【中學(xué)教材全解】2020-2021學(xué)年人教版高中物理必修2-第7章-第4節(jié)-重力勢能課時學(xué)案

第4節(jié)重力勢能學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解重力勢能的概念，會用重力勢能的定義進(jìn)行計(jì)算。2.理解重力勢能的變化和重力做功的關(guān)系，知道重力做功與路徑無關(guān)。3.知道重力勢能的相對性和系統(tǒng)性。自主學(xué)習(xí)1.重力做功（1）物體的高度發(fā)生變化時，重力要做功：物體被舉高時，重力做功；物體下降時，重力做_____功。（2）物體運(yùn)動時，重力對它做的功只跟有關(guān)，而跟物體運(yùn)動的無關(guān)，可見，物體所受的重力QUOTE與它所處位置的高度QUOTE的乘積QUOTE，具有特殊意義。2.重力勢能（1）物體的重力勢能等于它所受重力與的乘積，表達(dá)式：，單位：。（2）重力勢能具有，只有選定后，才能具體確定重力勢能的量值，故QUOTE中的h是物體相對于的高度。（3）對選定的參考平面，上方物體的重力勢能是值，下方物體的重力勢能是值，負(fù)號表示物體在這個位置具有的重力勢能要比在參考平面上具有的重力勢能。（4）重力勢能是與所組成的這個物體“系統(tǒng)”所共有的。3.重力做功與重力勢能變化之間的關(guān)系重力做功與重力勢能的關(guān)系式是，當(dāng)物體的重力做正功時，QUOTE＞0，即QUOTE，重力勢能；當(dāng)物體的重力做負(fù)功時，QUOTE＜0，即QUOTE，重力勢能。自我檢測圖7-4-11.（多選）如圖7-4-1所示，一物體從QUOTE點(diǎn)沿粗糙面QUOTE與光滑面QUOTE分別滑到同一水平面上的QUOTE點(diǎn)與QUOTE點(diǎn)，則下列說法中正確的是（）圖7-4-1A.沿QUOTE面重力做功多B.沿兩個面重力做的功相同C.沿QUOTE面重力勢能削減多D.沿兩個面削減的重力勢能相同2.（多選）關(guān)于重力做功和物體的重力勢能，下列說法中正確的是（）A.當(dāng)重力對物體做正功時，物體的重力勢能確定削減B.物體克服重力做功時，物體的重力勢能確定增加C.地球上任何一個物體的重力勢能都有一個確定值D.重力做功的多少與參考平面的選擇無關(guān)3.樓上某房間地板高出樓外地面4m，窗臺比地板高1m。一個質(zhì)量為10kg的重物分別放在窗臺上QUOTE處、地板上QUOTE處和樓外地面上QUOTE處(QUOTE取9.8QUOTE)。(1)以樓外地面為參考平面(零勢能面)，重物在QUOTE三處的重力勢能分別為QUOTE=，QUOTE=，QUOTE=；(2)以該房間地板為參考平面，重物在QUOTE三處的重力勢能分別為QUOTE=，QUOTE=，QUOTE=。(3)重物在QUOTE兩處的重力勢能之差QUOTE=，在QUOTE兩處的重力勢能之差QUOTE=。(4)物體在某處的重力勢能的量值，跟參考平面的選擇（選填“有”或“無”）關(guān)。課內(nèi)探究一、重力的功1.影響重力勢能的因素認(rèn)真觀看并記錄試驗(yàn)現(xiàn)象，思考并總結(jié)重力勢能跟哪些因素有關(guān)？試驗(yàn)：把自制的小桌放在盛滿沙的盒子中。試驗(yàn)（一）用質(zhì)量不同的兩個鐵塊從同一高度釋放，觀看小桌陷入沙子中的深度。試驗(yàn)（二）用兩個相同鐵塊從不同高度釋放，觀看小桌陷入沙子中的深度。試驗(yàn)現(xiàn)象：結(jié)論：2.重力做功的特點(diǎn)如圖7-4-2所示，質(zhì)量為QUOTE的物體從QUOTE點(diǎn)運(yùn)動到QUOTE點(diǎn)，甲：物體豎直向下運(yùn)動，高度從QUOTE降為QUOTE；圖7-4-2乙：物體沿傾斜直線向下運(yùn)動QUOTE，高度從QUOTE降為QUOTE；丙：物體沿任一曲線向下運(yùn)動，高度從QUOTE降為QUOTE。圖7-4-2（1）依據(jù)功的有關(guān)學(xué)問，寫出圖7-4-2甲、乙兩種狀況下，物體從QUOTE點(diǎn)運(yùn)動到QUOTE點(diǎn)的過程中，重力做的功，并比較做功的大小。結(jié)論：（2）丙圖中，物體沿曲線運(yùn)動，如何求出物體從QUOTE點(diǎn)運(yùn)動到QUOTE點(diǎn)時重力做的功？思路方法：利用極限的方法，我們把整個路徑分成很多很短的間隔QUOTE，QUOTE，QUOTE，…，由于每一段都很小很小，每一段都可以近似地看成一段傾斜的直線。推導(dǎo)：結(jié)論：重力做功的特點(diǎn)及求解方法：①力做功特點(diǎn)：；②重力做功的大?。篞UOTE＝。例1（單選）沿著高度相同、坡度不同、粗糙程度也不相同的斜面將同一物體分別從底端拉到頂端，下列說法正確的是（）A.沿坡度小的斜面運(yùn)動時物體克服重力做功多B.沿坡度大、粗糙程度大的斜面運(yùn)動時物體克服重力做功多C.沿坡度小、粗糙程度大的斜面運(yùn)動時物體克服重力做功多D.不管沿怎樣的斜面運(yùn)動，物體克服重力做功相同二、重力勢能1.重力勢能的概念（1）什么叫勢能？（2）什么叫做物體的重力勢能？表達(dá)式如何？說明：重力勢能是標(biāo)量。國際單位制中的單位是焦耳，簡稱焦，符號為J。1J=1kg·m·QUOTE·m=1N·m。2.重力做功與重力勢能變化的關(guān)系重力做功與重力勢能的關(guān)系是怎樣的？如何從功是能的轉(zhuǎn)化的量度理解重力做功與重力勢能的變化，并舉例說明。拓展結(jié)論：重力做功與重力勢能變化的關(guān)系QUOTE＝QUOTE=-ΔQUOTE，表明重力勢能的變化只取決于重力做功，負(fù)號表示，重力做正功，重力勢能減小，反之增加。例2起重機(jī)以QUOTE的加速度將質(zhì)量為QUOTE的物體勻減速地沿豎直方向提上升度QUOTE，則起重機(jī)鋼索的拉力對物體做的功為多少？物體克服重力做功為多少？物體的重力勢能變化了多少？解題要點(diǎn)：（1）功的公式QUOTE；（2）重力做功與重力勢能的關(guān)系QUOTE。解析：三、重力勢能的相對性如何理解重力勢能的相對性？圖7-4-3如圖7-4-3所示，將一個質(zhì)量為QUOTE的鐵球放在位置1、2。圖7-4-3（1）請分別寫出以水平地面、位置1、位置2為參考平面時鐵球重力勢能的表達(dá)式。（2）小球從位置1運(yùn)動到位置2的過程中重力勢能變化了多少？（3）重力勢能的變化量與參考平面的選擇有關(guān)嗎？拓展結(jié)論：（1）重力勢能的相對性：重力勢能與有關(guān)，而參考平面的選擇是任意的，所以，重力勢能。因此在表達(dá)重力勢能時，要指明參考平面的位置。物體在參考平面上時重力勢能為0。重力勢能具有相對性，是由于高度QUOTE具有相對性。（2）參考平面的選擇：參考平面的選擇是任意的。可視解決問題的便利而定，通常選擇為參考平面。假如沒有特殊說明參考平面就是地面。（3）重力勢能的正負(fù)：對選定的參考平面而言，在參考平面上方的物體，重力勢能是值；在參考平面下方的物體，重力勢能是值。物體具有負(fù)的重力勢能，表示物體在該位置具有的重力勢能比在參考平面上具有的重力勢能要少。（4）重力勢能變化的確定性：重力勢能具有相對性，與參考平面的選擇關(guān)，但重力勢能的變化與參考平面的選擇關(guān)。正是由于這樣，重力勢能的變化比重力勢能有爭辯價值。四、重力勢能是系統(tǒng)所共有的我們常說某物體的重力勢能是多少，這種說法精確嗎？圖7-4-4例3如圖7-4-4所示，桌面距地面0.8m，一物體質(zhì)量為2kg，放在距桌面0.4m圖7-4-4(1)以地面為零勢能位置，計(jì)算物體具有的重力勢能，并計(jì)算物體由支架下落到桌面過程中，重力勢能削減多少?(2)以桌面為參考平面，計(jì)算物體具有的重力勢能，并計(jì)算物體由支架下落到桌面過程中重力勢能削減多少?(g取9.8QUOTE)解題思路：（1）重力勢能計(jì)算公式如何？重力勢能的大小與哪些因素有關(guān)？（2）重力做正功，重力勢能如何變化？重力做負(fù)功（物體克服重力做功），重力勢能如何變化？解析:圖7-4-5例4如圖7-4-5所示，桿的中點(diǎn)有一轉(zhuǎn)軸QUOTE，兩端分別固定質(zhì)量為2QUOTE和QUOTE的小球QUOTE和QUOTE，當(dāng)桿從水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置時，小球QUOTE和QUOTE構(gòu)成的系統(tǒng)的重力勢能如何變化，變化了多少？圖7-4-5鞏固練習(xí)圖7-4-61.（單選）如圖7-4-6所示，某物塊分別沿三條不同的軌道由離地高QUOTE的QUOTE點(diǎn)滑到同一水平面上，軌道1、2是光滑的，軌道3是粗糙的，則下列說法中正確的是（）圖7-4-6A.沿軌道1滑下重力做功多B.沿軌道2滑下重力做功多C.沿軌道3滑下重力做功多D.沿三條軌道滑下重力做的功一樣多2.（單選）關(guān)于重力勢能，下列說法中正確的是（）A.物體的位置一旦確定，它的重力勢能的大小也隨之確定B.物體與零勢面的距離越大，它的重力勢能也越大C.一個物體的重力勢能從-5J變化到-3J，重力勢能削減了D.重力勢能的削減量等于重力對物體做的功3.（多選）一質(zhì)量為QUOTE的物體被人用手由靜止豎直向上以加速度QUOTE勻加速提升QUOTE。關(guān)于此過程，下列說法中正確的是（）A.提升過程中手對物體做功QUOTEB.提升過程中合外力對物體做功QUOTEC.提升過程中物體的重力勢能增加QUOTE(QUOTE＋QUOTE)QUOTED.提升過程中物體克服重力做功QUOTE4.在離地80m處無初速度釋放一小球，小球質(zhì)量為QUOTE200g，不計(jì)空氣阻力，QUOTE取10QUOTE，取地面所在水平面為零勢能參考面。求：