【中學(xué)教材全解】2020-2021學(xué)年人教版高中物理必修2-第7章-第8節(jié)-機(jī)械能守恒定律課時學(xué)案

第8節(jié)機(jī)械能守恒定律學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道什么是機(jī)械能，理解物體的動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化。2.理解機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容和適用條件。3.會判定具體問題中機(jī)械能是否守恒，能運(yùn)用機(jī)械能守恒定律分析解決簡潔的實(shí)際問題。自主學(xué)習(xí)圖7-8-11.如圖7-8-1所示，在伽利略斜面試驗(yàn)中，小球沿斜面下滑時，重力做_________功，物體的動能_________。重力勢能_________，物體的_________能轉(zhuǎn)化為_________能；小球沿斜面上滑過程中，重力做_________功，物體的動能________，重力勢能_________，物體的________能轉(zhuǎn)化為_______能。假如忽視空氣阻力和摩擦阻力，小球在QUOTE兩斜面上升的高度_______。圖7-8-12.如圖7-8-2甲所示，以確定速度運(yùn)動的小球能使彈簧壓縮，這時彈簧彈力做功，小球的_________能轉(zhuǎn)化為彈簧的能；小球速度變?yōu)榱阋院?，被壓縮的彈簧又能將小球彈回(如圖乙所示)，這時彈力對小球做功，彈簧的能轉(zhuǎn)化成小球的能。甲乙圖7-8-23.在自由落體運(yùn)動或拋體運(yùn)動中，物體從高為QUOTE的QUOTE處運(yùn)動到高為QUOTE的QUOTE處，處于位置QUOTE時，它的動能為QUOTE，重力勢能為QUOTE，運(yùn)動到位置QUOTE時，它的動能是QUOTE，重力勢能為QUOTE，依據(jù)重力做功等于重力勢能的變化的負(fù)值，得QUOTE=，此過程也可由動能定理得到重力做功等于物體動能的變化，即QUOTE=，所以有QUOTE，即QUOTE＋QUOTE=。4.在只有做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，能與能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的能保持不變，這叫做機(jī)械能守恒定律。其表達(dá)式可以寫成QUOTE＋QUOTE=。自我檢測1.（單選）下列狀況機(jī)械能守恒的是（）A.跳傘運(yùn)動員從空中勻速下落過程B.物體以8QUOTE的加速度在空中下落的過程C.物體做平拋運(yùn)動過程D.物體在細(xì)線拉力作用下沿光滑斜面上滑過程圖7-8-32.（單選）如圖7-8-3所示，桌面高為QUOTE，質(zhì)量為QUOTE的小球從離桌面高為QUOTE處自由落下，不計空氣阻力，假設(shè)桌面處的重力勢能為零，則小球落到地面前瞬間的機(jī)械能為（）圖7-8-3A.QUOTE B.QUOTEC.QUOTE D.QUOTE3.（單選）從高處自由下落的物體，它的重力勢能QUOTE和機(jī)械能QUOTE隨高度QUOTE的變化圖線如圖7-8-4所示，正確的是（）ABCD圖7-8-4圖7-8-54.（單選）如圖7-8-5圖7-8-5A.重力勢能和動能之和總保持不變B.重力勢能和彈性勢能之和總保持不變C.動能和彈性勢能之和保持不變D.重力勢能、彈性勢能和動能之和總保持不變課內(nèi)探究一、動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化1.請舉例說明物體動能與勢能轉(zhuǎn)化的普遍性并思考動能與勢能相互轉(zhuǎn)化時必需借助的因素是什么？2.如圖7-8-6所示，觀看并分析物體在運(yùn)動過程中動能、勢能的變化狀況。甲乙圖7-8-63.什么是機(jī)械能？二、機(jī)械能守恒定律1.機(jī)械能守恒的條件（1）只有重力做功的狀況。圖7-8-7如圖7-8-7所示，物體沿光滑曲面下滑，開頭時物體處于位置QUOTE，經(jīng)過一段時間后物體運(yùn)動到QUOTE位置。證明：物體由QUOTE到QUOTE的過程中機(jī)械能保持不變。圖7-8-7思考爭辯：小球從QUOTE到QUOTE的過程中的受力狀況和做功狀況如何？合力做功與小球動能變化的表達(dá)式如何？重力做功與重力勢能變化的表達(dá)式如何？結(jié)論：（2）只有彈簧的彈力做功圖7-8-8如圖7-8-8所示，物體在光滑水平面以確定的初速度壓縮彈簧，已知物體從QUOTE、QUOTE兩點(diǎn)的動能分別為QUOTE、QUOTE，彈簧的彈性勢能分別為QUOTE、QUOTE。圖7-8-8證明物體從QUOTE到QUOTE過程中物體與彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒。結(jié)論：（3）彈力和重力都做功：圖7-8-9如圖7-8-9所示，豎直平面內(nèi)彈簧上端固定，另一端系確定質(zhì)量的重物，試證明重物從QUOTE向QUOTE運(yùn)動過程中，物體與彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒。圖7-8-9結(jié)論：。（4）請結(jié)合以上三種情形，總結(jié)機(jī)械能守恒的條件及內(nèi)容。①機(jī)械能守恒的條件：；②機(jī)械能守恒定律：。例1（多選）如圖7-8-10所示，下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的推斷正確的是（）甲乙丙丁圖7-8-10A.甲圖中，自由下落的物體QUOTE將彈簧壓縮的過程中，物體QUOTE的機(jī)械能守恒B.乙圖中，物體QUOTE沿斜面勻速下滑的過程，物體QUOTE機(jī)械能守恒C.丙圖中，不計任何阻力時，QUOTE加速下落，QUOTE加速上升過程中，QUOTE組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D.丁圖中，小球沿水平面做勻速圓周運(yùn)動，小球的機(jī)械能守恒2.機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式及其應(yīng)用圖7-6-11如圖7-8-11物體沿光滑曲面從QUOTE到QUOTE下落過程中物體的機(jī)械能守恒。圖7-6-11請思考：（1）假如以地面為參考面，QUOTE兩位置的動能和重力勢能分別為QUOTE、QUOTE和QUOTE、QUOTE，其機(jī)械能守恒的表達(dá)式如何表示？（2）物體從QUOTE到QUOTE，只有重力做功，削減的重力勢能與增加的動能有何關(guān)系？從能量轉(zhuǎn)化的角度怎樣表述機(jī)械能守恒定律？結(jié)論：①②圖7-8-12例2把一個小球用細(xì)繩懸掛起來，就成為一個單擺（如圖7-8-12），擺長為QUOTE,最大偏角為QUOTE。小球運(yùn)動到最低位置時的速度是多大？圖7-8-12思考爭辯：（1）小球在搖擺過程中受哪些力的作用？哪些力做功？哪些力不做功？（2）小球在搖擺過程中機(jī)械能是否守恒？（3）選小球在最低點(diǎn)為零勢能參考平面，則小球在最高點(diǎn)的重力勢能為多少？圖7-8-13例3如圖7-8-13所示，一個物體從光滑斜面頂端由靜止開頭下滑。已知物體的質(zhì)量QUOTE=0.50kg，斜面的傾角QUOTE=30°，斜面長度QUOTE=2.5m，重力加速度QUOTE取10QUOTE。求物體滑到斜面底端時的速度大小。圖7-8-13方法一：用牛頓其次定律求解方法二：用機(jī)械能守恒定律求解點(diǎn)評：在不涉及運(yùn)動過程中的加速度和時間時，若滿足機(jī)械能守恒的條件，用機(jī)械能守恒定律來處理問題要比用牛頓其次定律更便利；一些難于用牛頓其次定律解決的問題，若滿足機(jī)械能守恒的條件，用機(jī)械能守恒定律則易于解決。圖7-8-14例4如圖7-8-14所示，質(zhì)量都是QUOTE的物體QUOTE和QUOTE，通過輕繩跨過滑輪相連。斜面光滑，不計繩子和滑輪之間的摩擦。開頭時QUOTE物體離地的高度為QUOTE，QUOTE物體位于斜面的底端，用手托住QUOTE物體，QUOTE、QUOTE兩物體均靜止。撤去手后，求：圖7-8-14（1）QUOTE物體將要落地時的速度多大？（2）QUOTE物體落地后，QUOTE物體由于慣性將連續(xù)沿斜面上升，則QUOTE物體在斜面上上升的最遠(yuǎn)點(diǎn)離地的高度多大？3.應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的步驟：①選取爭辯對象——物體系或物體。②依據(jù)爭辯對象所經(jīng)受的物理過程，進(jìn)行受力、做功分析，推斷機(jī)械能是否守恒。③恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定爭辯對象在過程的初、末狀態(tài)的機(jī)械能。④依據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程，進(jìn)行求解。鞏固練習(xí)1.（多選）下列物體中，機(jī)械能守恒的是（）A.做自由落體運(yùn)動的物體B.被勻速吊起的集裝箱C.光滑曲面上自由運(yùn)動的物體D.物體以QUOTE的加速度豎直向上做勻減速運(yùn)動2.（單選）如圖7-8-15所示，下列四個選項的圖中，木塊均在固定的斜面上運(yùn)動，其中圖A、B、C中的斜面是光滑的，圖D中的斜面是粗糙的，圖A、B中的QUOTE為木塊所受的外力，方向如圖中箭頭所示，圖A、B、D中的木塊向下運(yùn)動，圖C中的木塊向上運(yùn)動。在這四個圖所示的運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒的是（）ABCD圖7-8-153.（多選）一蹦極運(yùn)動員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺下落，到最低點(diǎn)時距水面還有數(shù)米距離。假定空氣阻力可忽視，運(yùn)動員可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是（）A.運(yùn)動員到達(dá)最低點(diǎn)前重力勢能始終減小B.蹦極繩張緊后的下落過程中，彈力做負(fù)功，彈性勢能增加C.蹦極過程中，運(yùn)動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D.蹦極過程中，重力勢能的轉(zhuǎn)變與重力勢能零點(diǎn)的選取有關(guān)圖7-8-164.（單選）如圖7-8-16所示，光滑斜面的頂端固定一彈簧，一物體向右滑行，并沖上固定在地面上的斜面。設(shè)物體在斜面最低點(diǎn)QUOTE的速度為QUOTE，壓縮彈簧至QU