【學(xué)練考】2021-2022學(xué)年高一人教版物理必修2練習(xí)冊(cè)：7.8-機(jī)械能守恒定律-

8機(jī)械能守恒定律學(xué)問(wèn)點(diǎn)一機(jī)械能守恒的判定1．(多選)在下列所述實(shí)例中，若不計(jì)空氣阻力，機(jī)械能守恒的是()A.石塊自由下落的過(guò)程B.電梯加速上升的過(guò)程C.拋出的鉛球在空中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程D.木箱沿粗糙斜面勻速下滑的過(guò)程2．下列狀況下機(jī)械能守恒的是()A．跳傘運(yùn)動(dòng)員從空中勻速下落過(guò)程B．物體以8m/s2C．物體做平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程D．物體在細(xì)線拉力作用下沿光滑斜面上滑過(guò)程3．下列關(guān)于物體的機(jī)械能是否守恒的敘述正確的是()A．物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)械能肯定守恒B．物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)械能肯定守恒C．外力對(duì)物體所做的功等于0時(shí)，機(jī)械能肯定守恒D．只有重力對(duì)物體做功時(shí)，機(jī)械能肯定守恒4．(多選)如圖L7-8-1所示，質(zhì)量相同的兩個(gè)物體A和B在同一高度處，A物體自由落下，B物體沿固定在水平面上的光滑斜面無(wú)初速度下滑．當(dāng)它們到達(dá)地面時(shí)(空氣阻力不計(jì))()圖L7-8-1A．A、B兩物體的速率相同，動(dòng)能相同B．B物體的速率大，動(dòng)能也大C．A、B兩物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能都守恒D．B物體重力所做的功比A物體重力所做的功多學(xué)問(wèn)點(diǎn)二機(jī)械能守恒定律的基本應(yīng)用5．(多選)質(zhì)量為m的物體自高為h、傾角為θ的光滑斜面頂端由靜止滑下，經(jīng)受時(shí)間t到達(dá)斜面底端，物體剛滑到斜面底端時(shí)，重力的功率是()A．mgeq\r(2gh)sinθB．mgeq\r(2gh)cosθC．mg2tsin2θD.eq\f(mg2tsin2θ,2)6．(多選)質(zhì)量為m的物體從靜止開(kāi)頭以eq\f(g,2)的加速度豎直下落h高度的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是()A．物體的機(jī)械能守恒B．物體的機(jī)械能不守恒C．物體的重力勢(shì)能削減eq\f(mgh,2)D．物體克服阻力做功為eq\f(mgh,2)學(xué)問(wèn)點(diǎn)三曲線運(yùn)動(dòng)中的機(jī)械能守恒問(wèn)題 7．一根長(zhǎng)為l且不行伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩，一端固定于O點(diǎn)，另一端拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球．現(xiàn)將小球拉至細(xì)繩沿水平方向繃緊的狀態(tài)，由靜止釋放小球，如圖L7-8-2所示．若不考慮空氣阻力的作用，重力加速度為g，則小球擺到最低點(diǎn)A時(shí)的速度大小為_(kāi)_______，此時(shí)繩對(duì)小球的拉力大小為_(kāi)_______．圖L7-8-28．如圖L7-8-3所示，在水平臺(tái)面上的A點(diǎn)有一個(gè)質(zhì)量為m的小球以初速度v0被拋出，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求它到達(dá)臺(tái)面下方h處的B點(diǎn)時(shí)的速度大?。畧DL7-8-39．在距離地面20m高處以15m/s的初速度水平拋出一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，g取10m10．圖L7-8-4是某輕軌車(chē)站的設(shè)計(jì)方案，與站臺(tái)連接的軌道有一個(gè)小坡度，電車(chē)進(jìn)站要上坡，出站要下坡．已知坡高2m，電車(chē)到a點(diǎn)時(shí)的速度是25.2km/h，此后便切斷電動(dòng)機(jī)的電源，假如不考慮電車(chē)所受的摩擦力，則電車(chē)能不能沖上站臺(tái)？假如電車(chē)不能沖上站臺(tái)，請(qǐng)說(shuō)明理由；假如電車(chē)能沖上站臺(tái)，求它到達(dá)b點(diǎn)時(shí)的速度大小．(圖L7-8-411．以20m/s的初速度將一物體從地面豎直上拋，若忽視空氣阻力，g取10m/(1)物體上升的最大高度；(2)以地面為參考平面，物體在上升過(guò)程中重力勢(shì)能和動(dòng)能相等時(shí)離地面的高度．12．如圖L7-8-5所示，光滑的傾斜軌道與半徑為R的光滑圓弧軌道相連接，圓弧軌道的最低點(diǎn)B和最高點(diǎn)C與圓心O在同一豎直線上，質(zhì)量為m的小球在傾斜軌道上A點(diǎn)由靜止釋放，重力加速度為g.要使小球恰能通過(guò)圓弧軌道的最高點(diǎn)，小球釋放點(diǎn)離圓弧軌道的最低點(diǎn)多高？通過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)球?qū)壍赖膲毫槎啻?？圖L7-8-58機(jī)械能守恒定律1．AC[解析]石塊自由下落的過(guò)程和拋出的鉛球在空中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，只有重力做功，機(jī)械能守恒；電梯加速上升的過(guò)程中除重力做功外，鋼索的拉力也對(duì)電梯做正功，所以機(jī)械能不守恒；木箱沿粗糙斜面勻速下滑的過(guò)程，除重力做功外，要克服摩擦力做功，所以機(jī)械能不守恒．選項(xiàng)A、C正確．2．C[解析]機(jī)械能守恒的條件是只有重力或彈力做功．跳傘運(yùn)動(dòng)員從空中勻速下落，肯定受到向上的阻力作用，且阻力做負(fù)功；物體自由下落的加速度g＝9.8m/s2，物體以8m/s2的加速度在空中下落過(guò)程中肯定有向上的阻力，阻力做功，所以機(jī)械能不守恒；物體在細(xì)線拉力作用下沿光滑斜面上滑過(guò)程中，繩的拉力做功，機(jī)械能不守恒；物體做平拋運(yùn)動(dòng)，只有重力做功，機(jī)械能守恒．3．D[解析]物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能不變，勢(shì)能仍可能變化，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能不斷轉(zhuǎn)變，機(jī)械能不肯定守恒，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；外力對(duì)物體所做的功等于0時(shí)，動(dòng)能不變，勢(shì)能仍可能變化，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；機(jī)械能守恒的條件是只有重力或彈力對(duì)物體做功，選項(xiàng)D正確．4．AC[解析]A、B都從同一高度由靜止下落，都只有重力做功且做功一樣多，故機(jī)械能守恒，所以落地時(shí)速度大小相同，選項(xiàng)A、C正確．5．AC[解析]本題所求的是瞬時(shí)功率，依據(jù)mgh＝eq\f(1,2)mv2可得物體剛滑到斜面底端時(shí)速度v＝eq\r(2gh)，依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式也可得v＝gtsinθ，再依據(jù)功率計(jì)算公式可得P＝mgvsinθ＝mgeq\r(2gh)sinθ，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；同理可得P＝mg2tsin2θ，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．6．BD[解析]下落加速度為eq\f(g,2)，說(shuō)明物體受到向上的阻力為F＝eq\f(1,2)mg，所以物體的機(jī)械能不守恒；下落高度為h時(shí)，物體克服阻力做功為eq\f(1,2)mgh，重力勢(shì)能削減mgh.選項(xiàng)B、D正確．7.eq\r(2gl)3mg[解析]小球由最高點(diǎn)落下，只有重力做功，繩子的拉力不做功，故機(jī)械能守恒，則mgl＝eq\f(1,2)mv2，故小球擺到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為v＝eq\r(2gl)，此時(shí)依據(jù)牛頓其次定律可得F－mg＝meq\f(v2,l)，將速度的大小代入可得F＝3mg.8.eq\r(veq\o\al(2,0)＋2gh)[解析]小球被拋出后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受重力作用，機(jī)械能守恒，選地面為參考平面，設(shè)A點(diǎn)距地面高為H，則mgH＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mg(H－h(huán))＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)解得vB＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋2gh).另外，若選臺(tái)面為參考平面，則eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝－mgh＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)同樣可解得vB＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋2gh).9．25m[解析]取地面為參考平面，拋出時(shí)，小球的重力勢(shì)能為Ep1＝mgh，動(dòng)能為Ek1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)；落地時(shí)，小球的重力勢(shì)能為Ep2＝0，動(dòng)能為Ek2＝eq\f(1,2)mv2依據(jù)機(jī)械能守恒定律有E1＝E2，即mgh＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mv2故落地時(shí)小球的速度v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋2gh)＝25m/s.10．能3m[解析]電車(chē)切斷電源后，只有重力做功，故機(jī)械能守恒．取a點(diǎn)所在平面為參考平面，電車(chē)在a點(diǎn)的機(jī)械能為E1＝Ek1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)其中v1＝25.2km/h＝若將這些動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為勢(shì)能，由機(jī)械能守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝mgh′解得h′＝eq\f(veq\o\al(2,1),2g)＝eq\f(72,2×10)m＝2.45m>h＝2m，所以電車(chē)能沖上站臺(tái)設(shè)電車(chē)到b點(diǎn)時(shí)的速度為v2，由機(jī)械能守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝mgh＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)解得v2＝eq\r(veq\o\al(2,1)－2gh)＝eq\r(72－2×10×2)m/s＝3m/s.11．(1)20m(2[解析](1)設(shè)物體上升的最大高度為H，對(duì)物體整個(gè)上升過(guò)程應(yīng)用機(jī)械能守恒定律，有mgH＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解得H＝eq\f(veq\o\al(2,0),2g)＝20m.(2)設(shè)物體重力勢(shì)能和動(dòng)能相等的位置距地面的高度為h，此時(shí)物體的速度為v，則有mgh＝eq\f(1,2)mv2對(duì)物體由拋出到運(yùn)動(dòng)至該位置的過(guò)程應(yīng)用機(jī)械能守恒定律有mgh＋eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)聯(lián)立解得h＝eq\f(veq\o\al(2,0),4g)＝10m.12.eq\f(5,2)R6mg[解析]小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到重力和軌道支持力的作用，軌道支持力對(duì)小球不做功，只有重力做功，小球機(jī)械能守恒，取軌道最低點(diǎn)為參考平面．因小球恰能通過(guò)圓弧軌道的最高點(diǎn)，說(shuō)明此時(shí)軌道對(duì)小球的作用力為零，只有重力供應(yīng)向心力，依據(jù)牛頓其次定律有mg＝meq\f(veq\o\al(2,C),R)得vC＝eq\r(gR)在圓弧軌道的最高點(diǎn)，小球的機(jī)械能為EC＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＋2mgR在釋放點(diǎn)，小球的機(jī)械能為EA＝mgh依據(jù)機(jī)械能守恒定律有EC＝EA即mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(