2024年華師大新版高三數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華師大新版高三數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷741考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如果函數(shù)y=3sin（2x+?）的圖象關(guān)于點中心對稱，那么?的一個值可以為（）A.B.C.D.2、某程序框圖如下圖所示，則該程序運行后輸出S的值為（）A.10B.12C.15D.183、數(shù)列{an}滿足，它的前n項和為Sn，則滿足Sn＞2013的最小n值是（）A.9B.10C.11D.124、某體育彩票規(guī)定：從01至36共36個號中抽出7個號為一注，每注2元．某人想從01至10中選3個連續(xù)的號，從11至20中選2個連續(xù)的號，從21至30中選1個號，從31至36中選1個號組成一注，則這個人把這種特殊要求的號買全，至少要（）A.3360元B.6720元C.4320元D.8640元5、平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知兩點A（1，2），B（-3，1）．若點P在線段AB上，且則有（）

A.最小值-16

B.最大值-16

C.最大值16

D.最小值16

6、某工廠去年產(chǎn)值為計劃5年內(nèi)每年比上一年產(chǎn)值增長10%，從今年起五年內(nèi)這個工廠的總產(chǎn)值為（）A.B.C.D.7、【題文】如圖，是雙曲線與橢圓的公共焦點，點A是在第一象限的公共點．若則的離心率是()

A.B.C.D.8、【題文】某次聯(lián)歡會要安排3個歌舞類節(jié)目、2個小品類節(jié)目和1個相聲類節(jié)目的演出順序，則同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是A.72B.120C.144D.168評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、已知a，b∈R，i為虛數(shù)單位，若a-i=2+bi，則（a+bi）2=____．10、計算：=____．11、數(shù)列{an}中，已知，則a2011=____．12、已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，且滿足f（x+1）+f（x）=3，x∈[0，1]時，f（x）=2-x，則f（-2005.5）等于____．13、直線交拋物線于A、B兩點，O為拋物線的頂點，若OA⊥OB，則____．14、已知拋物線的焦點為準(zhǔn)線為是上一點，是直線與的一個交點，若則=.15、【題文】已知則的最大值和最小值和為____評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．17、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）18、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）19、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）20、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．21、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．22、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、解答題(共1題，共6分)23、求證：logN=2logaN．評卷人得分五、計算題(共1題，共4分)24、在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，且，則S10=____．評卷人得分六、簡答題(共1題，共4分)25、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角為多少時，二面角A—DC—E的大小是60°。參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】根據(jù)三角函數(shù)的對稱性進行求解即可．【解析】【解答】解：∵函數(shù)y=3sin（2x+?）的圖象關(guān)于點中心對稱；

∴2×+φ=kπ；

即φ=kπ-；k∈Z；

則當(dāng)k=1時，φ=π-=；

故選：A2、C【分析】【分析】執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的S，i的值，當(dāng)i=6時，滿足條件i＞5，輸出S的值為15．【解析】【解答】解：執(zhí)行程序框圖；有。

S=0；i=1

S=1；i=2

不滿足條件i＞5；S=3，i=3

不滿足條件i＞5；S=6，i=4

不滿足條件i＞5；S=10，i=5

不滿足條件i＞5；S=15，i=6

滿足條件i＞5；輸出S的值為15；

故選：C．3、D【分析】【分析】利用數(shù)列遞推式，確定數(shù)列{an}是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列，再求和，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：∵log2an+1=log2an+1，∴l(xiāng)og2an+1-log2an=1

∴=2

∵a1=1

∴數(shù)列{an}是以1為首項；2為公比的等比數(shù)列

∴Sn==2n-1

∵Sn＞2013，令2n-1＞2013；解得n≥12

故選D．4、D【分析】【分析】根據(jù)題意，依次計算“從01至10的三個連號的個數(shù)”、“從11至20的兩個連號的個數(shù)”“從21至30的單選號的個數(shù)”“從31至36的單選號的個數(shù)”，進而由分步計數(shù)原理，計算可得答案．【解析】【解答】解：從01至10的三個連號的個數(shù)有8種；

從11至20的兩個連號的個數(shù)有9種；

從21至30的單選號的個數(shù)有10種；

從31至36的單選號的個數(shù)有6種；

故總的選法有8×9×10×6=4320種；可得需要錢數(shù)為8640元；

故選D．5、D【分析】

設(shè)P（x，y），由A（1，2），B（-3，1）得直線AB的斜率k=由點斜式可得直線AB的方程為x-4y+7=0；

又點P在線段AB上，=m+n

∴（x；y）=m（1，2）+n（-3，1），m＞0，n＞0

∴又x-4y+7=0；

∴（m-3n）-4（2m+n）+7=0；

∴m+n=1．又m＞0；n＞0；

∴=（）（m+n）=10++≥10+6=16（當(dāng)且僅當(dāng)n=3m，即m=n=時取到“=”）．

故選D．

【解析】【答案】設(shè)P（x，y），由A（1，2），B（-3，1）可求得直線AB的方程為x-4y+7=0，再由點P在線段AB上，可求得m+n=1，代入利用基本不等式即可．

6、D【分析】主要考查等比數(shù)列的概念、通項公式及前n項求和公式?！窘馕觥?/p>

該工廠5年內(nèi)每年的產(chǎn)值構(gòu)成等比數(shù)列，首項為公比是1.1，所以從今年起五年內(nèi)這個工廠的總產(chǎn)值為故選D?！窘馕觥俊敬鸢浮緿7、B【分析】【解析】

試題分析：雙曲線中，則則

即即

雙曲線中，即而則

考點：1.圓錐曲線的離心率；2.圓錐曲線的基本性質(zhì).【解析】【答案】B8、B【分析】【解析】

試題分析：將所有的安排方法分成兩類；第一類：歌舞類節(jié)目中間不穿插相聲節(jié)目；

有(種)；

第二類：歌舞類節(jié)目中間穿插相聲節(jié)目，有(種)；

根據(jù)分類加法計數(shù)原理；共有96+24=120種不同的排法.

故選B.

考點：1、分類加法計數(shù)原理；2、排列.【解析】【答案】B二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】由復(fù)數(shù)相等的條件求得a，b的值，代入（a+bi）2后得答案．【解析】【解答】解：由a-i=2+bi，得a=2，b=-1．

∴（a+bi）2=（2-i）2=3-4i．

故答案為：3-4i．10、略

【分析】【分析】所求表達式分子、分母同除n2，然后求解即可．【解析】【解答】解：===．

故答案為：．11、略

【分析】【分析】利用遞推公式得出前6項即可得出其周期性，進而得出答案．【解析】【解答】解：∵a1=-3，∴；

∴=；

∴=；

∴；

∴；

；

∴an+4=an（n≥2）．

∴a2011=a502×4+3=．

故答案為．12、1.5【分析】【分析】由f（x+1）+f（x）=3，得到函數(shù)f（x）的周期為2，進而可求答案．【解析】【解答】解：∵f（x+1）+f（x）=3；∴f（x+2）+f（x+1）=3，∴f（x+2）=f（x）；

∴f（-2005.5）=f（-1003×2+0.5）=f（0.5）；

又∵當(dāng)x∈[0；1]時，f（x）=2-x，∴f（0.5）=2-0.5=1.5．

∴f（-2005.5）=1.5．13、略

【分析】【解析】試題分析：頂點是原點設(shè)A(),B()則由OA⊥OB知=－1直線和拋物線相交將方程代入整理得－2x-2b=0=2,=-2bA和B都在直線上=+b,=+b代入=－1整理可得=2bb=0或b=2若b=0則y=x和拋物線只有一個交點，不合題意所以b=2考點：本題主要考查直線與拋物線的位置關(guān)系、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)。【解析】【答案】214、略

【分析】試題分析：由題意設(shè)因所以故所以=考點：拋物線、向量【解析】【答案】315、略

【分析】【解析】

則

因為f(t)的對稱軸為所以當(dāng)時，f(x)的最小值為

當(dāng)t=3時，f(x)取得最大值為2.【解析】【答案】2.三、判斷題(共7題，共14分)16、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．17、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√18、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×19、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√20、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯誤．

故答案為：×21、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個子集，故任一集合必有兩個或兩個以上子集錯誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個子集，故錯誤．

故答案為：×．22、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時；f（x）=（2k+1）x；

定義域為R關(guān)于原點對稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、解答題(共1題，共6分)23、略

【分析】【分析】直接利用導(dǎo)數(shù)的運算法則化簡求解即可．【解析】【解答】證明：logN==logaN=2logaN．

等式成立．五、計算題(共1題，共4分)24、35【分析】【分析】因為a1=1，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n（n∈N*），當(dāng)n=1時，a3=1；當(dāng)n=2時，a4=4；，得到各項的規(guī)律，即可求出S10即可．【解析】【解答】解：因為a1=1，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n（n∈N*）；

當(dāng)n=1時，a3-a1=0得到a3=1；

當(dāng)n=2時，a4-a2=2，所以a4=4；

得到此數(shù)列奇次項為1；偶次項以2為首項，公差為2的等差數(shù)列；

所以S10=1×5+5×2+×2=35．

故答案為：35．六、簡答題(共1題，共4分)25、略

【分析】

1.是異面直線，（1分）法一（反證法）假設(shè)共面為．．又．這與為梯形矛盾．故假設(shè)不成立．即是異面直線．（5分）法二：在取一點M，使又是平行四邊形．則確定平面與