2024年滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖所示圖形中；是軸對稱圖形的個數(shù)為（）

A.1個B.2個C.3個D.4個2、平面直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為（﹣5，3），則點P關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是（）A.（5，3）B.（﹣5，﹣3）C.（3，﹣5）D.（﹣3，5）3、下列計算中，正確的是()A.(23)2=6

B.(鈭?5)2=鈭?5

C.9+16=3+4

D.(鈭?9)隆脕(鈭?4)=3隆脕2

4、如圖，下面不能判斷是平行四邊形的是（）A.AB=CD，AD∥BCB.AB∥CD，AD∥BCC.AD=BC，AB=CDD.∠B+∠DAB=180°，∠B+∠BCD=180°5、如果是二次根式，則x的取值范圍是（）A.x≠5B.x＜-5C.x≥-5D.x≤-56、下列計算中正確的是（）A.2﹣=1B.=±13C.=﹣1D.=﹣=5﹣4=1評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、（2015秋?西城區(qū)期末）如圖，要測量一條小河的寬度AB的長，可以在小河的岸邊作AB的垂線MN，然后在MN上取兩點C，D，使BC=CD，再畫出MN的垂線DE，并使點E與點A，C在一條直線上，這時測得DE的長就是AB的長，其中用到的數(shù)學(xué)原理是：____．8、已知3a-2b-3=0，則53a÷52b=____．9、a2+mab+4b2是一個完全平方式，那么m=____．10、【題文】如圖所示:∠C=∠E=90o,AC=3,BC=4,AE=2,則DE=____.11、菱形的兩鄰角之比為1:2

若它較短的對角線的長為2cm

則它的周長為________．12、已知m

，m

+7

m

+8(

其中m

為正整數(shù))

是一組勾股數(shù)，則m

的值是______．13、如圖，在鈻?ABC

中，點DEF

分別為線段BCADCE

的中點，且S鈻?ABC=16

則S鈻?DEF=

______．14、的算術(shù)平方根是____；比較大小：-3____-．15、【題文】如圖，O是矩形ABCD的對角線AC的中點，M是AD的中點．若AB=5，AD=12，則四邊形ABOM的周長為____．

評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、；____．17、判斷：菱形的對角線互相垂直平分.（）18、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對稱軸.19、判斷對錯：關(guān)于中心對稱的兩個圖形全等。20、-a沒有平方根．____．（判斷對錯）21、判斷：對角線互相垂直的四邊形是菱形.（）22、因為的平方根是±所以=±（）評卷人得分四、計算題(共3題，共24分)23、解方程：（4x-1）2=225．24、某工廠有220名員工；財務(wù)科要了解員工收入情況．現(xiàn)在抽測了10名員工的本月收入，結(jié)果如下：（單位：元）．

1660154015101670162015801580160016201620

（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？

（2）員工的月平均收入是多少？

（3）估算一下，財務(wù)科本月應(yīng)準(zhǔn)備多少錢發(fā)工資？25、【題文】化簡：

（1）(2)評卷人得分五、解答題(共4題，共28分)26、如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A；B兩點；且點A的橫坐標(biāo)和點B的縱坐標(biāo)都是-2．

求：（1）一次函數(shù)的解析式；

（2）△AOB的面積；

（3）并利用圖象指出，當(dāng)x為何值時有y1＞y2；當(dāng)x為何值時有y1＜y2．27、如圖是以正八邊形為“基本圖形”構(gòu)成的一種密鋪圖案．圖中間的四邊形是什么四邊形；請說說你的理由．

28、如圖；在△ABC中，D是BC邊上的一點，DE⊥BC，交AB邊于E，DF⊥AC于F，BE=CD，BD=CF．

（1）△ABC是等腰三角形嗎？請說明理由；

（2）連結(jié)EF，當(dāng)∠A=______度時，△DEF是等邊三角形．29、如圖，已知反比例函數(shù)y1=k1x

與一次函數(shù)y2=k2x+b

的圖象交于點A(1,8)B(鈭?4,m)

．

(1)

求兩個函數(shù)解析式；

(2)

求鈻?AOB

的面積；

(3)

根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)y1<y2

時，x

的取值范圍．評卷人得分六、證明題(共2題，共16分)30、如圖；在平行四邊形ABCD中，E；F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線．

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）若∠ADB是直角，則四邊形BEDF是什么四邊形？證明你的結(jié)論．31、如圖；△ABC的中線BD；CE交于點O，F(xiàn)，G分別是BO、CO的中點．

求證：四邊形EFGD為平行四邊形．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：第一；三、四個圖形都是軸對稱圖形；第二個圖形不是軸對稱圖形；

故選：C．2、A【分析】【解答】解：點P（﹣5；3）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是（5，3）．

故選A．

【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．3、D【分析】【分析】本題考查二次根式的性質(zhì)和二次根式的乘法法則，能根據(jù)二次根式的性質(zhì)和二次根式的乘法法則進(jìn)行計算．【解答】解：(23)2=12

故選項A錯誤；(鈭?5)2=25=5攏祿

故選項B錯誤；9+16=25=5

故選項C錯誤；(鈭?9)隆脕(鈭?4)=9隆脕4=9隆脕4=3隆脕2

故選項D正確，故選D．【解析】D

4、A【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形各種判定方法判定四邊形ABCD為平行四邊形，即可判斷A、B、C、D選項是否可以證明四邊形為平行四邊形．【解析】【解答】解：A；一組對邊平行；而另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，故錯誤，符合題意；

B；根據(jù)兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形可以證明四邊形ABCD為平行四邊形；故B選項不合題意；

C；兩組對邊相等相等的四邊形可以證明四邊形ABCD為平行四邊形；故C選項不合題意；

D；根據(jù)∠B+∠DAB=180°可以證明AD∥BC；根據(jù)∠B=∠BCD=180°可以證明AB∥CD，根據(jù)對邊平行的四邊形是平行四邊形可以證明四邊形ABCD為平行四邊形，故D選項不合題意．

故選A．5、C【分析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解．【解析】【解答】解：由題意得；x+5≥0；

解得x≥-5．

故選C．6、C【分析】【解答】解：A、2﹣=原式計算錯誤，故本選項錯誤；B、=13；原式計算錯誤，故本選項錯誤；

C、=﹣1；原式計算正確，故本選項正確；

D、=3；原式計算錯誤，故本選項錯誤；

故選C．

【分析】根據(jù)合并同類二次根式的法則、二次根式的化簡，分別進(jìn)行各選項的判斷即可．二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)題意可得∠ABC=∠EDC=90°，再加上條件BC=CD，對頂角∠ACB=∠DCE，可利用ASA定理判定△ABC≌△EDC，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得DE=AB．【解析】【解答】解：∵AB⊥MN；DE⊥MN；

∴∠ABC=∠EDC=90°；

在△ABC和△EDC中；

；

∴△ABC≌△EDC（ASA）；

∴DE=AB．

故答案為：ASA，全等三角形對應(yīng)邊相等．8、略

【分析】【分析】先求出3a-2b的值，然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則求解．【解析】【解答】解：∵3a-2b-3=0；

∴3a-2b=3；

則53a÷52b=53a-2b=53=125．

故答案為：125．9、略

【分析】【分析】這里首末兩項是a和2b這兩個數(shù)的平方，那么中間一項應(yīng)該為加上或者減去二者積的2倍．【解析】【解答】解：∵a2+mab+4b2是完全平方式；

∴mab=±4ab

即m=±4．10、略

【分析】【解析】

試題分析：因為和∠C=∠E；所以。

考點：相似三角形。

點評：本題屬于對相似三角形基本性質(zhì)和判定定理的熟練運用【解析】【答案】11、8cm【分析】【分析】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定等知識，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解是解題關(guān)鍵.

根據(jù)菱形的性質(zhì)及已知可求得鈻?ADB

是等邊三角形，從而可得到菱形的邊長，進(jìn)而可求出其周長．【解答】解：隆脽

四邊形ABCD

是菱形，?

隆脿AB//CD

隆脿隆脧A+隆脧ADC=180鈭?

隆脽隆脧A隆脧ADC=12

隆脿隆脧A=60鈭?隆脧ADC=120鈭?

隆脽AD=AB

隆脿鈻?ADB

為等邊三角形；

隆脿AD=BD=2

隆脿

菱形的周長=4隆脕2=8cm

．

故答案為8cm

．【解析】8cm

12、5【分析】【分析】此題主要考查了勾股數(shù)，關(guān)鍵是掌握勾股數(shù)定義.

根據(jù)勾股數(shù)定義：滿足a2+b2=c2

的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)可得m2+(m+7)2=(m+8)2

再解方程即可．【解答】解：由題意得：m2+(m+7)2=(m+8)2

解得：m=5m=鈭?3(

舍去)隆路

故答案為5

．【解析】5

13、略

【分析】解：隆脽

點D

是邊BC

的中點；

隆脿BD=CD

隆脿S鈻?ABD=S鈻?ADC

隆脿S鈻?ADC=12S鈻?ABC

．

同理；得。

S鈻?DCE=12S鈻?ADCS鈻?EFD=12S鈻?CED

．

隆脿S鈻?DEF=18S鈻?ABC=2

．

故答案是：2

．

根據(jù)中點的定義知鈻?ABD

與鈻?ADC鈻?ACE

與鈻?DCE鈻?EFD

與鈻?CFD

是三對等底同高的三角形．

本題考查了三角形的面積.

注意：等底同高的兩個三角形的面積相等，同底等高的兩個三角形的面積相等，等地等高的兩個三角形的面積相等．【解析】2

14、略

【分析】【分析】（1）先求出=4；再求出4的算術(shù)平方根；

（2）把-3化為-再比較即可．【解析】【解答】解：（1）的算術(shù)平方根是2；

（2）比較大?。?3=-＞-．

故答案為：2，＞．15、略

【分析】【解析】

試題分析：∵O是矩形ABCD的對角線AC的中點；M是AD的中點；

∴OM=CD=AB=2.5；

∵AB=5；AD=12；

∴AC==13；

∵O是矩形ABCD的對角線AC的中點；

∴BO=AC=6.5；

∴四邊形ABOM的周長為AB+AM+BO+OM=5+6+6.5+2.5=20；

故答案為20．

考點：1.矩形的性質(zhì)；2.三角形中位線定理．【解析】【答案】20三、判斷題(共7題，共14分)16、×【分析】【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷.菱形的對角線互相垂直平分，本題正確.考點：本題考查的是菱形的性質(zhì)【解析】【答案】對18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對稱軸是一條直線，準(zhǔn)確說法應(yīng)為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸，故本題錯誤。考點：本題考查的是等腰三角形的對稱軸【解析】【答案】錯19、A【分析】【解答】關(guān)于中心對稱的兩個圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對稱20、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a≤0時；-a有平方根；當(dāng)a＞0時，-a沒有平方根．

故原說法錯誤．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因為的平方根是±所以±=±故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯四、計算題(共3題，共24分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)乘方運算與開方運算互為逆運算，可得平方根，根據(jù)解一元一次方程的步驟，可得答案．【解析】【解答】解：開方；得。

4x-1=±15；

4x-1=15或4x-1=-15

x=4或x=-．24、略

【分析】【分析】（1）找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列；位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．

（2）要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個數(shù)即可；

（3）平均數(shù)乘以220即可．【解析】【解答】解：

（1）將這組數(shù)據(jù)按照大小順序排列這組數(shù)據(jù)（1510；1540，1580，1580，1600，1620，1620，1620，1660，1670），處于中間位置的兩個數(shù)為1600和1620，故中位數(shù)為1610；該組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為1620，故眾數(shù)是1620．

（2）員工的月平均收入為：=1600元。

（3）從（2）得到員工的月平均收入為1600元，工廠共有220名員工，所以，財務(wù)科本月應(yīng)準(zhǔn)備1600×220=35.2萬元．25、略

【分析】【解析】解：（1）

(2)

此題考查了二次根式的混合運算，涉及的知識有：二次根式的化簡，分母有理化，合并同類二次根式，熟練公式及法則是解本題的關(guān)鍵．【解析】【答案】（1）(2)五、解答題(共4題，共28分)26、略

【分析】【分析】（1）先利用反比例函數(shù)求出點A；B的坐標(biāo)；再利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；

（2）求出一次函數(shù)圖象與y軸的交點坐標(biāo)，然后求出△AOC與△BOC的面積，則S△AOB=S△AOC+S△BOC；

（3）可根據(jù)圖象直接寫出答案．【解析】【解答】解：（1）∵點A的橫坐標(biāo)和點B的縱坐標(biāo)都是-2；

∴y=-=4；

-=-2；

解得x=4；

∴A（-2；4），B（4，-2）；

把點AB的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式；得

；

解得；

∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+2；

（2）一次函數(shù)圖象與y軸的交點坐標(biāo)為（0；2）；

∴S△AOB=S△AOC+S△BOC；

=×2×|-2|+×2×4；

=2+4；

=6；

（3）根據(jù)圖象，當(dāng)x＜-2或0＜x＜4時，y1＞y2；

當(dāng)-2＜x＜0，x＞4，y1＜y2．27、解：由圖形和平面鑲嵌的知識可知圖中間的四邊形是正方形．

因為只有是正方形時，進(jìn)行密鋪，才能彼此之間不留空隙，不重疊地鋪成一片．【分析】【分析】根據(jù)圖形的特點，觀察圖形即可得出圖中間的四邊形是正方形．28、略

【分析】解：（1）∵DE⊥BC；DF⊥AC于F；

∴∠BDE=90°；∠DFC=90°；

在Rt△BDE和Rt△CFD中；

∴Rt△BDE≌Rt△CFD；

∴∠B=∠C；

∴AB=AC．

（2）如圖；

∵Rt△BDE≌Rt△CFD；

∴DE=DF；

當(dāng)∠EDF=60°時；△DEF是等邊三角形（有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形）；

∴∠DFC=90°-∠EDF=30°；

∴∠C=90°-∠DFC=60°；

∴∠B=∠C=60°；

∴∠A=180°-∠B-∠C=60°．

故答案為：60．

（1）證明Rt△BDE≌Rt△CFD；得到∠B=∠C，利用等角對等邊即可解答；

（2）根據(jù)Rt△BDE≌Rt△CFD；得到DE=DF，當(dāng)∠EDF=60°時，△DEF是等邊三角形（有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形），再分別求出∠DFC，∠C，利用三角形的內(nèi)角和為180°，即可解答．

本題考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，解決本題的關(guān)鍵是證明Rt△BDE≌Rt△CFD．【解析】6029、解：(1)隆脽

反比例函數(shù)y1=k1x

與一次函數(shù)y2=k2x+b

的圖象交于點A(1,8)B(鈭?4,m)

隆脿k1=8

隆脿m=8鈭?2=鈭?4

隆脿B(鈭?4,鈭?2)

解方程組{k2+b=8鈭?4k2+b=鈭?2

解得{k2=2b=6

隆脿

反比例函數(shù)的解析為y=8x

一次函數(shù)的解析式為y=2x+6

(2)

由(1)

知一次函數(shù)y=k2x+b

的圖象與y

軸的交點坐標(biāo)為(0,6)

隆脿S鈻?AOB=12隆脕6隆脕4+12隆脕6隆脕1=15

(3)鈭?4<x<0

或x>1

．【分析】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是：(1)

根據(jù)點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；(2)

利用分割圖形法求出鈻?AOB

的面積；(3)

根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系找出不等式的解集.(1)

由點A

的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可得出反比例函數(shù)解析式，再結(jié)合點B

的橫坐標(biāo)即可得出點B

的坐標(biāo)，根據(jù)點AB

的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；(2)

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出一次函數(shù)圖象與y

軸的交點坐標(biāo)，再利用分割圖形法即可求出鈻?AOB

的面積；(3)

根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系即可得出不等式的解集．【解析】解：(1)隆脽

反比例函數(shù)y1=k1x

與一次函數(shù)y2=k2x+b

的圖象交于點A(1,8)B(鈭?4,m)

隆脿k1=8

隆脿m=8鈭?2=鈭?4

隆脿B(鈭?4,鈭?2)

解方程組{k2+b=8鈭?4k2+b=鈭?2

解得{k2=2b=6

隆脿

反比例函數(shù)的解析為y=8x

一次函數(shù)的解析式為y=2x+6

(2)

由(1)

知一次函數(shù)y=k2x+b

的圖象與y

軸的交點坐標(biāo)為(0,6)

隆脿S鈻?AOB=12隆脕6隆脕4+12隆脕6隆脕1=15

(3)鈭?4<x<0

或x