【名師一號(hào)】2020-2021學(xué)年北師大版高中數(shù)學(xué)必修4雙基限時(shí)練1

雙基限時(shí)練(一)周期現(xiàn)象一、選擇題1．下列變化中不是周期現(xiàn)象的是()A．春去春又回B．太陽(yáng)東升西落C．天干地支表示年、月、日的時(shí)間挨次D．某同學(xué)每天放學(xué)回到家的時(shí)間解析某同學(xué)每天放學(xué)回到家的時(shí)間受各種因素的影響，一般會(huì)有少許差別，故不是周期現(xiàn)象．答案D2．觀看“ABCDABCDAB…”，查找規(guī)律，則第20個(gè)字母是()A．A B．BC．C D．D解析周期是4,20＝5×4，所以第20個(gè)字母是D.答案D3．如下圖，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O點(diǎn)四周搖擺，假如不計(jì)阻力，可將此搖擺看作周期運(yùn)動(dòng)，若質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)開頭向左搖擺時(shí)開頭計(jì)時(shí)，且周期為1s，則質(zhì)點(diǎn)第5次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)所需要的時(shí)間為()A．1.5s B．2sC．2.5s D．3s解析若質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)開頭向左搖擺，則在1個(gè)周期內(nèi)2次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，所以5次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)需要2.5個(gè)周期，又由于周期為1s，所以需要2.5s.答案C4．假定現(xiàn)在時(shí)間是12點(diǎn)整，再過(guò)t小時(shí)，分針與時(shí)針第一次重合，則t＝()A.eq\f(12,11) B.eq\f(13,12)C.eq\f(25,24) D.eq\f(27,24)解析時(shí)針1小時(shí)轉(zhuǎn)過(guò)30°，t小時(shí)轉(zhuǎn)過(guò)30t°；分針每分鐘轉(zhuǎn)過(guò)6°，t小時(shí)轉(zhuǎn)過(guò)(60t×6)°，所以30t＝60t×6－360，解得t＝eq\f(12,11).答案A5．某市綠化委員會(huì)為了慶祝國(guó)慶節(jié)，要在道路的兩側(cè)擺放花卉，其中一側(cè)需擺放紅、黃、紫、白四種顏色的花，并且按紅、黃、紫、白、紅、黃、紫、白……的挨次擺放，那么第2022盆花的顏色是()A．紅 B．黃C．紫 D．白解析由于按紅、黃、紫、白、紅、黃、紫、白……的挨次擺放，所以以4為一個(gè)周期，而2022÷4＝503……2，為503個(gè)周期余2盆，所以第2022盆花為黃花．答案B6．下圖是汽油機(jī)的汽缸結(jié)構(gòu)示意圖，活塞在燃料的推動(dòng)下往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，通過(guò)連桿帶動(dòng)曲軸做圓周運(yùn)動(dòng)．假如活塞每分鐘往復(fù)運(yùn)動(dòng)2400次，則曲軸的運(yùn)動(dòng)周期是()A．1分鐘 B．40秒C．0.05秒 D．0.025秒解析活塞往復(fù)一次，曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，則曲軸的運(yùn)動(dòng)周期為60秒/2400＝0.025秒．答案D7．2011年是兔年，那么1949年是()A．牛年 B．虎年C．兔年 D．龍年解析∵1949＋60＋2＝2011，∴1949年為牛年．答案A二、填空題8．“春雨驚春清谷天，夏滿芒夏暑相連，秋處露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒”，24節(jié)氣________周期現(xiàn)象(填“是”或“不是”)．答案是9．下列函數(shù)圖像中具有周期性的序號(hào)是________．解析抓住周期現(xiàn)象的特點(diǎn)：重復(fù)性．對(duì)于(3)，圖像不重復(fù)消滅，故不合題意．答案(1)(2)(4)10．水車上裝有16個(gè)盛水槽，每個(gè)盛水槽最多盛水10升，假設(shè)水車5分鐘轉(zhuǎn)一圈，計(jì)算1小時(shí)內(nèi)最多盛水________升．解析水車盛水是一個(gè)周期現(xiàn)象，由題意知，周期為5分鐘，每一周期最多盛水10升×16＝160升，1小時(shí)內(nèi)有12個(gè)周期，因此在1小時(shí)內(nèi)有12個(gè)周期，因此在1小時(shí)內(nèi)最多盛水160升×12＝1920升．答案1920三、解答題11．自行車的前輪胎上有一個(gè)標(biāo)記P，則在自行車前進(jìn)過(guò)程中，P點(diǎn)著地是否具有周期性？解當(dāng)自行車勻速行駛時(shí)，就有周期性；若不是勻速行駛，就沒(méi)有周期性．12．我們的心跳都是有節(jié)奏、有規(guī)律的，心臟跳動(dòng)時(shí)，血壓在增加或削減．下表是某人在1分鐘內(nèi)血壓P(mmHg)與時(shí)間t(s)的對(duì)應(yīng)關(guān)系表，通過(guò)表中數(shù)據(jù)來(lái)爭(zhēng)辯血壓變化的規(guī)律.t/s51015202530P/mmHg93.35136.6511593.35136.65115t/s354045505560P/mmHg93.35136.6511593.35136.65115(1)請(qǐng)依據(jù)上表供應(yīng)的數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)系中作出血壓P(mmHg)與時(shí)間t(s)的對(duì)應(yīng)關(guān)系的散點(diǎn)圖；(2)血壓的變化是周期性的嗎？解(1)作出血壓P(mmHg)與時(shí)間t(s)的散點(diǎn)圖．如下圖：(2)由散點(diǎn)圖可以看出，每經(jīng)過(guò)15s，血壓就重復(fù)消滅相同的數(shù)值，因此血壓是周期性變化的．13．古希臘有名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家畢達(dá)哥拉斯有一次懲罰同學(xué)，要他來(lái)回?cái)?shù)戴安娜神廟的七根柱子(這七根柱子分別標(biāo)有A，B，C，…，G)，始終到指出第1999個(gè)數(shù)的柱子的標(biāo)號(hào)是哪一個(gè)才能停止．你能否掛念他盡快結(jié)束這個(gè)懲罰？ABCDEFG12345671312111098141516171819252423222120………………解“2,3,4…1997,1998,1999”按“B，C，D，E，F(xiàn)，G，F(xiàn)，E，D，C，B，A”解法一：先去掉第一行的7個(gè)數(shù)字，由(19