2024年華東師大版高一數(shù)學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華東師大版高一數(shù)學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列關系式中正確的是（）A.B.C.D.2、【題文】函數(shù)的定義域是（）.A.[2，+∞）B.（2，+∞）C.（﹣∞，2]D.（﹣∞，2）3、【題文】“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4、【題文】直線a∥平面的一個充分條件是（）A.存在一條直線b，b∥a∥bB.存在一個平面∥C.存在一個平面a∥∥D.存在一條直線b，a∥b5、已知定義在R上的函數(shù)g(x)滿足g(x)+g(-x)=0，f(x)=g(x)-1，若當f(-3)=2時，則f(3)=（）A.-4B.-6C.-8D.-106、函數(shù)f（x）=2x+2x-3的零點所在的大致區(qū)間是（）A.（0，）B.（1）C.（1，2）D.（2，3）評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、給出封閉函數(shù)的定義：若對于定義域D內(nèi)的任意一個自變量x，都有函數(shù)值f（x）∈D，則稱函數(shù)y=f（x）在D上封閉．若定義域D=（0，1），則函數(shù)①f（x）=3x-1；②③④其中在D上封閉的是____．（填序號即可）8、在x軸上的截距為2且斜率為1的直線方程為____．9、已知實數(shù)x、y滿足x2+y2≤1，則|x+y|+|y+1|+|2y-x-4|的取值范圍是____．10、過點P(1,4)的直線l與兩坐標軸正半軸相交，當直線l在兩坐標軸上的截距之和最小時，直線l的方程是____________________11、是三條不同的直線，是三個不同的平面，①若與都垂直，則∥②若∥則∥③若且則④若與平面所成的角相等，則上述命題中的真命題是__________．12、【題文】如圖，A1B1C1—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，點D1、F1分別是A1B1、A1C1的中點，若BC=CA=CC1，則BD1與AF1所成角的余弦值是____.13、【題文】方程的兩根均大于1，則實數(shù)的范圍是____14、已知=（1，2），=（-3，2），若k+與-3平行，則k=______．15、已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a4+a9=24，a6=11，則a7=______．評卷人得分三、證明題(共7題，共14分)16、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上一點，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．17、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點；弦AD與邊BC相交于點E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．18、如圖；過圓O外一點D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點E，交AO的延長線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長．19、如圖，設△ABC是直角三角形，點D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過點C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點G．求證：AD⊥BF．20、已知ABCD四點共圓，AB與DC相交于點E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．21、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．22、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點；弦AD與邊BC相交于點E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．評卷人得分四、計算題(共1題，共2分)23、（2007?綿陽自主招生）如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，動點P從點A出發(fā)，以1cm/秒的速度向終點B移動，動點Q從點B出發(fā)以2cm/秒的速度向終點C移動，則移動第到____秒時，可使△PBQ的面積最大．評卷人得分五、作圖題(共2題，共12分)24、作出函數(shù)y=的圖象．25、以下是一個用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應的程序框圖．

評卷人得分六、綜合題(共4題，共40分)26、如圖；⊙O的直徑AB=2，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C．設AD=x，BC=y．

（1）求證：AM∥BN；

（2）求y關于x的關系式；

（3）求四邊形ABCD的面積S．27、如圖1；△ABC與△EFA為等腰直角三角形，AC與AE重合，AB=EF=9，∠BAC=∠AEF=90°，固定△ABC，將△EFA繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，當AF邊與AB邊重合時，旋轉(zhuǎn)中止．不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時重合的情況，設AE；AF（或它們的延長線）分別交BC（或它的延長線）于G、H點，如圖2．

（1）問：在圖2中，始終與△AGC相似的三角形有____及____；

（2）設CG=x；BH=y，GH=z，求：

①y關于x的函數(shù)關系式；

②z關于x的函數(shù)關系式；（只要求根據(jù)第（1）問的結(jié)論說明理由）

（3）直接寫出：當x為何值時，AG=AH．28、已知函數(shù)y1=px+q和y2=ax2+bx+c的圖象交于A（1，-1）和B（3，1）兩點，拋物線y2與x軸交點的橫坐標為x1，x2，且|x1-x2|=2．

（1）求這兩個函數(shù)的解析式；

（2）設y2與y軸交點為C，求△ABC的面積．29、（2011?青浦區(qū)二模）如圖，已知邊長為3的等邊三角形ABC紙片，點E在AC邊上，點F在AB邊上，沿著EF折疊，使點A落在BC邊上的點D的位置，且ED⊥BC，則CE的長是____．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【解析】試題分析：∵函數(shù)在上單調(diào)遞增，且∴∴故選C考點：本題考查了三角函數(shù)的單調(diào)性【解析】【答案】C2、D【分析】【解析】

試題分析：要使有意義，則即所以定義域為

考點：函數(shù)的定義域.【解析】【答案】D3、B【分析】【解析】

試題分析：由或但所以“”是“”的必要不充分條件.

考點：1.簡單的絕對值不等式；2.充要條件.【解析】【答案】B4、B【分析】【解析】由條件A，C和D均可得或不符合；由面面平行性質(zhì)定理可得，B符合，故選B【解析】【答案】B5、A【分析】【解答】因為根據(jù)已知條件，那么函數(shù)滿足則定義域為R，因此是奇函數(shù)，同時由于即

因此當時，代入上式中，可知，-4，故選A.6、B【分析】解：函數(shù)f（x）=2x+2x-3在定義域R上單調(diào)遞增且連續(xù)；

f（）=+1-3＜0；

f（1）=2+2-3=1＞0；

故f（）?f（1）＜0；

故函數(shù)f（x）=2x+2x-3的零點所在的大致區(qū)間是（1）．

故選B．

易知函數(shù)f（x）=2x+2x-3在定義域R上單調(diào)遞增且連續(xù)；從而由函數(shù)的零點的判定定理判斷區(qū)間即可．

本題考查了函數(shù)的零點的判定定理的應用，屬于基礎題．【解析】【答案】B二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】

對于①；當定義域D=（0，1）時，顯然f（x）=3x-1∈（-1，2）?D；

例如當x=時；f（x）=0?D，故①的函數(shù)不是封閉函數(shù)；

對于②，=

∵二次函數(shù)圖象開口向下，定義域D=（0，1）在對稱軸x=-的右側(cè)；

∴f（x）在（0；1）上單調(diào)遞增，可得f（x）∈（0，1）=D，即②是封閉函數(shù)；

對于③；當定義域D=（0，1）時；

∵x2+1∈（1，2），∴∈（0；1）=D，即③是封閉函數(shù)；

對于④，當定義域D=（0，1）時，顯然有f（x）=∈（0；1）=D，即④是封閉函數(shù)。

綜上所述；②③④是封閉函數(shù)．

故答案為：②③④

【解析】【答案】根據(jù)封閉函數(shù)的定義；函數(shù)f（x）在定義域D上的值域為D的子集，則函數(shù)f（x）就是封閉函數(shù)．因此分別求出各個選項中的函數(shù)在區(qū)間D=（0，1）上的值域，再看這個值域是否為D的子集，即可判斷其是否為封閉函數(shù)．由此可得本題答案．

8、略

【分析】

由題意可得直線過點（2；0）；

由直線的點斜式求得在x軸上的截距為2且斜率為1的直線方程為y-0=x-2；

即x-y-2=0．

故答案為x-y-2=0．

【解析】【答案】由題意可得直線過點（2；0），用點斜式求得直線方程，并化為一般式．

9、略

【分析】

令x=cosθ；y=sinθ，θ∈[-π，π]．

設z=|x+y|+|y+1|+|2y-x-4|=|cosθ+sinθ|+|sinθ+1|+|2sinθ-cosθ-4|=|cosθ+sinθ|+sinθ+1+（-2sinθ+cosθ+4）

=|sin（θ+）|+5+cosθ-sinθ．

當θ∈[-]時，cosθ+sinθ=sin（θ+）≥0；z=cosθ+sinθ+5+cosθ-sinθ=5+2cosθ；

5-≤z≤7．

當θ∈[-π，-]∪[π]時，cosθ+sinθ=sin（θ+）≤0；z=-（cosθ+sinθ）+5+cosθ-sinθ=5-2sinθ；

5-≤z≤7．

綜上，5-≤z≤7；

故答案為：．

【解析】【答案】令x=cosθ，y=sinθ，θ∈[-π，π]，z=|x+y|+|y+1|+|2y-x-4|，化簡可得z=|sin（θ+）|+5+cosθ-sinθ．

當θ∈[-]時，化簡z，并求出其范圍，當θ∈[-π，-]∪[π]時，化簡z，并求出其范圍，將這兩個范圍取并集即為所求．

10、略

【分析】【解析】試題分析：設直線在x,y軸的截距分別為a,b（a>0,b>0）.依題意有，所以，“=”成立的條件是且解得，a=3,b=6,故所求直線方程為考點：本題主要考查直線方程，均值定理的應用?！窘馕觥俊敬鸢浮?1、略

【分析】當與都垂直時，與即可以平行、相交，還可為異面直線，故①錯；當∥時，可以在面內(nèi)，故②錯；當與平面都垂直時，還可以相交，故④錯；∴正確的命題只有③【解析】【答案】③12、略

【分析】【解析】解：取BC的中點D，連接D1F1，F(xiàn)1D

∴D1B∥D1F∴∠DF1A就是BD1與AF1所成角。

設BC=CA=CC1=2，則AD=AF1=DF1=在△DF1A中，cos∠DF1A=【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】

方法一：先設方程x2-2ax+4=0的兩根為x1、x2，方程x2-2ax+4=0的兩根均大于1；故兩根之和大于2，兩根與1的差的乘積大于0．將此兩不等式轉(zhuǎn)化為關于參數(shù)a的不等式，解出a的范圍即所求．

方法二：由題設方程相應的函數(shù)與x軸的兩個交點都在直線x=1的右側(cè)，且開口方向向上，對稱軸大于1，由此可以將這些特征轉(zhuǎn)化為解之即得a的范圍。

解：解法一：利用韋達定理，設方程x2-2ax+4=0的兩根為x1、x2；

解法二：利用二次函數(shù)圖象的特征，設f（x）=x2-2ax+4；

【解析】【答案】14、略

【分析】解：k+=k（1，2）+（-3，2）=（k-3，2k+2），-3=（1；2）-3（-3，2）=（10，-4）；

由k+與-3平行，得-4（k-3）=10（2k+2），解得k=-．

故答案為：-．

先把k+與-3表示出來；然后利用平面向量共線的坐標表示可得方程，解出即可．

本題考查平面向量共線的坐標表示，屬基礎題，熟記共線的坐標表示公式是解題關鍵．【解析】-15、略

【分析】解：∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a4+a9=24，a6=11；

∴

解得a1=1；d=2；

∴a7=a1+6d=1+12=13．

故答案為：13．

利用等差數(shù)列通項公式列出方程組，求出首項和公差，由此能求出a7．

本題考查等差數(shù)列的第7項的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．【解析】13三、證明題(共7題，共14分)16、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽Rt△PAD，Rt△EBC∽Rt△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽Rt△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽Rt△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．17、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)角平分線性質(zhì)推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AF=CF，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出即可；

（3）BF過圓心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F為AC中點；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF過圓心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．18、略

【分析】【分析】要證E為中點，可證∠EAD=∠OEA，利用輔助線OE可以證明，求EF的長需要借助相似，得出比例式，之間的關系可以求出．【解析】【解答】（1）證明：連接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圓O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

?OE∥AD

=＞E為的中點．

（2）解：連CE；則∠AEC=90°，設圓O的半徑為x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽Rt△AEC=＞

DE切圓O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE?EF=AD?CF

DE?EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC?FA=3x（3+2）=15

∴EF=19、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．20、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質(zhì)知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯(lián)立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過相似三角形來實現(xiàn)；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質(zhì)知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．21、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．22、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)角平分線性質(zhì)推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AF=CF，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出即可；

（3）BF過圓心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F為AC中點；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF過圓心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．四、計算題(共1題，共2分)23、略

【分析】【分析】表示出PB，QB的長，利用△PBQ的面積等于y列式求值即可．【解析】【解答】解：設x秒后△PBQ的面積y．則

AP=x；QB=2x．

∴PB=8-x．

∴y=×（8-x）2x=-x2+8x=-（x-4）2+16；

∴當x=4時；面積最大．

故答案為4．五、作圖題(共2題，共12分)24、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點畫圖即可25、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用，即可畫出流程圖．六、綜合題(共4題，共40分)26、略

【分析】【分析】（1）由AB是直徑；AM；BN是切線，得到AM⊥AB，BN⊥AB，根據(jù)垂直于同一條直線的兩直線平行即可得到結(jié)論；

（2）過點D作DF⊥BC于F；則AB∥DF，由（1）AM∥BN，得到四邊形ABFD為矩形，于是得到DF=AB=2，BF=AD=x，根據(jù)切線長定理得DE=DA=x，CE=CB=y．根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)果；

（3）根據(jù)梯形的面積公式即可得到結(jié)論．【解析】【解答】（1）證明：∵AB是直徑；AM；BN是切線；

∴AM⊥AB；BN⊥AB；

∴AM∥BN；

（2）解：過點D作DF⊥BC于F；則AB∥DF；

由（1）AM∥BN；

∴四邊形ABFD為矩形；

∴DF=AB=2；BF=AD=x；

∵DE；DA；CE、CB都是切線；

∴根據(jù)切線長定理；得DE=DA=x，CE=CB=y．

在Rt△DFC中；DF=2，DC=DE+CE=x+y，CF=BC-BF=y-x；

∴（x+y）2=22+（y-x）2；

化簡，得．

（3）解：由（1）、（2）得，四邊形的面積；

即．27、略

【分析】【分析】（1）△HGA；△HAB，求出∠H=∠GAC，∠AGC=∠AGC，即可推出△AGC∽△HGA；根據(jù)∠B=∠ACG=45°，∠GAC=∠H推出△AGC∽△HAB即可；

（2）①根據(jù)∵△AGC∽△HAB，得出=，求出y=；②在Rt△BAC中，由勾股定理求出BC=9；代入GH=BH-（BC-GC）求出即可；

（3）由△HGA∽△HAB得出HB=AB=9，由△HGA∽△GCA得出AC=CG=9，推出BG=HC，即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）△