統(tǒng)計(jì)學(xué)原理教學(xué)課件第8章統(tǒng)計(jì)指數(shù)

內(nèi)容提要本章內(nèi)容有指數(shù)的概念、種類。綜合指數(shù)、平均數(shù)指數(shù)、總平均數(shù)指數(shù)的編制方法。指數(shù)體系和指數(shù)體系的因素分析等。介紹一些常用的指數(shù)及計(jì)算方法。第八章統(tǒng)計(jì)指數(shù)1/8/20251Price指數(shù)起源于人們對價(jià)格動態(tài)的關(guān)注。今天的面包價(jià)格昨天的面包價(jià)格個體價(jià)格指數(shù)今天的面包、雞蛋、香腸等等價(jià)格昨天的面包、雞蛋、香腸等等價(jià)格綜合價(jià)格指數(shù)問題的提出1/8/20252上證指數(shù)3473.09-12.54(-0.36%)

5月23日下午3:00

全國各類產(chǎn)品物價(jià)指數(shù)統(tǒng)計(jì)表2008.doc1/8/20253鋼產(chǎn)量上升2%煤產(chǎn)量下降1%汽車產(chǎn)量持平水泥產(chǎn)量上升5%電視機(jī)產(chǎn)量上升3%機(jī)床產(chǎn)量下降8%指數(shù)是解決多種不能直接相加的事物動態(tài)對比的分析方法？1/8/20254統(tǒng)計(jì)指數(shù)是描述統(tǒng)計(jì)學(xué)方法中的一種重要方法之一，是歷史最悠久、使用最廣泛、與現(xiàn)實(shí)關(guān)系最為密切的方法和指標(biāo)。統(tǒng)計(jì)指數(shù)起源于物價(jià)指數(shù)，發(fā)展并應(yīng)用于生產(chǎn)、生活、投資、經(jīng)濟(jì)效益、綜合國力等社會經(jīng)濟(jì)各領(lǐng)域。1675年，英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家賴斯·沃漢在其所著的《鑄貨幣及貨幣鑄造論》一書中，為了測定當(dāng)時(shí)勞資雙方對于貨幣交換的比例，采用谷物、家畜、魚類、布帛與皮革等當(dāng)時(shí)的重要商品為樣本，將1650年的價(jià)格與1352年的價(jià)格進(jìn)行比較，這就是計(jì)算物價(jià)指數(shù)的開端。1/8/202551707年，英國主教佛里特伍德亦編制了39種物品的價(jià)格指數(shù)，屬于廣義的指數(shù)范疇。此時(shí)的物價(jià)指數(shù)只限于觀察單個商品的價(jià)格變動，也就是今天所說的個體價(jià)格指數(shù)。個體價(jià)格指數(shù)只是說明某種商品的價(jià)格漲落或貨幣價(jià)值升貶情況。1738年，法國學(xué)者杜托將商品集團(tuán)的兩個時(shí)期各自的單價(jià)純加總進(jìn)行對比，綜合反映商品集團(tuán)的價(jià)格變化情況，從此指數(shù)編制便從廣義指數(shù)發(fā)展為狹義指數(shù)。1750年，意大利貴族卡里用簡單算術(shù)平均公式計(jì)算多種商品的物價(jià)指數(shù)，為用平均法計(jì)算物價(jià)指數(shù)之首創(chuàng)。簡單綜合法和簡單平均法這兩種方法，逐漸演變?yōu)榧訖?quán)綜合指數(shù)法和加權(quán)平均指數(shù)法等。1/8/20256

第一節(jié)指數(shù)的概念和種類

一、指數(shù)的概念和作用

1、廣義的概念：指一切說明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量對比關(guān)系的相對數(shù)。如動態(tài)相對數(shù)、比較相對數(shù)、計(jì)劃完成相對數(shù)等。

2、狹義的概念：指不能直接相加和對比的復(fù)雜現(xiàn)象總體綜合變動的特殊相對數(shù)。如：零售物價(jià)指數(shù)、股票價(jià)格指數(shù)等。

統(tǒng)計(jì)中的指數(shù)主要指的是狹義指數(shù)。統(tǒng)計(jì)指數(shù)是1650年英國人RiceVoughan（R·沃恒）首創(chuàng)的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。復(fù)雜現(xiàn)象總體：由許多度量單位不同或性質(zhì)各異的事物組成的，數(shù)量上不能直接加總的總體。1/8/202573、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用（1）反映復(fù)雜的社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的綜合變動程度。（2）分析現(xiàn)象總變動中各個因素的影響。（3）對多指標(biāo)復(fù)雜社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行綜合測評。1/8/20258

第一節(jié)指數(shù)的概念和種類

二、指數(shù)的種類

（一）按指數(shù)反映的對象不同，分為個體指數(shù)和總指數(shù)。個體指數(shù)是反映個別社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變動的相對數(shù)。1/8/20259總指數(shù)是反映全部現(xiàn)象總體（即復(fù)雜現(xiàn)象總體）數(shù)量變動的相對數(shù)。

總指數(shù)按其計(jì)算方法和計(jì)算公式的不同，分為綜合指數(shù)和平均指數(shù)1/8/202510兩者聯(lián)系：

總指數(shù)是個體指數(shù)的平均數(shù)，是總體中各個個體指數(shù)的代表值。在個體指數(shù)和總指數(shù)之間，還存在一種類指數(shù)(或稱組指數(shù))，其實(shí)質(zhì)與總指數(shù)相同，只是范圍小些。1/8/2025112.環(huán)比指數(shù)和定基指數(shù)——按其所采用的基期不同

指數(shù)往往隨著時(shí)間的推移而連續(xù)編制，從而形成指數(shù)數(shù)列。

1/8/202512

反映某一現(xiàn)象規(guī)模大小、數(shù)量多少，稱數(shù)量指標(biāo)，而表明這些指標(biāo)變動程度的相對數(shù)是數(shù)量指數(shù)(簡稱)，如，產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)、職工人數(shù)指數(shù)等。

說明工作質(zhì)量的好壞或事物質(zhì)的屬性，稱質(zhì)量指標(biāo)，而表明這些指標(biāo)變動程度的相對數(shù)，稱質(zhì)量指數(shù)(簡稱)，如，產(chǎn)品成本指數(shù)、商品價(jià)格指數(shù)、勞動生產(chǎn)率指數(shù)等。

3、指數(shù)按其反映的指標(biāo)性質(zhì)不同，分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。1/8/2025134、指數(shù)按分析的需要，分為指數(shù)化指標(biāo)和同度量因素。1）指數(shù)化指標(biāo)是編制綜合指數(shù)所要測定的因素。如商品價(jià)格綜合指數(shù)所要測定的因素是價(jià)格，在這種情況下，價(jià)格就是指數(shù)化指標(biāo)。2）同度量因素是指媒介因素。借助媒介因素，把不能直接加總或直接對比的因素過渡到可以加總對比。編制綜合指數(shù)的目的是測定指數(shù)化指標(biāo)的變動情況，因此，在對比過程中對同度量因素應(yīng)加以固定。1/8/2025145.動態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)指數(shù)按對比場合不同，分為動態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)，也稱時(shí)間性指數(shù)和區(qū)域性指數(shù)。1）動態(tài)指數(shù)：即時(shí)間性指數(shù)，是反映現(xiàn)象數(shù)量方面在時(shí)間上的變動程度。動態(tài)指數(shù)又分為定基指數(shù)（所有各期指數(shù)均采用同一基期計(jì)算）和環(huán)比指數(shù)（所有各期指數(shù)均以上一個時(shí)期為基期計(jì)算）。2）靜態(tài)指數(shù)：即區(qū)域性指數(shù)，是反映同類現(xiàn)象的數(shù)量在相同時(shí)間內(nèi)不同空間（地區(qū)和單位等）的差異程度。1/8/202515

第二節(jié)綜合指數(shù)

一、個體指數(shù)的編制方法

個體指數(shù)的計(jì)算：個體指數(shù)=某單個事物報(bào)告期數(shù)值/該單個事物基期數(shù)值

Kp=p1/p0（個體質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)）

Kq=q1/q0

（個體數(shù)量指標(biāo)指數(shù)）例如：某中商品的價(jià)格2001年為10元，2002年為15元，計(jì)算該商品的價(jià)格指數(shù)。

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【例1】商品銷售量指數(shù)的計(jì)算和編制商品銷售量和商品價(jià)格資料如下：計(jì)算三種商品銷售量的個體指數(shù)？商品名稱計(jì)量單位銷售量價(jià)格(元)基期q0報(bào)告期q1基期p0報(bào)告期p1甲乙丙件千克米4805002006006001802540502536701/8/202517第二節(jié)綜合指數(shù)二、綜合指數(shù)的編制方法一）綜合指數(shù)的概念綜合指數(shù)是指一個總量指標(biāo)，可以分解為兩個或兩個以上因素指標(biāo)時(shí)，將其中一個或一個以上的因素指標(biāo)固定下來，觀察另一個因素的變動。如銷售總額=銷售價(jià)格×銷售量編制綜合指數(shù)的目的在于測定由不同度量單位的許多商品或產(chǎn)品所組成的復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量方面的總動態(tài)，或者是總變動。1/8/202518

但是我們真正要的是反映多種商品銷售量的總指數(shù)，這樣就必須要考慮以下幾個問題：

1、各種商品的度量單位不相同，它們的數(shù)量不能直接相加。

2、必須找到一個同度量因素，使不能直接相加的指標(biāo)過渡到可以相加的指標(biāo)。在此例子中，我們可以通過以下關(guān)系式確定同度量因素：商品銷售量×商品價(jià)格＝商品銷售額商品價(jià)格就可以作為同度量因素，通過它將不能相加的商品銷售量過渡到能夠相加的商品銷售額。1/8/202519

3、為了說明銷售量的變動，同度量因素必須使用同一時(shí)期的，即假定兩個時(shí)期的商品銷售額是按同一時(shí)期的價(jià)格計(jì)算的，然后再進(jìn)行對比。用公式表示如下：

4、同度量因素（價(jià)格）可以用基期、報(bào)告期，或者其它的。采用不同的同度量因素得到的結(jié)果不同，并且會得到不同的指數(shù)公式。1/8/202520二）同度量因素

綜合指數(shù)是將多種因素的使用價(jià)值不同、計(jì)量單位不同，不能直接加總，引入一個共同的衡量尺度，而變?yōu)榭梢约涌偂Ｍ攘恳蛩厥鞘乖瓉聿荒苤苯酉嗉舆^渡到能相加的媒介因素。同度量因素也稱為同度量系數(shù)或權(quán)數(shù)。其作用有兩個方面：①同度量作用；②權(quán)數(shù)作用。同度量因素引進(jìn)后，需要將其固定在同一個時(shí)期，即固定在基期，還是報(bào)告期等。1/8/202521拉氏指數(shù)和派氏指數(shù)

早在1864年，德國的經(jīng)濟(jì)學(xué)家拉斯貝爾提出，在綜合指數(shù)公式中，同度量因素宜固定于基期，故稱為拉氏指數(shù)公式。1/8/202522

早在1874年，德國的另一經(jīng)濟(jì)學(xué)家派許提出，在綜合指數(shù)公式中，同度量因素宜固定在報(bào)告期，故稱派氏指數(shù)公式。1/8/202523綜合指數(shù)三）編制綜合指數(shù)的方法

綜合指數(shù)分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。1、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)編制時(shí)，在包含兩個因素的綜合指數(shù)中，固定質(zhì)量指標(biāo)因素，只觀察數(shù)量指標(biāo)因素變化情況。一般將作為同度量因素的質(zhì)量指標(biāo)固定在基期，剔除價(jià)格等質(zhì)量指標(biāo)變動影響，純粹說明物量變動。其計(jì)算公式：

Kq=∑q1p0∑q0p0

1/8/202524例題：假設(shè)某商店有三種商品的銷售量和價(jià)格資料表6-1三種商品銷售量資料表商品名稱計(jì)量單位基期報(bào)告期銷售量q0單價(jià)p0銷售量q1單價(jià)p1皮鞋雙40001783800200彩電臺1200280015002750西裝件800100090012501/8/202525

三種商品銷售量資料表商品名稱計(jì)量單位基期報(bào)告期p0q0p0q1p1q1銷售量q0單價(jià)p0銷售量q1單價(jià)p1皮鞋雙40001783800200712000676400760000彩電臺1200280015002750336000042000004125000西裝件800100090012508000009000001125000合計(jì)—————4872000577640060100001/8/202526計(jì)算結(jié)果表明:三種商品銷售量綜合起來平均增長了18.56%，由于銷售量的變動，使銷售額增加了904400元。1/8/202527例：設(shè)某工業(yè)企業(yè)三種產(chǎn)品的產(chǎn)量及價(jià)格資料如下表：以價(jià)格為同度量因素，由產(chǎn)值總量指標(biāo)來綜合不同形態(tài)的產(chǎn)品產(chǎn)量。產(chǎn)值=產(chǎn)品產(chǎn)量×產(chǎn)品價(jià)格為了體現(xiàn)產(chǎn)品產(chǎn)量的綜合變動，在計(jì)算產(chǎn)值時(shí)，把價(jià)格固定在同一個時(shí)期，以消除價(jià)格變動的影響。

1/8/202528以基期價(jià)格作為同度量因素：1、以基期價(jià)格為同度量因素

Kq=∑q1p0/∑q0p0①

式中：Kq

為產(chǎn)量總指數(shù)；∑q1p0為以基期價(jià)格計(jì)算的報(bào)告期產(chǎn)值；∑q0p0為基期實(shí)際產(chǎn)值。將有關(guān)數(shù)據(jù)代入①計(jì)算產(chǎn)品產(chǎn)量綜合指數(shù)為：

∑q1p0－∑q0p0＝330500－290000＝40500（元）計(jì)算結(jié)果說明，三種產(chǎn)品產(chǎn)量報(bào)告期比基期增長了13.97％，由于產(chǎn)品產(chǎn)量的增長，使產(chǎn)值增加了40500元。1/8/202529注意：一般來說，（1）在編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，應(yīng)以基期的質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素。（2）數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的同度量因素可以固定在某一時(shí)期,這個固定時(shí)期可以同基期一致，也可以不一致。

其公式為：式中不變價(jià)格pn為同度量因素。1/8/202530產(chǎn)品名稱計(jì)量單位產(chǎn)量出廠價(jià)格(元)基期價(jià)值p0q0按基期出廠價(jià)格計(jì)算的報(bào)告期產(chǎn)值p0q1基期q0報(bào)告期q1基期p0報(bào)告期p1甲噸30003600200022006000000

7200000乙千米

400

420360040001440000

1512000丙千塊

4

540004000

16000

20000合計(jì)-----7456000

8732000例題：生產(chǎn)資料如下，計(jì)算產(chǎn)量指數(shù)。1/8/202531綜合指數(shù)商品計(jì)量商品價(jià)格(元)銷售量銷售額(百元)類別單位p0p1q0q1p0q0p1q1p0q1p1q0面粉百公斤300360240026007200936078008640豬肉公斤1820840009500015200190001710016800食鹽500克10.8100001500010012015080服裝件100130240002300024000299002300031200洗衣機(jī)臺150014005106127650856891807140合計(jì)—————54070669485723063860計(jì)算結(jié)果表明：

1/8/202532第二節(jié)綜合指數(shù)二、質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)，在包含兩個因素的綜合指數(shù)中固定數(shù)量指標(biāo)因素，只觀察質(zhì)量指標(biāo)因素變化情況。一般將同度量因素?cái)?shù)量指標(biāo)固定在報(bào)告期。其計(jì)算公式：

∑q1p1

Kp=∑q1p0

1/8/202533

三種商品銷售量資料表商品名稱計(jì)量單位基期報(bào)告期p0q0p0q1p1q1銷售量q0單價(jià)p0銷售量q1單價(jià)p1皮鞋雙40001783800200712000676400760000彩電臺1200280015002750336000042000004125000西裝件800100090012508000009000001125000合計(jì)—————4872000577640060100001/8/202534計(jì)算結(jié)果表明:三種商品的價(jià)格綜合起來平均比基期提高了4.04%，由于價(jià)格的變動使銷售額增加了233600元。1/8/202535例：設(shè)某工業(yè)企業(yè)三種產(chǎn)品的產(chǎn)量及價(jià)格資料如下表：

借助于與價(jià)格有聯(lián)系的因素（產(chǎn)品產(chǎn)量），使各種產(chǎn)品的價(jià)格轉(zhuǎn)化為產(chǎn)值，并以價(jià)值總量來綜合不同的產(chǎn)品價(jià)格。1/8/2025362、以報(bào)告期產(chǎn)量為同度量因素。

Kp=∑p1q1/∑p0q1④

把表中有關(guān)資料代入④：

∑p1q1－∑p0q1=345000－330500＝14500（元）計(jì)算結(jié)果表明，報(bào)告期生產(chǎn)的三種產(chǎn)品價(jià)格綜合起來比基期提高了4.39％。分子與分母之差說明由于價(jià)格的增長而增加的產(chǎn)值為14500元。1/8/202537注意：1、從理論上說，選擇基期和報(bào)告期的產(chǎn)量作為同度量因素都可以。2、在實(shí)踐中，在編制產(chǎn)品價(jià)格指數(shù),將同度量因素的產(chǎn)量固定在報(bào)告期。3、編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，以報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素。1/8/202538產(chǎn)品名稱計(jì)量單位單價(jià)(元)產(chǎn)量p1q1p0q1p0p1q0q1甲件

10

8

3000

5000

40000

50000乙米

8

6

4500

7000

42000

56000丙只

6

5.41000020000

108000

120000合計(jì)-----

190000

2260001/8/202539綜合指數(shù)的編制方法的特點(diǎn)：

①首先要從現(xiàn)象之間的聯(lián)系中，確定與所要研究的現(xiàn)象有關(guān)聯(lián)的同度量因素。②將引進(jìn)的同度量因素固定，以測定指數(shù)化因素的變動，從而解決對比問題。選擇不同時(shí)期的數(shù)值作為同度量因素，結(jié)果不同，經(jīng)濟(jì)意義也不相同。③數(shù)量指標(biāo)指數(shù)選用質(zhì)量指標(biāo)為同度量因素。一般將同度量因素的時(shí)期固定在基期。④質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)選用數(shù)量指標(biāo)為同度量因素，一般將同度量因素的時(shí)期固定在報(bào)告期1/8/202540例：一個企業(yè)銷售四種商品的資料：商品名稱單位銷售量q價(jià)格p銷售額q0q1p0p1p0q0p1q1p1q0p0q1甲乙丙丁件臺噸米9502008050114022012045

86203010.06.018.031.5760012001600150011400145221601417.595001320144015759120132024001350合計(jì)--------------1190016429.513835141901/8/202541四、幾種常見的經(jīng)濟(jì)指數(shù)指數(shù)在社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中應(yīng)用很廣泛。有居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、股票價(jià)格指數(shù)、工業(yè)經(jīng)濟(jì)效益指數(shù)、零售物價(jià)指數(shù)、農(nóng)副產(chǎn)品收購價(jià)格指數(shù)、產(chǎn)品成本指數(shù)、實(shí)際工資指數(shù)。以下介紹幾種常見的指數(shù)。1/8/202542（一）零售物價(jià)指數(shù)一、商品零售物價(jià)指數(shù)：全面反映市場零售物價(jià)總水平變動趨勢和程度的相對數(shù)。二、商品零售物價(jià)指數(shù)的編制：商品零售物價(jià)指數(shù)采用加權(quán)算術(shù)平均公式計(jì)算。三、全國統(tǒng)一規(guī)定商品分類。

1/8/202543關(guān)于商品分類：1、全部商品分為十四大類，分別是：食品類、飲料煙酒類、服裝鞋帽類、紡織品類、中西藥類、化裝品類、書報(bào)雜志類、文體用品類、日用品類、家用電器類、首飾類、燃料類、建材類、機(jī)電類等。2、每個大類又分若干中類，中類內(nèi)分再分為小類。3、每個小類又包括若干商品。1/8/202544商品零售物價(jià)指數(shù)的編制思路：各大類、中類、小類中各部分零售額比重之和均等于100%。這樣，各小類的加權(quán)平均法指數(shù)便是中類的指數(shù)，各中類的加權(quán)平均法指數(shù)便是大類的指數(shù)，各大類的加權(quán)平均法指數(shù)就是總指數(shù)，即商品零售物價(jià)指數(shù)。

1/8/202545以上表中資料為例介紹商品零售物價(jià)指數(shù)的編制與計(jì)算過程。具體計(jì)算步驟如下：

1.計(jì)算各代表規(guī)格品的個體指數(shù)。如粳米的個體物價(jià)指數(shù)為：：

2.各個體指數(shù)乘以權(quán)數(shù)，加總計(jì)算得到各小類指數(shù)。如細(xì)糧的小類指數(shù)為：

1/8/2025463.各小類指數(shù)乘以相應(yīng)的權(quán)數(shù)，加總計(jì)算得到各中類指數(shù)。如糧食中類指數(shù)為：4.各中類指數(shù)乘以相應(yīng)的權(quán)數(shù)，加總計(jì)算得到各大類指數(shù)，如食品大類指數(shù)為：

108.04%×0.14＋103.4%×0.04＋97.6%×0.25＋92.4%×0.15＋154%×0.1＋100.7%×0.01＋94%×0.05＋103.2%×0.01＋101.6%×0.06＋101.3%×0.19＝105.02%

1/8/2025475.各大類指數(shù)乘相應(yīng)的權(quán)數(shù)，加總計(jì)算總指數(shù)。即該市商品零售物價(jià)指數(shù)101.01%。

1/8/202548（二）居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)CPI居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)編制目的：觀察居民生活消費(fèi)品及服務(wù)項(xiàng)目價(jià)格的變動對城鄉(xiāng)居民生活的影響，對于各級部門掌握居民消費(fèi)價(jià)格狀況和研究并制定居民消費(fèi)價(jià)格政策、工資政策，以及測定通貨膨脹等，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。1/8/202549居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)構(gòu)成：居民用于日常生活消費(fèi)的全部商品和服務(wù)項(xiàng)目所構(gòu)成的。具體包括食品、衣著、家庭設(shè)備及用品、醫(yī)療保健、交通和通訊、娛樂教育和文化用品、居住、服務(wù)項(xiàng)目等8大類商品及服務(wù)項(xiàng)目。在每大類中又分為若干中類、在每中類中以可分為若干小類，在每小類中又可分為具體商品。目前，國家統(tǒng)計(jì)局規(guī)定的統(tǒng)計(jì)調(diào)查消費(fèi)品和服務(wù)項(xiàng)目有325種，各地可以根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)增加調(diào)查品種，但增選商品不得超過45種。1/8/202550居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的計(jì)算方法和計(jì)算公式：與零售物價(jià)指數(shù)的計(jì)算完全一樣。居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)和零售物價(jià)指數(shù)的區(qū)別：

1、編制的角度不同

2、包括的范圍不同權(quán)數(shù)的確定：編制居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的類權(quán)數(shù)和大部分商品和服務(wù)項(xiàng)目的權(quán)數(shù)是根據(jù)住戶調(diào)查中居民的實(shí)際消費(fèi)構(gòu)成計(jì)算。1/8/202551（三）零售物價(jià)指數(shù)和居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的應(yīng)用1、反映通貨膨脹

通貨膨脹率=報(bào)告期居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)基期居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)基期居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)如果通貨膨脹率大于100%，則說明通貨膨脹；如果通貨膨脹率小于100%，則說明通貨緊縮。1/8/2025522、可用于反映貨幣購買力變動貨幣購買力指數(shù)=居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)100%100%×因?yàn)樨泿刨徺I力的變動與消費(fèi)品和勞務(wù)價(jià)格的變動呈反比例關(guān)系，所以，居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的倒數(shù)就是貨幣購買力指數(shù)。1/8/2025533、反映消費(fèi)品和服務(wù)項(xiàng)目的價(jià)格變動對職工的實(shí)際工資的影響職工實(shí)際工資指數(shù)=職工平均工資指數(shù)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)×100%上式說明職工在不同時(shí)期得到的貨幣工資額實(shí)際能夠買到的消費(fèi)品和服務(wù)項(xiàng)目在數(shù)量上的增減變化。1/8/202554

4、用作其它經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的緊縮因子。如果將居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)對工資、個人消費(fèi)支出、零售額以及投資額等進(jìn)行調(diào)后，這些經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列值就不再受通貨膨脹因素的影響。1/8/202555例：某公司在1999年1月1日以10%的利息投資了100000元，其計(jì)算結(jié)果如下表所示。其中，投資額被消費(fèi)價(jià)格指數(shù)除，從中可以發(fā)現(xiàn)其投資的名義價(jià)值雖然增長了10%，但是其購買力的增長卻大大地減少了。下表中第（4）欄的時(shí)間序列值已消除了通貨膨脹因素對其的影響。1/8/202556時(shí)間序列值的通貨緊縮年份城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（1992年=100）每年底的投資值/元（按現(xiàn)行價(jià)格計(jì)算）每年底的投資值/元（按1992年不變價(jià)格計(jì)算）（1）（2）（3）（4）=（3）÷（2）199920002001200220032004107.6109.6113.6118.3124.0130.71100001210001331001464101610511771561022301104011171651237621298801355441/8/202557（三）股票價(jià)格指數(shù)股票價(jià)格指數(shù)的作用：用來表示多種股票價(jià)格變動的相對數(shù)。廣義的股票價(jià)格包括票面價(jià)格、發(fā)行價(jià)格、賬面價(jià)格、市場價(jià)格等。狹義的股票價(jià)格即市場價(jià)格，也稱股票行市。它完全隨股市供求行情變化而漲落。股票價(jià)格指數(shù)是根據(jù)精心選擇的那些具有代表性和敏感性強(qiáng)的樣本股票某時(shí)點(diǎn)平均市場價(jià)格計(jì)算的動態(tài)相對數(shù)，用以反映某一股市股票價(jià)格總的變動趨勢。

1/8/202558第五節(jié)幾種常用的經(jīng)濟(jì)指數(shù)股價(jià)指數(shù)計(jì)算方法很多，但一般以發(fā)行量為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)綜合。其公式為：∑qip1i

qi

為第i種股票的報(bào)告期發(fā)行量。（也有采用基期）Kp=∑qip0ip0i和p1i

分別為報(bào)告期和基期樣本股的平均價(jià)格。世界各地的股票市場都有自己的股票價(jià)格指數(shù)。下面介紹幾種常見的股票價(jià)格指數(shù)。一）道--瓊斯指數(shù)股價(jià)平均數(shù)由美國的道-瓊斯公司計(jì)算并發(fā)布的。自1884年第一次開始發(fā)布，已有一個多世紀(jì)，它是久負(fù)盛名、影響最廣泛的一種股票價(jià)格指數(shù)。計(jì)算公式如下：道瓊斯股價(jià)指數(shù)=采樣股票價(jià)格總和/修正后的新除數(shù)

1/8/202559第五節(jié)幾種常用的經(jīng)濟(jì)指數(shù)二）標(biāo)準(zhǔn)-普爾股價(jià)指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)普爾公司是最大的證券研究機(jī)構(gòu)。1923年開始編制，自1957年至今，其采樣股一直保持500種，其中工業(yè)股票400種，公用事業(yè)股票40種，金融股票40種，運(yùn)輸股票20種。它以1941-1943年為基期，以股票發(fā)行量為權(quán)數(shù)計(jì)算而成，其權(quán)數(shù)根據(jù)發(fā)行量變化調(diào)整。三）香港恒生指數(shù)1969年11月24日香港恒生銀行編制并受次發(fā)表香港恒生指數(shù)，是香港證券市場最有代表性的股票價(jià)格指數(shù).香港恒生指數(shù)選擇了33種具有代表性的股票（成分股）為指數(shù)計(jì)算對象，其中金融業(yè)4種，公用事業(yè)6種，地產(chǎn)業(yè)9種，其他行業(yè)14種。計(jì)算公式為：股價(jià)指數(shù)=現(xiàn)時(shí)成分股的總市值/上日收市時(shí)成分股的總市值×上日收市指數(shù)（成分股的市值是按股價(jià)乘以發(fā)行股數(shù)計(jì)算的。香港恒生指數(shù)是以股票發(fā)行量為權(quán)數(shù)的加權(quán)綜合指數(shù)。）1/8/202560第五節(jié)幾種常用的經(jīng)濟(jì)指數(shù)

四）上海證券交易所股價(jià)指數(shù)主要有上證指數(shù)和上證30指數(shù)。

1、上證指數(shù)以1990年12月19日為基日，基日頂為100，以所有上海證券交易所上市的股票為編制范圍，采用以股票發(fā)行量為權(quán)數(shù)的綜合股價(jià)指數(shù)。計(jì)算公式為：上證綜合指數(shù)=報(bào)告期市價(jià)總值/基日市價(jià)總值×100（市價(jià)總值是股票市價(jià)乘發(fā)行股數(shù)；基日市價(jià)總值也稱為除數(shù)。當(dāng)市價(jià)總值出現(xiàn)非交易因素（增股、配股、匯率等）變動時(shí)，原除數(shù)需修正，以維持指數(shù)的連續(xù)可比。修正公式為：修正后的除數(shù)=修正后的市價(jià)總值/修正前的市價(jià)總值×原除數(shù)1/8/202561上海證券交易所股價(jià)指數(shù)采用的是P式綜合法，上市的全部股票都參與計(jì)算,以正式開業(yè)日1990年12月19日為基期來計(jì)算。計(jì)算公式：

本日股價(jià)指數(shù)=

本日市價(jià)總值

基日市價(jià)總值×100%式中p1、p0分別為樣本股票在報(bào)告期和基期的收盤價(jià)，q1為報(bào)告期股票的發(fā)行量。=∑p1q1∑p0q1

1/8/202562第五節(jié)幾種常用的經(jīng)濟(jì)指數(shù)

2、上證30指數(shù)在上海證券交易所上市的A股中選取最具有市場代表性的30種樣本股票為計(jì)算對象，以這30家流通股數(shù)為權(quán)數(shù)的加權(quán)綜合股價(jià)指數(shù)，取1996年1月至6月的平均流通市值為指數(shù)的基期，指數(shù)以“點(diǎn)”為單位，基期指數(shù)定為1000。（五）深圳證券交易所股價(jià)指數(shù)有深圳綜合指數(shù)和深圳成分股指數(shù)。

1、深圳綜合指數(shù)以在深圳證券交易所上市的所有股票為對象編制的指數(shù)，1991年4月3日為指數(shù)的基日，1991年4月4日公布，深證綜合指數(shù)以發(fā)行量為權(quán)數(shù)，納入指數(shù)計(jì)算范圍的股票稱為指數(shù)股。計(jì)算公式為：指數(shù)=現(xiàn)時(shí)指數(shù)股總市值/基日指數(shù)股總市值×100

1/8/202563深圳證券交易所股價(jià)指數(shù)

1991年4月4日起深圳各股票在深圳證交所集中上市，并以4月3日為基期，深圳股價(jià)指數(shù)采用一種遞推的計(jì)算方法。今日現(xiàn)時(shí)指數(shù)=今日現(xiàn)時(shí)總市值上日收市總市值

×上日收市指數(shù)如股價(jià)指數(shù)的樣本股有30種，則今日現(xiàn)時(shí)總市值＝

1/8/202564第五節(jié)幾種常用的經(jīng)濟(jì)指數(shù)2、深證成分股指數(shù)以1994年7月20日為基日，基日指數(shù)為1000，于1995年1月23日發(fā)布。深證成分股指數(shù)采用流通量為權(quán)數(shù)，從上市公司中選出40家具有代表性的成分股計(jì)算。計(jì)算公式與深證綜合指數(shù)相同。三、工業(yè)經(jīng)濟(jì)效益綜合指數(shù)工業(yè)經(jīng)濟(jì)效益綜合指數(shù)是衡量工業(yè)經(jīng)濟(jì)效益各方面總體水平，對企業(yè)、地區(qū)和全國工業(yè)經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行檢測和綜合評價(jià)的一種特殊相對數(shù)。該指數(shù)權(quán)數(shù)的確定一般采用主觀權(quán)數(shù)法。我國現(xiàn)行的工業(yè)經(jīng)濟(jì)效益綜合指數(shù)包括以下7個指標(biāo)：①總資產(chǎn)貢獻(xiàn)率(%)=(利潤總額＋稅金總額+利息支出)/平均資金總額×100②資本保值增值率(%)=報(bào)告期末所有者權(quán)益/上年同期末所有者權(quán)益×1001/8/202565第五節(jié)幾種常用的經(jīng)濟(jì)指數(shù)

③資產(chǎn)負(fù)債率(%)=負(fù)債總額/資產(chǎn)總額×100④流動資金周轉(zhuǎn)率(次數(shù))=產(chǎn)品銷售收入/全部流動資產(chǎn)平均余額

⑤成本費(fèi)用利潤率(%)=利潤總額/成本費(fèi)用總額×100⑥工業(yè)全員勞動生產(chǎn)率(元/人)=工業(yè)增加值/全部從業(yè)人員平均數(shù)

⑦產(chǎn)品銷售率(%)=工業(yè)銷售產(chǎn)值/現(xiàn)價(jià)工業(yè)總產(chǎn)值×100

將上列指標(biāo)報(bào)告期實(shí)際值分別除以各指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值,得到各指標(biāo)的單項(xiàng)指數(shù),然后用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)計(jì)算綜合指數(shù)。計(jì)算公式為：工業(yè)經(jīng)濟(jì)效益指數(shù)=∑（某項(xiàng)指標(biāo)報(bào)告期數(shù)值/該指標(biāo)全國標(biāo)準(zhǔn)值×該指標(biāo)權(quán)數(shù)）/總權(quán)數(shù)1/8/202566第三節(jié)平均數(shù)指數(shù)一、平均數(shù)指數(shù)一）概念平均指數(shù)是總指數(shù)的另一種計(jì)算形式，它是從個體指數(shù)出發(fā)來編制總指數(shù)的，是個體指數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。它可以是綜合指數(shù)的變形，也可以是獨(dú)立意義的平均指標(biāo)指數(shù)。在得不到全面資料的情況下必須運(yùn)用平均指數(shù)。平均數(shù)指數(shù)的權(quán)數(shù)主要有基期總額（

q0p0）、報(bào)告期總額（q1p1）、固定權(quán)數(shù)（W）三種。

1、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)其權(quán)數(shù)是q0p0，通常用于計(jì)算物量指數(shù)。

∑kq

q0p0

Kq=∑q0p0kq=q1/q01/8/202567某商業(yè)企業(yè)三種商品銷售量變動情況及銷售額資料如下：計(jì)算結(jié)果表明，該商業(yè)企業(yè)三種商品銷售量總的比基期增長8.33%,由于銷售量的增長，使銷售額增加37.5萬元。商品名稱計(jì)量單位銷售量個體指數(shù)基期商品銷售額p0q0(萬元)kp0q0=p0q1(萬元)甲雙110220

242乙千克115130149.5丙米

96100

96合計(jì)－-450487.5例1/8/202568第三節(jié)平均數(shù)指數(shù)和總平均數(shù)指數(shù)例：某商場有三種商品的銷售資料，計(jì)算銷售量指數(shù)。名稱銷售量指數(shù)銷售價(jià)格指數(shù)基期銷售額報(bào)告期銷售額

(%)(%)(萬元）(萬元）甲1251004000050000

乙1021101500016830

丙110120900011880合計(jì)_______6400078610

1/8/2025692、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)其權(quán)數(shù)是q1p1，通常用于質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。用以上資料計(jì)算銷售價(jià)格指數(shù)。

1/8/202570例如：根據(jù)以下資料計(jì)算銷售價(jià)格指數(shù)。商品名稱銷售價(jià)格個體指數(shù)報(bào)告期銷售額甲乙丙1.000.901.40150002160012600合計(jì)—492001/8/2025711/8/202572

3、固定權(quán)數(shù)計(jì)算形式

1、用固定權(quán)數(shù)計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)已知k=q1/q0權(quán)數(shù)令ｗ＝q0p0,則固定下來(物量指數(shù))還可用W表示1/8/202573

已知k=p1/p0權(quán)數(shù)令ｗ＝q1p0,則固定下來(價(jià)格指數(shù))還可用W表示1/8/2025741/8/202575把各大類指數(shù)乘以相應(yīng)的權(quán)數(shù)即得到總指數(shù)：%07.11403.087.10608.0%84.11007.0%54.10806.0%28.12408.0%42.10812.0%11210.0%34.10846.0%37.117=×+×+×+×+×+×+×+×

=?=wkKpp1/8/202576綜合指數(shù)和平均指數(shù)的比較

1、綜合指數(shù)主要適用于全面資料編制，而平均指數(shù)既可以依據(jù)全面資料編制，也可以依據(jù)非全面資料編制；

2、綜合指數(shù)一般采用實(shí)際資料做權(quán)數(shù)編制，平均指數(shù)在編制時(shí)，除了用實(shí)際資料做權(quán)數(shù)外，也可以用估算的資料做權(quán)數(shù)。

3、用平均指數(shù)編制總指數(shù)，可以大大簡化工作量。1/8/202577三、其他綜合指數(shù)簡介

1.M-E式指數(shù)：

1887年由英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬歇爾(AlfredMarshall，1842-1924)提出,被英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家艾奇沃斯(FrancisYsydroEdgewcrth,1845-1926)所推廣的指數(shù)公式，該公式所采用的同度量因素是拉氏權(quán)數(shù)和派氏權(quán)數(shù)的平均值，其形式為：

1/8/202578

物量指數(shù)：

物價(jià)指數(shù)：1/8/2025792、F式指數(shù)：

1911年由美國統(tǒng)計(jì)學(xué)家費(fèi)暄(IrvingFisher，1867-1947)提出了交叉計(jì)算公式，即拉氏與派氏公式的幾何平均公式。物量指數(shù)：物價(jià)指數(shù)：1/8/202580第四節(jié)指數(shù)體系和因素分析社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象是錯綜復(fù)雜的，它往往受制于多個相互聯(lián)系的因素影響，這種聯(lián)系往往表現(xiàn)為一種連乘的關(guān)系。分析各構(gòu)成因素變動對總體變動的影響方向和影響程度，這種方法，也稱連乘因素分析法。1/8/202581第四節(jié)指數(shù)體系和因素分析一、指數(shù)體系的概念和作用指數(shù)體系是因素分析法的基礎(chǔ)指數(shù)體系是指經(jīng)濟(jì)上有聯(lián)系，數(shù)量上保持一定關(guān)系的三個或三個以上指數(shù)形成的整體?？偭恐笜?biāo)指數(shù)體系中各指數(shù)存在以下數(shù)量關(guān)系：①總變動指數(shù)等于因素指數(shù)的乘積。相對數(shù)體系：∑q1p1∑q1p1∑q1p0

∑q0p0=

∑q1p0×

∑q0p0②總變動絕對差額等于因素影響的差額之和。絕對數(shù)體系：∑q1p1-∑q0p0=（∑q1p1-∑q1p0

）+（∑q1p0-∑q0p0

）1/8/202582個體指數(shù)體系中各指數(shù)存在以下數(shù)量關(guān)系：相對數(shù)體系：q1p1/q0p0

=q1/q0×p1/p0絕對數(shù)體系：q1p1-q0p0

=（q1-q0）p0+（p1-p0）q11/8/202583指數(shù)體系有多方面的作用

１、利用指數(shù)體系，可進(jìn)行指數(shù)推算。例，價(jià)格平均降低10％，預(yù)計(jì)購買量增加15％，因此可根據(jù)指數(shù)體系推算：

購買額指數(shù)＝115％×90％＝103.5％

又如，同樣多的貨幣報(bào)告期所能購買的商品數(shù)量相當(dāng)于基期的90％，可推算

價(jià)格指數(shù)＝1/90%=111.11％1/8/202584２、利用指數(shù)體系進(jìn)行因素分析?？蛇M(jìn)行相對數(shù)分析，也可進(jìn)行絕對數(shù)分析。①適合于對總量的分析，也適合于對總平均數(shù)分析②適合于二因素分析，也適合于多因素分析分析。③因素分析的基礎(chǔ)是指數(shù)體系，涉及多種事物，依據(jù)的是總指數(shù)體系只涉及單一事物，依據(jù)的是個體指數(shù)體系。1/8/202585

例題：三種食品的銷售量和價(jià)格資料如表，請計(jì)算黃花魚的銷售額變動，并對其進(jìn)行因素分析。商品名稱計(jì)量單位銷售量價(jià)格(元)p0q0p0q1p1q1基期q0報(bào)告期q1基期p0報(bào)告期p1黃花魚條20002500454090000112500100000火雞只50004600202610000092000119600海蜇千克1500174050607500087000104400合計(jì)—————2650002915003240001/8/202586個體指數(shù)體系分析：黃花魚：100000/90000=2500/2000×40/45111.11%=125%×88.89%100000–90000=（2500–2000）×45+（40–45）×250010000元=22500+（-12500）計(jì)算結(jié)果表明：黃花魚的銷售額報(bào)告期較基期提高了11.11%，增加的絕對額是10000元，是由于銷售量提高25%，使增加銷售額22500元，和銷售價(jià)格下降11.11%，使銷售額減少12500元，兩個因素共同作用的結(jié)果。1/8/202587第四節(jié)指數(shù)體系和因素分析常用的指數(shù)體系（經(jīng)濟(jì)方程式）如銷售額指數(shù)=銷售量指數(shù)×銷售價(jià)格指數(shù)工資總額指數(shù)=平均工資指數(shù)×職工人數(shù)指數(shù)工業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)=產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)×產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)等等總量動態(tài)指數(shù)=數(shù)量指標(biāo)指數(shù)×質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)指數(shù)因素分析就是運(yùn)用指數(shù)體系測定各因素對總量指標(biāo)變動的影響程度和影響的數(shù)額。1/8/202588二、總量指標(biāo)的因素分析

一般步驟：首先列出指數(shù)體系,如總價(jià)值=物價(jià)×物量然后計(jì)算所研究現(xiàn)象總量變動的相對程度及絕對差額；再計(jì)算其兩個影響因素的指數(shù)及由此引起的絕對差額；最后寫出三者之間的聯(lián)系及綜合分析說明1/8/202589

例題：三種食品的銷售量和價(jià)格資料如表，請計(jì)算銷售額總變動，并對其進(jìn)行因素分析。商品名稱計(jì)量單位銷售量價(jià)格(元)p0q0p0q1p1q1基期q0報(bào)告期q1基期p0報(bào)告期p1黃花魚條20002500454090000112500100000火雞只50004600202610000092000119600海蜇千克1500174050607500087000104400合計(jì)—————2650002915003240001/8/2025901/8/2025911/8/2025921/8/2025931/8/202594

三種商品的銷售額報(bào)告期比基期增長了22.26%，增加了59000元。其中由于銷售量增長使銷售額增長10%，使銷售額增加26500元；由于價(jià)格上漲使銷售額增長11.15%，使銷售額增加32500元。1/8/202595例：按下列數(shù)據(jù)進(jìn)行因素分解，從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面分析商品銷售額變動的原因。1/8/202596（1）銷售額指數(shù)：絕對數(shù)：表明：銷售額上升17.14%，絕對額增加7200元。1/8/202597（2）銷售量指數(shù)：絕對數(shù)：表明：由于銷售量上升14.29%，使銷售額絕對額增加6000元。1/8/202598（3）銷售價(jià)格指數(shù)：絕對數(shù)：表明：由于銷售價(jià)格上升了2.5％，使銷售額絕對額增加1200元?？傊轰N售額上升17.14%，是由于銷售量上升14.29%，銷售價(jià)格上升2.5%而引起的。從絕對量上看：銷售額增加7200元，是由于銷售量影響增加6000元，銷售價(jià)格上升影響增加1200元。1/8/202599試從相對數(shù)與絕對數(shù)上分析銷售總額變動受銷售量變動和價(jià)格變動的影響。例:已知某市場三種商品的銷售額報(bào)告期比基期增長25%，其商品價(jià)格及報(bào)告期銷售額資料如下。品名單位價(jià)格（元）報(bào)告期銷售額p1q1基期p0報(bào)告期p1A件50804000B個40524420C條506055801/8/2025100解：由銷售額=價(jià)格×銷售量

知，銷售額受銷售量和價(jià)格兩因素的影響。

1/8/2025101（1）銷售總額變動：1/8/2025102（2）各因素的影響情況：價(jià)格影響結(jié)果表明三種商品的銷售價(jià)格報(bào)告期較基期增長32.7%，由此導(dǎo)致銷售總額增加3450元。

1/8/2025103（2）各因素的影響情況：

銷售量的影響結(jié)果表明三種商品的銷售量報(bào)告期較基期下降5.8%，由此導(dǎo)致總銷售額減少650元。1/8/2025104（3）用指數(shù)體系反映：在相對數(shù)上：132.7%×94.2%=125%

在絕對數(shù)上：3450－650=2800

由此可見，由于銷售價(jià)格增長32.7%，使銷售總額增加3450元；又由于銷售量下降5.8%，使銷售總額減少650元。兩者共同影響，三種商品的銷售總額增長25%，銷售總額增加2800元。

1/8/2025105第四節(jié)指數(shù)體系和因素分析例題：中國三種主要商品的出口數(shù)量及價(jià)格統(tǒng)計(jì)表商品計(jì)量出口數(shù)量出口價(jià)格(萬美元)出口金額(美元)名稱單位2000200120002001q0p0

q1p1

q1p0

飛機(jī)架852331917.0941569.258162953365630446683船舶艘908130814.13137.335128314883418483電視機(jī)109599.5447.889599540315396萬臺合計(jì)______________817794185024705621/8/2025106第四節(jié)指數(shù)體系和因素分析根據(jù)資料對商品出口金額的變動進(jìn)行因素分析。出口總額指數(shù)Kpq=

出口總額增減額=出口量總指數(shù)Kq=出口量增加影響的出口總額增加額=出口價(jià)格總指數(shù)Kq=

出口價(jià)格下降影響的出口總額變動額=三者之間的關(guān)系：相對數(shù)絕對數(shù)計(jì)算結(jié)果表明：指標(biāo)指數(shù)（%）絕對數(shù)（萬美元）出口量出口價(jià)格出口總額1/8/2025107例：某工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)幾種使用價(jià)值和計(jì)量單位都不同的產(chǎn)品，報(bào)告期和基期總產(chǎn)值及有關(guān)資料如表所示。1/8/2025108產(chǎn)品名稱計(jì)量單位產(chǎn)品產(chǎn)量出廠價(jià)格基期總產(chǎn)值報(bào)告期總產(chǎn)值假設(shè)總產(chǎn)值基期報(bào)告期基期報(bào)告期q0

q1

p0

p1

q0p0

q1p1

q1

poABC噸臺件

60001000040000

50001200041000

1105020

1006020

665080

507282

556082

合計(jì)1962041971/8/2025109解：從表資料可以看出，該企業(yè)總產(chǎn)值的動態(tài)指數(shù)為：報(bào)告期總產(chǎn)值比基期增加：這個結(jié)果是由于產(chǎn)品產(chǎn)量和價(jià)格兩個因素變動共同引起的。1/8/2025110其中：產(chǎn)品產(chǎn)量變動影響為：產(chǎn)品產(chǎn)量增加使總產(chǎn)值增加的絕對額為：。1/8/2025111產(chǎn)品出廠價(jià)格變動影響為：出廠價(jià)格提高使總產(chǎn)值增加的絕對額為204-197=7萬元1/8/2025112用相對數(shù)表示：104.08％=100.51％×103.55％用絕對額表示：8萬元=1萬元+7萬元1/8/2025113綜上所述，該工業(yè)企業(yè)報(bào)告期的工業(yè)總產(chǎn)值比基期增長了4.08％，增加額為8萬元，是由于產(chǎn)品產(chǎn)量和出廠價(jià)格兩因素發(fā)生變動共同引起的，其中產(chǎn)品產(chǎn)量增長0.51％，使總產(chǎn)值增加1萬元，出廠價(jià)格增長3.55％，使總產(chǎn)值增加7萬元。1/8/2025114第四節(jié)指數(shù)體系和因素分析四、多因素分析多因素分析就是將所研究現(xiàn)象分解為三個或三個以上的影響因素，分別測定各影響因素的變動程度及其影響作用。在實(shí)際中一般限于三個或四個因素分析。多因素則包含二個以上的因素。實(shí)際中，采用“連鎖替代法”。多因素分析的原理和方法與兩因素一致，但由于多因素分析的因素較多，分析過程較復(fù)雜，必須遵循以下原則：①多因素分析中，為了分析某個因素變動對總變動的影響，要將其他因素固定不變。1/8/2025115第四節(jié)指數(shù)體系和因素分析②被分析的各因素，要有一個合理的順序。這要根據(jù)現(xiàn)象因素的內(nèi)在聯(lián)系來確定。其原則是：在諸多因素中，一般將數(shù)量指標(biāo)作為第一因素，和第一因素經(jīng)濟(jì)聯(lián)系最密切的因素為第二因素，與前兩個因素乘積聯(lián)系最密切的為第三個因素，以次類推。

③各因素分析過程必須遵循連鎖式原則。分析第一個因素時(shí)，將其他因素固定在基期；分析第二個因素時(shí)，將第一因素固定在報(bào)告期，其他因素仍固定在基期；分析第三個因素時(shí)，第一二因素固定在報(bào)告期，其他因素固定在基期。以次類推。1/8/2025116材料名稱材料支出額(萬元)產(chǎn)量(百千克)單耗單價(jià)(元)q1m0p0q1m1p0q0m0p0q1m1p1q0q1m0m1p0p1甲440460.81110109.644.8400384乙3363781012

87.54.24.2403.2378合計(jì)776838.8------803.2762例題：某企業(yè)有關(guān)資料如下，對該企業(yè)利潤總額的變動進(jìn)行因素分析。1/8/2025117

工業(yè)產(chǎn)品原材料支出額=

單位產(chǎn)品原材料消耗×產(chǎn)品數(shù)量×原材料單價(jià)經(jīng)排列后為：工業(yè)產(chǎn)品原材料支出額=產(chǎn)品數(shù)量×單耗×單價(jià)

qmp1/8/2025118

1/8/2025119絕對數(shù)分析：

①由于產(chǎn)量增加：

Σq1m0p0-Σq0m0p0

=803.2-776=27.2(萬元)②由于單耗降低：

Σq1m1p0-Σq1m0p0

=762-803.2=-41.2(萬元)③由于價(jià)格變動：

Σq1m1p1-Σq1m1p0

=838.8-762=76.8(萬元)∴62.8=27.2-41.2+76.8(萬元)1/8/2025120第四節(jié)指數(shù)體系和因素分析再次，建立指數(shù)體系關(guān)系并說明分析。∑q1m1p1/∑q0m0p0=∑q1m0p0/∑q0m0p0×∑q1m1p0/∑q1m0p0

×∑q1m1p1/∑q1m1p0108.09%=103.51%×94.87%×110.08%∑q1m1p1-∑q0m0p0=(∑q1m0p0-∑q0m0p0)+(∑q1m1p0-∑q1m0p0)+(∑q1m1p1-∑q1m1p0)62.8=27.2-41.2+76.8(萬元)以上結(jié)果表明:列表分析指標(biāo)指數(shù)(%)絕對額(萬元)原材料支出額108.0962.8產(chǎn)量103.5127.2單耗94.87-41.2價(jià)格110.0876.8

1/8/2025121第五節(jié)總平均指標(biāo)指數(shù)分析各組水平數(shù)x與總體的單位結(jié)構(gòu)值f/∑f

的變動對平均指標(biāo)X產(chǎn)生的影響。同度量因素的確定參照綜合指數(shù)一般原則。

規(guī)定各組水平值x為質(zhì)量指標(biāo)相似的數(shù)值,以總體的單位結(jié)構(gòu)值f/∑f

為數(shù)量指標(biāo)相似的數(shù)值。1/8/2025122第三節(jié)平均數(shù)指數(shù)和總平均數(shù)指數(shù)一、總平均數(shù)指數(shù)(平均指標(biāo)指數(shù))概念和作用總平均指標(biāo)是對總體平均指標(biāo)變動程度的測定。有兩個作用：

(1)它是利用分組資料計(jì)算的指數(shù)。它所測定的總體平均指標(biāo)是對組平均指標(biāo)的加權(quán)平均，其權(quán)數(shù)是各組單位數(shù)占總體單位總數(shù)的比重。無需同度量因素。

(2)從作用看，除了可測定總體平均指標(biāo)變動程度外，還可以測定總體內(nèi)部各組水平的平均變動和總體結(jié)構(gòu)變動對總平均指標(biāo)變動的影響。1/8/2025123總體一般水平?jīng)Q定于兩個因素：一個是總體內(nèi)部各部分（組）的水平ｘ，另一個是總體的結(jié)構(gòu)ｆ／∑ｆ，即各部分（組）在總體中所占的比重。（二）平均指標(biāo)變動因素分析的意義平均指標(biāo)是表明社會經(jīng)濟(jì)總體一般水平的指標(biāo)1/8/2025124平均指標(biāo)變動的因素分析，就是利用指數(shù)因素分析方法，從數(shù)量上分析總體各部分（組）水平與結(jié)構(gòu)（比重或權(quán)重）這兩個因素變動對總體平均指標(biāo)變動的影響。1/8/2025125例如1：一個部門的勞動生產(chǎn)率水平取決于部門內(nèi)各單位（組）的勞動生產(chǎn)率水平和不同水平單位在部門內(nèi)的比重兩個因素。例如2：一個企業(yè)的職工平均工資變動是由于各個組（高、中、低）的工資水平和各組人數(shù)結(jié)構(gòu)（在總?cè)藬?shù)中的比重）兩個因素變動引起。通過因素分析，可以弄清這兩個因素各自影響的方向、程度和數(shù)量，從而對部門勞動生產(chǎn)率（或企業(yè)平均工資等）變動能有深入地認(rèn)識。1/8/2025126

(三）平均指標(biāo)變動的因素分析方法：它是報(bào)告期和基期總體平均水平的對比，包括了總體各部分（組）水平和總體結(jié)構(gòu)兩個因素的變動影響。為分析這兩個因素對平均數(shù)變動的影響程度，需要分別計(jì)算以下兩個指數(shù)。1.通過兩個不同時(shí)期加權(quán)算術(shù)平均數(shù)之比反映現(xiàn)象平均水平的變動，稱平均指標(biāo)指數(shù)，也稱可變組成（構(gòu)成）指數(shù)。(1)可變構(gòu)成指數(shù)1/8/2025127例：平均指標(biāo)因素分析表

車間名稱職工人數(shù)（人）月平均工資（元）工資總額（元）基期f0報(bào)告期f1基期x0報(bào)告期x1基期x0f0報(bào)告期x1f1x0f1甲乙72306674705420780465507601260051480344104653031080合計(jì)102140621.18613.5633608589077610分析：總平均工資的變動情況；平均工資降低由哪些原因引起?各因素的影響程度多大?1/8/2025128可變組成指數(shù)

:從上面的計(jì)算可知，兩車間報(bào)告期的月平均工資是基期平均工資的98.76%,平均每個工人減少工資7.68元

.1/8/20251291/8/2025130固定構(gòu)成指數(shù)：

上面計(jì)算表明,由于各車間平均工資的變動,使總平均工資報(bào)告期比基期提高了12.70%,平均每人增加工資69.14元.1/8/20251313.將各