建筑力學(xué)建筑工程技術(shù)專業(yè)教學(xué)49課件講解

建筑工程技術(shù)專業(yè)教學(xué)資源庫建筑力學(xué)主講教師：寸江峰自由度與約束的概念掌握自由度與約束的概念，理解自由度與體系幾何組成的關(guān)系。知識目標(biāo)能分析簡單體系的自由度，并判斷其幾何組成。能力目標(biāo)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S和推理能力。素質(zhì)目標(biāo)一、自由度；二、約束；三、幾何不變體系與幾何可變體系的自由度。目錄一、自由度自由度：指體系相對于地基運(yùn)動時(shí)，確定其位置和形狀所需的獨(dú)立坐標(biāo)（或參變量）的最少數(shù)目。1.點(diǎn)的自由度：如圖在平面上，確定一個(gè)點(diǎn)的位置最少需要兩個(gè)獨(dú)立的坐標(biāo)（或參變量），因此一個(gè)點(diǎn)的自由度是2。一、自由度2.剛片的自由度（1）剛片：不考慮材料變形的同一個(gè)物體均可看作一個(gè)剛片。（2）如圖，在平面上確定一個(gè)剛片的位置至少需要三個(gè)獨(dú)立坐標(biāo)（或參變量），因此一個(gè)剛片的自由度是3。（3）地基：可以看作特殊的剛片，其自由度是0。二、約束約束：指能減少體系自由度的連接裝置。約束的個(gè)數(shù)：能減少自由度的數(shù)目稱為約束的個(gè)數(shù)。常見的約束：鏈桿、鉸、剛性連接1.鏈桿：一個(gè)鏈桿相當(dāng)于一個(gè)約束。二、約束2.鉸（1）單鉸：只連接兩個(gè)剛片的鉸相當(dāng)于2個(gè)約束，包括實(shí)鉸和虛鉸①實(shí)鉸：真實(shí)存在的鉸②虛鉸：兩個(gè)鏈桿連接兩個(gè)物體，作用相對于一個(gè)單實(shí)鉸，其旋轉(zhuǎn)中心在變化，也稱為瞬鉸。（2）復(fù)鉸：連接兩個(gè)以上剛片的鉸相當(dāng)于2×（n-1）個(gè)約束（n是剛片數(shù)）實(shí)鉸虛鉸單鉸復(fù)鉸二、約束3.剛性連接包括：（1）剛結(jié)點(diǎn)（2）固定端支座相當(dāng)于3個(gè)約束剛結(jié)點(diǎn)固定端支座三、幾何不變體系與幾何可變體系的自由度1.總自由度與計(jì)算自由度總自由度：不考慮約束的所有體系構(gòu)件自由度總和。計(jì)算自由度：總自由度扣除約束總數(shù)后剩余的自由度。計(jì)算自由度與體系的實(shí)際自由度可能一致，也可能不一致。實(shí)際自由度=0=計(jì)算自由度實(shí)際自由度=0>計(jì)算自由度=-1三、幾何不變體系與幾何可變體系的自由度2.幾何不變體系的自由度實(shí)際自由度=0計(jì)算自由度=0總自由度=約束總數(shù)

<0總自由度<約束總數(shù),說明約束有剩余幾何不變體系計(jì)算自由度=-1<03.幾何可變體系的自由度實(shí)際自由度>0計(jì)算自由度=0總自由度=約束總數(shù)

<0總自由度<約束總數(shù)>0