八年級數(shù)學(xué)上冊第四章一次函數(shù)4一次函數(shù)的應(yīng)用第1課時(shí)一次函數(shù)的表達(dá)式教案新版北師大版

Page14一次函數(shù)的應(yīng)用第1課時(shí)一次函數(shù)的表達(dá)式1．了解兩個(gè)條件確定一個(gè)一次函數(shù)，一個(gè)條件確定一個(gè)正比例函數(shù)．2．能由兩個(gè)條件求出一次函數(shù)的表達(dá)式，由一個(gè)條件求出正比例函數(shù)的表達(dá)式，并解決有關(guān)實(shí)際問題．重點(diǎn)依據(jù)所給信息確定一次函數(shù)的表達(dá)式．難點(diǎn)用一次函數(shù)的關(guān)系式解決有關(guān)實(shí)際問題．一、情境導(dǎo)入課件出示：小紅同學(xué)受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量筒和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作．師：你能依據(jù)以上信息求出放入小球后量筒中水面的高度與小球個(gè)數(shù)之間的關(guān)系嗎？學(xué)了本節(jié)內(nèi)容后，你就能輕松解決了．二、探究新知1．一次函數(shù)的表達(dá)式．課件出示題目：某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度v(m/s)與其下滑時(shí)間t(s)的關(guān)系如圖所示.(1)寫出v與t之間的關(guān)系式；(2)下滑3s時(shí)物體的速度是多少？分析：要求v與t之間的關(guān)系式，首先應(yīng)視察圖象，確定它是正比例函數(shù)的圖象，還是一次函數(shù)的圖象，然后設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，再把已知的坐標(biāo)代入關(guān)系式，求出待定系數(shù)即可．2．確定表達(dá)式所需的條件．課件出示教材第89頁“想一想”．學(xué)生探討得出：確定一次函數(shù)的表達(dá)式須要兩個(gè)條件，確定正比例函數(shù)的表達(dá)式只須要一個(gè)條件．說明：①一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)＝kx＋b有兩個(gè)常數(shù)k，b，要求出k和b的值須要兩個(gè)條件，而正比例函數(shù)中b＝0，只需求k，所以只需一個(gè)條件．②因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象是一條直線，兩點(diǎn)確定一條直線．所以須要兩個(gè)條件，而正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線．所以只須要一點(diǎn)就可以確定這條直線．三、舉例分析課件出示教材第89頁例1.分析：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象是一條直線，兩點(diǎn)確定一條直線，所以須要兩個(gè)條件，而正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線，所以只須要確定另外一點(diǎn)坐標(biāo)就可以確定這條直線的關(guān)系式．拓展：利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的關(guān)系式，其步驟為：一設(shè)：依據(jù)題意，先設(shè)出函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b(k≠0)；二代：確定兩對對應(yīng)值或圖象上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，分別代入函數(shù)關(guān)系式，得到關(guān)于k，b的兩個(gè)方程；三解：求出k，b的值(短暫可以通過等量代換的方式去求兩個(gè)未知數(shù))；四定：最終確定函數(shù)關(guān)系式．四、練習(xí)鞏固1．教材第89～90頁“隨堂練習(xí)”1～3題．2．補(bǔ)充練習(xí)：(1)一根蠟燭長20cm，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5cm，燃燒后剩下的長度ycm與燃燒時(shí)間xh的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為下圖中的()(2)一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示，那么k，b的值分別是()A．k＝－1，b＝1B．k＝－2，b＝1C．k＝1，b＝1D．k＝2，b＝1(3)一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，－3)，則其表達(dá)式是()A．y＝－xB．y＝－eq\f(3,2)xC．y＝2xD．y＝－3x(4)已知直線l經(jīng)過點(diǎn)(0，3)和點(diǎn)(3，0)，求直線l的函數(shù)表達(dá)式．五、小結(jié)確定一次函數(shù)表達(dá)式的方法：由問題的實(shí)際意義干脆確定出函數(shù)表達(dá)式的一般形式：若為正比例函數(shù)，則設(shè)其表達(dá)式為y＝kx(k≠0)，代入一個(gè)除原點(diǎn)以外的點(diǎn)的坐標(biāo)，求出k的值，即可確定函數(shù)表達(dá)式；若為一般的一次函數(shù)，則設(shè)其表達(dá)式為y＝kx＋b(k≠0)，代入兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，求出k，b的值，從而確定一次函數(shù)的表達(dá)式．六、課外作業(yè)教材第90頁習(xí)題4.5第1～4題．確定函數(shù)表達(dá)式看似簡潔，但學(xué)生在剛剛接觸到這個(gè)問題的時(shí)候往往無從下手．本節(jié)課正是基于這點(diǎn)相識，借助引例，首先從方法上指導(dǎo)學(xué)生確定函數(shù)表達(dá)式，即從推斷類型、確定k值(或k和b的值)兩個(gè)方面確定函數(shù)表達(dá)式．由于學(xué)生此時(shí)尚沒有學(xué)到二元一次方程組，對于