建筑力學(xué)吳忠誠(chéng)12課件講解

《建筑力學(xué)》第四章

平面力系的合成與平衡吳忠誠(chéng)本節(jié)目錄4.1平面匯交力系合成與平衡4.2平面力偶系的合成與平衡4.3平面一般力系的合成4.4平面一般力系的平衡方程及應(yīng)用平面一般力系的合成一般力系4.3平面一般力系合成與平衡平面一般力系的簡(jiǎn)化FR

M1M2M3設(shè)剛體受一平面一般力系F1，F(xiàn)2，...，F(xiàn)n作用，應(yīng)用力的平移定理，向任意點(diǎn)簡(jiǎn)化中心O簡(jiǎn)化。平面一般力系的合成一般力系為原力系各力的矢量和，稱為原平面力系的主矢。主矢與簡(jiǎn)化中心無關(guān)，其大小和方向由下式確定

MO稱為原力系對(duì)簡(jiǎn)化中心O點(diǎn)的主矩，等于原力系中各力對(duì)簡(jiǎn)化中心之矩的代數(shù)和。平面一般力系的合成一般力系簡(jiǎn)化結(jié)果討論:（2）

原力系簡(jiǎn)化為一個(gè)合力偶，合力偶矩等于主矩。因?yàn)榱ε紝?duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)的矩都相同，所以當(dāng)力系合成為一個(gè)力偶時(shí)，主矩與簡(jiǎn)化中心的位置無關(guān)。（1）

原力系簡(jiǎn)化為一個(gè)合力，合力的大小、方向與主矢相同，合力的作用線通過簡(jiǎn)化中心。（3）原力系處于平衡狀態(tài)。平面一般力系的合成一般力系（4）將矩為MO的力偶用兩個(gè)等值、反向的平行力和來替換，且由于主矩而合力對(duì)O點(diǎn)的矩故有合力矩定理：平面力系的合力對(duì)作用面內(nèi)任一點(diǎn)之矩等于該力系中各力對(duì)于同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和。平面一般力系平衡方程及應(yīng)用一般力系平衡平面一般力系平衡的充分必要條件是：力系的主矢和對(duì)任一點(diǎn)的主矩都為零。4.4平面一般力系平衡方程及應(yīng)用力系中各力在兩個(gè)直角坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和等于零，且各力對(duì)任一點(diǎn)之矩的代數(shù)和也等于零。即基本式方程平面一般力系平衡方程及應(yīng)用一般力系平衡平面一般力系的平衡方程除了基本形式外，還有二矩式和三矩式形式。二矩式方程力系中各力在X直角坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和等于零，且各力分別對(duì)任意兩點(diǎn)A,B點(diǎn)之矩的代數(shù)和也等于零。（x軸不得與A，B兩點(diǎn)的連線垂直）平面一般力系平衡方程及應(yīng)用一般力系平衡三矩式方程力系中各力分別對(duì)A,B，C三點(diǎn)之矩的代數(shù)和等于零。（A，B，C三點(diǎn)不能共線）對(duì)于平面一般力系問題，基本式方程組、一矩式方程組、二矩式方程組在解題時(shí)是等效的，可根據(jù)需要任意選擇其中的方程組求解問題。平面一般力系平衡方程及應(yīng)用一般力系平衡

例4.4已知一外伸梁AD，A端為固定鉸支座，B處為可動(dòng)鉸支座。梁跨6m，C處作用集中荷載80kN，BD段作用均布荷載5kN/m，如圖所示。求A、B兩處支座反力。解：(1)取AD梁作為