2024年人教A版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年人教A版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷992考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD相較于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是線段AO、BO的中點(diǎn)，若EF=3，△COD的周長(zhǎng)是18，則?ABCD的兩條對(duì)角線的和是（）A.18B.24C.30D.362、已知同一平面上的向量滿足如下條件：①②③則的最大值與最小值之差是（）A.1B.2C.4D.83、【題文】函數(shù)是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是()A.(0,1)B.[1)C.(0，]D.(1)4、【題文】設(shè)全集則＝A.B.C.D.5、【題文】直線x+6y+2=0在x軸和y軸上的截距分別是A.B.C.D.－2，－36、sin20°cos40°+cos20°sin40°的值等于（）A.B.C.D.7、設(shè)全集U={-2，-1，0，1，2}，集合M={y|y=2x}，N={x|x2-x-2=0}，則（?UM）∩N═（）A.{-1}B.{2}C.{-1，2}D.{-1，-2}8、已知實(shí)數(shù)m、n滿足2m+n=2，其中mn＞0，則的最小值為（）A.4B.6C.8D.129、婁底市2016

年各月的平均氣溫(隆忙)

數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖：則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(

)

A.20

B.21

C.22

D.23

評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、若對(duì)某個(gè)地區(qū)人均工資x與該地區(qū)人均消費(fèi)y進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)得y與x具有相關(guān)關(guān)系，且回歸直線方程為（單位：千元），若該地區(qū)人均消費(fèi)水平為l0.5，則估計(jì)該地區(qū)人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比約為____．11、已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，則=____，=____．12、定義運(yùn)算：將函數(shù)向左平移個(gè)單位所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值是____.13、若一個(gè)圓臺(tái)的主觀圖如圖所示，則其全面積等于;.14、【題文】函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是15、【題文】設(shè)時(shí)，函數(shù)的圖象在直線的上方，則P的取值范圍是____________評(píng)卷人得分三、證明題(共6題，共12分)16、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點(diǎn)，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點(diǎn)G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．17、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點(diǎn)；弦AD與邊BC相交于點(diǎn)E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．18、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，BE與CD交于點(diǎn)O，直線AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．19、如圖；過圓O外一點(diǎn)D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點(diǎn)E，交AO的延長(zhǎng)線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點(diǎn)；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長(zhǎng)．20、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．21、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．評(píng)卷人得分四、作圖題(共3題，共15分)22、畫出計(jì)算1++++的程序框圖．23、請(qǐng)畫出如圖幾何體的三視圖．

24、繪制以下算法對(duì)應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對(duì)變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．評(píng)卷人得分五、解答題(共3題，共12分)25、某同學(xué)從甲地以每小時(shí)6千米的速度步行2小時(shí)到達(dá)乙地；在乙地耽擱1小時(shí)后，又以每小時(shí)4千米的速度步行返回甲地．寫出該同學(xué)在上述過程中，離甲地的距離S（千米）和時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式，并作出函數(shù)圖象．

26、求證：夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等．

27、求最大公約數(shù)。

（1）840與1785（用輾轉(zhuǎn)相除法）

（2）612與468（用更相減損術(shù)）參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】由點(diǎn)E、F分別是線段AO、BO的中點(diǎn)，若EF=3，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，可求得AB的長(zhǎng)，又由四邊形ABCD是平行四邊形，可求得CD的長(zhǎng)，然后由△COD的周長(zhǎng)是18，求得OC+OD，繼而求得答案．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)E；F分別是線段AO、BO的中點(diǎn)；EF=3；

∴AB=2EF=6；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴CD=AB=6；AC=2OC，BD=2OD；

∵△COD的周長(zhǎng)是18；

∴OC+OD=12；

∴AC+BD=2OC+2OD=2（OC+OD）=24．

故選B．2、B【分析】①所以根據(jù)向量的加法平行四邊形法則，設(shè)向量中點(diǎn)是D，向量=②單位向量與向量垂直；所以是等腰三角形；③根據(jù)向量的加法平行四邊形法則和減法法則，向量垂直，結(jié)合②故是等腰三角形；如圖：點(diǎn)是圓上的任意一點(diǎn)（去掉A,B）看成是點(diǎn)到圓上的距離，的最大值=最小值=的最大值與最小值之差=2【解析】【答案】B3、B【分析】【解析】

試題分析：∵函數(shù)是R上的減函數(shù)，∴∴故選B

考點(diǎn)：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性。

點(diǎn)評(píng)：解決此類問題要注意分段函數(shù)的單調(diào)性與各段函數(shù)的單調(diào)性的聯(lián)系與區(qū)別【解析】【答案】B4、A【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)樗?==故選A。

考點(diǎn)：本題主要考查集合的運(yùn)算。

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，理解并掌握集合的運(yùn)算關(guān)系是關(guān)鍵?！窘馕觥俊敬鸢浮緼5、C【分析】【解析】本題考查直線在坐標(biāo)軸上的截距的概念.

直線與x軸上交點(diǎn)的橫坐標(biāo)叫直線在x軸上的截距，直線與y軸上交點(diǎn)的縱坐標(biāo)叫直線在y軸上的截距;令得：令得故選C【解析】【答案】C6、B【分析】【解答】解：sin20°cos40°+cos20°sin40°

=sin60°

=

故選B．

【分析】利用正弦的兩角和公式即可得出答案7、A【分析】解：全集U={-2；-1，0，1，2}；

集合M={y|y=2x}={y|y＞0}；

N={x|x2-x-2=0}={x|x=-1或x=2}；

則?UM={x|x≤0}；

所以（?UM）∩N═{-1}．

故選：A．

化簡(jiǎn)集合M；N；根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義寫出運(yùn)算結(jié)果即可．

本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．【解析】【答案】A8、A【分析】解：∵實(shí)數(shù)m；n滿足2m+n=2；其中mn＞0；

∴===當(dāng)且僅當(dāng)2m+n=2，即n=2m=2時(shí)取等號(hào)．

∴的最小值是4．

故選A．

變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

熟練掌握變形利用基本不等式的性質(zhì)的方法是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】A9、C【分析】解：由題意得；這組數(shù)據(jù)是：

080912151821232425283132

故中位數(shù)是：22

故選：C

．

根據(jù)莖葉圖結(jié)合中位數(shù)的定義讀出即可．

本題考查了莖葉圖的讀法，考查中位數(shù)的定義，是一道基礎(chǔ)題．【解析】C

二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】

根據(jù)回歸直線方程為=0.7x+2.1（單位：千元）；l0.5=0.7x+2.1，∴x=12；

由10.5÷12=0.875=87.5%；

∴該地區(qū)人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比約為87.5%；

故答案為87.5%．

【解析】【答案】根據(jù)回歸直線方程中自變量；函數(shù)所代表的意義；函數(shù)值是10.5，可求自變量x的值，即人均工資x；

用函數(shù)值是10.5除以人均工資x；可得人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比．

11、略

【分析】

如圖，=-=（7；-2）-（-1，4）=（8，-6）

==（4；-3）

故答案為（8；-6）；（4，-3）

【解析】【答案】由題意；作出相應(yīng)的圖象，再由三角形法則與向量數(shù)乘運(yùn)算規(guī)則即可得出兩向量的坐標(biāo)。

12、略

【分析】【解析】

=圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位，得f（x+m）=2sin（x+m+），由m+=π/2+kπ，k∈Z，則當(dāng)m取得最小值時(shí)，函數(shù)為偶函數(shù)．【解析】【答案】13、略

【分析】試題分析：由圓臺(tái)的正視圖可以看出圓臺(tái)是一個(gè)下底面直徑是4，上底面直徑是2，圓臺(tái)的高是2，根據(jù)這三個(gè)數(shù)據(jù)可以在軸截面上過上底的頂點(diǎn)向下底做垂線，根據(jù)勾股定理寫出圓臺(tái)的母線長(zhǎng)利用側(cè)面積公式得到結(jié)果全面積．考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積；簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖．【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】

試題分析：令要使函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)需滿足即所以的取值范圍是

考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)存在定理、導(dǎo)數(shù)在判斷函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用.【解析】【答案】15、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】P<1;三、證明題(共6題，共12分)16、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點(diǎn)共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點(diǎn)共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點(diǎn)共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點(diǎn)共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．17、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)角平分線性質(zhì)推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AF=CF，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出即可；

（3）BF過圓心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F為AC中點(diǎn)；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF過圓心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．18、略

【分析】【分析】延長(zhǎng)AM，過點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，再連接CF．根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)和逆定理可得CF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得證．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)AM；過點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，再連接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

從而四邊形OBFC為平行四邊形；

所以BM=MC．19、略

【分析】【分析】要證E為中點(diǎn)，可證∠EAD=∠OEA，利用輔助線OE可以證明，求EF的長(zhǎng)需要借助相似，得出比例式，之間的關(guān)系可以求出．【解析】【解答】（1）證明：連接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圓O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

?OE∥AD

=＞E為的中點(diǎn)．

（2）解：連CE；則∠AEC=90°，設(shè)圓O的半徑為x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽R(shí)t△AEC=＞

DE切圓O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE?EF=AD?CF

DE?EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC?FA=3x（3+2）=15

∴EF=20、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽R(shí)t△PAD，Rt△EBC∽R(shí)t△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽R(shí)t△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽R(shí)t△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．21、略

【分析】【分析】首先作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點(diǎn)共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點(diǎn)共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．四、作圖題(共3題，共15分)22、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的程序框圖時(shí)需要分別設(shè)置一個(gè)累加變量S和一個(gè)計(jì)數(shù)變量i，以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框．23、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個(gè)圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，圓加一點(diǎn)．24、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時(shí)，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個(gè)自變量x的值時(shí)，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因?yàn)楹瘮?shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個(gè)，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．五、解答題(共3題，共12分)25、略

【分析】

先考慮由甲地到乙地的過程：0≤t≤2時(shí)；y=6t

再考慮在乙地耽擱的情況：2＜t≤3時(shí)；y=12

最后考慮由乙地返回甲地的過程：3＜t≤6時(shí)；y=12-4（t-3）

所以S（t）=

函數(shù)圖象如圖．

【解析】【答案】根據(jù)題意；分別考慮甲地到乙地的過程，在乙地耽擱的情況，由乙地返回甲地的過程，畫出列出分段函數(shù)，并畫圖．

26、略

【分析】