【同步備課】2020年高中物理教學(xué)設(shè)計(jì)人教版必修2-6.3-萬有引力定律

§6.3萬有引力定律★教學(xué)目標(biāo)體會物理爭辯中猜想與驗(yàn)證的魅力，能夠踏著牛頓的腳印?????了解月地檢驗(yàn)。進(jìn)一步大膽地推導(dǎo)得出萬有引力定律。了解引力常量的測量及意義?！锝虒W(xué)重點(diǎn)萬有引力推導(dǎo)的過程。萬有引力公式的體會及應(yīng)用。引力常量的有關(guān)學(xué)問?！锝虒W(xué)難點(diǎn)萬有引力推導(dǎo)的過程。萬有引力公式的體會及應(yīng)用?！锝虒W(xué)過程一、引入 師：通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)我們了解到：行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動的向心力是由太陽與行星間的引力供應(yīng)的，引力大小為，與兩星體質(zhì)量的乘積成正比，與兩星體距離的平方成反比。 師：牛頓接著又思考：月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動的向心力是不是類似地由地球與月球間的引力供應(yīng)？地球和月球間的引力與太陽和行星的引力會不會是同一性質(zhì)的力，遵循同一規(guī)律呢？ 師：正值牛頓在思考這個(gè)問題時(shí)，蘋果偶然落\o"中國訓(xùn)練出版網(wǎng)\""地引起了他的遐想。蘋果之所以會落回地面是由于地球?qū)μO果的吸引力，還有即使把蘋果放到最高的建筑物或最高的山頂上，蘋果的重力也不會明顯地減弱，說明地球?qū)μO果的吸引力必定延長到遠(yuǎn)得多的地方。那假如把蘋果放到月球所在的位置，它們應(yīng)當(dāng)還會受到地球給它的重力。按這樣的說法，月球確定會受到地球給它的重力的，那我從前思考的地球?qū)υ虑虻囊蛻?yīng)當(dāng)就是月球受到的重力，月球繞地球做圓周運(yùn)動的向心力就是由月球受到的的重力供應(yīng)的。于是牛頓作了一個(gè)大膽的猜想：地球?qū)μO果的力、地球?qū)υ虑虻牧疤枌π行堑牧赡苁峭环N性質(zhì)的力，它們可能遵循相同的規(guī)律。二、月地檢驗(yàn) 師：\o"中國訓(xùn)練出版網(wǎng)\""猜想必需由事實(shí)來驗(yàn)證。由于當(dāng)時(shí)已經(jīng)能夠精確測定地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，也能比較精確地測定月球與地球的距離為60倍地球半徑，r=3.8*108m；月球公轉(zhuǎn)的周期為27.3天。所以牛頓就想到了月地檢驗(yàn)。 師：假如你是牛頓，你如何利用這些已知量對你的猜想進(jìn)行驗(yàn)證呢？同學(xué)思考，老師巡察，應(yīng)當(dāng)有不少同學(xué)能夠思考出來一點(diǎn)頭緒。 假如它們是同一種性質(zhì)的力，滿足同一規(guī)律則對于蘋果必有對于地球?qū)υ虑虻囊聪蛐牧?，則向心加速度為 而依據(jù)試驗(yàn)觀測數(shù)據(jù)T=27.3天，r=3.8*108m，用公式【試驗(yàn)結(jié)論】：試驗(yàn)表明，地面物體所受\o"中國訓(xùn)練出版網(wǎng)\""地球的引力，月球所受地球的引力，以及太陽與行星間的引力，真的遵循的規(guī)律三、萬有引力師：在月地檢驗(yàn)后，牛頓作了更大膽的設(shè)想：是否任意兩個(gè)物體之間都存\o"中國訓(xùn)練出版網(wǎng)\""在這樣的引力？很可能是一般物體的質(zhì)量比天體質(zhì)量小得多，它們之間的引力我們不易覺察罷了。于是牛頓將結(jié)論大膽推廣到宇宙中的一切物體：自然界中任何兩個(gè)物體之間都相互吸引，引力大小與m1m2乘積成正比，與r2成反比，即。 師：盡管這個(gè)推廣是什么自然的，但仍要接受事實(shí)的直接或間接的檢驗(yàn)。本章后面的爭辯表明，由此得出的結(jié)論與事實(shí)相符，于是它成為科學(xué)史上最宏大的定律之一——萬有引力定律。它于1687年發(fā)表在牛頓的傳世之作《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中。 師：萬有引力定律清楚地向人們揭示，復(fù)\o"中國訓(xùn)練出版網(wǎng)\""雜運(yùn)動的后面隱蔽著簡潔的科學(xué)規(guī)律，它明確地向人們宣告，天上和地上的物體都遵循著完全相同的科學(xué)法則。 師：萬有引力定律的發(fā)覺有著重要的物理意義：它對物理學(xué)、天文學(xué)的進(jìn)展具有深遠(yuǎn)的影響；它把地面上物體運(yùn)動的規(guī)律和天體運(yùn)動的規(guī)律統(tǒng)一起來；對科學(xué)文化進(jìn)展起到了樂觀的推動作用，解放了人們的思想，給人們探究自然的奇特建立了極大信念，人們有力量理解天地間的各種事物。留意：此公式適用于可視為質(zhì)點(diǎn)的兩物體間的引力的計(jì)算。（1）假如兩物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身大小，則兩物體看作質(zhì)點(diǎn);(2)對于均勻球體，可視為質(zhì)量集中于球心。對于不能視為質(zhì)點(diǎn)的物體，可以將物體無限分割成很多個(gè)點(diǎn)。太陽對地球的吸引力與地球?qū)μ柕奈δ膫€(gè)大？例1、由公式可知，當(dāng)兩物體距離趨向于0時(shí),兩物體之間的引力趨于無窮大。這種觀點(diǎn)對嗎？ 【解析】：當(dāng)兩物體間距離趨于0時(shí)，公式已不適用。例2、離地面某一高度h處的重力加速度是地球表面重力加速度的二分之一，則高度h是地球半徑的倍?！窘馕觥浚旱厍虮砻嫔衔矬w所受重力約等于地球?qū)ξ矬w的引力，則有，式中G為引力常量，M為地球質(zhì)量，m為物體質(zhì)量，R為軌道半徑。離地面高度為h處，由題意知，兩式相消解得例3、設(shè)地球的質(zhì)量為，地球半徑為，月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑為，試證在地球引力的作用下：（1）地面上物體的重力加速度；（2）月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的加速度?！窘馕觥浚海?）利用在地球表面重力等于萬有引力，即，∴（2）利用萬有引力供應(yīng)向心力，即，∴答案：，例4、證明太陽系中各行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期的平方，與公轉(zhuǎn)軌道半徑的三次方的比值是與太陽質(zhì)量有關(guān)的恒量。證明：設(shè)太陽質(zhì)量為M，某行星質(zhì)量為m，行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期為T，半徑為R。軌道近似看作圓，萬有引力供應(yīng)行星公轉(zhuǎn)的向心力而，∴\o"中國訓(xùn)練出版網(wǎng)\""例5、地球半徑為,地面四周的重力加速度為,試求在地面高度為處的重力加速度?！窘馕觥浚涸诘厍虮砻嫠闹?，重力近似等于萬有引力，即，∴當(dāng)距地面處時(shí)，萬有引力供應(yīng)向心力，，∴∴四、引力常量師：牛頓得出了萬有引力定律，但他卻無法用這個(gè)公式來計(jì)算天體間的引力，由于他不知道引力常量G的值。直到一百多年后英國物理學(xué)家卡文迪許通過試驗(yàn)比較精確?????地測出了G值。 師：有哪位同學(xué)能告知我引力常量G的單位。 生：依據(jù)公式可推出公式單位為?！締挝弧浚嚎ㄎ牡显S扭秤試驗(yàn)m′m′MRθθθθSrm（2）原理：如圖meq\o\ac(○,1)固定兩個(gè)小球的T形架，可以使，之間微小的萬有引力產(chǎn)生較大的力矩，使石英絲產(chǎn)生肯定角度的偏轉(zhuǎn),這是一次放大。eq\o\ac(○,2)讓光線射到平面鏡M上\o"中國訓(xùn)練出版網(wǎng)\""，在M偏轉(zhuǎn)角后，反射光線偏轉(zhuǎn)2角。反射光點(diǎn)在刻度尺上移動的弧長，增大，可增大，又一次“放大”效應(yīng)。eq\o\ac(○,3)測出，依據(jù)石英絲扭轉(zhuǎn)力矩跟扭轉(zhuǎn)角度的 關(guān)系算出這時(shí)的扭轉(zhuǎn)力矩，進(jìn)而求得萬有引力F。觀看動畫：扭秤；卡文迪許試驗(yàn)；桌面微小形變【牢記】：通常取G=6.67*10-11N*m2/kg2卡文迪許測出G值的意義：證明白萬有引力的存在。使得萬有引力定律有了有用價(jià)值。例6、要使兩物體間的萬有引力減小到原來的1/4，下列方法不行接受的是（D）A.使兩物體的質(zhì)量各減小一半，距離不變B.使其中一個(gè)物體的質(zhì)量減小到原來的1/4，距離不變C.使兩物體間的距離增為原來的2倍，質(zhì)量不變D.使兩物體間的距離和質(zhì)量都減為原來的1/4例7、半徑為R,質(zhì)量為M的均勻球體,在其內(nèi)部挖去一個(gè)半徑為R/2的小球,在距離大球圓心為L處有一個(gè)質(zhì)量為為m的小球,求此兩個(gè)球體之間的萬有引力.【解析】：化不規(guī)章為規(guī)章——先補(bǔ)后割（或先割后補(bǔ)）,等效處理在沒有挖去前，大球?qū)的萬有引力為，該力等效于挖去的直徑為R的小球?qū)的力和剩余不規(guī)章部分對m的力這兩個(gè)力的合力。則設(shè)不規(guī)章部分對m的引力為，有【問題】：為什么我們感覺不到旁邊同學(xué)的引力呢？【解析】：下面我們粗略地來計(jì)算一下兩個(gè)質(zhì)量為50kg，相距0.5m的人之間的引力F=GMm/R2=6.67×10-7N【答案】:那么太陽與地球之間的萬有引力又是多大？【解析】：已知：太陽的質(zhì)量為M=2.0×1030kg，地球質(zhì)量為m=5.9×1024kg，日地之間的距離為R=1.5×1011mF=GMm/R2=3.5×1023N五、萬有引力與重力：一、理論：：在赤道，向心