蘇教版四年級上冊第七單元整數(shù)四則混合運算

第七單元整數(shù)四則混合運算（包括附錄部分）1、不含括號的混合運算（乘法和加、減法的混合運算）教學(xué)目標(biāo)：⒈讓學(xué)生初步理解綜合算式的含義，掌握含有乘法和加、減法混合運算的順序。⒉通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)，使學(xué)生及時鞏固新學(xué)的運算順序，并讓學(xué)生列綜合算式解決一些簡單的實際問題，以進一步理解相應(yīng)的運算順序。3.提高學(xué)生的計算能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。教學(xué)重點、難點：掌握含有乘法和加、減法混合運算的順序，并進行正確的計算。通過技能的生成解決實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：例題插圖教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)⒈口答列式：⑴28與32的和是多少？ ⑵60減去17的差是多少？⑶16乘5的積是多少？ ⑷6和8相乘得多少？⒉列式解答：出示：每本筆記本5元，買3本這樣的筆記本要多少錢？學(xué)生在本子上列式。集體訂下，說一說這題要求什么？需要知道什么？二、教學(xué)新課⒈教學(xué)例題1。⑴出示例題圖：提問：這家文具店出售哪些商品？每件商品的單價分別是多少？⑵出示問題：小明買了3本筆記本和1個書包，一共用去了多少錢？請同學(xué)們試著自己解答。⑶分析：提問：你們是怎樣解答的？先算什么？再算什么的？提問：15+20中的15表示什么？是怎樣得出來的？20呢？提問：要求“一共用去多少錢”，必須要知道什么？⑷請同學(xué)們試著將兩道算式合在一起，列出一道綜合算式。⒉教學(xué)例2。⑴出示問題：小紅買2盒水彩筆，付了50元，應(yīng)找回多少元？⑵請同學(xué)們列出綜合算式，并想一想綜合算式應(yīng)按怎樣的運算順序計算。集體訂正。提問：算式中50、18、2分別表示什么意思？這個算式應(yīng)先算什么？為什么？⒊總結(jié)運算順序。⑴比較算式。提問：這兩道算式有什么相同的地方？解答時，這兩道算式有什么相同的地方？⑵提問：如果題目中同時出現(xiàn)了乘法和加、減法，你應(yīng)先算什么？⑶揭示課題：這節(jié)課我們通過解決問題，發(fā)現(xiàn)了一個什么規(guī)律？三、組織練習(xí)⒈完成練一練108頁，想想做做四、全課小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么？五、布置作業(yè)教學(xué)反思：2、不含括號的混合運算（除法和加、減法的混合運算）教學(xué)目標(biāo)：1.引導(dǎo)學(xué)生自主探索并理解含有除法和加、減法的混合運算順序。2.通過對比、估計等針對性練習(xí)，幫助學(xué)生掌握有關(guān)混合運算的順序。3.通過合作和交流培養(yǎng)學(xué)生解決問題多樣性的技能，提高解決實際學(xué)問題的能力。教學(xué)重點、難點：理解含有除法和加、減法的混合運算順序，并能正確進行計算。通過合作和交流培養(yǎng)學(xué)生解決問題多樣性的技能，提高解決實際學(xué)問題的能力教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、直接引入師：同學(xué)們昨天我們學(xué)習(xí)了含有乘法和加、減法的混合運算，今天我們將學(xué)習(xí)含有除法和加、減法的混合運算?！景鍟n題】二、自主探索，尋求解決問題的多樣化1、出示109頁習(xí)題插圖和問題，明題意嘗試列出算式（1）先讓學(xué)生說說場景中有哪些商品，哪些商品的標(biāo)價是知道的，圖中營業(yè)員所說的話是什么意思，從這句話中我們能知道什么？（2）根據(jù)大家的對題意的理解，那么要求一支鋼筆和一個訂書機總共多少元該我們可以怎樣運算？你有幾種方法進行運算？【讓學(xué)生自己先在本子上列出算式不計算結(jié)果，然后和同桌討論有什么不同的方法，最后交流總結(jié)方法，并板書出各種方法。】2、交流探究結(jié)果，并讓學(xué)生明白每一種算式的數(shù)量關(guān)系是什么，說說自己列式時的想法。3、自己列出的算式進行計算，最后交流計算結(jié)果。重點引導(dǎo)學(xué)生交流：兩步混合運算算式在計算時要先算什么？根據(jù)數(shù)量關(guān)系為什么要先算？【通過該教學(xué)點讓學(xué)生理解相應(yīng)的運算順序】4、教學(xué)“試一試”可以讓學(xué)生獨立完成。（1）學(xué)生列式計算；（2）組織交流，在交流中明確運算的順序。5、總結(jié)運算順序：算式中有除法和加、減法，應(yīng)先算除法。（1）讓學(xué)生先用自己的方式進行表達；（2）加以歸納形成清晰的認識。三、鞏固提高1、完成書本練一練讓學(xué)生明確題意然后指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)解決問題的需要靈活地選擇信息，然后引導(dǎo)學(xué)生提出一個兩步計算的問題，集體交流。四、適當(dāng)總結(jié)，完成作業(yè)“想想做做”第2題剩余習(xí)題和第6題（自己提出的問題也要完成）教學(xué)反思：3、含有小括號的混合運算教學(xué)目標(biāo)：1.利用學(xué)生日常生活經(jīng)驗和對問題中數(shù)量關(guān)系的把握，引導(dǎo)學(xué)生自己列算式解決實際問題。2.在學(xué)生產(chǎn)生疑問時使學(xué)生體會小括號有改變原來運算順序的作用，理解含有小括號的混合運算的運算順序。3.通過計算過程的教學(xué)提高學(xué)生解決問題的能力。教學(xué)重點、難點：體會小括號有改變原來運算順序的作用，理解含有小括號的混合運算的運算順序。理解用小括號的必要性和作用教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、課前交流，引入課題同學(xué)們，昨天我到百潤發(fā)大賣場買了一件80元的T恤，我一共帶了100元，你們幫老師算算剩下的錢我還可以買5元一雙的襪子幾雙？學(xué)生計算，然后交流自己計算的方法。根據(jù)學(xué)生可能列出的算式進行靈活的引入，并板書課題。例：【如果學(xué)生情況全部是：100－80＝20（元）20÷5＝4（雙）分步驟做那么可以這樣引入：同學(xué)們都是用分步驟的方法進行計算的，那么我們能否用一個算式來解決這個問題呢？今天我們將學(xué)習(xí)新的知識—『課題』】二、探究新知，明確算法1、確定計算方法可能一：在學(xué)生自己探索引入題的時候，除了分步做外，可能還有“100－80÷5”這樣的算式，這時要組織學(xué)生充分感受。組織學(xué)生討論：解決例題中問應(yīng)該先算什么？列成這樣的綜合算式對不對？那么我們有什么辦法才能解決哪一步必須先算的問題？學(xué)生自學(xué)課本第34頁。可能二：在學(xué)生自己探索引入題的時候，也有可能有“（100－80）÷5”這樣的算式，這時要讓學(xué)生說明他的想法，一定要說明為什么要在“100－80”加一組括號，用意是什么？學(xué)生說明后，立即表揚這樣的學(xué)生，并讓學(xué)生開始自學(xué)課本第34頁。2、讓學(xué)生充分感受需要改變這個綜合算式的運算順序，組織討論：在自學(xué)過程中你明白了什么？你學(xué)到了什么？3、組織學(xué)生感知明確有小括號的混合運算的運算順序。知道先算什么后算什么，并讓學(xué)生完成“試一試”，可以指名2位學(xué)生板演，其余學(xué)生完成在書上，最后校對結(jié)果并再一次明確運算順序。三、鞏固提高，解決實際問題1、完成“想想做做”第1題；（1）、先讓學(xué)生說說每題應(yīng)該先算什么？（2）、任意選擇2題完成在自己的本子上，然后集體校對；2、完成“想想做做”第2題（1）、讓學(xué)生分組完成每組算式，并讓3位學(xué)生到黑板上完成3組題；（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察每組題，說說運算順序的不同，并校對結(jié)果；3、完成“想想做做”第4題（1）讓學(xué)生讀題，嘗試自己列綜合算式進行解答，指名2位學(xué)生進行計算【可以選擇性地選擇學(xué)生板演，一差一優(yōu)有利于發(fā)現(xiàn)問題】；（2）就板演結(jié)果進行校對結(jié)果，口頭統(tǒng)計學(xué)生錯誤情況，并指出錯誤同學(xué)的錯誤，明確為什么要用小括號的理由；四、簡單總結(jié)，完成作業(yè)P35“想想做做”第3題和第5題教學(xué)反思：4、含有小括號的三步混合運算教學(xué)目標(biāo)：1、通過練習(xí)，使學(xué)生進一步掌握三步混合運算（包括含有小括號的）運算順序，提高計算的正確率。2、進一步提高分析解決實際問題的能力，能根據(jù)一些常見的基本數(shù)量關(guān)系式進行分析、列式。教學(xué)過程：一、混合運算的運算順序復(fù)習(xí)：1、學(xué)生練習(xí)：（841－41）÷25×4講評學(xué)生容易有的錯誤：=800÷100=8強調(diào)混合運算的三個等級：（1）小括號；（2）乘或除；（3）加或減。指出：這題含有小括號，那第一步就應(yīng)該算小括號里的；其他的步驟還輪不到算，只能把它們移下來。第二步算式中有除有乘，它們之間的關(guān)系是平級的，應(yīng)該按順序來計算。2、添上括號，使下面的等式成立：240÷40＋20×2=52240÷40＋20×2=890－30÷3×5=40090－30÷3×5=100建議學(xué)生：（1）按現(xiàn)在的運算順序算一算結(jié)果；（2）自己嘗試添加括號；（3）交流。在交流的時候要引導(dǎo)學(xué)生有一定的推理過程，最好不是盲目地試。小結(jié)：混合運算一定要先觀察算式的特點，考慮它的運算順序，然后再開始計算。二、解決實際問題：1、編題組練習(xí)：（1）周六的數(shù)學(xué)興趣小組男生有25人，女生有15人，可以提一個什么問題？（一共有多少人？）指出：這是我們一年級學(xué)習(xí)的解決實際問題，它只要一步就能解決。在解決這個問題的時候你想到了哪個基本的數(shù)量關(guān)系式？板書：男生＋女生=總?cè)藬?shù)（2）現(xiàn)在我們要改遍這題，“周六的數(shù)學(xué)興趣小組男生有25人，一共有多少人？”這兩句不變，把“女生有15人”這句信息不直接告訴，可以怎么說？（比如：女生比男生少10人）這樣題目就邊成了兩步計算的問題了。比較兩題：什么沒變？（基本的數(shù)量關(guān)系式?jīng)]變）在列式的時候還是要“對號入座”：男生“25”，女生“25－10”，加起來的的時候，可以把表示女生人數(shù)的“25－10”加個小括號，這樣看上去就更清楚了。（3）現(xiàn)在繼續(xù)改編，要把這題改成三步計算的問題，信息“男生有25人”可以怎么改？（比如：男生的人數(shù)比女生的2倍少5人）這句信息是變了，基本的數(shù)量關(guān)系變了嗎？要求學(xué)生“對號入座”列式：男生“15×2－5”，女生“15”，再把兩部分合起來。比較小結(jié)：解決實際問題從一步發(fā)展到三步，其實很多題的基本的數(shù)量關(guān)系式是不變的，我們在解決問題的時候首先要想清楚這題的基本數(shù)量關(guān)系式，再做到“對號入座”。2、書上的第8題，學(xué)生讀題，說說這題所涉及的數(shù)量關(guān)系式：邊長×邊長=面積小面積×塊數(shù)=大面積介紹：鋪磚時，這間房子的面積是不變的，大家可以想象一下，當(dāng)鋪的方磚面積比較小的時候，需要的塊數(shù)就會比較多；反之，方磚的面積比較大，需要的塊數(shù)就比較少?！靶∶娣e×塊數(shù)=大面積”，這里的小面積指的是方磚的面積，大面積指的是房間的面積。這個關(guān)系式還可以反過來說“大面積÷小面積=塊數(shù)”、“大面積÷塊數(shù)=小面積”。學(xué)生列式解答該題。3、書上第9題，學(xué)生讀題，說說該題的基本數(shù)量關(guān)系式：工作效率×工作時間=工作總量學(xué)生列綜合算式解決書上的兩個問題。交流：你還能提出什么問題？（老師要注意學(xué)生提的問題是否都合適。）教學(xué)反思：練習(xí)十一第一課時教學(xué)目標(biāo)：1、通過計算和比較，使學(xué)生進一步理解和掌握混合運算的運算順序，逐步形成計算技能；2、讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗，發(fā)展解決問題的策略。教學(xué)過程：檢查口算本練習(xí)情況、布置今天的口算作業(yè)。一、完成書上的練習(xí)：1、第1題：（1）學(xué)生看題后，把每個算式的第一步先劃線，再交流。（注意第1小題可以同時先算乘法和除法。）（2）把這四題做在作業(yè)本上。（3）補充75×12、280÷35的簡便算法：75×12=（25×4）×（3×3）=100×9=900280÷35=280÷7÷5=40÷5=8做完后交流混合運算的運算順序：（1）沒有括號的，先乘除后加減；（2）有小括號的，先算小括號里面的；（3）有中括號的，先算小括號里的再算中括號里的。2、第2題：你能直接在每組得數(shù)大的算式后面畫“√”嗎？審題：要“直接”比，不是在計算之后。先請同桌互相說一說，再指名交流判斷的依據(jù)。3、第3題：下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。讓學(xué)生先自己觀察各算式的特點（如左邊兩題是連加，右邊的是連乘），可以如何簡便？各是運用了學(xué)過的哪些運算規(guī)律？指出：不能隨意改變運算順序，而是要依據(jù)一定的運算規(guī)律。交流后，把這4題寫在作業(yè)本上。注意小括號的運用。4、第4題：學(xué)生看懂題意，先說說這題要用的基本關(guān)系式是：單價×數(shù)量=總價再讀第一個問題，說說在估算的時候是怎么想的？（把單價看成某個接近的整百數(shù)）說說最后估計的結(jié)果是多少？算一算：學(xué)生在本子上完成這題的計算。比一比：把估算的結(jié)果和列式算得的結(jié)果比較，說說估算和筆算價值分別在哪里。二、布置回家思考p.42的思考題要求用脫式計算在自己的本子上。（能做幾題算幾題）教學(xué)反思：第二課時教學(xué)過程：一、講評昨天的回家作業(yè)（p.42的思考題，要求學(xué)生填寫符號后，用脫式計算）：學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤：1、（3＋3）÷（3－3）=6÷0=6指出：除數(shù)不能為0，“6÷0”這個算式?jīng)]有意義；2、（3×3＋3）÷3=9＋3÷3=12÷3=4指出：括號里有2步，先算乘，加沒算，移的時候要把括號也移下來。3、（3＋3）＋3÷3=6＋3÷3=9÷3=3指出：看計算的過程，先算加，再算加，最后算除；但開始的算式應(yīng)先算加，再算除，最后算加。所以還應(yīng)加上“[]”，變成“[（3＋3）＋3]÷3”4、[3×3－3]÷3=[9－3]÷3=6÷3=2指出：在小括號的基礎(chǔ)上，才有中括號，不能直接寫中括號。5、補充：3＋3－3＋3=6－6=0或3×3÷3×3=9÷9=1請學(xué)生說說上面兩題對嗎？正確的結(jié)果應(yīng)該是多少？算式怎么改得數(shù)就對了？通過上面的練習(xí)，你有什么收獲？二、學(xué)生練習(xí)：，請學(xué)生做在自己的本子上，再一一交流。提醒：第1題除和乘可以同時算。三、布置作業(yè)：第6、7、8題其中第7、8題要求學(xué)生寫出基本的數(shù)量關(guān)系式。教學(xué)反思：含有中括號的混合運算教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生聯(lián)系解決實際問題的過程認識中括號，理解并掌握含有中括號的三步混合運算的順序，并能正確地進行運算。2、讓學(xué)生經(jīng)歷認識和理解混合運算運算順序的過程，進一步積累學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗，感受知識之間的聯(lián)系。3、培養(yǎng)學(xué)生認真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點：讓學(xué)生掌握含有中括號的混合運算的運算順序。教學(xué)過程：檢查回家做的計算作業(yè)：一、教學(xué)例題：1、出示例題，讓學(xué)生看圖后說說圖的意思，老師整理成：合唱組：84人航模組：男生8人，女生6人美術(shù)組：是航模組的2倍看信息，分別讓學(xué)生說說“航模組”、“美術(shù)組”的人數(shù)應(yīng)怎么列式。板書問題：合唱組的人數(shù)是美術(shù)組的幾倍？問：解決這個問題用到哪個基本關(guān)系式？板書：合÷美=幾倍2、“對號入座”，對照關(guān)系式分別寫上“84”、“（8＋6）×2”。問：在它們中間添上“÷”行嗎？為什么？（結(jié)合黑板上的算式，讓學(xué)生說說它的運算順序，發(fā)現(xiàn)最后算的算式?jīng)]有意義，不是我們想要的。）那我們想要的運算順序是怎么樣的呢？要實現(xiàn)這個想法，得請中括號來幫忙。老師添上中括號，說清楚它的寫法。指導(dǎo)讀：84÷[（8＋6）×2]3、說一說：昨天我們講到混合運算的三個等級，一是括號、二是乘除、三是加減，今天我們學(xué)的算式中含有了中括號，運算順序又該是怎樣的呢？先指名結(jié)合每一步算式的意義說，再指出：同樣是括號，先算小括號里的，再算中括號里的，其他不變。4、學(xué)生練習(xí)，完成書上的例題二、鞏固練習(xí)：1、在自備本上完成：540÷3＋6×2，540÷（3＋6×2），540÷[（3＋6）×2]指名板演，結(jié)合講評發(fā)現(xiàn)問題，強調(diào)正確的運算順序。2、第3題?？磮D后，請學(xué)生說清楚該題的信息，并說說列式的時候是怎么想的？三、學(xué)生自己閱讀，了解“你知道嗎？”四、學(xué)生作業(yè)：完成p.40剩下的練習(xí)。教學(xué)反思：練習(xí)十二（1）教學(xué)目標(biāo)：1、通過練習(xí)，使學(xué)生能系統(tǒng)地總結(jié)出混合運算的運算順序，以使學(xué)生形成良好的認知結(jié)構(gòu)。2、適時滲透法制、德育教育，讓學(xué)生建立正確的法制哩念。教學(xué)重點：能系統(tǒng)地總結(jié)出混合運算的運算順序。教學(xué)難點：能運用所學(xué)知識解決問題/教學(xué)過程：一、基礎(chǔ)練習(xí)⒈揭示課題。這節(jié)課我們將前幾節(jié)課學(xué)習(xí)的混合計算進行練習(xí)，比一比誰練習(xí)得最好。（板書課題）⒉口算90÷3012×578×2270÷903×1557÷3200÷5027×396×12280÷404×1960÷15二、整理混合運算順序⒈運算順序。⑴出示：280＋120÷10280＋120×10請同學(xué)們算一算，說說這兩題的運算順序是怎樣的。⑵出示：30÷6×530－6＋5請同學(xué)們算一算，說說這兩題的運算順序是怎樣的。⑶出示：（120＋150）÷9017×（78－29）請同學(xué)們算一算，說說這兩題的運算順序是怎樣的。⑷提問：剛剛計算的幾道題可以分成幾類？應(yīng)該怎樣計算？⒉完成練習(xí)五第2題⑴出示：480－180＋6031＋2×30240÷4×20480－（180＋60）（31＋2）×30240÷（4×20）請同學(xué)們分組分別進行計算。⑵比一比。提問：每組中兩題有什么相同的地方？不同的地方呢？三、實際應(yīng)用⒈完成練習(xí)十一第5題。①出示題