銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)課培訓(xùn)課件

銳角三角函數(shù)（復(fù)習(xí)課）（新人教版）一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)梳理銳角三角函數(shù)1、銳角三角函數(shù)的定義⑴、正弦；⑵、余弦；⑶、正切。2、30°、45°、60°特殊角的三角函數(shù)值。3、各銳角三角函數(shù)間的函數(shù)關(guān)系式⑴、互余關(guān)系；⑵、平方關(guān)系；⑶、商數(shù)關(guān)系。4、解直角三角形⑴、定義；⑵、直角三角形的性質(zhì)①、三邊間關(guān)系；②、銳角間關(guān)系；③、邊角間關(guān)系。⑶、解直角三角形在實(shí)際問題中的應(yīng)用。二、本章專題講解（一）知識(shí)專題講解專題一：銳角三角函數(shù)專題概述：銳角三角函數(shù)的定義在解某些問題時(shí)可用作一種基本的方法。要熟練掌握特殊銳角的三角函數(shù)值，并理解常用的關(guān)系式：對(duì)這些關(guān)系式要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用二、本章專題講解（一）知識(shí)專題講解專題一：銳角三角函數(shù)例1:如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D在BC邊上，已知∠ADC=45°，DC=6,sinB=3/5,試求tan∠BAD.ACBDE二、本章專題講解（一）知識(shí)專題講解專題二：解直角三角形專題概述：解直角三角形的知識(shí)在解決實(shí)際問題中有廣泛的應(yīng)用。因此要掌握直角三角形的一般解法，即已知一邊一角和已知兩邊的兩種情況，有時(shí)要與方程、不等式、相似三角形及圓等知識(shí)結(jié)合在一起，要注意各種方法的靈活運(yùn)用。二、本章專題講解（一）知識(shí)專題講解專題二：解直角三角形例2:如圖所示，BC⊥AD,垂足為C,DF⊥AB,垂足為F,

ABCDEF二、本章專題講解（一）知識(shí)專題講解專題二：解直角三角形強(qiáng)化練習(xí)：3、一輛汽車從立交橋頭直行500m到達(dá)立交橋上25m高處，則這段斜坡的坡度是（）。4、在△ABC中，∠A=30°,AC=40,BC=25,求1︰坡度介紹:坡角：坡面與水平面的夾角叫做破角，用字母表示。坡度（坡比）：坡面的鉛直高度h和水平距離l的比叫做坡度，用字母表示，則如圖，坡度通常寫成的形式。hl二、本章專題講解（一）知識(shí)專題講解專題三：解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用專題概述：解直角三角形的知識(shí)在生活和生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用，如在測(cè)量高度、距離、角度，確定方案時(shí)都常用到解直角三角形。解這類題關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，常通過作輔助線構(gòu)造直角三角形來解決。二、本章專題講解（一）知識(shí)專題講解專題三：解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用例3：如圖，為了測(cè)量某建筑物AB的高度，在平地上C處測(cè)的建筑物頂端A的仰角為30°，沿CB方向前進(jìn)12m，到達(dá)D處，在D處測(cè)的建筑物頂點(diǎn)A的仰角為45°，則建筑物AB的高度等于（）。DABC仰角和俯角鉛直線水平線視線視線仰角俯角在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.介紹:二、本章專題講解（一）知識(shí)專題講解專題三：解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用強(qiáng)化練習(xí)：5、孩子們都喜歡蕩秋千，如圖，是一秋千示意圖，當(dāng)拉繩蕩起偏離豎直位置30°角時(shí)，秋千低端的位置比原來升高了多少？(精確到0.1米）OAB10mC二、本章專題講解

（二）思維方法專題講解專題四：解直角三角形的轉(zhuǎn)化思想

專題概述：數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的生命和靈魂。在本章的內(nèi)容中，轉(zhuǎn)化思想體現(xiàn)得特別突出。如求三角函數(shù)的值，三角函數(shù)關(guān)系中正弦和余弦的轉(zhuǎn)化等，通常把問題轉(zhuǎn)化到直角三角形中解決，在解直角三角形應(yīng)用題時(shí)，把問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的過程中體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想的數(shù)學(xué)價(jià)值。二、本章專題講解

（二）思維方法專題講解專題四：解直角三角形的轉(zhuǎn)化思想

例4:在△ABC中，AB=c，AC＝b，BC=a，請(qǐng)你證明oABCD正弦定理二、本章專題講解

（二）思維方法專題講解專題四：解直角三角形的轉(zhuǎn)化思想

強(qiáng)化練習(xí)：6、如圖，正方形ABCD中，M為DC的中點(diǎn)，N為BC上一點(diǎn)，BC=3NC,設(shè)∠MAN=則的值等于（）。ABCDMN二、本章專題講解

（二）思維方法專題講解專題四：解直角三角形的轉(zhuǎn)化思想

強(qiáng)化練習(xí)：7、課外實(shí)踐活動(dòng)中，數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生測(cè)量學(xué)校旗桿的高度。如圖，在A處用測(cè)角儀（離地面高度1.5m）測(cè)的旗桿頂端的仰角為15°，朝旗桿方向前進(jìn)23m到達(dá)B處，再次測(cè)的旗桿頂角的仰角為30