成都紡織高等?？茖W?！陡叩却鷶担ㄏ拢?023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁成都紡織高等?？茖W校《高等代數（下）》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、判斷函數f(x)=xsin(1/x)在x=0處的連續(xù)性和可導性。（）A.連續(xù)且可導B.連續(xù)但不可導C.不連續(xù)但可導D.不連續(xù)且不可導2、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.3、級數的和為（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.5、設，則y'等于（）A.B.C.D.6、設函數z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0確定，求?2z/?x2（）A.((yz2-yz)/(e^z-xy)2)；B.((yz2+yz)/(e^z-xy)2)；C.((yz2-xy)/(e^z-xy)2)；D.((yz2+xy)/(e^z-xy)2)7、若函數，則函數的單調遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.D.8、設函數z=f(x2-y2,2xy)，其中f具有二階連續(xù)偏導數。求?2z/?x?y。（）A.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+f??'')B.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-f??'')C.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+2f??'')D.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-2f??'')9、設函數z=f(u,v)，其中u=x2+y2，v=xy，那么?z/?x=（）A.2x*?f/?u+y*?f/?vB.2x*?f/?v+y*?f/?uC.x*?f/?u+2y*?f/?vD.x*?f/?v+2y*?f/?u10、函數的極大值點是（）A.B.C.D.不存在二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知空間曲線的參數方程為，，，則曲線在點處的法平面方程為______。2、設向量，向量，求向量與向量的數量積加上向量與向量的模長之和，結果為_________。3、已知向量，，則向量與向量的數量積為______。4、設向量組，，線性相關，則的值為____。5、已知向量，向量，則向量與向量的數量積為______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數，求函數在區(qū)間上的最大值和最小值。2、（本題10分）求微分方程的通解。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（