2024年滬教新版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬教新版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、若a=-0.22，b=-2-2，c=（-）-2，d=（-）0，則a，b，c，d的大小關系為（）A.a＞b＞c＞dB.c＞d＞a＞bC.c＞d＞b＞aD.d＞a＞b＞c2、為了考察1000個箱子的等級，從中隨機抽取50箱進行檢查，則抽樣（）A.不夠合理，容量太小B.不夠合理，不具代表性C.不夠合理，遺漏950箱D.合理，科學3、下列各分式的化簡正確的是（）A.=x3B.=C.=0D.=a-14、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c

是常數(shù)，且a鈮?0)

的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=cx+b2a

與反比例函數(shù)y=abx

在同一坐標系內的大致圖象是(

)

A.B.C.D.5、若一元二次方程x2+2x-3=0的兩個根為x1，x2,則x1+x2的值為（）A.-2B.2C.3D.3或3評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、設a1=1+，a2=1+，a3=1+，an=1+，設Sn=，則S2=____，Sn=____（用含n的代數(shù)式表示，不需化簡）7、籠子里關著5只雞，3只兔，共有頭____個，腳____只；如果籠子里關著m只雞，n只兔，那么共有頭____個，腳____只．8、（2010秋?海門市校級期中）如圖，某公園的一座石拱橋是圓弧形（劣?。?，其跨度為24米，拱高為8米，則圓弧半徑為____米．9、六位學生的鞋號是：25，23，23，24，26，則這組數(shù)據(jù)極差是____．10、如圖，在△ABC中，AC=BC＞AB，點P為△ABC所在平面內一點，且點P與△ABC的任意兩個頂點構成△PAB，△PBC，△PAC均是等腰三角形，則滿足上述條件的所有點P的個數(shù)為____個．

11、將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則S鈻?ABES鈻?ACE=

______．12、已知⊙O1與⊙O2相切，兩圓半徑分別為3和5，則圓心距O1O2的值是____________．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．____（判斷對錯）14、判斷題（正確的畫“√”；錯誤的畫“×”）

（1）a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____

（2）a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c．____．15、扇形的周長等于它的弧長．（____）16、如果一個命題正確，那么它的逆命題也正確17、人體中紅細胞的直徑大約是0.0000077m，用科學記數(shù)法來表示紅細胞的直徑是____m．評卷人得分四、其他(共4題，共16分)18、在一次同學聚會中，見面后每兩人握手一次，共握手28次，則____名同學參加聚會．19、最近感染甲型H1N1流感的人越來越多，衛(wèi)生部門要求市民做好自己防護，假設有一人患了甲型H1N1流感，如果經(jīng)過兩輪傳染后共有81人患了甲型N1H1流感，那么每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？20、某商店將甲、乙兩種糖果混合運算，并按以下公式確定混合糖果的單價：單價=（元/千克），其中m1，m2分別為甲、乙兩種糖果的重量（千克），a1，a2分別為甲、乙兩種糖果的單價（元/千克）．已知a1=20元/千克，a2=16元/千克，現(xiàn)將10千克乙種糖果和一箱甲種糖果混合（攪拌均勻）銷售，售出5千克后，又在混合糖果中加入5千克乙種糖果，再出售時混合糖果的單價為17.5元/千克，問這箱甲種糖果有多少千克？21、李師傅把人民幣1000元存入銀行，一年后取出472元；第二年到期后又取回642元，這筆存款年利率是多少（不計利息稅）評卷人得分五、作圖題(共3題，共30分)22、（2013秋?洪山區(qū)期中）如圖；在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△A1B1C1；平移△ABC，若A的對應點A2的坐標為（0，-4），畫出平移后對應的△A2B2C2；

（2）若將△A1B1C繞某一點旋轉可以得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉中心的坐標____；

（3）將△A1B1C繞某一點旋轉可以得到△A2B2C2過程中B1所經(jīng)過的路徑長為____．23、網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1．在下列各個圖中畫一個格點△DEF；使△DEF∽△ABC，并且注明相似比．

相似比為____．

相似比為____．24、△ABC為如圖所示的平面直角坐標系中的格點三角形．

（1）將△ABC向x軸負半軸方向平移4個單位得到△A1B1C1，畫出圖形并寫出點A1的坐標；

（2）以原點O為旋轉中心，將△ABC逆時針旋轉90°得到△A2B2C2，畫出圖形并寫出點A2的坐標．評卷人得分六、綜合題(共4題，共8分)25、如圖①；已知△ABC中，AB=AC，點P是BC上的一點，PN⊥AC于點N，PM⊥AB于點M，CG⊥AB于點G，則CG=PM+PN．

（1）如圖②；若點P在BC的延長線上，則PM；PN、CG三者是否還有上述關系，若有，請說明理由，若沒有，猜想三者之間又有怎樣的關系，并證明你的猜想；

（2）如圖③；AC是正方形ABCD的對角線，AE=AB，點P是BE上任一點，PN⊥AB于點N，PM⊥AC于點M，猜想PM；PN、AC有什么關系；（直接寫出結論）

（3）觀察圖①；②、③的特性；請你根據(jù)這一特性構造一個圖形，使它仍然具有PM、PN、CG這樣的線段，并滿足圖①或圖②的結論，寫出相關題設的條件和結論。

．26、己知：一張矩形紙片記作矩形ABCD；CD=3，AD=8，點E是邊BC上的點，連結DE，將△DEC沿著DE所在的直線折疊，記點C的對稱點為點C′，C′E所在的直線交邊AD于點F，設EC=x．

（1）若點C′恰好落在邊AD上；求x的值．

（2）①若點C′落在矩形ABCD內部；求證：△FED是等腰三角形．

②當△FED是等邊三角形時，x=____（直接寫出答案）

（3）當x=6時，△FED的面積=____（直接寫出答案）

27、拋物線y=x2-4與x軸的兩個交點和拋物線的頂點構成的三角形的面積為____．28、如圖；取一張長方形紙片ABCD，沿AD邊上任意一點M折疊后，點D；C分別落在D′、C′的位置，設折痕為MN，D′C′交BC于點E且∠AMD′=α，∠NEC′=β

（1）探究α；β之間的數(shù)量關系；并說明理由．

（2）連接AD′是否存在折疊后△AD′M與△C′EN全等的情況？若存在，請給出證明；若不存在，請直接作否定的回答，不必說明理由．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，可得答案．【解析】【解答】解：a=-0.22=-；

b=-2-2=-=-；

c=（-）-2===4；

d=（-）0=1；

由正數(shù)大于負數(shù)；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，得。

4＞1＞-＞-；

即c＞d＞a＞b；

故選：B．2、D【分析】【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【解析】【解答】解：因為是隨機抽取的50箱，相比較1000箱而言，具有一定的代表性，故選D．3、A【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質，即可解答．【解析】【解答】解：A、；正確；

B、；故本選項錯誤；

C、=1；故本選項錯誤；

D、=a+1；故本選項錯誤；

故選：A．4、B【分析】解：隆脽

拋物線對稱軸在y

軸右側；

隆脿ab<0

隆脽

拋物線與y

軸的交點在x

軸下方；

隆脿c<0

對于一次函數(shù)y=cx+b2ac<0

圖象經(jīng)過第二、四象限；b2a<0

圖象與y

軸的交點在x

軸下方；對于反比例函數(shù)y=abxab<0

圖象分布在第二；四象限．

故選B．

根據(jù)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，由拋物線對稱軸的位置確定ab<0

由拋物線與y

軸的交點位置確定c<0

然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系可判斷一次函數(shù)經(jīng)過第二；三、四象限，根據(jù)反比例函數(shù)的性質得到反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，由此可對各選項進行判斷．

本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a鈮?0)

二次項系數(shù)a

決定拋物線的開口方向和大?。寒攁>0

時，拋物線向上開口，當a<0

時，拋物線向下；一次項系數(shù)b

和二次項系數(shù)a

共同決定對稱軸的位置：當a

與b

同號時(

即ab>0)

對稱軸在y

軸左；當a

與b

異號時(

即ab<0)

對稱軸在y

軸右.(

簡稱：左同右異)

常數(shù)項c

決定拋物線與y

軸交點.

也考查了一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象．【解析】B

5、A【分析】【解答】根據(jù)題意得x1+x2=-=-2．

故選C．

【分析】直接根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系求解．本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0)的根與系數(shù)的關系：若方程兩個為x1，x2，則x1+x2=-x1?x2=．二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】把an通分并利用同分母分式的加法法則計算，開方得到，根據(jù)Sn=++++，確定出S2與Sn即可．【解析】【解答】解：∵an=1++==；

∴==1+=1+-；

∴S2=+=1+1-+1+-=；

則Sn=++++=n+（1-+-++-）=n+1-．

故答案為：；n+1-7、略

【分析】【分析】根據(jù)每只雞有1個頭，2只腳，每個兔子有1個頭，4只腳分別進行計算即可．【解析】【解答】解：籠子里關著5只雞；3只兔；

則頭：3+5=8（個）；

腳：5×2+3×4=22（只）；

m只雞；n只兔；

則頭：m+n（個）；

腳：2m+4n（只）

故答案為：8；22；（m+n）；（2m+4n）．8、略

【分析】【分析】將拱形圖進行補充，構造直角三角形，利用勾股定理和垂徑定理解答．【解析】【解答】解：拱橋的跨度AB=24m；拱高CD=8m；

∴AD=12m；

利用勾股定理可得：

122=AO2-（AO-8）2；

解得AO=13m．

即圓弧半徑為13米．

故答案為：13．9、略

【分析】【分析】根據(jù)極差的公式：極差=最大值-最小值．找出所求數(shù)據(jù)中最大的值26，最小值23，再代入公式求值．【解析】【解答】解：這組數(shù)據(jù)極差=26-23=3．

故填3．10、略

【分析】

如圖所示，作AB的垂直平分線，①△ABC的外心P1為滿足條件的一個點；

②以點C為圓心，以AC長為半徑畫圓，P2、P3為滿足條件的點；

③分別以點A、B為圓心，以AC長為半徑畫圓，P4為滿足條件的點；

④分別以點A、B為圓心，以AB長為半徑畫圓，P5、P6為滿足條件的點；

綜上所述；滿足條件的所有點P的個數(shù)為6．

故答案為：6．

【解析】【答案】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等；作出AB的垂直平分線，首先△ABC的外心滿足，再根據(jù)圓的半徑相等，以點C為圓心，以AC長為半徑畫圓，AB的垂直平分線相交于兩點，分別以點A；B為圓心，以AC長為半徑畫圓，與AB的垂直平分線相交于一點，再分別以點A、B為圓心，以AB長為半徑畫圓，與⊙C相交于兩點，即可得解．

11、略

【分析】解：隆脽隆脧BAC=隆脧ACD=90鈭?

隆脿AB//CD

隆脿鈻?ABE

∽鈻?DCE

隆脿BECE=ABCD

隆脽

在Rt鈻?ACB

中隆脧B=45鈭?

隆脿AB=AC

隆脽

在Rt鈻?ACD

中，隆脧D=30鈭?

隆脿CD=ACtan30鈭?=3AC

隆脿BECE=AC3=33

隆脿S鈻?ABES鈻?ACE=BECE=33

故答案為：33

．

由隆脧BAC=隆脧ACD=90鈭?

可得AB//CD

即可證得鈻?ABE

∽鈻?DCE

然后由相似三角形的對應邊成比例，可得：BECE=ABCD

然后利用三角函數(shù)，用AC

表示出AB

與CD

即可求得答案．

此題考查了相似三角形的判定與性質與三角函數(shù)的性質，熟練掌握相似三角形的判定和性質是解題的關鍵．【解析】33

12、略

【分析】分析：根據(jù)兩圓的位置關系的判定：外切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和），內切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差），相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）。因此，∵⊙O1與⊙O2相切，兩圓半徑分別為3和5，∴當兩圓外切時，則圓心距O1O2等于3+5=8；當兩圓內切時，則圓心距O1O2等于5﹣3=23－1=2?！窘馕觥俊敬鸢浮?或2三、判斷題(共5題，共10分)13、√【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進行分析即可．【解析】【解答】解：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；說法正確；

故答案為：√．14、×【分析】【分析】（1）根據(jù)“如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行”即可解答；

（2）根據(jù)“在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行；

∴a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c，故小題正確；

（2）∵在同一平面內；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

∴a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c；則a∥c，故本小題錯誤．

故答案為：√，×．15、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度即可判斷對錯．【解析】【解答】解：根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度；可知扇形的周長等于它的弧長這一說法錯誤．

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個反例即可判斷.命題“對頂角相等”是正確的，但逆命題“相等的角是對頂角”是錯誤的，故本題錯誤.考點：互逆命題【解析】【答案】錯17、×【分析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【解答】解：紅細胞的直徑大約是0.0000077m，用科學記數(shù)法來表示紅細胞的直徑是7.7×10-6m；

故答案為：×10-6．四、其他(共4題，共16分)18、略

【分析】【分析】設有x人參加聚會，每個人需要和另外的（x-1）個人握手，所以共握手次，根據(jù)共握手次數(shù)=28為等量關系列出方程求出符合題意的解即可．【解析】【解答】解：設有x人參加聚會；由題意可得：

=28；

整理，得x2-x-56=0；

解，得x1=8，x2=-7（不合題意舍去）；

答：共有8名同學參加聚會．19、略

【分析】【分析】由題意，可設平均一個人傳染了M個人，即第一輪傳染了M個人；第二輪傳染了M2個人．

根據(jù)：兩輪傳染后共有81人=1+第一輪傳染的人數(shù)+第二輪傳染的人數(shù)；列方程求解即可．【解析】【解答】解：設平均一個人傳染了M個人；由題意得：

1+M+M（1+M）=81

解之得：M1=8，M2=-10（負值；不符合題意）．

答：每輪傳染中平均一個人傳染了8人．20、略

【分析】【分析】通過混合糖果計算方法，單價=，可以看出，混合前糖果的總價=混合后糖果的總價．如果設出這箱甲種糖果的質量為x千克，實際上就是x千克甲種糖果和15千克（先10千克后5千克）乙種糖果混合后出售，只不過混合過程稍復雜了點，先x千克甲種糖果與10千克乙種糖果混合出售5千克，此時銷售價=元/千克，再加入5千克乙種糖果，此時銷售價=17.5元/千克，而總質量是（x+10）-5+5=（x+10）千克．【解析】【解答】解：設這箱甲種糖果重x千克；

則20x+（10+5）×16=×5+（x+10）×17.5．

去分母整理得x2-4x-60=0；

解得x1=10，x2=-6．

經(jīng)檢驗x1，x2都是原方程的根，但x2=-6不合題意；舍去，∴x=10．

答：這箱甲種糖果重10千克．21、略

【分析】【分析】設年利率為x，一年后本息和為：1000×（1+x），第二年的本金為1000×（1+x）-472，那么第二年到期后的本息和為：[1000（1+x）-472]×（1+x）．【解析】【解答】解：設年利率為x；

則[1000（1+x）-472]×（1+x）=642．

解得x1=≈7.1%x2=（負值舍去）．五、作圖題(共3題，共30分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C旋轉180°后的對應點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；找出平移后的對應點A2、B2、C2的位置；然后順次連接即可；

（2）根據(jù)旋轉的定義結合圖形；連接兩對對應點，交點即為旋轉中心；

（3）設旋轉中心為點P，利用勾股定理列式求出PB1，然后利用弧長公式列式計算即可得解．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C1如圖所示，△A2B2C2如圖所示；

（2）如圖，旋轉中心為（；-1）；

（3）由勾股定理得，PB1==；

旋轉過程中B1所經(jīng)過的路徑長=π．

故答案為：（，-1）；π．23、略

【分析】【分析】根據(jù)網(wǎng)格結構，利用三邊對應成比例兩三角形相似，根據(jù)勾股定理作出相似的三角形即可．【解析】【解答】解：如圖所示；

相似比分別為：2，．

故答案為：2，．24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平移的概念；保持移動后形狀大小不變，各點距離相等即可；

（2）利用旋轉的性質，找出各個關鍵點的對應點，連接即可．【解析】【解答】解：（1）如圖實線三角形所示，A1（-1；3）；

（2）如圖虛線三角形所示，A2（-3，3）．六、綜合題(共4題，共8分)25、略

【分析】【分析】（1）猜想CG=PM-PN．過C點作CE⊥PM于E；則根據(jù)已知條件容易證明四邊形CGME是矩形，然后根據(jù)矩形的性質可以得到。

∠ECP=∠PCN；而∠PNC=∠PEC=90°，PC公共，可以證明△PNC≌△PEC，再根據(jù)全等三角形的性質就可以證明猜想的結論；

（2）PM+PN=AC．連接BD，交AC于O，過點P作PF⊥BD于F，由于AE=AB，根據(jù)（1）可以得到PM+PN=BO=BD=AC；

（3）點P是等腰三角形底邊所在直線上的任意一點，點P到兩腰的距離的和（或差）等于這個等腰三角形腰上的高．如圖③，④都有BG=PM+PN．如圖⑤CG=PM-PN．證明過程也是利用（1）的結論得到CG=PM-PN．【解析】【解答】

（1）猜想CG=PM-PN

證明：過C點作CE⊥PM于E

∵PM⊥AB；CG⊥AB

∴四邊形CGME是矩形。

∴ME=CG；CE∥AB

∴∠B=∠ECP

∵AB=AC

∴∠B=∠ACB=∠PCN

∴∠ECP=∠PCN

∵∠PNC=∠PEC=90°；PC=PC

∴△PNC≌△PEC

∴PN=PE

∴CG=ME=PM-PE=PM-PN．（4分）

（2）PM+PN=AC

證明：連接BD；交AC于O，過點P作PF⊥BD于F

∵四邊形ABCD是正方形。

∴∠COB=90°，OB=OC=AC

∵PM⊥AC

∴四邊形PFOM為矩形。

∴MP=OF；PF∥AC

∴∠OEP=∠FPB

∵AE=AB

∴∠OEP=∠ABP

∴∠ABP=∠FPB

∵PB=PB；∠PFB=∠PNB=90°

∴△PFB≌△BNP

∴BF=PN

∴OB=OF+FB=PM+PN=AC．（8分）

（3）點P是等腰三角形底邊所在直線上的任意一點；點P到兩腰的距離的和（或差）等于這個等腰三角形腰上的高．

如圖③，④都有BG=PM+PN，如圖⑤CG=PM-PN．（10分）26、【分析】【分析】（1）只要證明△EDC是等腰三角形即可．

（2）①欲證明△DEF是等腰三角形；只要證明∠FED=∠FDE即可．

②在Rt△DEC中；根據(jù)EC=DC?tan30°即可解決問題．

（3）如圖4中，作EM⊥AD于M．設FE=FD=x，在Rt△DEM中，∵FM=DM-DF=EC-DF=6-x，EM=CD=3，利用勾股定理列出方程即可．【解析】【解答】解：（1）如圖1中；

點C′恰好落在邊AD上時；

∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠C=∠ADC=90°；

由折疊的性質可知∠EDC=∠EDF=45°；

∵∠C=∠EC′D=90°；

∴△DEC′；△DEC都是等腰直角三角形；

∴x=EC=CD=3；

（2）①如圖2中；

點C′落在矩形ABCD內部時；∵∠DEC=∠DEC′；

∵四邊形ABCD是矩形；

∴AD∥BC；

∴∠FDE=∠DEC；

∴∠FED=∠FDE；

∴FE=FD；

∴△DEF是等腰三角形．

②如圖3；