五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案-第二單元第7課時(shí) 通分 西師大版

五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案第二單元第7課時(shí)通分西師大版一、課題名稱：通分（西師大版五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)第二單元第7課時(shí)）二、教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生理解通分的意義，掌握通分的計(jì)算方法。2.通過實(shí)際操作和練習(xí)，提高學(xué)生分?jǐn)?shù)通分的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納等數(shù)學(xué)思維能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)：難點(diǎn)：正確找出最簡公分母，并能熟練進(jìn)行通分。重點(diǎn)：通分的計(jì)算方法，以及在實(shí)際問題中的應(yīng)用。四、教學(xué)方法：1.啟發(fā)式教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、分析等方法，發(fā)現(xiàn)通分的規(guī)律。2.實(shí)踐操作：讓學(xué)生動(dòng)手操作，親身體驗(yàn)通分的計(jì)算過程。3.小組合作：鼓勵(lì)學(xué)生互相交流，共同解決問題。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備：1.教師：多媒體課件、實(shí)物教具（如分?jǐn)?shù)條、圓形紙片等）。2.學(xué)生：筆記本、筆、分?jǐn)?shù)條、圓形紙片等。六、教學(xué)過程：1.導(dǎo)入新課展示生活中常見的分?jǐn)?shù)實(shí)例，如食物的分配、物品的劃分等，引導(dǎo)學(xué)生思考如何將這些分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分。2.課本講解課本原文內(nèi)容：分?jǐn)?shù)通分是指將幾個(gè)異分母分?jǐn)?shù)化成與原分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)。通分的方法是：先找出這些分?jǐn)?shù)的最簡公分母，然后將每個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)。具體分析：最簡公分母的尋找：找出所有分母的因數(shù)，將它們相乘得到最簡公分母。分?jǐn)?shù)通分的計(jì)算：將每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子乘以最簡公分母與原分母的比值，得到通分后的分?jǐn)?shù)。3.例題講解例題：將分?jǐn)?shù)$\frac{2}{3}$、$\frac{4}{5}$、$\frac{6}{7}$進(jìn)行通分。分析：最簡公分母為$3\times5\times7=105$。通分后的分?jǐn)?shù)分別為$\frac{2\times35}{105}$、$\frac{4\times21}{105}$、$\frac{6\times15}{105}$。4.隨堂練習(xí)1.將下列分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分：$\frac{3}{4}$、$\frac{5}{6}$、$\frac{2}{3}$。2.將分?jǐn)?shù)$\frac{4}{5}$、$\frac{7}{8}$、$\frac{6}{9}$進(jìn)行通分，并比較通分前后的大小關(guān)系。5.互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié)：1.如何找出最簡公分母？2.通分后的分?jǐn)?shù)大小如何比較？提問問答步驟：1.提問：同學(xué)們，在通分過程中，最關(guān)鍵的一步是什么？2.回答：找出最簡公分母。3.提問：如何找出最簡公分母？4.回答：將所有分母的因數(shù)相乘，得到最簡公分母。七、教材分析本節(jié)課通過具體實(shí)例，讓學(xué)生理解通分的意義，掌握通分的計(jì)算方法，并通過實(shí)踐操作和練習(xí)，提高學(xué)生分?jǐn)?shù)通分的能力。八、互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié)：1.如何找出最簡公分母？2.通分后的分?jǐn)?shù)大小如何比較？提問問答步驟：1.提問：同學(xué)們，在通分過程中，最關(guān)鍵的一步是什么？2.回答：找出最簡公分母。3.提問：如何找出最簡公分母？4.回答：將所有分母的因數(shù)相乘，得到最簡公分母。九、作業(yè)設(shè)計(jì)1.課本練習(xí)題：完成課本第82頁的練習(xí)題。2.課后作業(yè)：（1）將下列分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分：$\frac{1}{2}$、$\frac{3}{4}$、$\frac{5}{6}$。（2）將分?jǐn)?shù)$\frac{2}{3}$、$\frac{5}{6}$、$\frac{7}{9}$進(jìn)行通分，并比較通分前后的大小關(guān)系。答案：1.通分后的分?jǐn)?shù)為$\frac{3}{6}$、$\frac{4}{6}$、$\frac{5}{6}$。2.通分后的分?jǐn)?shù)為$\frac{4}{6}$、$\frac{5}{6}$、$\frac{7}{9}$，比較通分前后的大小關(guān)系：$\frac{4}{6}>\frac{5}{6}>\frac{7}{9}$。十、課后反思及拓展延伸1.課后反思：通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對(duì)通分的概念和計(jì)算方法有了更深入的理解，但在實(shí)際操作中，部分學(xué)生對(duì)找出最簡公分母仍存在困難。今后教學(xué)中，可以適當(dāng)增加這方面的練習(xí)，提高學(xué)生的能力。2.拓展延伸：引導(dǎo)學(xué)生將通分的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活，如購物、烹飪等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：是學(xué)生對(duì)最簡公分母的尋找。這一環(huán)節(jié)是通分計(jì)算的關(guān)鍵，直接影響到學(xué)生能否正確進(jìn)行通分。我發(fā)現(xiàn)，在學(xué)生尋找最簡公分母的過程中，常常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，比如將分母的倍數(shù)當(dāng)作公分母。因此，我需要在教學(xué)中詳細(xì)講解如何分解質(zhì)因數(shù)，幫助學(xué)生正確找出最簡公分母。為了補(bǔ)充這一環(huán)節(jié)，我會(huì)在課堂上通過具體的例子來展示如何分解質(zhì)因數(shù)，比如將$12$和$18$分解為質(zhì)因數(shù)，分別是$12=2^2\times3$和$18=2\times3^2$。接著，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生找出這兩個(gè)數(shù)的公共質(zhì)因數(shù)，并說明它們的最小冪次，即$2$和$3$。通過這樣的講解，我希望學(xué)生能夠理解最簡公分母的概念，并學(xué)會(huì)如何在實(shí)際操作中尋找它。是通分后的分?jǐn)?shù)大小比較。這是學(xué)生在進(jìn)行通分計(jì)算后容易出現(xiàn)混淆的地方。為了幫助學(xué)生克服這一難點(diǎn)，我計(jì)劃在教學(xué)中引入直觀的圖形或?qū)嵨锝叹?，如分?jǐn)?shù)條或圓形紙片，讓學(xué)生通過直觀的方式比較分?jǐn)?shù)的大小。例如，我會(huì)讓學(xué)生將通分后的分?jǐn)?shù)條或圓形紙片進(jìn)行排列，直觀地比較它們的大小。同時(shí)，我會(huì)提問學(xué)生：“$\frac{4}{6}$和$\frac{5}{6}$，哪一個(gè)更大？”通過這樣的互動(dòng)，我希望學(xué)生能夠理解通分后，分母相同，分子越大，分?jǐn)?shù)就越大的規(guī)律。再次，是學(xué)生在實(shí)際操作中的熟練度。我發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生雖然理論上理解了通分的步驟，但在實(shí)際計(jì)算時(shí)卻不夠熟練。為了提高學(xué)生的計(jì)算速度和準(zhǔn)確性，我會(huì)在課堂上設(shè)置大量的練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中不斷提高。我還會(huì)在課堂練習(xí)中設(shè)置一些變式題目，如將不同的分母通分，或者要求學(xué)生將通分后的分?jǐn)?shù)進(jìn)行進(jìn)一步的化簡。通過這樣的變式練習(xí)，我希望學(xué)生能夠靈活運(yùn)用通分的方法，并提高解題的應(yīng)變能力。是課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)。我認(rèn)識(shí)到，課堂互動(dòng)不僅是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)成果的手段，更是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)參與的重要途徑。因此，我會(huì)在課堂上設(shè)計(jì)一些提問環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論。例如，我可能會(huì)這樣提問：“同學(xué)們，誰能告訴我，我們剛才找到的最簡公分母是如何得來的？”或者“在通分后，我們?nèi)绾伪容^兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大??？”通過這樣的提問，我希望能夠引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力。在教學(xué)《通分》這一課時(shí)，我會(huì)重點(diǎn)關(guān)注最簡公分母的尋找、通分后分?jǐn)?shù)大小的比較、計(jì)算操作的熟練度以及課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)。通過這些細(xì)節(jié)的關(guān)注和補(bǔ)充，我希望能夠幫助學(xué)生更好地掌握通分的知識(shí)，提高他們的數(shù)學(xué)能力。一、課題名稱：分?jǐn)?shù)的加法和減法（西師大版五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)第二單元第5課時(shí)）二、教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加法和減法的意義，掌握分?jǐn)?shù)加法和減法的計(jì)算方法。2.通過實(shí)際操作和練習(xí)，提高學(xué)生分?jǐn)?shù)加法和減法的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納等數(shù)學(xué)思維能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)：難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)加法和減法的計(jì)算方法，特別是異分母分?jǐn)?shù)的加減法。重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)加法和減法的計(jì)算步驟，以及在實(shí)際問題中的應(yīng)用。四、教學(xué)方法：1.啟發(fā)式教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、分析等方法，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)加法和減法的規(guī)律。2.實(shí)踐操作：讓學(xué)生動(dòng)手操作，親身體驗(yàn)分?jǐn)?shù)加法和減法的計(jì)算過程。3.小組合作：鼓勵(lì)學(xué)生互相交流，共同解決問題。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備：1.教師：多媒體課件、實(shí)物教具（如分?jǐn)?shù)條、圓形紙片等）。2.學(xué)生：筆記本、筆、分?jǐn)?shù)條、圓形紙片等。六、教學(xué)過程：1.導(dǎo)入新課展示生活中常見的分?jǐn)?shù)實(shí)例，如食物的分配、物品的劃分等，引導(dǎo)學(xué)生思考如何將這些分?jǐn)?shù)進(jìn)行加法和減法。2.課本講解課本原文內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的加法和減法是指將幾個(gè)分?jǐn)?shù)合并成一個(gè)分?jǐn)?shù)或從一個(gè)分?jǐn)?shù)中減去另一個(gè)分?jǐn)?shù)。具體分析：分?jǐn)?shù)加法：同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加；異分母分?jǐn)?shù)相加，先通分，再進(jìn)行加法運(yùn)算。分?jǐn)?shù)減法：同分母分?jǐn)?shù)相減，分母不變，分子相減；異分母分?jǐn)?shù)相減，先通分，再進(jìn)行減法運(yùn)算。3.例題講解例題：計(jì)算$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$。分析：通分：最簡公分母為$3\times4=12$。加法：$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}=\frac{8}{12}+\frac{3}{12}=\frac{11}{12}$。4.隨堂練習(xí)1.將下列分?jǐn)?shù)相加：$\frac{3}{4}+\frac{1}{6}$。2.將下列分?jǐn)?shù)相減：$\frac{5}{6}\frac{2}{3}$。5.互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié)：1.同分母分?jǐn)?shù)相加的方法是什么？2.異分母分?jǐn)?shù)相加時(shí)，如何進(jìn)行通分？提問問答步驟：1.提問：同學(xué)們，同分母分?jǐn)?shù)相加時(shí)，我們應(yīng)該怎么做？2.回答：分母不變，分子相加。3.提問：那么異分母分?jǐn)?shù)相加呢？4.回答：先通分，再進(jìn)行加法運(yùn)算。七、教材分析本節(jié)課通過具體實(shí)例，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加法和減法的意義，掌握分?jǐn)?shù)加法和減法的計(jì)算方法，并通過實(shí)踐操作和練習(xí)，提高學(xué)生分?jǐn)?shù)加法和減法的能力。八、互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié)：1.同分母分?jǐn)?shù)相加的方法是什么？2.異分母分?jǐn)?shù)相加時(shí)，如何進(jìn)行通分？提問問答步驟：1.提問：同學(xué)們，同分母分?jǐn)?shù)相加時(shí)，我們應(yīng)該怎么做？2.回答：分母不變，分子相加。3.提問：那么異分母分?jǐn)?shù)相加呢？4.回答：先通分，再進(jìn)行加法運(yùn)算。九、作業(yè)設(shè)計(jì)1.課本練習(xí)題：完成課本第76頁的練習(xí)題。2.課后作業(yè)：（1）計(jì)算：$\frac{4}{5}+\frac{3}{10}$。（2）計(jì)算：$\frac{7}{8}\frac{1}{4}$。答案：（1）$\frac{4}{5}+\frac{3}{10}=\frac{8}{10}+\frac{3}{10}=\frac{11}{10}$（2）$\frac{7}{8}\frac{1}{4}=\frac{7}{8}\frac{2}{8}=\frac{5}{8}$十、課后反思及拓展延伸1.課后反思：通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)加法和減法的概念和計(jì)算方法有了更深入的理解，但在實(shí)際操作中，部分學(xué)生對(duì)異分母分?jǐn)?shù)的加減法仍存在困難。今后教學(xué)中，可以適當(dāng)增加這方面的練習(xí)，提高學(xué)生的能力。2.拓展延伸：引導(dǎo)學(xué)生將分?jǐn)?shù)加法和減法的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活，如購物、烹飪等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：是學(xué)生對(duì)異分母分?jǐn)?shù)加減法的理解和掌握。這是本節(jié)課的難點(diǎn)，也是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方。我發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生在面對(duì)異分母分?jǐn)?shù)的加減時(shí)，往往不清楚如何通分，或者通分后計(jì)算錯(cuò)誤。因此，我需要特別關(guān)注這一點(diǎn)。1.直觀演示：我會(huì)利用分?jǐn)?shù)條或圓形紙片等教具，直觀地展示分?jǐn)?shù)的加減過程，讓學(xué)生能夠直觀地看到分?jǐn)?shù)的變化。2.逐步引導(dǎo)：我會(huì)從簡單的同分母分?jǐn)?shù)加法開始，逐步過渡到異分母分?jǐn)?shù)加法，讓學(xué)生在逐步的學(xué)習(xí)過程中逐漸理解通分的必要性。3.重點(diǎn)講解通分步驟：我會(huì)詳細(xì)講解如何尋找最簡公分母，以及如何將分?jǐn)?shù)通分到相同的分母。我會(huì)強(qiáng)調(diào)，通分的關(guān)鍵是找出所有分母的質(zhì)因數(shù)，并將它們相乘得到最簡公分母。4.實(shí)際操作練習(xí)：我會(huì)讓學(xué)生進(jìn)行大量的實(shí)際操作練習(xí)，通過實(shí)際操作來加深對(duì)通分步驟的理解和記憶。5.錯(cuò)誤分析：在學(xué)生練習(xí)過程中，我會(huì)特別關(guān)注那些常見的錯(cuò)誤，如忘記約分、通分后計(jì)算錯(cuò)誤等，并及時(shí)進(jìn)行糾正和講解。1.明確規(guī)則：我會(huì)清晰地講解分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算規(guī)則，包括同分母分?jǐn)?shù)的加減法、異分母分?jǐn)?shù)的加減法等。2.舉例說明：我會(huì)通過具體的例題，讓學(xué)生看到如何將規(guī)則應(yīng)用到實(shí)際問題中。3.隨堂練習(xí)：我會(huì)設(shè)計(jì)一系列隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上即時(shí)練習(xí)，以鞏固所學(xué)知識(shí)。4.個(gè)別輔導(dǎo)：對(duì)于理解有困難的學(xué)生，我會(huì)進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，確保他們能夠跟上教學(xué)進(jìn)度。1.課堂互動(dòng)：我會(huì)設(shè)計(jì)一些提問環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，提高他們的學(xué)習(xí)興趣和參與度。2.作業(yè)設(shè)計(jì)：我會(huì)設(shè)計(jì)一些具有針對(duì)性的作業(yè)題，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，并提高他們的計(jì)算能力。3.課后反思：我會(huì)認(rèn)真反思每一節(jié)課的教學(xué)效果，不斷調(diào)整教學(xué)策略，以適應(yīng)學(xué)生的不同需求。一、課題名稱：分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)（西師大版五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)第二單元第3課時(shí)）二、教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)的表示方法。2.通過實(shí)例，讓學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納等數(shù)學(xué)思維能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)：難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的理解，以及分?jǐn)?shù)的表示方法。重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)的表示方法，以及分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。四、教學(xué)方法：1.啟發(fā)式教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、分析等方法，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。2.實(shí)踐操作：讓學(xué)生動(dòng)手操作，親身體驗(yàn)分?jǐn)?shù)的表示方法。3.小組合作：鼓勵(lì)學(xué)生互相交流，共同解決問題。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備：1.教師：多媒體課件、分?jǐn)?shù)條、圓形紙片等。2.學(xué)生：筆記本、筆、分?jǐn)?shù)條、圓形紙片等。六、教學(xué)過程：1.導(dǎo)入新課展示生活中常見的分?jǐn)?shù)實(shí)例，如食物的分配、物品的劃分等，引導(dǎo)學(xué)生思考如何將這些實(shí)例用分?jǐn)?shù)表示。2.課本講解課本原文內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的意義是表示一個(gè)整體被平均分成若干份，其中一份或幾份的數(shù)。具體分析：分?jǐn)?shù)的表示方法：分子表示所取的份數(shù)，分母表示整體被分成的總份數(shù)。分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。3.例題講解例題：將下列分?jǐn)?shù)用圖形表示：$\frac{1}{2}$、$\frac{3}{4}$、$\frac{2}{5}$。分析：$\frac{1}{2}$可以表示為將一個(gè)圓形平均分成2份，取其中1份。$\frac{3}{4}$可以表示為將一個(gè)長方形平均分成4份，取其中3份。$\frac{2}{5}$可以表示為將一條線段平均分成5份，取其中2份。4.隨堂練習(xí)1.將下列分?jǐn)?shù)用圖形表示：$\frac{3}{5}$、$\frac{4}{7}$、$\frac{1}{3}$。2.將一個(gè)圓形平均分成6份，取其中4份，表示為分?jǐn)?shù)。5.互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié)：1.如何用圖形表示分?jǐn)?shù)？2.分?jǐn)?shù)的分子和分母分別代表什么？提問問答步驟：1.提問：同學(xué)們，如何用圖形表示分?jǐn)?shù)？2.回答：將一個(gè)整體平均分成若干份，取其中一份或幾份。3.提問：分?jǐn)?shù)的分子和分母分別代表什么？4.回答：分子表示所取的份數(shù)，分母表示整體被分成的總份數(shù)。七、教材分析本節(jié)課通過具體實(shí)例，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)的表示方法，并通過實(shí)踐操作和練習(xí)，提高學(xué)生分?jǐn)?shù)的表示和性質(zhì)的理解。八、互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié)：1.如何用圖形表示分?jǐn)?shù)？2.分?jǐn)?shù)的分子和分母分別代表什么？提問問答步驟：1.提問：同學(xué)們，如何用圖形表示分?jǐn)?shù)？2.回答：將一個(gè)整體平均分成若干份，取其中一份或幾份。3.提問：分?jǐn)?shù)的分子和分母分別代表什么？4.回答：分子表示所取的份數(shù)，分母表示整體被分成的總份數(shù)。九、作業(yè)設(shè)計(jì)1.課本練習(xí)題：完成課本第60頁的練習(xí)題。2.課后作業(yè)：（1）將下列分?jǐn)?shù)用圖形表示：$\frac{5}{8}$、$\frac{6}{9}$、$\frac{7}{10}$。（2）將一個(gè)長方形平均分成12份，取其中5份，表示為分?jǐn)?shù)。答案：（1）$\frac{5}{8}$：將一個(gè)圓形平均分成8份，取其中5份。$\frac{6}{9}$：將一個(gè)長方形平均分成9份，取其中6份。$\frac{7}{10}$：將一條線段平均分成10份，取其中7份。（2）$\frac{5}{12}$：將一個(gè)長方形平均分成12份，取其中5份。十、課后反思及拓展延伸1.課后反思：通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)有了更深入的理解，但在實(shí)際操作中，部分學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的表示方法仍存在困難。今后教學(xué)中，可以適當(dāng)增加這方面的練習(xí)，提高學(xué)生的能力。2.拓展延伸：引導(dǎo)學(xué)生將分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)應(yīng)用于實(shí)際生活，如購物、烹飪等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：是學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。這是本節(jié)課的核心內(nèi)容，也是學(xué)生容易混淆的地方。我發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)時(shí)，往往將其與整數(shù)混淆，不清楚分?jǐn)?shù)表示的是整體的一部分。因此，我需要特別關(guān)注這一點(diǎn)。1.