寒假自習(xí)課 25年春 初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)華師版上課課件 08-8.3 用正多邊形鋪設(shè)地面-1. 用相同的正多邊形 2. 用多種正多邊形

第8章

三角形8.3

用正多邊形鋪設(shè)地面1.

用相同的正多邊形

2.

用多種正多邊形學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解密鋪的要求與數(shù)學(xué)本質(zhì).2.理解正多邊形鋪設(shè)地面的情形，會(huì)判斷一種正多邊形能否鋪滿地面.3.理解多種正多邊形密鋪的理論依據(jù)，能識(shí)別哪幾種正多邊形能組合在一起密鋪.新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1

用一種正多邊形鋪設(shè)地面例1

[華師七下P100探索改編]

使用給定的某種正多邊形，它能否鋪滿地面，既不留下一絲空白，又不相互重疊呢？這顯然與正多邊形的內(nèi)角大小有關(guān).為了探索哪些正多邊形能鋪滿地面，請(qǐng)根據(jù)下圖，完成表格，并解答下列問(wèn)題.正多邊形的邊數(shù)34567…正多邊形的內(nèi)角和________________…______________正多邊形每個(gè)內(nèi)角的大小___________

____…_

________

1203120能(2)只用正五邊形______鋪滿地面，只用正八邊形______鋪滿地面.(填“能”或“不能”)不能不能歸納：使用給定的某種正多邊形，當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角時(shí)，就可以鋪滿地面.練1

裝修大世界出售如圖所示的地磚.若只選購(gòu)一種地磚鋪滿地面，你有幾種選擇？請(qǐng)說(shuō)明理由.

知識(shí)點(diǎn)2

用兩種正多邊形組合鋪設(shè)地面例2

[華師七下P101練習(xí)改編]

如圖，將圖①中相鄰兩行正三角形分開(kāi)，添一行正方形(如圖②).它表明把正三角形和正方形結(jié)合在一起也能鋪滿地面.

正三角形、正方形、正六邊形兩兩結(jié)合是否都能鋪滿地面呢？練2

在下列正多邊形組合中，不能鋪滿地面的是(

)BA.正八邊形和正方形

B.正五邊形和正八邊形C.正六邊形和正三角形

D.正三角形和正方形知識(shí)點(diǎn)3

用多種正多邊形組合鋪設(shè)地面例3

在例2中，把正三角形、正方形、正六邊形三者結(jié)合在一起能鋪滿地面嗎？

練3

用三塊正多邊形的木板鋪地，拼在一起并相交于一點(diǎn)的各邊完全吻合，若其中兩塊木板的邊數(shù)分別為4,6，則第三塊木板的邊數(shù)為_(kāi)___.12課堂小測(cè)1.學(xué)?？萍拣^的地面準(zhǔn)備鋪設(shè)一些邊長(zhǎng)相同的正六邊形地磚，那么在每一個(gè)頂點(diǎn)處，應(yīng)鋪設(shè)(

)BA.2塊

B.3塊

C.4塊

D.5塊

DA.正方形

B.正六邊形

C.正八邊形

D.正三角形3.如圖是某小區(qū)花園內(nèi)用同一種白色正多邊形和黑色正方形地磚鋪設(shè)的小路的局部示意圖，四塊正多邊形地磚圍成的中間區(qū)域使用一塊正方形地磚，則正多邊形的內(nèi)角和為_(kāi)______.

4.如果在正三角形、正方形、正六邊形、正十二邊形這四種形狀的地磚中，任意選擇其中三種密鋪，有幾種可行的方案？解：正三角形