2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末模擬測(cè)試題(含答案)

2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

期末模擬測(cè)試題

（考試總分：120分考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘）

一、單選題（本題共計(jì)8小題，總分24分）

1.數(shù)學(xué)世界奇妙無(wú)窮，其中曲線是微分幾何的研究對(duì)象之一，下列數(shù)學(xué)曲線既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形

的是（）

A;.-1〈x〈0或x>4B.-1<x<4

C.或x>4D.x<-l或0<x<4

8..如圖，四邊形488是平行四邊形，以點(diǎn)4為圓心，48的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交2。于點(diǎn)尸；分別以點(diǎn)5,F為

圓心，大于;3尸的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)G;連結(jié)/G并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)E連結(jié)3尸，若4E=8,BF=

2.在有理式：①子;；③；?^中，分式有（）個(gè)?

6,貝UAB的長(zhǎng)為（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.為了解某中學(xué)2500名學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)“騎電動(dòng)車(chē)需戴頭盔”的態(tài)度，從中隨機(jī)調(diào)查400名家長(zhǎng)，結(jié)果有380名家長(zhǎng)

持贊成態(tài)度，則下列說(shuō)法正確的是（）BEC

AW.5B.8C.12D.15

A.調(diào)查方式是全面調(diào)查B.該校只有380名家長(zhǎng)持贊成態(tài)度

二、填空題（本題共計(jì)8小題，總分24分）

C.樣本是400D.該校約有95%的家長(zhǎng)持贊成態(tài)度

9.計(jì)算當(dāng)a+b）的結(jié)果為_(kāi)____.

4.下列性質(zhì)中，矩形具有而菱形不一定具有的是（）

A.對(duì)角線相等B.對(duì)角線互相平分C.對(duì)角線互相垂直D.鄰邊相等10,若式子皆有意義,則X的取值范圍是--------------------.

5.我們把形如a亞+匕Qb為有理數(shù)，亞為最簡(jiǎn)二次根式）的數(shù)叫做機(jī)型無(wú)理數(shù)，如3黃+1是機(jī)型無(wú)理數(shù)，則

11.小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己解決問(wèn)題時(shí)不細(xì)心，很容易造成失誤，于是他想了一個(gè)辦法，既能記錄自己每天的失誤次

（假-佝2是（）

數(shù)，又能看出失誤次數(shù)的變化情況，來(lái)提醒自己要細(xì)心做題，你認(rèn)為他應(yīng)該用統(tǒng)計(jì)圖來(lái)記錄失誤次數(shù).

A.隹型無(wú)理數(shù)B.血型無(wú)理數(shù)C.而型無(wú)理數(shù)D.假型無(wú)理數(shù)12.袋中裝有6個(gè)黑球和"個(gè)白球，經(jīng)過(guò)若干次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)“若從袋中任摸出一個(gè)球，恰是黑球的概率為5,則這

4

6.已知關(guān)于％的方程二三=3的解是正數(shù)，則冽的取值范圍為（）

個(gè)袋中白球大約有_____個(gè).

A.m〉-6且啟:-4B.%〈-6C.%>-6D."<-6且加=-413.如果反比例函數(shù)y=士的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)幺（2,乃）與5（3,及），那么的值等于_______.

X72

7.一次函數(shù)為=眉%+6和反比例函數(shù)及=4七次2加）的圖象如圖所示，若乃〉n2,則％的取值范圍是（）

14.若也U與最簡(jiǎn)二次根式近與i能合并成一項(xiàng)，則m=.

15.若羽y為實(shí)數(shù)，且l3y3=一216,當(dāng)爛-2時(shí)，y的取值范圍是.

16.如圖，正方形46CQ與正方形4EFG邊長(zhǎng)分別為1和隹，一開(kāi)始邊43與邊4G重合，將正方形488繞點(diǎn)

Z逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a（30。<a<180。）.在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，連接BG、GE、ED、DB,四邊形3GEZ）面積的最

大值是一???四邊形/BCD就是所求作的矩形.

根據(jù)小李設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，解答下列問(wèn)題：

三、解答題（本題共計(jì)9小題，總分72分）圖1圖2

17.（7分）解方程：二+三=宇.（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖2（保留作圖痕跡）；

X—1xx^—x

（2）完成下面的證明.

18.（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：黑+（蕓+%-2）,其中1=隹一1.

證明:?：AB=DC=a,AD==b,

19.（7分）某校八年級(jí)學(xué)生全部參加“初二生物地理會(huì)考”，從中抽取了部分學(xué)生的生物考試成績(jī)，將他們的成

二四邊形ABCD是平行四邊形（）（填推理的依據(jù)）.

績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A,B,C,D四等，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)

'：/-MAN=90°,

題（說(shuō)明：測(cè)試總?cè)藬?shù)的前30%考生為A等級(jí)，前30%至前70%為B等級(jí)，前70%至前90%為C等級(jí)，90%以

.?.四邊形ABCD是矩形（）（填推理的依據(jù)）.

21.（7分）.隨著高考、中考的到來(lái)，某服裝店老板預(yù)測(cè)有關(guān)“勢(shì)在必得”“逢考必過(guò)”之類(lèi)的短袖7恤衫能暢銷(xiāo)，

委托某服裝車(chē)間加工280件此類(lèi)服裝，現(xiàn)分配給甲、乙兩人加工，已知乙加工的件數(shù)比甲的2倍少80件.

（1）甲、乙加工服裝件數(shù)分別是件和________件；

（2）若乙每天比甲多加工5件，且兩人所用時(shí)間相同，求乙每天加工服裝件數(shù).

22.（7分）小明同學(xué)在學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程中遇到這樣一個(gè)函數(shù)：y=[%],若x>0時(shí)，印=：;若它0時(shí)，印=田2

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)進(jìn)行了研究.

（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A等級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是;

（4）若測(cè)試總?cè)藬?shù)前90%為合格，該校初二年級(jí)有1200名學(xué)生，求全年級(jí)生物合格的學(xué)生共約多少人.

20.（7分）下面是小李設(shè)計(jì)的“利用直角和線段作矩形”的尺規(guī)作圖過(guò)程.

已知：如圖1,線段a,b,及ZM4N=9O。.

求作：矩形N3CZ）,使48=a,AD=b.

作法：如圖2,①在射線AM,4N上分別截?、谝?為圓心，6長(zhǎng)為半徑作弧，再以。為圓

心，a長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在ZM4N內(nèi)部交于點(diǎn)C;③連接BC,DC.

(1)當(dāng)x=-3時(shí)，歹=_____;當(dāng)歹=3時(shí)，x=______;(2)若函數(shù)y=%+/(%>2),則y的最小值為_(kāi)____;

⑵在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

(3)若歹=三色土%>2),則y的最小值為_(kāi)____.

(3)下列關(guān)于該函數(shù)圖象的性質(zhì)正確的是.(填序號(hào))x—2

【生活實(shí)際】

①當(dāng)0時(shí)，歹隨著了的增大而減小；

(4)學(xué)校準(zhǔn)備在圖書(shū)館后面的場(chǎng)地上建一個(gè)面積為100平方米的長(zhǎng)方形自行車(chē)棚.圖書(shū)館的后墻只有5米長(zhǎng)可以利

②當(dāng)工=0時(shí)，函數(shù)有最大值2;

用，其余部分由鐵圍欄建成，如圖是小堯同學(xué)設(shè)計(jì)的圖紙，設(shè)所需鐵圍欄￡米，自行車(chē)棚長(zhǎng)為x米工是否存在

③該函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第四象限；

最小值，如果存在，那么當(dāng)％為何值時(shí)，￡最小，最小為多少米？如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

④當(dāng)不<0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,1).

(4)當(dāng)y<1時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值范圍.

23.(8分)心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，在一節(jié)45分鐘的課中，學(xué)生的注意力隨學(xué)習(xí)時(shí)間的變化而變化.開(kāi)始

學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力

開(kāi)始分散.經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析可知，學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x(分鐘)的變化規(guī)律如下圖所示.

(5)如圖，已知-2,0)、5(0,-3),P為雙曲線y=2L的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)。作PCLx軸于點(diǎn)C,PDLy軸于

點(diǎn)。求四邊形/3S面積的最小值，并說(shuō)明此時(shí)四邊形488的形狀.

(1)開(kāi)始學(xué)習(xí)后第5分鐘時(shí)與第40分鐘時(shí)相比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？

(2)某校博雅課堂學(xué)習(xí)大致可分為三個(gè)環(huán)節(jié)：即“自學(xué)自測(cè)展素養(yǎng)，研學(xué)隨練展收獲，檢學(xué)綜練展成效”.其中重點(diǎn)

環(huán)節(jié)“研學(xué)隨練展收獲”這一過(guò)程一般需要30分鐘才能完成，為了確保效果，要求學(xué)習(xí)時(shí)的注意力指標(biāo)數(shù)不低于

40,請(qǐng)問(wèn)這樣的課堂學(xué)習(xí)安排是否合理？并說(shuō)明理由.

25.(12分).鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個(gè)菱形，余下一個(gè)四邊形，稱(chēng)為第一次操作；在余下的四邊

24.(10分)【閱讀理解】

形紙片中再剪去一個(gè)菱形，又剩下一個(gè)四邊形，稱(chēng)為第二次操作；…依此類(lèi)推，若第〃次操作余下的四邊形是

對(duì)于任意正實(shí)數(shù)“、b,"血—揚(yáng)2川，.-.a+b~2y[ab>0,：.a+b>2ylab,只有當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立.

菱形，則稱(chēng)原平行四邊形為〃階準(zhǔn)菱形.如圖1,中，若46=1,BC=2,則%BCD為1階準(zhǔn)菱形.

【數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)】

在a+應(yīng)2師(a、b均為正實(shí)數(shù))中，若仍為定值左，則“+應(yīng)2機(jī)只有當(dāng)a=b時(shí)，a+b有最小值2亞

【解決問(wèn)題】

(1)若%>o時(shí)，％+上有最小值為_(kāi)____；（圖2）

(1)判斷與推理：

①鄰邊長(zhǎng)分別為2和3的平行四邊形是_____階準(zhǔn)菱形；

②小明為了剪去一個(gè)菱形，進(jìn)行了如下操作：如圖2,把％5co沿成折疊(點(diǎn)E在上)，使點(diǎn)/落在5c邊

上的點(diǎn)F,得到四邊形/8FE請(qǐng)證明四邊形ABFE是菱形.

⑵操作、探究與計(jì)算：

①已知％BCD的鄰邊長(zhǎng)分別為a,b(a>b),滿足Q=36+〃b=2r,則口48CD是____階準(zhǔn)菱形；

②已知％BC0的鄰邊長(zhǎng)分別為1,a{a>1),且是3階準(zhǔn)菱形，請(qǐng)畫(huà)出口43c。及裁剪線的示意圖，并在圖形下

方寫(xiě)出a的值.

1_1

答案x(x+2)-/+2x

一、單選題(本題共計(jì)8小題，總分24分)當(dāng)％=在一1時(shí)

1.【答案】C

原式一(隹-1)2+2用T)

2.【答案】B

=1

3.【答案】D

19.(7分)(1)50；

4.【答案】A

(2)如圖所示，即為所求

5.【答案】A

6.【答案】A,人敢

川

7.【答案】D

2523

20

8.【答案】A15

150

二、填空題(本題共計(jì)8小題，總分24分)

9.【答案】1

10.【答案】x二且x#l

(3)72°

11.【答案】近線(4)(10+23+12)-50x1200

12.【答案】2=1080(人)

13.【答案】|答：共約1080人。

20.(7分)(1)

14.【答案】-4

15.【答案】0VyW3

16.【答案】隹+|

三、解答題(本題共計(jì)9小題，總分72分)

17.(7分)【答案】解:6x+3(x-l)=x+5

x=l

如圖所示，矩形ABCD即為所求

檢驗(yàn)：把x=l代入x(x-l)=0

(2)BC

??.x=l是增根，原方程無(wú)解

兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

18.(7分)【答案】解：原式―(=+=匕)

(有一個(gè)角的平行四邊形是矩形)

x(x-2)vx-2x-2

21.(7分)(1)120;160

x(x-2)x-2

(2)解:設(shè)乙每天加工x件，則甲每天加工(x-5)件。

x+2x-2

=x(x-2)*(%+2)2

160120根據(jù)題意，得弓一?=等>30

xx—5

所以合理

經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是所列方程的解24.(10分)(1)4;

答：乙每天加工20件。(2)8；

(3)4

(4)解:由題意得:L=2(久+1)—5

%+?有最小值

?,」有最小值

100

xH---->20

x

1UU.AT1UU

Xd---最小為20,此時(shí)久=—

XX

:.Lmin=2X20—5=35

⑶③④

x=10

(4)x<—1或%>2

答：存在，當(dāng)％=10時(shí)，L最小值為35

23.(8分)(1)設(shè)AB段的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(0WxW10)

(5)解：S7n譏=12,菱形

將點(diǎn)(0,20),(10,50)的坐標(biāo)代人，得設(shè)Pg)

解得律二京所以"段的函數(shù)關(guān)系式為y=3x+20(0<x<10)

SABCD=S&AOB+SxAOD+S^BOC+S4DOC

11611

設(shè)CD段的函數(shù)關(guān)系式為y=^(x>30).