃海森林公園（東臺(tái)）D．荷蘭花海（大豐）E．溱湖風(fēng)光（姜堰），他決定從中隨機(jī)抽取兩張作為明年清明節(jié)旅游目的地請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選景區(qū)均在東臺(tái)境內(nèi)的概率．【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法．【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出所選景區(qū)均在東臺(tái)境內(nèi)的情況，即可求出所求概率．【解答】解：列表格如下：ABCDEA﹣﹣﹣（A，B）（A，C）（A，D）（A，E）B（B，A）﹣﹣﹣（B，C）（B，D）（B，E）C（C，A）（C，B）﹣﹣﹣（C，D）（C，E）D（D，A）（D，B）（D，C）﹣﹣﹣（D，E）E（E，A）（E，B）（E，C）（E，D）﹣﹣﹣由表格得到所有等可能的情況有20種，其中所選景區(qū)均在東臺(tái)境內(nèi)的情況有：（A，B），（A，C），（B，A），（C，B），（C，A），（B，C）共6種，則P（所選景區(qū)均在東臺(tái)境內(nèi)）==．23．如圖，等腰三角形ABC中，BA=BC，以AB為直徑作圓，交BC于點(diǎn)E，圓心為O．在EB上截取ED=EC，連接AD并延長(zhǎng)，交⊙O于點(diǎn)F，連接OE、EF．（1）試判斷△ACD的形狀，并說(shuō)明理由；（2）求證：∠ADE=∠OEF．【考點(diǎn)】圓周角定理；等腰三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）由AB是⊙O的直徑，利用圓周角定理易得AE⊥CD，又因?yàn)镋D=EC，利用垂直平分線的性質(zhì)可得AC=AD，得出結(jié)論；（2）首先由外角的性質(zhì)易得∠ADE=∠DEF+∠F，∠OEF=∠OED+∠DEF，由圓周角定理易得∠B=∠F，等量代換得出結(jié)論．【解答】解：（1）△ACD是等腰三角形．連接AE，∵AB是⊙O的直徑，∴∠AED=90°，∴AE⊥CD，∵CE=ED，∴AC=AD，∴△ACD是等腰三角形；（2）∵∠ADE=∠DEF+∠F，∠OEF=∠OED+∠DEF，而∠OED=∠B，∠B=∠F，∴∠ADE=∠OEF．24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到△DEC，點(diǎn)D剛好落在AB邊上．（1）求n的值；（2）若F是DE的中點(diǎn)，判斷四邊形ACFD的形狀，并說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；含30度角的直角三角形；直角三角形斜邊上的中線；菱形的判定．【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AC=CD，進(jìn)而得出△ADC是等邊三角形，即可得出∠ACD的度數(shù)；（2）利用直角三角形的性質(zhì)得出FC=DF，進(jìn)而得出AD=AC=FC=DF，即可得出答案．【解答】解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到△DEC，∴AC=DC，∠A=60°，∴△ADC是等邊三角形，∴∠ACD=60°，∴n的值是60；（2）四邊形ACFD是菱形；理由：∵∠DCE=∠ACB=90°，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，∴FC=DF=FE，∵∠CDF=∠A=60°，∴△DFC是等邊三角形，∴DF=DC=FC，∵△ADC是等邊三角形，∴AD=AC=DC，∴AD=AC=FC=DF，∴四邊形ACFD是菱形．25．東臺(tái)成功舉辦國(guó)際自行車公路賽后，許多市民都選擇以自行車作為代步工具，如圖1所示是一輛自行車的實(shí)物圖．車架檔AC與CD的長(zhǎng)分別為45cm，60cm，AC⊥CD，座桿CE的長(zhǎng)為20cm，點(diǎn)A，C，E在同一條直線上，且∠CAB=75°，如圖2．（1）求車架檔AD的長(zhǎng)；（2）求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離．（結(jié)果精確到1cm．參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.7321）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)AC、CD和AC⊥CD可以求得AD的長(zhǎng)；（2）根據(jù)AC、CE和∠EAF的度數(shù)可以求得EF的長(zhǎng)．【解答】解：（1）∵AC⊥CD，AC=45cm，CD=60cm，∴AD==cm，即車架檔AD的長(zhǎng)是75cm；（2）作EF⊥AB于點(diǎn)F，如右圖所示，∵AC=45cm，EC=20cm，∠EAB=75°，∴EF=AE?sin75°=（45+20）×0.9659≈63cm，即車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離是63cm．26．某物流公司派送人員甲、乙分別從B地派送貨物到A、C兩地，如圖，A在B的北偏東45°方向，C在B的正東方向且BC=120km．乙的速度是60km/h，甲的速度是乙速度的倍，甲把貨物送到A地后又接到A地一批貨物要送到C地，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)C地．（1）∠BAC=90°；（2）若甲乙兩人間的距離為s，請(qǐng)寫出s（km）與乙出發(fā)時(shí)間t（h）的函數(shù)表達(dá)式；并寫出當(dāng)t為何值時(shí)，兩人間的距離最大？（注：貨物交接時(shí)間忽略不計(jì)）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題．【分析】（1）作AD⊥BC于D，由題意求出∠ABC=45°，△ABD是等腰直角三角形，得出AB=BD，由甲的速度是乙速度的倍，得出△ACD是等腰直角三角形，∠DAC=45°，求出∠BAC=90即可；（2）由（1）得出△ABC是等腰直角三角形，AD=BD=CD，由乙的速度求出乙到C地的時(shí)間，得出當(dāng)0＜t≤1時(shí)，s=60t；當(dāng)1＜t≤2時(shí)，s=120﹣60t；即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）作AD⊥BC于D，如圖所示：由題意得：∠ABC=90°﹣45°=45°，∴△ABD是等腰直角三角形，∴AB=BD，∵甲的速度是乙速度的倍，∴AC=CD，∴△ACD是等腰直角三角形，∴∠DAC=45°，∴∠BAC=45°+45°=90°；故答案為：90；（2）由（1）得：△ABC是等腰直角三角形，AD=BD=CD，∵乙的速度是60km/h，BC=120km，∴120÷60=2（h），∴當(dāng)0＜t≤1時(shí)，s=60t；當(dāng)1＜t≤2時(shí)，s=120﹣60t；當(dāng)t=1時(shí)，s=AD=BC=60，即當(dāng)t為何值時(shí)，兩人間的距離最大，最大值是60km．27．閱讀理解：如果兩個(gè)正數(shù)a，b，即a＞0，b＞0，有下面的不等式：，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取到等號(hào)我們把叫做正數(shù)a，b的算術(shù)平均數(shù)，把叫做正數(shù)a，b的幾何平均數(shù)，于是上述不等式可表述為：兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于（即大于或等于）它們的幾何平均數(shù)．它在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，是解決最值問(wèn)題的有力工具．初步探究：（1）已知x＞0，求函數(shù)y=x+的最小值．問(wèn)題遷移：（2）學(xué)校準(zhǔn)備以圍墻一面為斜邊，用柵欄為成一個(gè)面積為100m2的直角三角形，作為英語(yǔ)角，直角三角形的兩直角邊各為多少時(shí)，所用柵欄最短？創(chuàng)新應(yīng)用：（3）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線AB經(jīng)點(diǎn)P（3，4），與坐標(biāo)軸正半軸相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積最小時(shí)，求△AOB的內(nèi)切圓的半徑．【考點(diǎn)】圓的綜合題．【分析】（1）根據(jù)x＞0，令a=x，b=，利用題中的新定義求出函數(shù)的最小值即可；（2）設(shè)一直角邊為xm，則另一直角邊為m，柵欄總長(zhǎng)為ym，根據(jù)題意表示出y與x的函數(shù)關(guān)系式，利用題中的新定義求出y取得最小值時(shí)x的值即可；（3）設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，把P坐標(biāo)代入用k表示出b，進(jìn)而表示出A與B坐標(biāo)，確定出OA與OB的長(zhǎng)，得出