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…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁,總=sectionpages22頁第=page11頁,總=sectionpages11頁2024年滬教版七年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷29考試試卷考試范圍:全部知識點(diǎn);考試時間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級:______考號:______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題,共14分)1、已知是方程組的解,則a-b的值是()A.1B.2C.3D.42、將一張長方形的紙對折,如圖所示,可得到一條折痕(圖中虛線),繼續(xù)對折,對折時每次折痕與上次的折痕保持平行,連續(xù)對折10次后,可得到折痕的條數(shù)為()A.10B.11C.1023D.10243、如圖;在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)O為斜邊AB的中點(diǎn),點(diǎn)D;E分別在直角邊AC、BC上,且∠DOE=90°,DE交OC于點(diǎn)P,則下列結(jié)論:
①圖中全等三角形有三對;
②△ABC的面積等于四邊形CDOE面積的倍;
③DE2+2CD?CE=2OA2;
④AD2+BE2=2OP?OC.
正確的有()個.
A.1B.2C.3D.44、如圖,在△ABC中E是BC上的一點(diǎn),EC=2BE,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),設(shè)△ABC,△ADF,△BEF的面積分別為S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12,則S△ADF﹣S△BEF=()
A.1B.2C.3D.45、已知x=3是關(guān)于x的方程5x-a=3的解,那么a的值為()A.-12B.12C.-18D.186、在多項(xiàng)式x3-xy2+25中,最高次項(xiàng)是()A.x3B.x3,xy2C.x3,-xy2D.257、2015年11月30日,國家主席習(xí)近平在巴黎氣候變化大會上提出:2030年我國森林蓄積量比2015年增加4500000000立方米左右,將數(shù)字4500000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.4.5×1010B.4.5×109C.45×108D.0.45×1010評卷人得分二、填空題(共5題,共10分)8、大于-3而不大于2的整數(shù)有____.9、(2015秋?常州期末)如圖所示,將等邊三角形ABC分割成大小相同的9個小等邊三角形,分別標(biāo)上數(shù)字1,2,3,,9,那么標(biāo)有數(shù)字2的小等邊三角形繞它下面的頂點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,可以和標(biāo)有數(shù)字____的小等邊三角形重合.10、(2012秋?洛江區(qū)期末)如圖,點(diǎn)B在線段AC上,AB=10cm,BC=4cm,點(diǎn)O是AC中點(diǎn),則OA=____cm.11、如果x=-3,那么x的相反數(shù)是____.12、如圖,已知正方形ABCD和等腰直角三角形△AEF,∠E=90°,AE和BC交于點(diǎn)G,AF和CD交于點(diǎn)H,正方形ABCD的面積為1cm2,則△CGH的周長為____
評卷人得分三、判斷題(共5題,共10分)13、在同一平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線.____.(判斷對錯)14、互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為零.____.(判斷對錯)15、____.(判斷對錯)16、若a=b,則.____.(判斷對錯)17、三角形的角平分線是射線.()評卷人得分四、證明題(共1題,共10分)18、如圖,在△ABC中,AB=AC,D是△ABC外的一點(diǎn),且BD=CD.求證:AD垂直平分BC.評卷人得分五、計算題(共3題,共6分)19、-7m2n2+2mn+6m2n2+(-2mn)+m2n2+3m2n+3mn.20、計算:
(1)
(2)m2?m?(m2)3
(3)(2x+y)(3x-2y)
(4)(-3a+2b)(-3a-2b)21、計算(-1)2n+1+(-1)2n+(-1)2n-1(n為正整數(shù))=____.評卷人得分六、作圖題(共3題,共30分)22、在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn),用線段將各點(diǎn)依次連接起來:A(2,5),B(1,3),C(5,2).并求出該圖形的面積.23、如圖;平面上有A;B、C、D4個點(diǎn),根據(jù)下列語句畫圖.
(1)畫線段AC;BD交于點(diǎn)F;
(2)連接AD;并將其反向延長;
(3)作直線AB、直線CD,兩直線相交于P點(diǎn).24、如圖;在平面直角坐標(biāo)系中,畫出△ABC的三個頂點(diǎn)分別是A(4,3),B(3,0),C(1,2).
(1)畫出△ABC;
(2)求△ABC的面積;
(3)平移△ABC;使點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合,A;B兩點(diǎn)分別與D、E對應(yīng),并畫出△DOE.
(4)寫出D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo).參考答案一、選擇題(共7題,共14分)1、D【分析】【分析】把x與y的值代入方程組計算即可求出a與b的值,進(jìn)而求出a-b的值.【解析】【解答】解:把代入方程組得:;
解得:a=4,b=0;
則a-b=4;
故選D2、C【分析】【分析】對前三次對折分析不難發(fā)現(xiàn)每對折1次把紙分成的部分是上一次的2倍,折痕比所分成的部分?jǐn)?shù)少1,再根據(jù)對折規(guī)律求出對折n次得到的部分?jǐn)?shù),然后減1即可得到折痕條數(shù).【解析】【解答】解:由圖可知;第1次對折,把紙分成2部分,1條折痕;
第2次對折;把紙分成4部分,3條折痕;
第3次對折;把紙分成8部分,7條折痕;
第4次對折;把紙分成16部分,15條折痕;
;
依此類推,第n次對折,把紙分成2n部分,2n-1條折痕;
當(dāng)n=10時,210-1=1023.
故選C.3、C【分析】【解答】解:結(jié)論(1)錯誤.理由如下:
圖中全等的三角形有3對;分別為△AOC≌△BOC,△AOD≌△COE,△COD≌△BOE.
由等腰直角三角形的性質(zhì);可知OA=OC=OB,易得△AOC≌△BOC.
∵OC⊥AB;OD⊥OE,∴∠AOD=∠COE.
在△AOD與△COE中,
∴△AOD≌△COE(ASA);
同理可證:△COD≌△BOE.
結(jié)論(2)錯誤.理由如下:
∵△AOD≌△COE;
∴S△AOD=S△COE;
∴S四邊形CDOE=S△COD+S△COE=S△COD+S△AOD=S△AOC=
即△ABC的面積等于四邊形CDOE的面積的2倍.
結(jié)論(3)正確;理由如下:
∵△AOD≌△COE;
∴CE=AD;
∴CD+CE=CD+AD=AC=OA;
∴(CD+CE)2=CD2+CE2+2CD?CE=DE2+2CD?CE=2OA2;
結(jié)論(4)正確;理由如下:
∵△AOD≌△COE;∴AD=CE;∵△COD≌△BOE,∴BE=CD.
在Rt△CDE中,由勾股定理得:CD2+CE2=DE2,∴AD2+BE2=DE2.
∵△AOD≌△COE;∴OD=OE;
又∵OD⊥OE,∴△DOE為等腰直角三角形,∴DE2=2OE2;∠DEO=45°.
∵∠DEO=∠OCE=45°;∠COE=∠COE;
∴△OEP∽△OCE;
∴
即OP?OC=OE2.
∴DE2=2OE2=2OP?OC;
∴AD2+BE2=2OP?OC.
綜上所述;正確的結(jié)論有3個;
故選:C.
【分析】結(jié)論(1)正確.因?yàn)閳D中全等的三角形有3對;
結(jié)論(2)錯誤.由全等三角形的性質(zhì)可以判斷;
結(jié)論(3)正確.利用全等三角形和等腰直角三角形的性質(zhì)可以判斷.
結(jié)論(4)正確.利用相似三角形、全等三角形、等腰直角三角形和勾股定理進(jìn)行判斷.4、B【分析】【解答】解:∵S△ABC=12;
EC=2BE;點(diǎn)D是AC的中點(diǎn);
∴S△ABE==4;
S△ABD==6;
∴S△ABD﹣S△ABE;
=S△ADF﹣S△BEF;
=6﹣4;
=2.
故選:B.
【分析】本題需先分別求出S△ABD,S△ABE再根據(jù)S△ADF﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE即可求出結(jié)果.5、B【分析】解:根據(jù)題意;將x=3代入方程5x-a=3,得:15-a=3;
解得:a=12;
故選:B.
根據(jù)方程解的定義;將方程的解代入方程,就可得一個關(guān)于字母a的一元一次方程,從而可求出a的值.
本題考查了方程的解的定義,解決本題的關(guān)鍵在于:根據(jù)方程的解的定義將x=3代入,從而轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的一元一次方程.【解析】B6、C【分析】【分析】利用多項(xiàng)式的次數(shù)求解即可.【解析】【解答】解:由多項(xiàng)式的次數(shù)得x3-xy2+25中,最高次項(xiàng)x3,-xy2;
故選:C.7、B【分析】解:4500000000=4.5×109;
故選B.
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式;其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負(fù)數(shù).
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.【解析】【答案】B二、填空題(共5題,共10分)8、略
【分析】【分析】有理數(shù)大小比較的法則:①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個負(fù)數(shù),絕對值大的其值反而小,據(jù)此判斷出大于-3而不大于2的整數(shù)有哪些即可.【解析】【解答】解:根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法;可得。
大于-3而不大于2的整數(shù)有:-2;-1、0、1、2.
故答案為:-2、-1、0、1、2.9、略
【分析】【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合旋轉(zhuǎn)角直接得出答案.【解析】【解答】解:由題意可得:標(biāo)有數(shù)字2的小等邊三角形繞它下面的頂點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°;
可以和標(biāo)有數(shù)字7的小等邊三角形重合.
故答案為:7.10、略
【分析】【分析】先求出AC的長度,然后根據(jù)點(diǎn)O是AC中點(diǎn),即可求出AO的值.【解析】【解答】解:AC=AB+BC=10+4=14cm;
∵點(diǎn)O是AC中點(diǎn);
∴OA=AC=×14=7cm.
故答案為:7.11、略
【分析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義,相加和為0的兩數(shù)是互為相反數(shù),即可得出答案.【解析】【解答】解:∵x=-3;-3+3=0;
∴x的相反數(shù)是3;
故答案為:3.12、2【分析】【解答】解:延長CB至M;使BM=DH,連接AM;如圖所示:
∵四邊形ABCD是正方形,正方形ABCD的面積為1cm2;
∴AB=BC=CD=1;∠BAD=∠ABC=∠D=90°;
∴∠ABM=90°;
在△ABM和△ADH中,
∴△ABM≌△ADH(SAS);
∴AM=AH;∠BAM=∠DAH;
∵△AEF是等腰直角三角形;
∴∠HAG=45°;
∴∠BAG+∠DAH=45°;
∴∠MAG=45°;
在△AMG和△AHG中,
∴△AMG≌△AHG(SAS);
∴GM=GH;
∴△CGH的周長=GH+CG+CH=GM+CG+CH
=BM+BG+CG+CH=DH+BG+CG+CH=BC+CD=2.
【分析】延長CB至M,使BM=DH,連接AM;先證明△ABM≌△ADH(SAS),得出AM=AH,∠BAM=∠DAH,證出∠MAG=∠HAG,再證明△AMB≌△AHG(SAS)得出GM=GH,即可求出結(jié)果.三、判斷題(共5題,共10分)13、√【分析】【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)進(jìn)行判斷.【解析】【解答】解:在同一平面內(nèi);過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線.
故答案為√.14、×【分析】【分析】根據(jù)倒數(shù)定義:乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)可得互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1.【解析】【解答】解:互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1;不是0;
故答案為:×.15、×【分析】【分析】根據(jù)多個有理數(shù)相乘的法則:幾個不等于0的數(shù)相乘,積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時,積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時,積為正.然后再把絕對值相乘可得答案.【解析】【解答】解:原式=-(××)=-;
故原題錯誤;
故答案為:×.16、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì),兩邊都除以-2即可得解.【解析】【解答】解:a=b的兩邊都除以-2得,-=-.
故答案為:√.17、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)三角形的角平分線的定義即可判斷.三角形的角平分線是線段,故本題錯誤.考點(diǎn):本題考查的是三角形的角平分線【解析】【答案】錯四、證明題(共1題,共10分)18、略
【分析】【分析】根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上判斷出A、D都在BC的垂直平分線上,從而得證.【解析】【解答】證明:∵AB=AC;
∴點(diǎn)A在BC的垂直平分線上;
∵BD=CD;
∴點(diǎn)D在BC的垂直平分線上;
∴A;D都在BC的垂直平分線上;
∴AD垂直平分BC.五、計算題(共3題,共6分)19、略
【分析】【分析】原式去括號合并即可得到結(jié)果.【解析】【解答】解:原式=(-7+6+1)m2n2+(2-2+3)mn+3m2n2
=3mn+3m2n.20、解:(1)原式==-
(2)原式=m2?m?m6=m9;
(3)原式=6x2-4xy+3xy-2y2=6x2-xy-2y2;
(4)原式=(-3a)2-(2b)2=9a2-4b2.【分析】
(1)根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可以解答本題;
(2)根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法可以解答本題;
(3)根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可以解答本題;
(4)根據(jù)平方差公式可以解答本題.
本題考查整式的混合運(yùn)算,解答本題的關(guān)鍵是明確整式混合運(yùn)算的計算方法.【解析】解:(1)原式==-
(2)原式=m2?m?m6=m9;
(3)原式=6x2-4xy+3xy-2y2=6x2-xy-2y2;
(4)原式=(-3a)2-(2b)2=9a2-4b2.21、略
【分析】【分析】根據(jù)-1的奇數(shù)次冪是-1,-1的偶數(shù)次冪是1進(jìn)行計算即可得解.【解析】【解答】解:(-1
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